高考物理比例法解决物理试题推断题综合题附答案
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高考物理比例法解决物理试题推断题综合题附答案
一、比例法解决物理试题
1．图中ae为珠港澳大桥上四段l10m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为
A．t B．2t
C．(2－2)t D．(2+2) t
【答案】C
【解析】
【详解】
设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：212abxat， 211()2acxatt，2121()2aexattt，解得：22()2tt，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
2．小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，如图所示，已知物体由a到b的总时间为0t，则它从a到e所用的时间为( )
A．021t2（） B．02t2
C．021t（） D．022t2（）
【答案】D
【解析】
试题分析：采用逆向思维，结合位移时间公式求出eb和ab的时间之比，求出e到b的时间，从而得出a到e的时间．
采用逆向思维，根据22011122abbexatxat，，因为e为ab的中点，则1022tt，可知a到e的时间为200022222tttt，D正确．
3．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于(
)
A．34 m B．43 m
C．825 m D．258 m
【答案】D
【解析】
【详解】
设物体运动的加速度为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，
l＝12at2
l＋l1＝12a(t＋T)2
l＋l1＋l2＝12a(t＋2T)2
l2－l1＝aT2
联立解得
l＝258m．
A. 34m，选项A不符合题意；
B. 43m，选项B不符合题意；
C. 825m，选项C不符合题意；
D. 258m，选项D符合题意；
4．一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为2 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为( ) A．4 s B．5 s C． D．6 s
【答案】A
【解析】
【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间，人通过前4节车厢的时间，人通过前16节车厢的时间为，故所求的时间△t=t16-t4=4s．故选A.
【点睛】
解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式进行求解．
5．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）
A．子弹在每个水球中速度变化相同
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】
BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据212xat知，所以时间之比为1：2：3：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-3）：（3−2）：（2−1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；
A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误；
D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。
6．一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第3s内与第6s内通过的位移之比为x1:x2,通过第3 个1m与通过第6个1m时的平均速度之比为v1:v2,则( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【详解】
质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比，所以；连续相等位移上的时间之比，所以，故，C正确．
7．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】
A．第1s内质点的位移
25511m =6mxtt
故A错误；
B．质点在前2s内的位移
25524m =14mxtt
则前2s内的平均速度
14m/s = 7m/s 2xvt
故B错误；
C．由公式：
2201522xvtattt
得加速度
24m/sa
根据2xaT 得， 241m = 4mx
故C正确；
D．任意1s内速度的变化量
41m/s = 4m/s vaT
故D错误。
8．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为( )
A．1：4：9
B．3：5：6
C．9：4：1
D．1：3：5
【答案】B
【解析】
【分析】
利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解．
【详解】
画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s．所以xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6．故选项B正确。故选B。
9．如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )
A．通过bc、cd段的时间均大于T
B．通过c、d点的速度之比为1∶2
C．通过bc、cd段的位移之比为1∶3
D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
【答案】A
【解析】
【分析】
质点从a点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析． 【详解】
当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a′。假设ab段的间距为x，则bc段、cd段的间距应分别为3x、5x，xbc∶xcd＝3∶5，C错误；如果滑块由b点静止释放，显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T，A正确；滑块在c点的速度应为v1＝23ax
，滑块在d点的速度应为v2＝28ax，则v1∶v2＝3:8，B错误；因为xbc∶xcd＝3∶5，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，D错误。故选A.
10．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2S、第2个2S和第5S内三段位移比为（ ）
A．2：6：5 B．2：8：7 C．4：12：9 D．2：2：1
【答案】C
【解析】
试题分析：设加速度为a，则第一个2s内的位移为211(2)22xaa，第2个2s内的位移为22211(4)(2)622xaaa，第5s内的位移为223119(5)(4)222xaaa，故123::4:12:9xxx，C正确；
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题
11．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。已知
AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C
三点时的速度大小分别是（ ）
A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
根据△x=at2得：a=△x/t2=（30−18）/22=3m/s2，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：vB= m/s=12m/s
则C点的速度为：vC=vB+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：vA=vB−at=12−3×2=6m/s，故B
