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2018年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( )A ．21-B ．2-C ．21D ．22. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．1或1-3．下列计算正确的是 （ ）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+C ．13422=-a aD ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是 ( ) A ．33)2(2-=- B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001） 6.下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．与B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和237.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. 其中他做对的题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为 （ ）y x 2-22yx n m 2-221mnA．()a％201- B.20％a C.()a％201+ D.a+ 20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（）A．xxx2)2)(3(-++B．6)3(++xxC．2)2(3xx++D．xx52+10．若12++xx的值是8，则9442++xx的值是（）A．37B．25C．32D．0 11.下列说法正确的是（）A．单项式22Rπ-的次数是3，系数是2-B．单项式5322yx-的系数是3，次数是4C．3ba+不是多项式D．多项式26534222---yyxx是四次四项式12. 已知ba,在数轴上的位置如图所示，则化简baba++-的结果（）A．a2B．a2-C．0D．b2二、填空题（每小题4分）13．如图，图中共有条线段，条射线．14．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作．15．在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是．第9题16．在教室里摆齐一排课桌，可先确定张课桌，依据的数学知识是．17．某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第10个“口”字需用棋子个．19．比较大小：请将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．3，﹣，0，﹣3，﹣3，﹣1.5，﹣4．20．尺规作图：A，B，C，D四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）：（1）连接AD，并延长线段DA；（2）连接CD，并反向延长线段DC；（3）连接AC，BD，它们相交于点O；（4）在射线CD上，作出线段CE，使得CE=CD+DA．21．计算：（1）（﹣+）×（﹣48）（用简便方法）；（2）（﹣16）﹣（﹣11）+（﹣29）﹣（﹣37）；（3）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）﹣3﹣（1﹣0.2×）×（﹣5）2．22．如图，已知，线段AB=20cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB 延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．23．某检修组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，早晨从A 地出发，晚上到达B地，行走记录为（单位：千米）：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）B地在A地的哪一边，距离A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.2升，求该天耗油多少升？24．某中学开展以“我最喜爱的书籍”为主题活动，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后绘制出以下未完成的折线图和扇形图，请根据两信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图补充完整；（3）求出喜爱体育书籍的学生所占百分比，并填在扇形图中的相应位置．（精确到0.1%）（4）如果这所中学共有学生1000名，请你估算喜爱科普类图书的人类．2018年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题D C D A B C B C D A D B二、填空题（每小题4分）13．如图，图中共有6条线段，5条射线．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义和射线的定义解答即可．【解答】解：线段：OA、OB、AB、OC、AC、BC共6条，射线：以O为端点的有2条，以A、B、C为端点的射线分别有1条，所以，共有射线2+1+1+1=5条．故答案为：6；5．14．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作﹣8%．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，若增加表示为正，则减少表示为负．【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，则+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作﹣8%．故答案为﹣8%．15．在数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两个数是+4，﹣4．【考点】相反数；数轴．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可．【解答】解：8÷2=4，则这两个数是+4和﹣4．故答案为：+4，﹣4．16．在教室里摆齐一排课桌，可先确定2张课桌，依据的数学知识是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：两点确定一条直线可得答案．【解答】解：在教室里摆齐一排课桌，可先确定2张课桌，依据的数学知识是两点确定一条直线，故答案为：2；两点确定一条直线．17．某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是30．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量．【解答】解：∵某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对30名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，∴这个问题中的样本容量是30．故答案为：30．18．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第10个“口”字需用棋子40个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形得出前三个图形的棋子的个数，得出规律，写出第n个图形的棋子的个数，再把n=10代入进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形棋子的个数为：4=4×1，第2个图形棋子的个数为：8=4×2，第3个图形棋子的个数为：12=4×3，…，第n个图形棋子的个数为：4n，所以，第10个“口”字需用棋子为4×10=40，故答案为：40．19．比较大小：请将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．3，﹣，0，﹣3，﹣3，﹣1.5，﹣4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣4＜﹣3＜﹣3＜﹣1.5＜﹣＜0＜3．20．尺规作图：A，B，C，D四点如图所示，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）：（1）连接AD，并延长线段DA；（2）连接CD，并反向延长线段DC；（3）连接AC，BD，它们相交于点O；（4）在射线CD上，作出线段CE，使得CE=CD+DA．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）直接利用射线的定义进而得出答案；（2）直接利用射线的定义进而得出答案；（3）根据题意结合线段的定义得出点O的位置；（4）直接在射线上截取DE=AD，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：射线DA即为所求；（2）如图所示：射线CD即为所求；（3）如图所示：点O，即为所求；（4）如图所示：CE=CD+DA，即为所求．21．计算：（1）（﹣+）×（﹣48）（用简便方法）；（2）（﹣16）﹣（﹣11）+（﹣29）﹣（﹣37）；（3）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|；（4）﹣3﹣（1﹣0.2×）×（﹣5）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣32+36﹣8=﹣40+36=﹣4；（2）原式=﹣16+11﹣29+37=48﹣45=3；（3）原式=﹣1﹣15+0.2=﹣15.8；（4）原式=﹣3﹣×25=﹣3﹣22=﹣25．22．如图，已知，线段AB=20cm，E为AB的中点，C为AB上一点，D为AB 延长线上的点，且CD=4cm，B为CD的中点．求线段EC和ED的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的定义得出BE=AB，由于B为CD的中点于是得出BC=BD=2，进而可得出结论．【解答】解：∵线段AB=20cm，E为AB的中点，∴BE=AB=10cm．∵CD=4cm，B为CD的中点，∴BC=BD=2cm，∴EC=EB﹣BC=10﹣2=8cm；ED=EB+BD=10+2=12cm．23．某检修组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，早晨从A 地出发，晚上到达B地，行走记录为（单位：千米）：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）B地在A地的哪一边，距离A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.2升，求该天耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）只需求得所有数据的和，若和为正数，则甲在A地的东边，若和为负数，则甲在A地的西边，结果的绝对值即为离A地的距离；（2）只需求得所有数的绝对值的和，即为所走的总路程，再根据每千米汽车耗油0.2升，求得总耗油．