7.如图，AC是□ABCD的对角线，过对角线AC上一点M任作直线EF，分别交DC于E，AB于F，要使四边形AECF是平行四边形，则点M应满足的条件是_____________。
8．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线之比是1：3，则这个菱形的面积是（）
A ．12cm 2
B ．24cm 2
C ．48cm 2
D ．96cm 2
9.菱形具有而知矩形不一定具有的性质是（ ）
A ．对角线互相垂直
B ．对角线相等
C ．对角线互相平分
D ．对角互补
10．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD1200
，则ΔABC 的周长是（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 二．填空题
11．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BC ，若AB=6cm ，BC=8cm ，则OE=__________
12.如图，点P 是矩形ABCD 的对角线BD 上的一个动点，AB=6，AD=8，则PA+PC 的最小值为__________ 13.菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4），顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数y= k
x （x>0）的图象
经过顶点B ，则K 的值为_________
14.如图在Rt ΔABC 中，∠C=900
，AC=8，BC=6，点P 是AB 上的任意一点，过点P 作PD ⊥AC 于点D ，PE ⊥BC 于点E ，连接DE ，则DE 的最小值为___________
15.已知菱形ABCD 的边长为2cm ，且∠ABC=600
，则对角线AC 的长为______cm ，BD 的长为______cm,S 菱
形ABCD =________cm 2
16.如图菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，过点O 作OH ⊥AB,垂足为H ，则点O 到边AB 的距离OH=_________
17.如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E ，F 分别在AB 1CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 1D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1D 处，则阴影的部分图形的周长为（ ）
A ．15
B ． 20
C ．25
D ．30 三．解答题
18．如图在□ABCD 中∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，连结BD 。 （1）求证：ΔABE ≌ΔCDF
（2）AB=DB ，求证：四边形DFBE 是矩形。
19．如图在ΔABC中，D是BC边的中点，过点A作BC的平行线AF，使用AF=BD，连结BF，求证：当AB=AC时，四边形AFBD是矩形。
20．下图是某城市部分道路示意图，其中AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，EF=CF，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘一路车，路线是B-A-E-F，乙乘二路车，路线是B-D-C-F，若两车速度相同，途中耽误时间不计，则谁先到达F站？为什么？
21.如图，ΔABC与ΔADE都是等边三角形，CD=BF，求证：四边形CDEF是平行四边形。
22．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向上AC以1cm/s的速度移动，如果，P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0（1）t为何值时，ΔQAD为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，并探索一个与计算结果有关的结论。
23．如图，已知菱形的对角线BD、AC的长分别为12cm和16cm，求菱形的高BE。
初中数学试卷
灿若寒星制作
