《小数乘整数》教学实录

小数乘整数教学实录一、情境引入课题：师：同学们看，老师今天把谁带来了？（大屏幕显示海宝图片）生：海宝。

（生微笑）师：喜欢它吗？生：喜欢。

（学生喜悦！）师：同学看，用这些钱（大屏幕显示人民币3个1元、1个5角和2个2角）能买一个海宝，这是多少钱？生：3元9角。

（生用心数后回答）师：3元9角还可以说成多少元？生：3.9元师：那老师买3个海宝需要多少元？谁来列算式？生：3.9×3。

（师板书）师：买3个海宝需要多少元，为什么要这样列算式？生：因为买3个海宝，每个都是3.9元，所以求3个3.9的和是多少，就用3. 9×3。

师：哦，求3个3.9的和是多少就用3.9乘3。

很好！师：看来大家对于乘法大家都不陌生，那这个算式跟我们以前学过的乘法算式有什么不同？生：以前都是整数，这个算式里有小数。

师：你观察得真仔细。

这节课我们就一起来学习象这样的小数乘整数！（板书课题）二、探索发现乘法的计算方法：1、估算：师：那3.9×3结果大约（师板书约等号）是多少呢？咱先来估一估。

生：我觉得大约是12元。

师：大家同意吗？生：同意。

（看大部分生点头，师将这个结果板书）师：那你来接着说说你是怎么估的？生：我把3.9元看成4元，用4元×3=12元，所以我觉得大约是12元。

师：那准确结果比12大，还是比12小？生：（稍稍迟疑后回答）比12要小。

2、尝试计算解决。

师：那买3个海宝到底需要多少钱呢？下面我们来动笔算一算！动笔前，老师有个要求:大家不仅要计算出结果,还要说出你是怎么算的.听明白了吗？生:听明白了。

师：开始算吧！学生尝试计算，师全班巡视后，将学生的几种不同做法收集好，以备全班交流。

3、交流方法。

第一种：交流连加（投影展示）师：同学们请看大屏幕，你能看明白他是怎么想的吗？（全体生对照屏幕思考。

）谁来说说看？生：他是把3.9×3转化成3个3.9相加，这样就把乘法用加法来解决了。

师：是啊，这位同学能把不会的小数乘法转化成以前学过的小数加法来解决。

“小数乘整数”教学实录教学内容：青岛版五四学制小学数学四年级上册第八单元信息窗一“小数乘一位整数”教学目标：1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。

2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。

3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。

4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

教学重点：小数乘整数的算理理解，计算方法。

教学难点：多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有0的计算，估算意识及方法。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入，引出课题提前板书课题。

1.（师生互相问好）师：很高兴和同学们一起来上这节课。

今天这节课我们一起来学习（指大屏幕）“小数乘整数”。

见过小数乘整数吗？哪位同学能给大家举个例子？生：2.6×3 1.8×2 12.4×42.师：生活中有这样的实际问题吗？谁来说一个？学生回答困难。

3.师：生活中有许多这样的实际问题，这不，小明家在交8月份的水电费时就遇到了，我们一起来看一下。

（课件展示生活问题，老师解读）。

8月份的水费是多少钱？二、尝试列式，理解意义1.师：这个问题怎样列算式解答？生：3.2×42.师：哦，你是这样列式的，能简单说说你列式的理由吗？生：因为每吨水的单价是3.2元，8月份一共用了4吨，所以是3.2（根据学生回答处理：情况①：根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2×4。

师：你是根据以前学过的整数乘法的思路来说的，谁还能再说一说？生：每吨水是3.2元，用1吨水就要3.2元，2吨水就再加上3.2元，一共用了4吨水，就要用4个3.2相加，所以是3.2乘4.师：哦，你是这样想的，想一想我们以前在学习乘法时，3×4表示什么意思？生1：4个3相加。