【解答】解：（1）（﹣17）+（+9）+（﹣2）+（+8）+（+6）+（+9）+（﹣5）+（﹣1）+（+4）+（﹣7）+（﹣8）=﹣4所以B地在A地的西边，且距A 地4千米．（2）|﹣17|+|+9|+|﹣2|+|+8|+|+6|+|+9|+|﹣5|+|﹣1|+|+4|+|﹣7|+|﹣8|=76（千米）76×0.2=15.2（升）则该天耗油15.2升24．某中学开展以“我最喜爱的书籍”为主题活动，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后绘制出以下未完成的折线图和扇形图，请根据两信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图补充完整；（3）求出喜爱体育书籍的学生所占百分比，并填在扇形图中的相应位置．（精确到0.1%）（4）如果这所中学共有学生1000名，请你估算喜爱科普类图书的人类．【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据喜欢文学的有90人，所占的百分比是30%，据此即可求得调查的总人数；（2）先求出喜欢艺术和喜欢其它的人数，从而补全统计图；（3）用喜爱体育书籍的学生人数除以总人数，即可求出所占百分比；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）调查的总人数是：90÷30%=300（人）；（2）喜欢艺术的人数是：300×20%=60（人），喜欢其它的人数是：300×10%=30（人）（3）喜爱体育书籍的学生所占百分比是：×100%≈13.3%；（4）根据题意得：1000×≈267（人），答：喜爱科普类图书的人有267人．。
2018年七年级数学上册期中模拟试卷一、选择题：1.根据近三年的统计显示，新昌大佛寺旅游景点的旅游人次呈逐年增长趋势，预计2016年能达到9690000人次，将9690000用科学记数法表示为（）A．0.969×107B．9.69×107C．9.69×106D．969×1042.下列说法中正确的是( )A．0不是单项式B．是单项式C．πx2y的次数是4 D．x﹣是整式3.下列等式变形错误的是( )A．若x﹣1=3，则x=4 B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0 D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣44.下列运算中,正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=15.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣C．×D．÷6.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n7.下列说法正确的是( )A．没有最小的正数B．﹣a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D．一个数的绝对值一定是正数8.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为3,那么当x=－2时,代数式ax3+bx+1的值是( )A．1 B．-1 C．3 D．29.已知多项式A=x2+2y2﹣z2,B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0,则C为( )A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z210.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是( )A．16 B．﹣14 C．14 D．﹣1611.某商人卖出两件商品，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖出价都是1955元/每件，在这次买卖中商人是（）A．不赔不赚B．赚90元C．赔90元D．赚了100元12.根据图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是下列选项中的 ( )二、填空题：13.﹣1.5的相反数的倒数是．14.单项式的系数是．15.如果关于x的方程是一元一次方程，那么m= .16.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为17.已知有理数a, b， c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式∣b-c∣-∣c-a∣+∣b-a∣= .18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．三、解答题：19.计算：3×(﹣4)+18÷(﹣6) 20.计算：21.化简：-4ab+8-2b2-9ab-8 22.化简：3a2b-[2ab2-2(-a2b＋4ab2)]-5ab223.解方程：2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1 24.解方程：25.某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东为正,从A地出发到收工时,行走记录为（单位：千米）：＋15,-2,＋5,-1,＋10,-3,-2,＋12,＋4,-5,＋6.同时,乙小组也从A地出发,沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正,行走记录为：-17,＋9,-2,＋8,＋6,＋9,-5，-1,＋4,-7,-8．（1）分别计算收工时,甲、乙两组各在A地的哪一边,分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升,求出发到收工时两组各耗油多少升？26.m为何值时,关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2(x﹣m)=3(x﹣2)﹣1的解小2．27.我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣2+1×2=1（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．28.已知：A=3a2－4ab，B=a2＋2ab．（1）求A－2B；（2）若|2a＋1|＋(2－b)2=0，求A－2B的值．29.已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？参考答案1.C．2.D；3.B；4.C；5.D．6.A；7.B.8.B.9.B.10.C；11.C.12.D.13.答案为：2/3．14.答案是：﹣．15.答案为：m=116.答案为：-1；17.答案为：0;18.答案为：420；19.原式=-15；20.原式=21.原式＝-13ab-2b2；22.原式＝a2b＋ab2，23.x=﹣6；24.25.解：（1）因为(＋15)＋(－2)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6)＝39. 所以收工时，甲组在A地的东边，且距A地39千米。
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
七年级数学上册期中考试卷(附答案解析)一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各对数中，互为相反数的（）A．﹣（﹣2）和2B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．和﹣2D．+（﹣3）和﹣（+3）2．圆锥的截面不可能是（）A．三角形B．圆C．长方形D．椭圆3．下列是同类项的是（）A．3x2y与2xy2B．4abc与4acC．mn与﹣nm D．﹣125x与﹣1254．7的倒数是（）A．B．C．D．5．“无风才到地，有风还满空．缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．0.105×10﹣5C．1.05×10﹣6D．105×10﹣76．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．下列去括号中，正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．c+2（a﹣b）＝c+2a﹣bC．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c D．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8．下列各数中，其中最小的是（）A．B．﹣C．0D．﹣5二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是．10．比较大小：；﹣（﹣7）﹣|﹣7|（用“＞，＜，＝”填空）．11．单项式﹣4πa3b的系数是．12．规定：类比有理数的乘方，我们把若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等．我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．下列说法准确的选项有．（只需填入正确的序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数n，1ⓝ＝1；③3④＝4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．13．若要使如图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则2xy＝．14．小明的存款是a元，小华的存款比小明存款的一半多2元，则小华的存款为元．三．解答题（共10小题，满分78分）15．（6分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5（2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）216．（6分）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．（1）化简A﹣2B；（2）当a﹣b＝2，ab＝﹣1，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与b的取值无关，求A﹣2B的值．17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和正面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．18．（8分）某中学的小卖部最近进了一批计算器，每个16元，今天共卖出20个，实际卖出时以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：+3﹣1+2+15个4个6个5个（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？（2）这个小卖部今天的计算器赚了多少元？19．（8分）2x2y﹣5xy2+6y2与哪个多项式的和为3xy2﹣4x2y+5y2，求出这个多项式．