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权重的确定方法
一、权重的概念
用若干个指标进行综合评价是，其对被评价的作用，从评价目标来看并不是同等重要。在统计综合评价中，权属的大小反映了评价指标的重要程度，权数大的评价指标重要程度大，权数小的评价指标重要程度小。一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一种是用相对数（频率）表示。 （1）从含信息的多少来考虑。权数越大，评价指标所包含信息越多。
（2）从指标的区分能力来考虑，全数越大，说明评价指标区别被评价对象的能力越强。 二、权重的确定方法
为三大类:(Delphi 法)。
1（1（2（3（4（5，2。
方法:i s 与j
s 绝对重要;当取值为1至9之间的偶数时，分别表示指标两两相比的重要性程度介于两个相邻奇数所表示的重要性
程度之间，且1
ij ji u u =。则:()
1
1
()1,2,,n
n
j ij i W u j n ===∏
（二）、客观赋权法
客观赋权法，它是基于各方案评价指标值的客观数据的差异而确定各指标的权重的方法。目前，关于客观赋权法的主要研究成果有：基于“差异驱动”原理的赋权方法，可分为突出整体差异的“拉开档次法”和突出局部差异的“均方差法”、“嫡值法”以及“极差法”、“离差法”。 1、主成分分析法
方法:把多项评价指标综合成z 个主成分，再以这z 个主成分的贡献率为权数构造一个综合指标，并据此作出判断
特点:用:个线性无关的主成分代替原有的n 个评价指标,当这n 个评价指标的相关性较高时，这种方法能消除指标间信息的重叠;而且能根据指标所提供的信息，通过数学运算而主动赋权 2“拉开档次”法
“拉开档次法”的基本原理是从几何角度来看，将n 个被评价对象看成是 由m 个评价指标构成的m 维评价空间中的n 个点(或向量)。寻求n 个被评价对 象的评价值就相当于把这n 个点向一维空间做投影。选择指标权系数，使得各被 评价对象之间的差异尽量拉大，也就是根据m 维评价空间构造一个最佳的一维空 间，使得各点在此一维空间上的投影点最为分散，即分散程度最大，取极大型评 价指标X1,X2,...Xm 的线性函数1122T m m y w x w x w x w x =+++=为被评价对象的
T 序无关;继承性”;3、4、熵值法方法：（1（2）
2,
,n
（32,
,n
（4）计算各属性的加权系数
1
,1,2,
,j
j n
j
j c w j n
c
==
=∑
5、离差最大化法
方法:引入总离差指标
11
()(1,2,
,)
m m
ij kj j i k Vj w r r w j n ===-=∑∑
并假定各指标权数满足单位化约束条件求
21
1
n
j
j w
==∑，以此构造如下非线性规划模型
21111
1
max n m m n
i j kj j
j
j i k j r r w
F w ====⎧⎪
-=⎨⎪⎩
=∑∑∑∑求该优化模型，得出最优解
Ｗ＝（W1，W2，.....Wn ），将其归一化的结果作为各指标的权重系数
特点:可信，不具有主观随意性 6、均方差法
方法:(1)以各评价指标为随机变量，各方案Xi 在指标Yj 下的无量纲化的属性值为该随机变量的取值，求出这些随机变量(（2） （3）
1)n w T
和
2)n T
，令
11j j W k w =,n
