2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
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东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题
初一数学 2015.1 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案 1.2−的绝对值是
A.2 B.12 C.12− D. 2−
2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表
示为
A． 0.845×104亿元 B． 8.45×103亿元 C． 8.45×104亿元 D． 84.5×102亿元
3．单项式2323xy−的次数是 A． 2 B． 3 C． 5 D． 6 4.下列运算正确的是
A． 43mm−= B． 33323aaa−=− C． 220abab−= D． 2yxxyxy−=
5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是 A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是
A． a＞b B． |a﹣c|=a﹣c C． ﹣a＜﹣b＜c D． |b+c|=b+ c
7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是
A B C D
8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是
A． a元 B． 0.99a元 C． 1.21a元 D． 0.81a元
9．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为
A． B． C． D． 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃． 12．与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是_ ___．
13．若代数式xy−的值为3，则代数式232xy−−的值是 ．
14．若33xab−与213yab−−是同类项，则x=_______，y=________．
15．计算：27254= ． 16．若2x=−是关于x的方程240xm+−=的解，则m的值为 ． 17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB， 若∠COB =20°，则∠AOD的度数为 . 18．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1==-5，则（-2）⊕3的值为 ． 19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆
人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．
20．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长
度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D
点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原
点的距离不小于41．
D
C
BAO
DC
B
A三、解答题（本题共39分） 21.计算题：（每小题3分，共9分）
（1） 15)7()18(12−−+−− ； （2）41−+()23131427−−；
（3） +−−−214131122． 22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝１． 23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）
（1） 12﹣2（2x+1）=3（1+x） ； （2）13421+=−xx；
（3）
24．（本题6分）作图题： 已知平面上点A，B，C，D. 按下列要求画出图形： （1）作直线AB，射线CB； （2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O ； （3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF.
25．（本题4分）如图，已知∠AOB=030，∠BOC=71°，OE平分∠AOC ， 求∠BOE的度数.（精确到分）
26. （本题4分）如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的
中点，求线段DE的长．
四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？ 28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售
价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？
东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末
初一数学参考样题参考答案及评分标准
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B D D C B D B 二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分,其中第14题,填对1个答案给1分).
11．3 12．2.5 13．3 14．4,2 15．8 16．120° 17．3−a
18．11 19．2x+56=589﹣x 20．28 三、解答题（本题共39分） 21．计算题（每小题3分，共9分） 解： （1） 15)7()18(12−−+−− 1218715=+−− ………………………1分
3022=− ………………………2分 =8 ． ………………………3分
（2）41−+()23131427−−
2721=1()439−+− ………………………2分
3=2− ． ………………………3分
（3）+−−−214131122
()2436=−−−+ ………………………1分
27=−− ………………………2分 9=− ． ………………………3分 22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝１．
解： (2a2-5a) -2 (a2＋3a-5) =2a2-5a-2a2-6a +10 ……………………………… 2分 =-11a +10 ……………………………… 3分 ∵ a =１， ∴ 原式=-11×1+10 =-1． ……………………………… 4分
23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分） （1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）. 解：去括号，得 124233xx−−=+. …………………………1分 移项，得 433212xx−−=+− . …………………………2分 合并同类项，得 77x−=− . …………………………3分 系数化为1，得 1x=. ……………………………4分
（2）13421+=−xx.
解： 去分母，得 68)1(3+=−xx. …………………………………………1分
去括号，得 6833+=−xx. …………………………………………………2分 移项，得 3683+=−xx. ……………………………………………………3分 合并同类项，得 95=−x .………………………………………………… 4分 系数化为1，得 59−=x. ………………………………………………… 5分
（3）
解：①×3+②得：10x=20，即x=2， …………………………………………………2分
将x=2代入①得：y=﹣1，
则方程组的解为 ……………………………………………………3分
24．（本题6分）作图题： （1）图略 ………………2分 （2）图略 ………………4分 （3）图略 ………………6分 25．（本题4分）
解：因为∠AOB=30， ∠BOC=71°， 所以∠AOC= 101 . ………………1分 又因为 OE平分∠AOC ，
所以∠AOE=1110122AOC= .
∠AOE=5030 . ………………2分 因为 ∠BOE = ∠AOE - ∠AOB ， 所以 ∠BOE =5030-30°=20°30′. ………………4分 26．（本题4分） 解：因为 点D是AC的中点，
所以 12ADAC=．………………………1分
因为 点E是AB的中点，
所以 12AEAB=．………………………2分
所以 DE1()2AEADABAC=−=−．
因为 AB＝10cm，BC＝3cm， 所以 AC=7 cm．………………………3分
所以 DE=32 cm． ………………………4分 四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分） 27. 解：设应调往甲处x人，调往乙处（30-x）人. ………1分
依题意，有342(2030)xx+=+− . ………3分
解方程，得22x=. ………4分 30-x＝30-22＝8（人） 答：应调往甲处22人，调往乙处8人. ………5分
28. 解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，………1分
由题意，得
25x+45（1200﹣x）=46000， ………2分
解得：x=400．
购进乙型节能灯1200﹣400=800只． ………3分
答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，
由题意，得
（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%．………4分
