第6章磁路与铁芯线圈

Fmax B= I ⋅l
B 的单位为特斯拉(T) 的单位为特斯拉
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6.1.2 磁通
上的通量积分称为磁通 磁感应强度 B 在面积 S 上的通量积分称为磁通
v v Φ = ∫ B⋅ dS
S
如果是均匀磁场，即磁场内各点磁感应强度 如果是均匀磁场， 的大小和方向均相同， 垂直， 的大小和方向均相同，且与面积 S 垂直，则该面 积上的磁通为
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当在外磁场作用下， 当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方 向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场， 向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从 而磁性物质内的磁感应强度大大增加。 而磁性物质内的磁感应强度大大增加。就是说磁性物 质被强烈的磁化了。 质被强烈的磁化了。 磁性物质被广泛地应用于 电工设备中，电动机、 电工设备中，电动机、电磁 铁、变压器等设备中线圈中 都含有的铁心。 都含有的铁心。就是利用其 磁导率大的特性， 磁导率大的特性，使得在较 非磁性材料没有磁畴 的结构， 小的电流情况下得到尽可能 的结构，所以不具有 磁化特性。 磁化特性。 大的磁感应强度和磁通。 大的磁感应强度和磁通。
Φ
S I
IN IN ∴ Hx = = 2πx lx
其中N 为线圈的匝数； 其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。 是产生磁通的原因，称为磁动势， 表示。 乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F = IN
单位是安培
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6.1.4 磁导率
磁导率µ是表示磁场空间 磁性质的物理量， 磁导率 是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，也就是用 来衡量物质导磁能力的物理量。 来衡量物质导磁能力的物理量。它与磁场强度的乘积就等 于磁感应强度， 于磁感应强度，即 B = µH
Φ = BS
或
故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。 故又可称磁感应强度的数值为磁通密度。
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Φ B= S
如果用磁力线描述磁场， 如果用磁力线描述磁场，磁力线的密度就反 映了磁场的大小。 映了磁场的大小。通过某一面积的磁力线总数应 表示通过该面积的磁通的大小。 表示通过该面积的磁通的大小。由于磁通的连续 磁力线是闭合的空间曲线。 性，磁力线是闭合的空间曲线。 磁通的单位是韦伯 (Wb)，在工程中常用电磁制单 ， 位麦克斯韦 (Mx)，两者关系为 ，
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以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。 以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。
线圈内为均匀媒质， 线圈内为均匀媒质，取磁力线作 为闭合回线， 为闭合回线，且以磁场强度的方 向为回线的绕行方向。 向为回线的绕行方向。于是
x Hx
∫
l
v v H ⋅ dl = Hxl x = 2πx ⋅ Hx
而 ∑ I = IN
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第六章 磁路与铁心线圈电路
6-1.磁场的基本物理量 磁场的基本物理量 6-2.磁性材料的磁性能 磁性材料的磁性能 6-3.磁路及其基本定律 磁路及其基本定律 6-4.交流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路 6-5.变压器 变压器 6-6.电磁铁 电磁铁
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6-1.磁场的基本物理量
6.1.1 磁感应强度 6.1.2 磁通 6.1.3 磁场强度 6.1.4 磁导率
1 b =10 M W x
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根据电磁感应公式
dΦ e = −N dt
磁通的单位为伏·秒 磁通的单位为伏 秒 (V·s)，由此，磁感应强度的单 ，由此， 位也可表示为韦伯每平方米 (Wb/m2)。 。
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6.1.3 磁场强度
是计算磁场时常用的物理量， 磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，它也是矢 量。它与磁感应强度矢量的关系为 v v
IN 前面已导出环形线圈的磁场强度 Hx = lx IN Bx = µHx = µ 可得磁感应强度 B 为 lx
磁场内某一点的磁场强度H只与电流大小、 磁场内某一点的磁场强度 只与电流大小、线圈匝数 只与电流大小 以及该点的几何位置有关，而与磁场媒质的磁性无关， 以及该点的几何位置有关，而与磁场媒质的磁性无关， 也就是说在一定电流值下， 也就是说在一定电流值下，同一点的磁场强度不因磁场 媒质的不同而有异。 媒质的不同而有异。但磁感应强度是与磁场媒质的磁性 有关的。 有关的。 返回
B0 是真空情况下
的磁感应强度； 的磁感应强度；
BJ B0 O
B µ H µ与H的关系 返回
H B 是介质中的总磁 O 感应强度。 感应强度。 磁化曲线 磁性物质的µ不是常数 不是常数， 与 也不 磁性物质的 不是常数，Φ与H也不 存在正比关系。 存在正比关系。
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三、磁滞性
在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。 在铁心线圈通有交变电流时，铁心将受到交变磁化。在 电流变化一次时，B随H而变化的关系如图所示。 电流变化一次时， 随 而变化的关系如图所示。 而变化的关系如图所示 从图中可以看出， 减少为零时， 并未回到零值， 从图中可以看出，当H减少为零时，B 并未回到零值， 减少为零时 出现剩磁Br（见图中2和5所对应的点）。 出现剩磁 见图中 和 所对应的点）。 所对应的点 磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。 磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称为磁滞性。 如图为磁性物质的滞回曲线。 如图为磁性物质的滞回曲线。 B