20．（8分）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|；（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|：（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离|AB|＝2，那么x为．21．（8分）如图所示，有长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，在园子的长边上开了1米的门，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积．（2）当l＝100m，t＝30m时，求园子的面积．22．（8分）用简便方法计算：（1）（﹣2）×（﹣）××（﹣28）；（2）（﹣24）×（﹣1+﹣）﹣1.4×6+3.9×6；（3）0.7××（﹣15）+0.7××（﹣15）．23．（9分）用火柴棒按照如图示的方式摆图形．按照这样的规律继续摆下去．（1）请根据图填写下表：图形编号12345…火柴棒根数7…（2）计算第2013个图形需要多少根火柴棒？（3）第n个图形需要多少根火柴棒（用含n的代数式表示）24．（9分）观察下列等式：第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝…请解答下列问题：（1）按以上规律写出：第n个等式a n＝（n为正整数）；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；（3）探究计算：．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：∵﹣（﹣5）＝5，+（﹣5）＝﹣5，5和﹣5互为相反数，故选：B．2．解：如果用平面取截圆锥，圆锥的截面可能是三角形，圆，椭圆，不可能是长方形．故选：C．3．解：A、3x2y与2xy2中所含有相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．B、4abc与4ac中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．C、mn与﹣nm符合同类项的定义，是同类项，故本选项符合题意．D、﹣125x与﹣125中所含有的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵7×＝1，∴7的倒数是．故选：D．5．解：0.00000105＝1.05×10﹣6．故选：C．6．解：从左面看去，一共两列，左边有2个小正方形，右边有1个小正方形，左视图是．故选：C．7．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）＝c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故不对；D、正确．故选：D．8．解：在、﹣、0、﹣5中，最小的数为：﹣5．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆柱，圆锥．10．解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，＞，∴＜；∵﹣（﹣7）＝7，﹣|﹣7|＝﹣7，7＞﹣7，∴﹣（﹣7）＞﹣|﹣7|，故答案为：＜；＞．11．解：单项式﹣4πa3b的系数是：﹣4π．故答案为：﹣4π．12．解：①任意非零数x的圈2次方为x÷x＝1，那么①正确．②1ⓝ＝＝1，那么②正确．③3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，故3④≠4③，那么③不正确．④把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．当a为负数，n为奇数，根据有理数的除法，结果是负数；当a是负数，n是偶数，根据有理数的除法，结果是正数，那么④正确．综上：正确的有①②④．故答案为：①②④．13．解：根据正方体表面展开图“相间、Z端是对面”可知，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对，所以x＝﹣1，y＝﹣3，故2xy＝2×（﹣1）（﹣3）＝6，故答案为：6．14．解：依题意得，小华存款：a+2．故答案为：a+2．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：（1）A﹣2B＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab＝﹣5a+5b﹣3ab；（2）由（1）得，因为a﹣b＝2，ab＝﹣1，所以A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝﹣5（a﹣b）﹣3ab＝﹣5×2﹣3×（﹣1）＝﹣10+3＝﹣7；（3）由（1）得，﹣5a+5b﹣3ab＝（5﹣3a）b﹣5a，由于A﹣2B的值与b的取值无关，因此5﹣3a＝0，即a＝，所以A﹣2B＝﹣5a＝﹣5×＝﹣．答：A﹣2B的值为﹣．17．解：（1）如图，这个几何体最少有5个小正方体，最多有6个小正方体．故答案为：5，6；（2）当摆放的小立方块最多时，从左面观察到的视图如图所示：18．解：（1）根据题意得：（21×5+17×4+20×6+19×5）＝19.4元；（2）根据题意得：3×5﹣1×4+2×6+1×5＝15﹣4+12+5＝28（元），则（18﹣16）×20+28＝68（元），即净赚68元．19．解：（3xy2﹣4x2y+5y2）﹣（2x2y﹣5xy2+6y2）＝3xy2﹣4x2y+5y2﹣2x2y+5xy2﹣6y2＝8xy2﹣6x2y﹣y2．20．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离为5﹣2＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离为﹣2﹣（﹣5）＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离为1﹣（﹣3）＝4；（2）根据题意得|x﹣（﹣1）|＝2，即x+1＝±2，所以x＝1或﹣3．故答案为3，3，4；1或﹣3．21．解：（1）由题意和图知，园子的长为：（l+1﹣2t）m，所以园子的面积为：S＝（l+1﹣2t）t（m2）．（2）当l＝100m，t＝30m时，S＝（100+1﹣2×30）×30＝42×30＝1230（m2）．答：园子的面积为1230m2．22．解：（1）原式＝﹣×××28＝﹣35；（2）原式＝（﹣24）×（﹣）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+6×（3.9﹣1.4）＝32﹣20+21+6×2.5＝32﹣20+21+15＝48；（3）原式＝0.7×（+）+（﹣15）×（2+）＝0.7×2+（﹣15）×3＝1.4﹣45＝﹣43.6．23．解：（1）如表格所示：图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数71217…5n+2（2）当n＝2013时，5n+2＝10067；（3）5n+2．24．解：（1）∵第1个等式：a1＝；第2个等式：a2＝；第3个等式：a3＝；第4个等式：a4＝；…，∴第n个等式：a n＝，故答案为：；（2）a1+a2+a3+a4+…+a100＝+…+＝1﹣+++…+＝1﹣＝；（3）＝×（1﹣++…+）＝＝＝．第11页共11页。
2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③D．④2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数D．任何一个数都有它的相反数4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b|D．|a|＞|b|6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）7．（3分）为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本8．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．911．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．3012．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：0123456789A B C D E F 十六进制十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（）A．72 B．6E C．5F D．B0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高℃．14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有个．15．（3分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= cm．16．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为．17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）=．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．20．（10分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；（2）连接AC、BD相交于点O；（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；（4）以点C为一个端点的线段有条；（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，乘积的最大值为．简要说明你这样选的原因：（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是、，商的最小值为．简要说明你这样选的原因：（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片上数字是、、、，写出完整算式及运算过程．22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5（2）18+32×（3）（4）（1+3+5+...+99）﹣（2+4+6+ (100)23．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．24．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）2017-2018学年山东省潍坊市寿光市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：①是正方体，②是四棱柱，③圆柱，④三棱柱，所以只有③与其他不同类，故选：C．