旋转(2) 公开课 优质PPT课件

图形旋转时所围绕的点叫做旋 转中心，简称旋转点
旋转方向
图形旋转时所绕的轴的移动方 向
旋转角度
图形旋转时围绕旋转点转动的 角度
旋转的性质
旋转对称性：图形经过旋转后，与原来的图形重合 旋转不改变图形中线段和角的大小
旋转不改变图形的形状、大小和方向 旋转不改变图形中点的坐标
02
旋转中心和旋转角度
旋转中心
THANKS
旋转中心的定义
在图形旋转过程中，有一个固定点，即旋转中心。它可以是 图形内部的一个点，也可以是图形外部的一个点。
旋转中心的确定
在具体问题中，我们需要确定旋转中心的位置，可以通过题 目中的已知条件或者图形中的特殊点来确定。
旋转方向
顺时针旋转
当图形以顺时针方向旋转时，通常称为“逆时针旋转”。
逆时针旋转
05
图形的平移和旋转
图形的平移
1 2
定义
图形的平移是指在平面内，将图形沿某一方向 直线移动一定的距离。
特征
平移后图形的形状和大小不变，只是位置发生 变化。
3
要点
平移前后，对应线段平行（或共线），对应角 相等，图形的形状和大小不变。
图形的旋转
定义
图形的旋转是指在平面内，将 图形绕某一固定点（称为旋转 中心）沿某一方向（称为旋转
参考资源：课件《图形的旋转二》、实物模型、图形卡片等。
四边形
常见、规律性
通过观察和操作，学生可以发现四边形的旋转规律，掌握旋转的基本规 律，并能够简单应用。
参考资源：课件《图形的旋转二》、实物模型、图形卡片等。
五边形
复杂、变化多端
通过观察和操作，学生可以了解五边形旋转的复杂性，掌握旋转的基本规律，并 能够简单应用。

•
8.围绕本专题的话题，通过组织讨论 ，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认识， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
图形沿轴对折 图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分 重合
旋转后与原图形重合
沪科版九年级下册数学《2 旋转》 完美课件
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巩固练习
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1）
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
•
7．着力追求一种含蓄、凝练的意境。 海明威 曾经以 冰山来 比喻创 作，说 创作要 像海上 的冰山 ，八分 之一露 在上面 ，八分 之七应 该隐含 在水下 。露出 水面的 是形象 ，隐藏 在水下 的是思 想感情 ，形象 越集中 鲜明， 感情越 深沉含 蓄。另 外，为 使“水 下”的 部分深 厚阔大 ，他还 借助于 象征 的手法 ，使作 品蕴涵 深意。
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练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
判定中心对称图形的方法:若图形上存在这样一个点， 使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的 图形重合，则这个图形就是中心对称图形。
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思考 中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？

A
C
O
B
D
第19页
8、如图，P是正三角形ABC内一点，PA=6，PB=8， PC=10，若三角形PAC绕点A逆时针旋转后，得到三 角形P/AB，则P与P/之间距离为（），APB=（）
B
P/
P
A
C
第20页
9、如图，三角形ABC是等腰直角三角形， CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF、BD，
(A)
(B)
(C)
(D)
第10页
3.下列四家银行行标中，轴对称图形有 （ ）A
A.
B.
C.
D.
4. 下列说法正确是( B)
A.旋转改变图形形状和大小 B.平移改变图形位置 C. 图形能够向某方向旋转一定距离 D.由平移得到图形也一定可由旋转得到
第11页
5.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形有（1）平 行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形； ⑥线段；⑦角； （A）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个；
点A落在点C处，点B落在点D处，
（1）在图中画出三角形COD，
y
A
（2）求点A旋转过程中所通过路程
（3）求直线BC解析式
OB
x
第17页
4、在平面直角坐标系中，已知p0坐标系为（1，0），将点P0 绕原点O按逆时针方向旋转60度得到点P1，延长OP1到点P2， 使OP2=2OP1，在将P2绕着原点O按逆时针方向旋转60度，得 到P3，则P3坐标是（）
图案是_③__④__
①
②
③
④
⑤
⑥
第13页
简朴旋转作图
1、 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚. 2、 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得相应 点为点D. 试拟定顶点B相应点位置以及旋转后 三角形.

详细描述
与前两种旋转不同，绕任意点旋 转更加灵活，可以根据需要选择 任意一点作为旋转中心。通过这 种旋转，我们可以实现更加复杂
的图形变换。
举例
例如，一个圆形绕其上任意一点 旋转一定角度后，会形成一个新
的圆形或椭圆。
旋转的组合与分解
总结词
旋转的组合是指将多个旋转操作按照一定顺序进行组合，以实现更加复杂的图形变换；而旋转的分解则是将一个复杂 的旋转操作分解为多个简单的旋转操作。
在计算机图形学中的应用
动画制作
在计算机动画制作中，旋转是一 种常见的变换方式。通过旋转， 可以制作出各种动态效果，例如
旋转的文字、旋转的图像等。
游戏开发
在游戏开发中，旋转是一种常见的 物理效果。例如在射击游戏中，子 弹的飞行轨迹可能会受到重力的影 响而发生旋转。
虚拟现实
在虚拟现实中，旋转是模拟现实世 界的重要手段之一。例如在模拟飞 行游戏中，玩家可以通过旋转来控 制飞机的方向和姿态。
四元数定义
四元数是用于描述旋转的复数，由一个实部和三个虚部组成，具有反对称性和模 长为1的特点。
旋转向量
旋转向量是描述物体旋转的向量，其方向与旋转轴一致，模长与旋转角度成正比 。通过四元数，可以将旋转向量转换为四元数形式，用于描述旋转。
旋转的微分与积分
微分旋转
微分旋转是指在极短的时间内完成的 旋转，其描述了旋转的速度和方向。 通过微分旋转，可以推导出物体的角 速度和角加速度。
《图形的旋转二》课件
汇报人： 日期:
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的种类与操作 • 旋转的应用 • 旋转的数学模型 • 旋转的实践操作 • 习题与思考题
01
旋转的定义与性质
旋转的基本概念