2016-2017学年北京市海淀区高三(上)期末数学试卷(理科)

- 1 - 北京市海淀区2015届高三上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．（5分）抛物线x2=﹣2y的焦点坐标是（）

A． （﹣1，0） B． （1，0） C． D．

2．（5分）如图所示，在复平面内，点A对应的复数为z，则复数z2=（）

A． ﹣3﹣4i B． 5+4i C． 5﹣4i D． 3﹣4i

3．（5分）当向量=c=（﹣2，2），=（1，0）时，执行如图所示的程序框图，输出的i值为（）

A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

4．（5分）已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（）

A． 0 B． 2或﹣1 C． 0或﹣3 D． ﹣3

5．（5分）设不等式组表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是（）

A． 1 B． C． D． 5 - 2 -

6．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥四个面的面积中最大的是（）

A． B． 12 C． D．

7．（5分）某堆雪在融化过程中，其体积V（单位：m3）与融化时间t（单位：h）近似满足函数关系：（H为常数），其图象如图所示．记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为．那么瞬时融化速度等于的时刻是图中的（）

A． t1 B． t2 C． t3 D． t4

8．（5分）已知点A在曲线P：y=x2（x＞0）上，⊙A过原点O，且与y轴的另一个交点为M．若线段OM，⊙A和曲线P上分别存在点B、点C和点D，使得四边形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列）是正方形，则称点A为曲线P的“完美点”．那么下列结论中正确的是（）

A． 曲线P上不存在“完美点”

B． 曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于1

C． 曲线P上只存在一个“完美点”，其横坐标大于且小于1

第1页（共27页）

2016-2017学年北京市海淀区八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列运算中正确的是（ ）

A．x2÷x8=x﹣4 B．a•a2=a2 C．（a3）2=a6 D．（3a）3=9a3

3．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ）

A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×106

4．在分式中x的取值范围是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠0 D．x≠﹣2

5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy

6．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ） 第2页（共27页）

A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC

7．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy=3x﹣5y B．98×102==9996

C． D．（3x+1）（x﹣2）=3x2+x﹣2

8．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）

第1页（共21页）

2016年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选

出符合题目要求的一项．

1．（5分）函数f（x）＝的定义域是（ ）

A．[O，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，1]

2．（5分）某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出

的S 值为（

）

A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i

3．（5分）若x，y

满足，则z

＝x+y的最大值为（ ）

A

． B．3 C

． D．4

4．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（ ）

第2页（共21页）

A

． B

． C

． D

．

5．（5分）已知数列{a

n}的前n项和为S

n，则“{a

n}为常数列”是“∀n∈N*，S

n

＝na

n”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（5分）在极坐标系中，圆C

1：ρ＝2cosθ与圆C

2：ρ＝2sinθ相交于 A，B两

点，则|AB|＝（ ）

A．1 B． C． D．2

7．（5分）已知函数f（x

）＝是偶函数，则下列结论可能成立

的是（ ）

A．a

＝，b

＝﹣ B．a

＝，b

＝

C．a

＝，b

＝ D．a

＝，b

＝

8．（5分）某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工

作后获得的效益值如表所示，若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作

后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ）

工作

效益

机器 一 二 三 四 五

甲 15 17 14 17 15

乙 22 23 21 20 20

丙 9 13 14 12 10

丁 7 9 11 9 11

戊 13 15 14 15 11

A．甲只能承担第四项工作

B．乙不能承担第二项工作

C．丙可以不承担第三项工作

D．丁可以承担第三项工作

第3页（共21页）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水

2016北京市海淀区高三二模理科数学试卷分析

历年高三二模的定位主要在查漏补缺和提升考生在面对接下来的高考的应试信心上，这一点我们不难从昨天西城二模试卷上看出。西城二模的导数选择了许久未考过的渐近线问题，解析几何则选择了熟悉的向量点乘问题，难度较一模都有所下降。除此之外8、14、20三道压轴题的考查也基本走的“善良”路线。

我们再来看看今天刚考完的海淀二模数学试卷，总体来说，难度较一模也有明显的下降，跟2015年高考基本持平。“求新”和“难度把控”是命题人永远无法逃避的两个词，也是命题难度之所在。从这两点来说这次海淀二模试卷出的还是很成功的，试题主要以常规题为主，在8、14、18、19、20几道题上都有一定量的创新，同时难度上也把控的相当不错。

这次海淀二模选择填空基础题考查的知识点跟高考基本一致，解答题中的15、16、17三道题也是如此，没有给考生设太多陷阱。在这些题上考—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 生比较需要关注的还是自己的解题速度和准确率，为后面综合题的解答预留足够的时间。具体知识点上的问题我们这里就不再一一赘述。

回到选择填空的压轴题，选择压轴使用的直线与单位圆都是考生们常见的，但是本题角度非常巧妙，如果同学们只是画出一个潦草的图形，很可能会做错。但是如果把题目中需要表示的量都计算出来，其实答案不难得出。世上无难事，只怕有心人啊。

再来看第14题，这次第14题依然是北京高考压轴题的常客立体几何，这次考查结合了常见的正方体的内容，题型不是很新颖，相信很多学生在平时的训练中遇到过很多相似的题。就算没有碰到过类似的，也对正方体这个立体图形非常熟悉。

这次18题的导数难度一般，第一问贯彻了一如既往的送分原则，第二问虽然问法比较新颖，但依然是对函数零点问题的考查，相信只要学生认真分析原函数及导函数的图像就不难得到结论。