模糊最小包含球支持向量机

求解最小闭包球问题改进的SMO-型算法丛伟杰;刘红卫【摘要】To study the Minimum Enclosing Ball(MEB) problem of m points in n dimensions. By incorporating the technique of identification and elimination of interior points into Sequential Minimal Optimization (SMO) method, a modified SMO-type algorithm for the MEB problem is presented. This algorithm has the linear convergence. The numerical results show that the CPU time of the modified algorithm may improve by more than a speed-up factor of 10 on some large-scale date sets where m?n . In particular, when n equals 100 and m equals 100 000, the modified SMO-type algorithm only needs to run about 8 s. In addition, it also takes only about 150 s for the large-scale data sets in which n equals 10 000 and m equals 1 000.%研究n维空间中m个点的最小闭包球(MEB)问题.通过结合确定并删除内部点的技术到序列最小最优化(SMO)方法中,提出一种近似求解MEB问题的改进的SMO-型算法.证明了该算法具有线性收敛性.数值结果表明对于一些m≥n的大规模数据集,改进的算法与原算法相比速度可以提高10倍以上.尤其,当n 等于100且m等于100 000时,改进的SMO-型算法仅需执行8s.此外,对于n等于10 000且m等于1 000的大规模数据集,改进的算法也仅需执行150 s.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)003【总页数】4页(P1-3,9)【关键词】最小闭包球;确定并删除内部点;序列最小最优化;线性收敛;大规模数据集【作者】丛伟杰;刘红卫【作者单位】西安邮电大学理学院,西安710121;西安电子科技大学理学院,西安710071【正文语种】中文【中图分类】TP301.6给定点集S={p1,p2,…，pm}⊂Rn，最小闭包球（M inimum Enclosing Ball，MEB）问题就是寻找一个半径最小的球包含S中的所有点。

基于最小化界外密度的SVDD参数优化算法王靖程;曹晖;张彦斌;任志文【摘要】支持向量数据描述(support vector data description,SVDD)是一种具有单类数据描述能力的数据分类算法,因具有结构风险最小化的特性而受到广泛关注.SVDD的参数优化是影响其分类效果的关键问题,本文通过引入样本点的密度信息,提出了以界外密度最小化为目标的参数优化函数,避免了漏检率的计算问题,可充分利用训练数据的分布信息,提高数据描述能力,降低错分率.仿真实验和UCI标准数据库的对比验证表明,优化后的SVDD算法能够有效降低漏检率和错分率,提高算法性能.【期刊名称】《系统工程与电子技术》【年(卷),期】2015(037)006【总页数】6页(P1446-1451)【关键词】支持向量数据描述;参数优化;密度【作者】王靖程;曹晖;张彦斌;任志文【作者单位】西安热工研究院有限公司,陕西西安710043;西安交通大学电气工程学院,陕西西安710049;西安交通大学电气工程学院,陕西西安710049;西安热工研究院有限公司,陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】TP391支持向量数据描述（support vector data description，SVDD）算法是由Tax和Duin于1999年提出的一种单分类算法［1］。

SVDD期望获得最小化包含样本数据的超球体，用以区分正常数据和异常数据。

由于异常数据采集困难，单分类算法在故障诊断、图像处理、异常检测、医学信号处理等多个领域有大量研究，具有广阔的应用前景［2－4］。

众多学者针对SVDD的性能优化提出了多种思路：文献［5］提出通过核主成分分析（principal component analysis，PCA）将训练数据映射为单位方差的对称球形分布，再训练SVDD模型提升算法性能；文献［6］仿照支持向量机参数优化方法，通过加入或构造异常样本数据，计算最小错分率获取最优参数；文献［7］提出通过最近邻算法增加支持向量数目，从而改善边界形状的算法；文献［8］考虑了样本点的密度信息，提出了一种基于相对密度指数加权的新距离测度，提高算法性能；文献［9］考虑到样本协方差矩阵的信息，提出利用马氏距离替代欧式距离的方法；文献［10］又进一步提出在马氏距离的基础上，加入模糊C均值聚类思想度量样本点距离关系，改进SVDD性能；文献［11］提出采用超椭球体替代超球体，以增强SVDD对不同数据分布的适应能力。

支持向量机原理一、支持向量机是啥呢？嘿呀，支持向量机这个东西呀，就像是一个超级聪明的小助手呢。

它在机器学习的大圈子里可是相当有名气的哦。

简单来说呢，它就是一种用来分类和回归分析的监督学习模型。

想象一下呀，就像是我们要把一群小动物按照不同的种类分开，支持向量机就能帮我们做到呢。

它的核心思想呀，就是找到一个超平面。

这个超平面就像是一道神奇的分界线，把不同类别的数据分得清清楚楚的。

比如说，我们有一堆红色的小球和一堆蓝色的小球，支持向量机就能找到一个平面，让红色小球在平面的这一边，蓝色小球在平面的那一边。

而且呀，这个超平面可不是随随便便找的哦，它是要让两类数据之间的间隔最大化的呢。

就好像是给每个类别都划分出了一个最大的“地盘”，这样分类的时候就会更加准确啦。

二、支持向量机的原理细讲那它具体是怎么找到这个超平面的呢？这里面就涉及到一些数学上的小魔法啦。

我们有一些数据点，这些数据点都有自己的特征。

比如说一个水果，它的颜色、大小、形状这些特征就可以用数据来表示。

支持向量机就会根据这些数据点来构建一些方程。

然后通过求解这些方程，找到那个最合适的超平面。

这里面还有一个很重要的概念叫支持向量。

这些支持向量呢，就像是一群小标兵一样。

它们是那些离超平面最近的数据点。

它们的存在对于确定超平面的位置有着非常关键的作用。

如果把数据比作一群小星星的话，支持向量就是那些最靠近分界线的小星星啦。

而且呀，支持向量机还可以处理那些不是线性可分的数据哦。

如果数据不能用一条直线或者一个平面分开的话，它可以通过一种叫做核函数的东西，把数据映射到一个更高维的空间。

在那个高维空间里，数据可能就变得线性可分了呢。

这就像是把一个在二维平面上看起来乱七八糟的图案，放到三维空间里，突然就变得有规律了一样神奇。

三、支持向量机的实际应用支持向量机在很多地方都能派上大用场呢。

在图像识别领域，它可以帮助我们识别图片里的物体是猫还是狗，是花还是草。

比如说，当我们有很多张猫和狗的图片作为训练数据的时候，支持向量机就能学会区分它们的特征，然后当我们给它一张新的图片的时候，它就能准确地说出这是猫还是狗啦。

建设工程招标评标的模糊方法研究
阮连法;温海珍;汪尤升
【期刊名称】《浙江大学学报（理学版）》
【年(卷),期】2002(029)002
【摘要】通过对招标评标的系统分析,建立了评标指标体系,提出了模糊综合评价模型和评价方法,并通过典型实例说明了模型的应用.
【总页数】8页(P233-240)
【作者】阮连法;温海珍;汪尤升
【作者单位】浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,管理学院,浙江,杭州,310027;浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】F407.9;O159
【相关文献】
1.建设工程招标评标的模糊评判方法 [J], 王幼松;张雁
2.建设工程招标评标的模糊方法研究 [J], 闫丰;沈燕萍
3.基于模糊最小二乘支持向量机的建设工程造价快速预测方法研究 [J], 郝宽胜;张桐林
4.基于AHP和模糊数学的建设工程评标方法研究 [J], 彭虹;韩超;张召梁
5.模糊综合评价在建设工程施工招标评标中的应用研究 [J], 杜葵
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