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP【解答】解：A、直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，都是无限延伸，无法比较长短，故本选项错误；B、线段AB与线段BA是相同线段，故本选项错误；C、延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的，故本选项错误；D、如果点P是线段AB的中点，则AP=BP，故本选项正确；故选：D．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数D．任何一个数都有它的相反数【解答】解：A.0既不是正数，又不是负数，错误；B．任意有理数都有它的相反数，错误；C．有理数的绝对值都是非负数，错误；D．任何一个数都有它的相反数，正确；故选：D．4．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．5．（3分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b|D．|a|＞|b|【解答】解：∵b＜0＜a，而且a＜|b|，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜|b|，∴选项C不正确；∵|a|＜|b|，∴选项D不正确．故选：B．6．（3分）a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c）B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c）D．a+（﹣b）﹣（+c）【解答】解：A、a﹣（﹣b）﹣（+c）=a+b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（+b）﹣（﹣c）=m﹣n+p，故本选项正确；C、a+（﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；D、a+（﹣b）﹣（+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；故选：B．7．（3分）为了解某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是（）A．总体B．个体C．样本容量D．总体的一个样本【解答】解：某校七年级500名学生视力情况，从中抽取了50名学生进行检测，这50名学生的视力是总体的一个样本，故选：D．8．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．9．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．10．（3分）平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分．A．3 B．6 C．7 D．9【解答】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、两直线相交得到一个交点，又被第三直线所截，将平面分成7部分；故任意三条直线最多把平面分成7个部分．故选：C．11．（3分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为20，则输出的结果为（）A．150 B．120 C．60 D．30【解答】解：若输入的数为20，代入得：3（20﹣10）=30＜100；此时输入的数为30，代入得：3（30﹣10）=60＜100；此时输入的数为60，代入得：3（60﹣10）=150＞100，则输出的结果为150．故选：A．12．（3分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：0123456789A B C D E F 十六进制十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（）A．72 B．6E C．5F D．B0【解答】解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高5℃．【解答】解：3﹣（﹣2）=3+2=5（℃）．故答案为：5．14．（3分）已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，π﹣3.14，0其中有理数有5个．【解答】解：+（﹣2），﹣|﹣3|，，﹣1.32，0是有理数，故答案为：5．15．（3分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=8或2cm．【解答】解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案为8或2．16．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为 2.915×1010．【解答】解：29150000000=2.915×1010．故答案为：2.915×1010．17．（3分）中秋节期间，质监部门要对市场上月饼质量情况进行调查，适合采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：∵市场上的月饼数量较大，∴适合采用抽样调查．故答案为：抽样调查．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，4）=2．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴（﹣2，4）=2．故答案为：2．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（8分）在数轴上表示下面5个数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，+（﹣2），|﹣4|，﹣（﹣1）2．【解答】解：画数轴如下：∴﹣3.5＜+（﹣2）＜﹣（﹣1）2＜＜|﹣4|．20．（10分）如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；（2）连接AC、BD相交于点O；（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；（4）以点C为一个端点的线段有5条；（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．【解答】解：（1）（2）（3）（5）如图所示：（4）点C为一个端点的线段有AC，CD，CP，CB，CM，共5条，故答案为：5．21．（10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．简要说明你这样选的原因：这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片上数字是﹣5、3，商的最小值为﹣．简要说明你这样选的原因：这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片上数字是﹣3、﹣5、3、0，写出完整算式及运算过程．【解答】解：（1）我抽取的2张卡片上数字是﹣3、﹣5，乘积的最大值为：（﹣3）×（﹣5）=15．这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．（2）我抽取的2张卡片上数字是﹣5、3，商的最小值为：（﹣5）÷3=﹣．这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．（3）我抽取的4张卡片上数字是：﹣3，﹣5，3，0，（﹣5﹣3）×（﹣3）+0=24．故答案为：﹣3、﹣5、15；这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即3×4=12或（﹣3）×（﹣5）=15，所以选﹣3，﹣5．﹣5、3、﹣；这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是﹣．﹣3，﹣5，3，0．22．（16分）运算能力是数学素养中的核心能力之一．在中考、高考中，考查力度不断加大，同学们要养成良好的运算习惯，掌握运算法则，不断提升运算能力．（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5（2）18+32×（3）（4）（1+3+5+...+99）﹣（2+4+6+ (100)【解答】解：（1）（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5=﹣56÷（﹣4）﹣10=14﹣10=4（2）18+32×=18﹣1+2=19（3）=（﹣15﹣15）×（﹣）=（4）（1+3+5+…+99）﹣（2+4+6+…+100）=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）=﹣5023．（12分）某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为40人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为162°；（2）补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．【解答】解：（1）8÷20%=40（人），18÷40×360°=162°；（2）“优秀”的人数=40﹣2﹣8﹣18=12，如图，（3）“良好”的男生人数：×480=216（人），答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数为216人．24．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），∴18×0.2=3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．。
