网络计划技术例题(课堂PPT)

编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i
编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号 编。
4、虚工作
时间为零的假设工作。用虚箭线表示；
特点：不消耗时间和资源。
作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、
相互联系的逻辑关系。
8
5、线路与关键线路：
B
2
2
4
F
A
1
1
D
5
4
6
C
G
5
E
3
3
5
5
线路： ①→②→④→⑥
缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要
量的变化情况。
5
五、网络图的基本类型
1、双代号网络图：
两个圆圈和一个箭线表示一项工作 的网状图
挖土 3
4
垫层
5
3d
2d
2、单代号网络图：
一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图
2
挖土
3d
3
垫层
2d 6
第一节 双代号网络计划
一、双代号网络图的绘制
（一）形式
i
A
A
B
B
C
D
C
D
A
A
C
B
D
B
DLeabharlann CEF11
2．在一个网络图中，只能有一个起点节点，一
个终点节点。否则，不是完整的网络图。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节 点；
终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。
12
3．网络图中不允许有闭回路。
B
A
23
24F
1 1
C
D
4
5 6

双代号
工作名称
单代号
工作代号 工作名称 工作时间
工作
工作时间
联系
i
虚线
无

（三）单代号网络图的逻辑关系
逻辑关系描述 A工作完成后进行B工作 B、C工作完成后进行D工作 A
B C D B C
图示
B
D
B工作完成后，D、C工作可以 同时开始
A工作完成后可以进行C工作 B工作完成后可以同时进行C、 D工作

作先后顺序关系。例如，建筑群中各栋楼开工的先后顺序、
一栋建筑中的各施工段间的施工顺序等，就是组织关系。

在施工方案确定后，一般工艺关系是不可改变的，而组织
关系则应优化，即它是可变的。无论工艺关系或组织关系，
在网络图中均表现为工作进行的先后顺序。

序 号 1
双代号网络图中各工作逻辑关系表示方法
工作之间的逻辑关系 有A、B两项工作， 按照 依 次施 工 方式 进 行
开始
完成
i
“时点”
C、线路：线路的长度，即线路所需要的时间。（关键路线——总持 续时间最长的线路；非关键线路——除了关键线路之外的线路。）
1
A2
2

B1
B2 3 4

（2）网络图的逻辑关系 逻辑关系包括工艺关系和组织关系。 工艺关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建 筑施工时，先做基础，后做结构，就是一种工艺关系。 组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排的工
A1
A B
C D
通过中间事件j，正确地表 达了A、B、C、D之间的关 系 D与A之间引入了逻辑连接 （虚工作）只有这样才能正 确表达它们之间的约束关系 虚 工 作 i-j ， 反 映 出 C工 作 受到B工作的约束；虚工作 i-k反映出E工作受到B工作 的约束 这是前面序号1、5情况通 过虚工作联接起来，虚工作 表示D工作受 到 B 、 C工作 制约 每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进行 流水作业，不同工种之间用 逻辑搭接关系表示

max f2(x)=x1 s.t. x1+x2<=400
2x1+x2<=500 x1，x2>=0
x1=250，x2=0 f2*(x)=250
第七节 多目标决策
将两个目标问题转化成单目标问题： max f1(x)=[(0.4x1+0.3x2)-130]2+(x1-250)2
s.t. x1+x2<=400 2x1+x2<=500 x1，x2>=0
B A
C
A C
B
说明
A工作制约着B工作 的开始，B工作依赖 着A工作
A、B、C三项工作称 为平行工作
A、B、C三项工作称 为平行工作
A工作制约着B、C工 作的开始，B、C为 平行工作
C工作依赖着A、B工 作，A、B为平行工 作
有A、B、C、D四、
D才能开始
有A、B、C、D四项工作。
f2(X)<a2 能源消耗低于某一水平 f3(X)<a3 环境达到规定标准 AX=b 原问题约请束
第七节 多目标决策
（3）目标规划法
基本思想是对所有目标，首先确定一个预期达到的
目标值 fi*(X ) ，使做出的决策与该值越接近越好。
n
2
minV (X )
fi (X
)
f
* j
(
X
)
i 1
第七节 多目标决策
max(min)F ( X ) s.t. G( X ) C
式中：
F(X)= f1(X),f2(X),...,fn(X)T G(X)= g1(X),g2(X),...,gn(X)T
C=(C1 ,C2 ,...,Cm )T X=(x1 ,x2 ,...,xk )