一、活动背景随着新课程改革的深入推进，小学数学教学对学生的思维能力、创新能力和实践能力提出了更高的要求。

小数乘整数作为小学数学中的基础内容，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

为了提高教师对小数乘整数教学的认识，提升教学质量，我校数学教研组于2022年3月15日开展了以“小数乘整数教学策略研究”为主题的教研活动。

二、活动目标1. 深入理解小数乘整数的教学意义，明确教学目标。

2. 探索有效的教学策略，提高小数乘整数教学效果。

3. 加强教师之间的交流与合作，促进共同成长。

三、活动内容1. 小数乘整数教学案例分析教研活动开始，由教研组长主持，组织教师观看了一节优秀的小数乘整数教学案例。

该案例以学生为主体，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教师通过引导学生自主探究、合作交流，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了小数乘整数的计算方法。

2. 小数乘整数教学策略研讨在观看案例后，教师们结合自身教学经验，对案例中的教学策略进行了深入研讨。

以下是部分研讨内容：（1）创设情境，激发兴趣教师在教学中应创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

例如，可以以生活中的实际问题为载体，让学生在实际情境中感受小数乘整数的意义。

（2）注重直观教学，强化理解小数乘整数的教学应注重直观性，通过图形、实物等手段帮助学生理解小数乘整数的计算方法。

同时，教师应引导学生分析计算过程中的规律，提高学生的理解能力。

（3）培养学生的自主学习能力教师应引导学生自主学习，通过小组合作、探究式学习等方式，让学生在解决问题的过程中学会运用小数乘整数的知识。

（4）关注个体差异，因材施教教师应根据学生的个体差异，制定合理的教学计划，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

3. 小数乘整数教学反思在研讨结束后，教师们针对自己在教学过程中遇到的问题进行了反思。

以下是部分反思内容：（1）在教学过程中，部分学生对小数乘整数的计算方法掌握不牢固，需要加强对学生的个别辅导。

《小数乘整数》课堂实录◆教学目标1.知识与技能目标：经历探索小数乘整数计算方法的过程，理解小数乘整数的算理，掌握计算方法，学会简单的运用2.过程与方法目标：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的语言表达能力，进一步发展学生的抽象思维能力3.情感态度价值观：体验数学与生活密不可分的关系，获得运用已学的知识解决新计算问题的成功体验◆教学重点掌握小数乘整数的计算方法并运用◆教学难点理解小数乘整数的算理◆教具准备课件、练习纸一、复习导入师：不知道大家对前面的知识学得怎么样，老师想考考大家，请快速算出以下题目的得数，并且说一说在计算的时候要注意什么生1：25x6=150 3x12=36生2：计算的时候要注意数位对齐生补充：千万不要忘记进位，不要忘记写末尾的零师：同学们说的真不错！师，对于整数以及整数乘法大家都学得不错，那么谁能说一说下面三组整数与小数的区别与联系？生：把0.1扩大10倍就成了115是1.5的10倍把0.15扩大100倍就是15师：要把小数变成整数，只要将它扩大10倍或者100倍或者1000倍……（学生试一试）师：那如果要把一个整数变成一个小数该怎么办呢？生：缩小到它的1/10 1/100 1/1000师：请同学们试一试把353缩小到它的1/10是多少？那缩小到它的1/1oo 1/1000 呢？二、探究新知师：小明去买风筝，售货员出示的价格如下，要买3个3号风筝，小明应付多少钱呢？生：（上前板演）35x3=105（元）风筝太贵了……师：真不好意，看错价格了，正确的价格如下：请同学们重新思考并计算：生：我用的是加法计算 3.5元+3.5元+3.5元=10.5元师：同学们说说他刚刚说的这种算法行不行？好不好？生：是可以这样计算，但是不太方便，要是买25个呢？太麻烦了。

生：我的办法比较好，把3.5元看作是3元5角，然后分别乘以3，得出10.5元不过我自认为也有一点麻烦生：也可以把3.5元看作是35角，计算的结果是105角，也就是10元5角师：同学们说得都不错，第几种办法比较简便呢？生：最后一种师：现在请同学们把表格完成，任意指定风筝的数量，再自己计算总价，你认为刚刚哪种办法比较好，就用那种办法。

《小数乘整数》课堂实录一、教学目标：1.创设情境，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。

2.让学生理解和掌握小数乘整数的过程。

3.体会小数乘法在实际生活中的应用。

二、教学重难点重点是：小数乘整数的意义和计算方法，难点是：小数乘整数的计算法则的推导。

三、教学过程：一、引入秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？［意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

