机械工程测试技术基础实验
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实验一、波形的合成与分解
实验二、典型信号的频谱分析
一、实验目的一、实验目的
1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征，
并能从信号频谱中读取所需的信息。并能从信号频谱中读取所需的信息。
2、了解信号频谱分析的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取
测量信号特征的方法。测量信号特征的方法。
二、实验原理二、实验原理
信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号)(tx
变换为频域信号
)(fX，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
信号频谱
)(fX代表信号在不同频率分量成分的大小，能够提供
比时域信号波形更直观，丰富的信息。时域信号
)(tx的傅氏变换为：的傅氏变换为：
dtetxfXftjp2-
-)()(
ò+¥
¥= （1）
式中式中
)(fX为信号的频域表示，
)(tx为信号的时域表示，f为频率。
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标，
)(fX
的实部)(fa
和虚部)(fb
为纵坐标画图，称为时频—虚频谱图；称为时频—虚频谱图；以以
频率f为横坐标，
)(fX的幅值
）（fA和相位
）（fj 为纵坐标画图，则称
为幅值—相位谱；以f为横坐标，
2
)(fA为纵坐标画图，则称为功率
谱。谱。
频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频
率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，
揭示了信号的频率信息。揭示了信号的频率信息。
三、实验结果三、实验结果
1.
白噪声白噪声
2.
正弦波正弦波
3.
方波方波
4.
三角波三角波
5.正弦波+
白噪声白噪声
实验三、一阶系统动态响应特性参数测定
一、实验目的一、实验目的
掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应
信号中测量系统时间常数的方法。信号中测量系统时间常数的方法。
二、实验原理二、实验原理
对温度计。对温度计。低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，低通滤波器或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统的输入系统的输入
)(tX
i和输出
）（tX
0可等效为一阶测试系统。可等效为一阶测试系统。当系统输入为单位阶跃时，当系统输入为单位阶跃时，
相应的微分方程为：相应的微分方程为：
(1) )(),-(11
00000
txxx
Tdtdx
==
一阶系统的传递函数为：一阶系统的传递函数为：
11
)()(
+==
sio
TsXsX
sG）（ （2）
式中，T
为一阶系统的时间常数。为一阶系统的时间常数。
传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误差。带来误差。带来误差。这这
个误差可以用一阶系统的时间响应常数T来表示，T越小，系统响应
越快。系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶跃信号输入下
的响应信号来完成。的响应信号来完成。
对一阶系统来说，对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，对系统输入阶跃信号，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信号。测得系统的响应信号。
取系统输出值达到最终稳态值的63%
所经过的时间作为时间常数。所经过的时间作为时间常数。
三、实验结果三、实验结果
1.
阶跃信号阶跃信号
计算得时间常数：T=0.53s
计算得时间常数T=0.61s
2.
斜坡信号斜坡信号
3.
脉冲信号脉冲信号
输入信号为简谐波：输入信号为简谐波：
实验四、二阶系统动态响应特性参数测定
一、实验目的一、实验目的
掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理，掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理，掌握掌握
从系统响应信号中测量系统阻尼系数和固有频率的方法。
二、实验原理二、实验原理
对机械式千分表、电感式传感器、压电式传感器等测量系统，系
统的输入
)(tX
i 和输出
）（tX
0可等效为二阶测试系统。可等效为二阶测试系统。当系统输入为单当系统输入为单
位阶跃时，相应微分方程为：位阶跃时，相应微分方程为：
2
00
0
2+2+=1dxdx
x
dT
dTx （1）
二阶系统的传递函数为：二阶系统的传递函数为： 2
22()
()==
()+2+on
innXs
Gs
Xsssw
xww （2）
式中，
1
=1/; =/
2nLCLC
Rwx。
对二阶系统来说，给系统输入脉冲信号或阶跃信号，给系统输入脉冲信号或阶跃信号，测得系统的测得系统的
响应信号。取系统响应信号一个振荡周期的时间为
bt，可近似计算出
系统的固有频率：系统的固有频率：
=1
nbft （3）
取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M和
1M，可近似计
算出系统的阻尼系数：算出系统的阻尼系数：
1=ln/2M
Mxp （4）
三、实验结果三、实验结果
1.
阶跃信号阶跃信号
频域：频域：
固有频率
=1/0.020449
nf»；阻尼系数450
=ln/20.029
375xp
»。
固有频率
=1/0.010694.34
nf»；阻尼系数355
/20.11
175=ln
px
»。
时域：时域：
2.
斜坡信号斜坡信号
频域：频域：
时域：时域：
3.
脉冲信号脉冲信号
频域：频域：
固有频率
=1/0.019950.25
nf
»;阻尼系数80
=ln/20.033
65xp
»。
固有频率
=1/0.010298
nf»；阻尼系数90
=ln/20.114
44xp
»。
时域：时域：
二阶系统特性对测量的影响：二阶系统特性对测量的影响：
