2014-2015学年北京市东城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

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东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末考试题

初一数学

2015.1

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项，请把答案填在下表相应的位置上）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分

答案

1.2

的绝对值是

A.2

B.1

2 C.1

2

D. 2

2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表

示为

A． 0.845×104亿元 B． 8.45×103亿元 C． 8.45×104亿元 D． 84.5×102亿元

3．单项式232

3xy

的次数是

A． 2 B． 3 C． 5 D． 6

4.下列运算正确的是

A． 43mm B． 33323aaa C． 220abab D． 2yxxyxy

5．右图所示的四条射线中，表示北偏西30°的是

A．射线OA B．射线OB

C．射线OC D．射线OD

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是

A． a＞b B． |a﹣c|=a﹣c C． ﹣a＜﹣b＜c D． |b+c|=b+ c

7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中

与

一定互余的是

A B C D

8. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是

A． a元 B． 0.99a元 C． 1.21a元 D． 0.81a元 2

9

．已知

是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

10．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）

11．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是_________℃．

12．与原点的距离为2.5

个单位的点所表示的有理数是_ ___．

13．若代数式xy

的值为3，则代数式232xy

的值是 ．

14．若33x

ab

与21

3y

ab



是同类项，则x

_______，y

________．

15．计算：27254

= ．

16．若2x

是关于x

的方程240xm

的解，则m

的值为 ．

17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD=2∠COB，

若∠COB =20°，则∠AOD的度数为 .

18．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，

比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5，则（-2）⊕3的值为 ．

19．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆

人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．

20．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长

度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D

点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原

点的距离不小于41．

D

C

BAO3

D

C

B

A三、解答题（本题共39分）

21.计算题：（每小题3分，共9分）

（1） 15)7()18(12

； （2）4

1+

2

31

31

427









；

（3）











21

41

31

122

．

22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝１．

23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）

（1） 12﹣2（2x+1）=3（1+x） ； （2）1

34

21

xx

；

（3）

24．（本题6分）作图题：

已知平面上点A，B，C，D. 按下列要求画出图形：

（1）作直线AB

，射线CB

；

（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O ；

（3）连接AD并延长至点F，使得AD=DF.

25．（本题4分）如图，已知∠AOB=0

30

，∠BOC=71°，OE平分∠AOC ， 求∠BOE的度数.（精确到分）

26. （本题4分）如图，线段AB＝10cm，点C为线段A上一点，BC＝3cm，点D，E分别为AC和AB的

中点，求线段DE的长．

4

四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）

27．抗洪抢修施工队甲处有34人，乙处有20人，由于任务的需要，现另调30人去支援，使

在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

28.目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售

价如下表：

进价（元/只） 售价（元/只）

甲型 25 30

乙型 45 60

（1）如何进货，进货款恰好为46000元？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

东城区（南片）2014--2015学年第一学期期末

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初一数学参考样题参考答案及评分标准

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B C B D D C B D B

二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分,其中第14题,填对1

个答案给1

分).

11．3 12．2.5 13．3

14．4,2

15．8 16．120° 17．3a

18．11 19．2x+56=589﹣x 20．28

三、解答题（本题共39分）

21．计算题（每小题3分，共9分）

解： （1） 15)7()18(12

1218715

………………………1分

3022

………………………2分

=8 ． ………………………3分

（2）4

1+

2

31

31

427











2721

=1()

439

………………………2分

3

=

2

．

………………………3分

（3）









21

41

31

122



2436

………………………1分

27

………………………2分

9

． ………………………3分

22.（本题4分） 先化简，再求值： (2a2－5a)－2 (a2＋3a－5)，其中a＝１．

解： (2a2-5a) -2 (a2＋3a-5)

=2a2-5a-2a2-6a +10 ……………………………… 2分

=-11a +10 ……………………………… 3分

∵ a =１，

∴ 原式=-11×1+10

=-1． ……………………………… 4分 6

23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）

（1）12﹣2（2x+1）=3（1+x）.

解：去括号，得

124233xx

. …………………………1分

移项，得

433212xx

. …………………………2分

合并同类项，得

77x

. …………………………3分

系数化为1，得

1x

. ……………………………4分

（2）134

21

xx

.

解： 去分母，得 68)1(3xx

. …………………………………………1分

去括号，得 6833xx

. …………………………………………………2分

移项，得 3683xx

. ……………………………………………………3分

合并同类项，得 95x

.………………………………………………… 4分

系数化为1，得

59

x

. ………………………………………………… 5分

（3）

解：①×3+②得：10x=20，即x=2， …………………………………………………2分

将x=2代入①得：y=﹣1，

则方程组的解为

……………………………………………………3分

24．（本题6分）作图题：

（1）图略 ………………2分

（2）图略 ………………4分

（3）图略 ………………6分

25．（本题4分）