］二、探索新知（一）了解小数乘整数1.根据图意，教师提出：××同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？学生思考并汇报。

师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？学生独立计算。

指名汇报（可能想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：方法1：连加。

方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

方法3：竖式笔算35角×3=105角。

方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。

［意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。

在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决方法──竖式笔算。

这样不仅锻炼学生的自主能力，学生的发散思维也得到了发展。

］2.小结引出课题。

师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法1.比较发现。

师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。

小数乘整数课堂实录【设计理念】小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。

以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。

教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。

引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。

【教学目标】1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。

2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。

3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力，规范数学表达。

4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。

在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。

【教学重点】理解小数乘整数的算理及算法。

【教学难点】1、理解小数乘整数的算理及算法。

2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。

【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。

【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。

【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。

课例前测班级：姓名：等级：1.直接写出得数。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=缩小到它的2.按要求填一填。

小数乘整数课堂实录太平狮山小学卓海玲教学内容：苏教版五年级上册第68～69页例1、“试一试”“练一练”，练习十二相应题目。

教学目标：1.使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象，概括以及合情推理能力，感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。

教学重难点：探究并学会小数乘整数的计算方法。

教具、学具准备：多媒体课件、作业纸、计算器。

一、复习旧知二、创设情境，引入新课。

师：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

师：请看屏幕！（课件出示例1的场景图）从图中你能知道哪些信息？生：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。

师：根据这些信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”，（课件出示：夏天买3千克西瓜要多少元？）怎样列式？生：0.8×3，（板书：0.8×3）师：这个乘法算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？生：以前学的乘法算式是整数乘整数，这个乘法算式是小数乘整数。

师：这节课我们就来学习小数乘整数。

（板书：小数乘整数）【评析：通过创设情境，提出数学问题，通过对算式的观察，很自然地引入课题。

】三、自主探究，探索计算方法。

1、启发探究：师：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?请把你的想法在小组里交流一下，看哪个小组想的方法多，请小组长作记录。

（师巡视，收集不同算法。

）学生合作，选择方法寻求答案……【评析：放手让学生运用已有的知识和经验自主选择解决问题的方法，充分调动了学生参与数学活动的积极性，把学生推到了主体地位。

】2：合作交流师：同学们，让我们交流一下！先来看这个小组的讨论结果（投影出示）： 0.8 0.8 +0.8 2.4 师：你们小组是怎样想的？生：把3个0.8相加。

《小数乘整数》课堂实录一、复习导入师：同学们，我听说咱们班的同学的口算很厉害，今天老师要来考考大家，做好准备了吗？开始，28乘3等于多少？生：84。

师：真厉害，下一个，280乘3等于多少？生：840。

师：这么棒！2800乘3呢？生：8400。

师：咦，老师怎么发现数字越来越大，大家怎么算的越来越快呢？有什么规律吗？生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

师：那我们换个角度，从下往上看，又有什么规律？生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。

师：对，这就是积的变化规律，对我们的学习很有帮助呢！！二、创设情境，提出问题。

师：同学们，你们去过长江三峡吗？生：没有！师：长江三峡工程是世界上最大的水利工程，那里的风景非常的美，想不想去看看？生：想！师：看，这是长江三峡！这是长江三峡发电站！！那里的风景不光很美，还有很多的数学问题呢！！（出示课件）师：谁继续介绍一下长江三峡发电站的具体情况！！6 生：2003 年三峡发电厂有 6 台发电机组投入发电，每台发电机组每小时可发电 58.6 万千瓦时。

2004 年，又有 10 台发电机组投入发电，2009 年，26 台全部投入发电。

师：根据这些信息，你能提出用乘法解决的问题吗？生 1：6 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？生 2:10 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？生 3:26 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？师：大家提出的问题都很有研究的价值，今天我们先来研究这个问题： 台发电机组每小时发电多少万千瓦时？怎么列式？生：58.6×6师：大家看这个算式，它有什么特点？和我们以前学的算式有什么不同？生：有一个因数是小数。