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．2411．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°12．一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）A．13 B．5 C．13或5 D．413．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A．48 B．60 C．76 D．8014．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=4115．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.617．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距km．22．的立方根是；的算术平方根是．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．26．如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？29．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cm D．3cm，40cm，8cm【考点】三角形三边关系．【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．【解答】解：A.3cm，5cm，8cm中，3+5=8，故不能组成三角形；B.8cm，8cm，18cm中，8+8＜18，故不能组成三角形；C.0.1cm，0.1cm，0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D.3cm，40cm，8cm中，3+8＜40，故不能组成三角形；故选（C）【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故选D．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠EC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE【考点】全等三角形的判定．【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A、条件AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不符合SAS，故A错误；B、条件∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E不符合AAS或ASA，故B错误；C、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF不符合AAS或ASA，故C错误；D、条件∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE符合ASA的判定方法，故D正确．故选：D【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的5种判定方法．解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．4．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（）A．50° B．30° C．80° D．100°【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．5．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A．40° B．80° C．120°D．不能确定【考点】全等三角形的性质．【专题】计算题．【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC=∠DAE，则∠BAD=∠CAE，再由∠BAC=∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠BAC=∠BAE﹣∠CAE=120°﹣40°=80°．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角．6．如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．85°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．【分析】已知可得△ABF≌△ACE，结合三角形内角和可得∠AFB=∠AEC=95°，在由外角性质可得，∠EOB=95°﹣25°=70°【解答】解：∵AE=AF，AB=AC，∠A=60°∴△ABF≌△ACE∴∠C=∠B=25°∴∠AEC=180°﹣60°﹣25°=95°，∴∠EOB=95°﹣25°=70°故选B．【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质．此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理．7．如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D、有2条对称轴．故选D．【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．8．等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，等腰三角形的底边长为（）A．5cm B．6cm C．5cm或8cm D．8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm，底边为18﹣2×5=8cm，∵0＜8＜5+5=10，∴边长分别为5cm，5cm，8cm，能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18﹣5）÷2=6.5cm，∵0＜5＜6.5+6.5=13，∴边长为5cm，6.5cm，6.5cm，能构成三角形．故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点 D．三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．【解答】解：△ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）．10．如图在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB 边的距离为（）A．18 B．32 C．28 D．24【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可以得到DE=CD，而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC交BC于D，而∠C=90°，∴CD=DE，∵BC=64，且BD：CD=9：7，∴CD=64×=28，∴DE=28，则点D到AB边的距离为28．故选C．【点评】此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长．11．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A．18° B．24° C．30° D．36°【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得∠DBC的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°∵BD是AC边上的高，∴BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣72°=18°．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．12．一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为（ ）A ．13B ．5C ．13或5D ．4【考点】勾股定理．【分析】以x 为边长的正方形的面积即为x 2．此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边，熟练运用勾股定理进行计算．【解答】解：当2和3都是直角边时，则x 2=4+9=13；当3是斜边时，则x 2=9﹣4=5．故选C ．【点评】此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．13．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．80【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】由已知得△ABE 为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE 求面积．【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴在Rt △ABE 中，AB 2=AE 2+BE 2=100，∴S 阴影部分=S 正方形ABCD ﹣S △ABE ，=AB 2﹣×AE ×BE=100﹣×6×8故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解．14．若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=3，b=5，c=4C．a=14，b=48，c=49 D．a=9，b=40，c=41【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．【解答】解：A、∵82+152=172，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；B、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合题意；C、∵142+482≠492，∴此三角形不是直角三角形，符合题意；D、∵92+402=412，∴此三角形是直角三角形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．15．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（）A．30cm B．80cm C．90cm D．120cm【考点】勾股定理．【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论．【解答】解：设直角三角形的斜边长为x，∵三边的平方和为1800cm2，∴x2=900cm2，解得x=30cm．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．16．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米．A．4 B．3.5 C．5 D．13.6【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意得出AB及AC的长，再由勾股定理即可得出结论．【解答】解：∵大树高8米，在离地面3米处折断，∴AB=3米，AC=8﹣3=5（米），∴BC===4（米）．故选B．【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决．此题也可以直接用算术的算法求解．17．下列说法错误的是（）A．1的平方根是﹣1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．±3是的平方根【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、1的平方根是±1，错误；B、﹣1的立方根是﹣1，正确；C、是2的平方根，正确；D、±3是的平方根，错误；故选AD【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．18．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可．【解答】解：无理数有﹣π，0.1010010001…，共2个，故选B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．19．一个正整数的算术平方根为a，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A．a+3 B．a+C．D．【考点】实数．【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大3的数的算术平方根即可．