B H
(2)永磁材料 永磁材料 其矫顽磁力较 大，磁滞回线 磁铁) 较宽 (磁铁 。 磁铁
B H
(3)矩磁材料 矩磁材料 其剩磁大而矫 顽磁力小， 顽磁力小，磁 滞回线为矩形 (记忆元件 。 记忆元件) 记忆元件
B H
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H = B/ µ
工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流的关系
∫
l
v v H ⋅ dl = ∑ I
上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分； 上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右侧 是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。 是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。 电流的正负规定为： 电流的正负规定为：闭合回线的围绕方向与电流成右 螺旋定则时为正，反之为负。 螺旋定则时为正，反之为负。
µr =
µ0
=
µ0 H
=
B0
上式说明，在同样电流的情况下， 上式说明，在同样电流的情况下，磁场空间某点的磁感应强 度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率为µ， 度与该点媒质的磁导率有关，若媒质的磁导率为 ，则磁感 将是真空中磁感应强度的µ 应强度 B 将是真空中磁感应强度的 r倍。 返回
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自然界的所有物质可根据磁导率的大小， 自然界的所有物质可根据磁导率的大小，大体上 可分为磁性材料和非磁性材料两大类。 可分为磁性材料和非磁性材料两大类。 •非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于 ； 非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于1； 非磁性材料的相对磁导率为常数且接近于 •磁性材料的相对磁导率则很大。 磁性材料的相对磁导率则很大。 磁性材料的相对磁导率则很大 下面我们就来讨论什么是磁性材料、 下面我们就来讨论什么是磁性材料、什么是 非磁性材料。 非磁性材料。
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6.1.1 磁感应强度
对磁场特性的描述， 对磁场特性的描述，已在大学物理中进行了详 尽的讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。 尽的讨论。这里将对几个基本物理量做以下复述。 磁感应强度 B 是表示磁场空间某点的磁场强弱和 方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷 或运动电荷) 方向的物理量。它是矢量。磁场对电流 或运动电荷 有作用，而电流(或运动电荷 也将产生磁场。 或运动电荷)也将产生磁场 有作用，而电流 或运动电荷 也将产生磁场。 电流(或运动电荷 电流 或运动电荷) 或运动电荷 磁场 电流(或运动电荷 电流 或运动电荷) 或运动电荷
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分子电流和磁畴理论： 分子电流和磁畴理论： •我们知道电流产生磁场，在物质的分子中由于电子 我们知道电流产生磁场， 我们知道电流产生磁场 的绕核运动和自转将形成分子电流， 的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流也要 产生磁场，每个分子都相当于一个基本小磁铁。 产生磁场，每个分子都相当于一个基本小磁铁。 •同时，在磁性物质内部还分成许多小区域；由于磁 同时，在磁性物质内部还分成许多小区域； 同时 性物质分子的相互作用， 性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有 序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。 序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。 磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的， 磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁 场互相抵消。 场互相抵消。 如图所示
第六章 磁路与铁心线圈电路
在前面几章中已讨论过分析与计算各种电路的基本定律 和基本方法。电路是电工学课程所研究的基本对象， 和基本方法。电路是电工学课程所研究的基本对象，用较多 时间来讨论电路的基本理论是完全必要的。 时间来讨论电路的基本理论是完全必要的。但是在很多电工 设备（像电机、变压器、电磁铁、 设备（像电机、变压器、电磁铁、大感电工测量仪表以及其 他各种铁磁元件） 不仅有电路的问题， 他各种铁磁元件）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的 问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论， 问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对各种 电工设备作全面的分析。 电工设备作全面的分析。 磁路问题与磁场和磁介质有关， 磁路问题与磁场和磁介质有关，但磁场往往与电流相关 所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。 联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。 本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其 电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。
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不同物质的滞回曲线是不同的 不同物质的滞回曲线是不同的 要使剩磁消失， 要使剩磁消失，通常需进行反 向磁化。 向磁化。将 B=0时的 H 值称为 时的 见图中3和 所对 矫顽磁力 Hc（见图中 和6所对 4 应的点） 应的点） 。
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2 H O 5 返回 6