师：对，这就是我们今天要研究的小数乘整数！！这个算式表示什么意义？生：表示 6 个 58.6 的和是多少?师：通过大家的回答，不难发现，小数乘整数的意义和我们以前所学的整数乘整数的意义相同，都是表示几个相同加数的和的运算！！师：谁来估算一下这个算式的结果？生：把 58.6 估成 60,60×6=360。

苏教版小数乘整数课堂实录教师：同学们，上节课我们学习了小数的乘法，你们是否记得小数的乘法规则呢？学生A：老师，小数乘法规则就是先按普通乘法的方法计算，然后将结果中的小数点向左移动两位。

教师：很好，不过你说的是针对我们苏教版教材的小数位数特点的情况，如果小数位数不同，我们应该怎么办呢？学生B：老师，我们可以先将小数的位数相等，然后再按照普通乘法的方法计算。

教师：完全正确！接下来我们通过一个实例来巩固一下这部分内容。

教师拿出黑板写了以下算式：0.25 × 4，然后解释道：首先，我们可以将0.25看作是25/100，然后将4看作是4/1，现在我们需要将0.25的分数位扩展到和4的分数位一样。

学生C：老师，我们需要将0.25的分数位扩展到两位小数。

教师：非常好！我们将0.25扩展成25/100，同时将4扩展为4/1，现在我们可以按照普通分数的乘法计算：25 × 4 = 100，100 ÷ 100 = 1，所以最后的结果就是1。

学生D：老师，我们也可以将0.25 × 4转化为25 × 4/100，然后再进行计算。

教师：你的思路也是正确的！利用分数的性质可以进行转化，这样计算起来也会更方便。

现在我们可以展示一下转化后的计算过程：25 × 4 = 100，100 ÷ 100 = 1，所以最后的结果还是1。

学生E：老师，如果我想计算0.25 × 40呢？教师：很好的问题！我们可以类似地将0.25扩展成25/100，将40扩展成40/1，然后按照分数的乘法规则进行计算：25 ×40 = 1000，1000 ÷ 100 = 10，所以最后的结果是10。

学生F：老师，如果我想计算0.25 × 400呢？教师：同样道理，我们可以将0.25扩展成25/100，将400扩展成400/1，然后进行计算：25 × 400 = 10000，10000 ÷ 100 = 100，所以最后的结果是100。

《小数乘整数》教学实录关于《小数乘整数》教学实录师：刚才大家在讨论小数乘法的算理时有这样一个感觉，小数乘法的一个关键是小数点的确定，那请大家观察这两个乘法算式，猜想一下积的小数点可能与什么有关。

学：乘数里有几位小数，积就有几位小数。

师板书：乘数里有几位小数，积就有几位小数？师：这只是一种猜想，所以我们暂时只能打上问号，那如何来证明发现的规律是否正确呢？生：要举例来证明。

师：该如何举例呢？谁先来试一下。

生：老师，我举一个例子就能证明这个规律是错误的。

师：请你说一说。

生：1.2×5=6，小数位数是一位，乘积是整数，所以我认为刚才的猜想是错误的。

师：是真的吗？（故作惊讶，环视教室）稍停片刻，听到教室里响起了两种不同的声音：“是的！”“不是！”师：老师听到了两种不同的声音，说“是的”的'同学一定和这位同学想的一样，说“不是”的同学一定有自己不同的想法，谁愿意来说一说。

生：我觉得1.2×5=6，这里的积本来应该是6.0。

师：为什么这样说呢？生：1.2是12个0.1，12个0.1乘5就是60个0.1，60个0.1是6.0。

师：说到这里似乎明白了一些了，老师把这个过程写下来。

这样的话乘积6.0还是几位小数？生：一位小数。

师：那又为何说等于6呢？生：因为小数末尾的0去掉后小数大小不变，所以将6.0写成6了。

师：对，按照小数的性质，我们可以将6.0写成6，但是我们在探究这个规律的时候，我们还是需要将这个0保留下来，这样才便于我们探究新知。

大家明白了吗？生：明白。

师：那请大家每人举一个例子来验证一下，刚才我们的猜想是否正确。