【解答】解：根据题意得：这个正数为a2，则比这个数大3的数的算术平方根是，故选C．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．20．﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0 B．6 C．0或﹣6 D．﹣12或6【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选C【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）21．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8km，乙往南走了6km，这时两人相距10 km．【考点】勾股定理的应用．【分析】因为甲向东走，乙向南走，刚好构成一个直角．两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=6km，OB=8km，∴AB==10（km）．故答案为：10．【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个沿三角形两边的运动，再由勾股定理进行计算求解．22．的立方根是；的算术平方根是 3 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：∵，∴的立方根是；又∵，∴的算术平方根是3．故答案：，3．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．23．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是．【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2，1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM=CN，∴AB为．故答案为：．【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB≌△BCN是解题的关键．24．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度．【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ACD=120°，∵CG=CD，∴∠CDG=30°，∠FDE=150°，∵DF=DE，∴∠E=15°．故答案为：15．【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．）25．已知：如图，点A，B，C，D同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．问：∠ACE=∠DBF 吗？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF．【解答】解：∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FD B=90°，又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD，又∵AE=DF，在△EAC和△FDB中，，∴△EAC≌△FDB，∴∠ACE=∠DBF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．证明角、边相等常常运三角形全等来证明．26．（10分）（2011秋•海陵区期末）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周长和∠EBC的度数．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】探究型．【分析】根据DE是AB的垂直平分线可知AE=BE，∠DBE=∠A=50°，故△BCE的周长=BE+CE+BC=AC+BC，再由AB=AC，∠A=50°可求出∠ABC的度数，再由∠DBE=50°即可求出∠EBC的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，∵AB=12cm，BC=10cm，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC===65°，∴∠EBC=65°﹣50°=15°．故答案为：22cm，15°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．27．（10分）（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．【考点】角平分线的性质；勾股定理．【分析】（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．【解答】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．【点评】本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．28．一个正数x的平方根是3a﹣4与8﹣a，则a和这个正数是多少？【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3a﹣4+8﹣a=0，求出a，即可求出答案．【解答】解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3a﹣4+8﹣a=0，即得：a=﹣2，即3a﹣4=﹣10，则这个正数=（﹣10）2=100．【点评】本题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．29．（12分）（2016春•山亭区期末）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；（2）判断DC⊥BE是否成立？说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出△ABE≌△ACD；（2）由△ABE≌△ACD可以得出∠AEB=∠ADC，进而得出∠AEC=90°，就可以得出结论．【解答】解：（1）结论：△ABE≌△ACD．理由：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC，∴∠BAE=∠CAD，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠ADC+∠AFD=90°，∴∠AEB+∠AFD=90°．∵∠AFD=∠CFE，∴∠AEB+∠CFE=90°，∴∠FCE=90°，∴DC⊥BE．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键．。
2018-2019学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟；满分：120分）第I 卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．－|－2︳的值等于（）A ．2B ．0C ．±2D ．-22．单项式322xy π-的系数和次数分别是（） A ．B ．-3, 32C ．3 , 32π-D ．2 , 2-3．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，｜m ｜=2，则代数式m ba cd m ++-32的值为（）A 、-1B 、1C 、-7D 、1或-74．下列利用等式的性质，错误的是（）A 、由b a =，得到b a 2121-=-B 、由bc ac =，得到b a =C 、由c b c a =，得到b a =D 、由b a =，得到1122+=+c b c a5．若方程()02122=+---x mx x m是关于x 的一元一次方程，则代数式|m ﹣1|的值为（）A.0B.2C.0或2D.﹣26．若a ＞0，ab ＜0，则｜b-a-1｜-|a-b+3|的值为（）A 、2B 、-2C 、-2a+2b+4D 、2a-2b-47．若当1=x 时，整式73++bx ax 的值为4，则当1-=x 时，整式73++bx ax 的值为（）A. 7B. 12C. 11D. 108．已知7-=x 是方程ax x =-72的解，则代数式a a 3-的值是( )A.-3B.3C.2D328-.9．某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ） A ．60﹣x=20%（120+x ） B ．60+x=20%×120 C ．180﹣x=20%（60+x ） D ．60﹣x=20%×120 10．若k 为整数，则使得关于x 的方程1439+=-kx x 的解也是整数的k 值有( )。
潍坊昌邑第一学期七年级期中考试数学试卷时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面的几种图形：①三角形；②正方形；③正方体；④球；⑤棱锥；⑥圆．其中属于几何体的是（ ） A ．③④⑤B ．①②⑥C ．③⑥D ．④⑤2．将下列平面图形绕图中的虚线（轴线）旋转一周，得到的立体图形是（ ）3．下列说法中正确的有（ ） A ．射线AB 与射线BA 是同一条射线 B ．过一点可以做无数条直线C ．连接两点之间的线段叫做这两点间的距离D ．若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点 4．如图，下列各式中错误的是（ ）A ．AB=AD+DBB ．CB=AB —ACC ．CB —DB=CDD ．CB —DB=AC5．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零6．下列说法中正确的个数有（ ） ①所有的有理数都能用数轴上的点表示出来 ②负数是指带有“—”号的数 ③符号不同的两个数互为相反数④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列各式中正确的是（ ） A ．5251->-B ．03>--C ．05.0<-D ．4.04.0->+8．在数轴上—3和1之间的有理数有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．无数个9．下列调查中，适合采用实地调查方式收集数据的是（ ） A ．小红想了解自己的打字速度 B ．了解每年到泰山观光旅游的人数C ．小明爸爸想买一台联想笔记本电脑，他想知道电脑的价格D ．了解2008年北京奥运会上我国运动员获得奖牌数10．如图是初一·二班全体学生外出乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50人B ．乘车人数占总人数的20％C ．步行人数为30人D ．骑车人数是乘车人数的2.5倍11．下列由四舍五入法得到的近似数，其精确度的描述正确的是（ ） A ．6.50精确到十分位 B ．0.0030有1个有效数字 C ．0.035精确到0.001D ．100万精确到个位12．由四舍五入法得到的近似数a ≈3.2，b ≈3.20，那么a ，b 的关系是（ ） A ．a=bB ．a>bC ．a<bD ．以上情况都可能二、填空题（每空2分，共24分）13．如图所示是一个正方体包装盒的展开图，字母b 代表的面所相对的面的字母是________．14．在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点表示的数是________． 15．已知下列各数：-5，2.1，91，3，0，-2.5，10，-1，其中负分数有________________，整数有________________，绝对值小于3的数有________________．16．A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，它们分别表示有理数a ，b ，c ．它们之间的大小关系是________________（用“<”连接）17．a ，b 互为倒数，c 是绝对值最小的有理数，m ，n 互为相反数，则a ×b+m+n+c=________。