第二节双代号网络图计划
一 双代号网络图的绘制
（一） 双代号网络图的基本符号
双代号网络图由箭线、节点、节点编号、虚 箭线、线路等五个基本要素构成。对于每一 项工作而言，其基本形式如下图。
工作(工序)名称 开始节点
完成节点
i
持续时间
j
节点编号
双代号网络图的基本形式
（二）网络图的构成
1、箭线 2、节点 3、紧前工作、紧后工作及中间节点的双重性 4、线路、关键线路和非关键线路 5、虚工作及其作用：
•
通过对各项工作机动时间(时差)的计 算，可以更好地运用和调配人员与设备， 节约人力、物力，达到降低成本的目的； 在计划执行过程中，当某一项工作因故 提前或拖后时，能从网络计划中预见到 它对其后续工作及总工期的影响程度， 便于采取措施； • 可利用计算机进行计划的编制、计 算、优化和调整。
• 三、网络计划的几个基本概念 • 1、网络图 • 网络图是由箭线和节点按照一定规则组 成的、用来表示工作流程的、有向有序 的网状图形。 • 网络图分为双代号网络图和单代号网络 图两种形式， • 由一条箭线与其前后两个节点来表示一 项工作的网络图称为双代号网络图； • 而由一个节点表示一项工作，以箭线表 示工作顺序的网络图称为单代号网络图。
D
4）
A B
C A工作完成后，开始C 工作 A、B都完成，才能开 始D工作
D
1、逻辑关系的基本模型：
5）
A D
A、B都完成→D
B C E
B、C都完成→E
6）
A
C
A完成→C D B完成→E A、B都完成→D
B
E
例：绘制双代号逻辑关系图
1）P的紧前工作为A、B F的紧前工作为B、C G的紧前工作为C、D

最迟必须开始时间LST(Latest start Time) 在不推延工程 进度的条件下该工作最迟必须开始的时刻(再迟将不能保证工 程按期完工)。
精品课件
2、时间参数与关键线路
时间参数
最早可能开始时间EST(Earliest Start Time) 从其先行工 作提供的条件考虑，它可能开始工作的最早时刻。
最早可能完成时间EFT(Earliest Finish Time) 从最早可能 开始时间EST开始，加上该工作的延续时间，即可得到其最早 可能结束时间(时刻)。
精品课件
加深理解
由于关键线路规定了工程的工期，如果缩短或 者延长关键线路上的时间，就会提前或推延工 程的完成时间。
对非关键线路上的工作，无论怎样压缩其时间 ，也不能使工期有所缩短；同时，在一定范围 内推迟非关键线路上工作的时间．并不影响工 程工期。
结论：关键工作是应尽可能早开始并保证按时完 成的工作，非关键工作是可在一定范围内缓期 开始或延续进行的工作。
A
C
2
3
B
D
8
5
精品课件
➢ 网络图中不允许出现回路和缺口。回路表明 工程出现循环而违反时间先后的逻辑关系， 而缺口将造成含混不清。
C
C
3
3
A
H
K
2
5
4
E 8
A
H
K
2
5
4
E 8
错误
正确
精品课件
➢ 一项工程只应有一个开始节点和一个结束节点 。当工程的开始节点或结束节点不只一个时， 应增设一个起始节点S或一个终结节点T。
S
C
E
K
M
共需18天 共需23天 共需17天 共需22天 共需24天 共需22天 共需23天 共需21天