力2-1

2 常用结构计算2—1 荷载与结构静力计算表2—1-1 荷载1．结构上的荷载结构上的荷载分为下列三类:（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等.（2)可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。

（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。

建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。

对永久荷载应采用标准值作为代表值。

对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。

对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。

2．荷载组合建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。

对于承载能力极限状态,应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。

γ0S≤R （2-1）式中γ0——结构重要性系数；S—-荷载效应组合的设计值；R—-结构构件抗力的设计值。

对于基本组合,荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定:(1)由可变荷载效应控制的组合（2—2）式中γG——永久荷载的分项系数；γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中Y Q1为可变荷载Q1的分项系数；S GK-—按永久荷载标准值G K计算的荷载效应值；S QiK——按可变荷载标准值Q ik计算的荷载效应值，其中S Q1K为诸可变荷载效应中起控制作用者；ψci--可变荷载Q i的组合值系数；n—-参与组合的可变荷载数。

（2）由永久荷载效应控制的组合（2—3)（3）基本组合的荷载分项系数1)永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合,应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1。

35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1。

0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算,应取0.9。

2)可变荷载的分项系数一般情况下应取1。

4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。

1.静止流体中等压面为 水平面;
2.绕垂直轴旋转的流体中， 等压面为旋转抛物面。
三、静力学基本方程式
如图所示，单位质量流体所受到的质量力可表示为:Biblioteka X Y 0; Z g
带入
dp gdz
dp Xdx Ydy Zdz 0 有:
dp gdz 0
z
p 1 P dx 2 x
A1 A
p
A2
p
1 P dx 2 x
o
y
x
z
p 1 P dx 2 x
A1 A
p
A2
1 P p dx 2 x
o
y
作用在六面体上的 表面力：
x
1 P 1 P p dx dydz , p dx dydz 2 x 2 x 1 P 1 P p dy dxdz , p dy dxdz 2 y 2 y 1 P 1 P dz dxdy , p dz dxdy p 2 z 2 z
等压面方程：
Xdx Ydy Zdz 0
等压面的性质： 作用在静止流体中任一点的质量力必然 垂直于通过该点的等压面。
证明：
将 Xdx Ydy Zdz 0 写成矢量形式
F ds 0
式中: F X i Y j Zk; d s dxi dy j dzk 因而等压面与单位质量力矢量垂直。 由此可知，根据质量力方向可确定等压面的形状，反之 也可。
推导时没有考虑空间密度是否变化及如何变化，所
以此公式不仅适用于不可压缩流体，也适用于可压 缩流体。
二、等压面（isobaric surface）

r α x = ±h tan θ = ±h tan ωt X ωt dx 2 2 h v= = ±hsec ωt ⋅ ω = ±hω / cos ωt dt π 0 0 2π t= 当α = 60 , ωt = θ = 30 , 60 6 3 2π v = ±5×10 / cos2 300 = ±698(m⋅ s−1 ) 60 2 sin ωt −2 & = ±2hω & a=x |α=600 = ±84.4(m⋅ s ) 3 4 cos ωt
r
r vθ
ωt
r v
r v
o
r
& = rωtan ωt, && = rω2 tan2 ωt + rω2tg2ωt Qr r & θ = ω, && = 0, θ && ∴ar = 2rω tan ωt, a0 = 2rθ = 2rω2 tan ωt
2 2
sinωt a = a + a = 2hω 2 cos ωt 注意: ωr = vθ ≠ v
&& = 2, && = 2 && + && = 2 2 (m/ s2 ) (3) Qx y ∴a = x y dv 16 t − 8 t = 2s aτ = = = 2 (m⋅ s-2 ) dt 2 8 t 2 − 8 t + 4
∴an = a − a = 2 (m/ s )
2 2 τ 2
9
一质点沿一圆周按下述规律运动： 式中s 2-10 一质点沿一圆周按下述规律运动：s=t3+2t2，式中s是沿圆周测 得的路程，以米为单位， 以秒为单位，如果当t=2 t=2秒时质点的加 得的路程，以米为单位，t 以秒为单位，如果当t=2秒时质点的加 求圆的半径。 速度为 16 2 米/秒2，求圆的半径。

解析
先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还
是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为a ＝
gsin α，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静 止，所以小球的加速度大小也是 a ＝ g sin α ，方向沿斜面向 下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合外 力，因此不需要左、右侧面提供弹力．故选项A正确．
答案
C
反思总结
如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”
(1) 弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律 F ＝ kx， x 是指形
变量．
(2)“轻”即指弹簧(或橡皮筋)的重力不计，所以同一弹簧的 两端及中间各点的弹力大小相等． (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，分析弹簧问 题时一定要特别注意这一点，而橡皮筋只能受拉力作用．
自由杆和固定杆中的弹力方向
类型
特征
受力特征
自由杆
可以自由转动
杆受力一定沿杆方向
固定杆
不能自由转动
不一定沿杆方向，由物体 所处状态决定
【典例1】
甲、乙两图中的杆都保持静止，试画出甲、
乙两图O点受杆的作用力的方向．(O为结点)
图2－1－8
解析
甲为自由杆，受力一定沿杆方向，如下图甲所示的
F N 1 . 乙为固定杆，受力由 O 点所处状态决定，此时受力平
方向可能沿杆向上．
答案 CD
反思总结
轻杆弹力的确定方法
杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的
方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的 判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为 “ 按需提 供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律 求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应