2018-2019学年山东省潍坊市高密市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）.1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥2．下列调查中，适合抽样调查的有（）个．（1）了解本班同学每周上网情况；（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；（3）了解所有15岁孩子的身高情况；（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．A．1B．2C．3D．43．如图所示是一个生日蛋糕盒，它的棱的条数是（）A．6条B．12条C．18条D．24条4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间D．在左边5．下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A和点B之间的距离C．延长射线ABD．反向延长线段AB6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．﹣23和﹣32D．﹣110和（﹣1）107．为了解某校八年级500名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断：（1）500名学生是总体；（2）每名学生的数学成绩是个体；（3）100名学生是总体的一个样本；（4）100是样本容量．其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数9．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段CD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm10．下列说法中正确的是（）A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于1B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数D．一个数的平方一定大于这个数11．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A．S′＝S B．S′＞S C．S′＜S D．不确定12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣B．C．4D．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．若|x|＝，则x＝．14．比小的数是．15．用科学记数法表示的数为3.02×105，那么原数是．16．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，这种生活、生产现象用数学知识解释为：．17．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作．18．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是．19．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．20．等式[（﹣2）+□]÷（﹣3）＝0中，□表示的数是．21．如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于．22．定义一种新运算：对任意有理数x，y，都有x*y＝，例如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝．三、解答题（本大题共计54分）23．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．24．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2017+b2017）﹣（）2018+（﹣m）2016﹣n2019的值．25．根据市场情况，某公司决定这一周大量收购小麦，公司将工作人员分为六个收购小组，每小组的收购任务是8000千克，一周后，六个小组的完成情况分别为：8500千克，7200千克，9100千克，7300千克，8200千克，8900千克．（1）请问6个小组完成的总量达到了计划的数量没有？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额100千克，再奖10元，少完成100千克，从奖金中扣除8元，则本次购买后，该公司将要支付多少奖金？26．（27分）计算下列各题：（1）﹣2﹣12×（）；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6．27．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1．下列标注的图形名称与图形不相符的是（）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥【分析】利用球与圆的区别判定即可．解：圆是平面图形，球是立体图形，所以A图形名称与图形不相符．故选：A．2．下列调查中，适合抽样调查的有（）个．（1）了解本班同学每周上网情况；（2）了解一批白雪修正液的使用寿命；（3）了解所有15岁孩子的身高情况；（4）了解2006年我国国民生产总值的情况．A．1B．2C．3D．4【分析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断．解：（1）个体数量少，可采用普查方式进行调查；（2）、（3）、（4）中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查．故选：C．3．如图所示是一个生日蛋糕盒，它的棱的条数是（）A．6条B．12条C．18条D．24条【分析】根据六边形的形体特征进行判断即可．解：六棱柱的棱的条数为6×3＝18条，故选：C．4．下面是关于﹣1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（）A．在左边B．在+0.1的右边C．在原点与之间D．在左边【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，再用选项中的数与﹣1.5比较，比﹣1.5大的数在右边，小的数在左边．解：根据数轴上右边的数总比左边的数大，∴﹣1.5＝﹣，故A错误，∵﹣1.5＜+0.1，∴﹣1.5在+0.1的左边，故B错误，∵＜0，∴﹣1.5在0和﹣的左边，故C错误，∵﹣1.5＜﹣，∴﹣1.5在﹣的左边，故选：D．5．下列语句正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A和点B之间的距离C．延长射线ABD．反向延长线段AB【分析】根据线段的定义、以及射线的延伸性即可作出判断．解：A、所有联接两点的线中，线段最短，故选项错误；B、线段AB是直线AB上点A和点B以及两点之间的部分，故选项错误；C、射线是无限延伸的，故选项错误；D、正确．故选：D．6．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．﹣22和（﹣2）2C．﹣23和﹣32D．﹣110和（﹣1）10【分析】A、根据乘方的意义分别计算，再判断；B、根据乘方的意义分别计算，再判断；C、根据乘方的意义分别计算，再判断；D、根据乘方的意义分别计算，再判断．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，相等，此选项符合题意；B、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，不相等，此选项不符合题意；C、﹣23＝﹣8，﹣32＝﹣9，不相等，此选项不符合题意；D、﹣110＝﹣1，（﹣1）10＝1，不相等，此选项不符合题意；故选：A．7．为了解某校八年级500名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列判断：（1）500名学生是总体；（2）每名学生的数学成绩是个体；（3）100名学生是总体的一个样本；（4）100是样本容量．其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：500名学生的数学成绩是总体，故（1）说法错误；每名学生的数学成绩是个体，故（2）说法正确；100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故（3）说法错误；100是样本容量，故（4）说法正确；所以中判断正确的有2个．故选：B．8．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【分析】根据相反数（0除外）的商为﹣1，以及相同两数（0除外）的商为1可得答案．解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选：D．9．线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段CD的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．2cm【分析】根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长．解：∵线段AB＝2cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA至D，使BD＝2AB，∴BC＝1cm，BD＝4cm，∴CD＝4+1＝5（cm）．故选：B．10．下列说法中正确的是（）A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于1B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数D．一个数的平方一定大于这个数【分析】利用特殊值法分别分析，再结合倒数的定义分析得出答案．解：A．一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于±1，错误，不符合题意；B．如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数，错误，如，但2＞﹣3，不符合题意；C．﹣1乘—个数得到这个数的相反数，正确，符合题意；D．一个数的平方一定大于这个数，错误，如02＝0，不符合题意．故选：C．11．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（）A．S′＝S B．S′＞S C．S′＜S D．不确定【分析】根据图形得出，截去四个正方形的面积，还露出3个正方形的面积，所以相等；解：如图所示：截去四个正方形的面积，还露出3个正方形的面积，所以相等；故选：A．12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015的值为（）A．﹣B．C．4D．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据余数的情况确定出与a2015相同的数即可得解．解：∵a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，…，∴数列以，，4三个数依次不断循环，∵2015÷3＝671…2，∴a2015＝a2＝，故选：B．二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13．若|x|＝，则x＝±．【分析】根据绝对值的定义进而分析得出答案．解：因为|x|＝，所以x＝±．故答案为：±．14．比小的数是﹣2．【分析】用3减去5，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．解：3﹣5＝﹣2．故答案为：﹣2．15．用科学记数法表示的数为3.02×105，那么原数是302000．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．解：3.02×105＝302000．故答案为：302000．16．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，这种生活、生产现象用数学知识解释为：两点之间线段最短．【分析】直接利用线段的性质：两点之间，线段最短，进而得出答案．解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”．故答案为：两点之间线段最短．17．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作﹣10m．【分析】根据正负数的定义即可判定．解：最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可记作﹣10m．故答案为﹣10m．18．在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是2019．【分析】利用数轴上的两点之间的距离公式即可得出结论．解：∵在数轴上，两点之间的距离为右边的数减去左边的数，∴表示﹣3和2016的点之间的距离是2016﹣（﹣3）＝2019，故答案为2019．19．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为108°．【分析】根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．解：参加中考的人数为：60÷20%＝300人，A等级所占的百分比为：×100%＝30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°．故答案为：108°．20．等式[（﹣2）+□]÷（﹣3）＝0中，□表示的数是2．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．解：根据题意得：（﹣2）+□＝0，解得：□＝2．故答案为：2．21．如果|a﹣|+|b﹣1|＝0，那么a+b等于．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式计算即可．解：根据题意得：，解得：，则a+b＝+1＝．故答案是：．22．定义一种新运算：对任意有理数x，y，都有x*y＝，例如2*1＝＝2，则（4*2）*（﹣1）＝0．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．解：根据题中的新定义得：（4*2）*（﹣1）＝*（﹣1）＝2*（﹣1）＝＝0．故答案为：0．三、解答题（本大题共计54分）23．如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD；（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．【分析】根据语句画出图形即可．解：如图所示：连接AC、BD，交于点H，故点H为所求作．24．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2017+b2017）﹣（）2018+（﹣m）2016﹣n2019的值．【分析】利用相反数，倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，xy，m与n的值，代入原式计算即可得到结果．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，m＝1，n＝0，则原式＝0﹣+1﹣0＝．25．根据市场情况，某公司决定这一周大量收购小麦，公司将工作人员分为六个收购小组，每小组的收购任务是8000千克，一周后，六个小组的完成情况分别为：8500千克，7200千克，9100千克，7300千克，8200千克，8900千克．（1）请问6个小组完成的总量达到了计划的数量没有？（2）若每小组一周后均各奖500元，超额100千克，再奖10元，少完成100千克，从奖金中扣除8元，则本次购买后，该公司将要支付多少奖金？【分析】（1）根据以8000kg为标准，超过标准记为正，低于标准记为负，可得每组的完成情况，根据有理数的加法，可得答案；（2）根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答案．解：（1）以8000kg为标准，六个小组的完成情况500kg，﹣800kg，1100kg，﹣700kg，200kg，900kg，500+（﹣800）+1100+（﹣700）+200+900＝1200（kg），答：6个小组完成的总量达到了计划的数量；（2）由题意得500×6+10×27﹣8×15＝3150（元）．答：该公司将要支付3150元奖金．26．（27分）计算下列各题：（1）﹣2﹣12×（）；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．解：（1）﹣2﹣12×（）＝﹣2﹣12×+12×﹣12×＝﹣2﹣4+3﹣6＝﹣12+3＝﹣9；（2）﹣22×（﹣）2÷0.253；＝﹣4×÷＝﹣4××64＝﹣64；（3）×（﹣5）﹣×8+（﹣）×（﹣9）＝×（﹣5﹣8+9）＝×（﹣4）＝﹣；（4）（﹣3）3﹣×[（﹣）2﹣23]﹣（﹣）3＝﹣27﹣×（﹣8）+＝﹣27﹣×（﹣）+＝﹣27+2+＝﹣27+2＝﹣24；（5）[﹣34﹣2×（﹣4）]÷（14﹣16）＝（﹣81+9）÷（﹣2）＝﹣72÷（﹣2）＝36；（6）（﹣）3×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6＝﹣×÷3+（﹣0.25）÷＝﹣××+（﹣0.25）×64＝﹣﹣16＝﹣16．27．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．解：（1）410﹣（100+90+65+80）＝410﹣335＝75；如图：（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%＝12.8万元；（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%＝12.75万元，80×16%＝12.8万元，故小刚的说法是错误的．。
2018年七年级数学上册期中试卷（带答案）南通通州育才中学，点B表示- ,那么离原点较近的点是8．式子2x＋3的值是－4，则3+6x+9的值是．9．某中学年级之间组织足球循环赛初三胜初一31，初二胜初三10，初二与初一战平11，则初一年级的净胜球为__________个．10．计算．11．按一定的规律排列的一列数为，2，，8，，18……，则第个数为_______12．某种商品原价每b元，第一次降价是打八折（按原价的80％出售），第二次降价每又减10元，这时的售价是____________元．13．已知单项式3 与－的和是单项式，那么+n= ．14．观察下列算式……用你所发现的规律写出的末位数字，它是．15．对正有理数a、b定义运算如下 ,则3 4= ．16．学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是平方米．二、解答题（共68分）17．（3分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把其中的分数连接起18．计算（每题2分，共8分）（1）19．化简求值（每题3分，共6分）（1）化简求值，其中（2）求的值，其中12 -01 0 +05 -06这组女生的达标率为少？平均成绩为多少秒？21．（4分）已知、互为相反数，、互为倒数，求的值。
22．（4分）已知＜0，＞0，且，求的值。
23．（4分）小刚欲从一个多项式中减去，由于他把“减去”写成了“加上”，结果得，问正确答案应是什么？请写出。
233124．填表（8分）（1）观察并填出上表，你有何发现，将你的发现写在下面。
（2）利用你发现的结果计算532-2×53×23+23225．（6分）（1）如果，请写出x的值？并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离。
（2）在（1）的启发下求适合条＜3的所有整数x的值。
26．（6分）某司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一产品有b元提成，该商店一月份销售了，二月份销售了n，（1）用式子表示这两个月司应付给商店的钱数；（2）假设代销费为每月20元，每产品的提成为2元，一月份销售了20，二月份销售了25，求该商店这两个月销售此种产品的收益．27．（8分）将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下数表（1）十字框中个数字和与这个数字有何关系？（2）设中间数为，用的代数式表示这个数字之和；（3）当十字框上下左右平移，可框住个数字，这个数字还能具有这种关系吗？为什么？（4）十字框中个数字之和可以等于吗？若能，写出这个数；若不能，说明为什么？28．（8分）如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填出下表剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？一、填空题1． 2． 3．， 4．367 5．百分位，3 6．3，4， 7．B 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14．1 15． 16．二、解答题17．略 18．（1）；（2）；（3）0；（4） 19．（1）5；（2） 20．50%，178秒 21． 22． 23． 24．（1）1、1、0、2，2、3、3、1；；（2）900 25．或；（2） 26．（1）；（2）130元 27．（1）23是框中5个数的平均数；（2）；（3）具有；（4）不能 28．（1）4、7、10、13、16；（2）301；（3）；（4）略。
