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指数与指数函数练习题及答案

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创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 2．1指数与指数函数习题之南宫帮珍创作

创作时间：二零二一年六月三十日

一、选择题（12*5分）

1．（369a）4（639a）4即是（ ）

（A）a16（B）a8 （C）a4 （D）a2

2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数, 则a的取值范围是（

）

（A）1a（B）2a（C）a<2（D）1<2a

3.下列函数式中,

满足f(x+1)=21f(x)的是( )

(A)21(x+1)(B)x+41(C)2x (D)2-x

4．已知a>b,ab0下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3)ba11,(4)a31>b31,(5)(31)a<(31)b

中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

5．函数y=121x的值域是（ ）

（A）（-1,） （B）（-,0）（0, +）

（C）（-1, +） （D）（-, -1）（0, +）

6．下列函数中, 界说域为R的是（ ）

（A）y=5x21（B）y=(31)1-x

（C）y=1)21(x（D）y=x21 创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 7．下列关系中正确的是（ ）

（A）（21）32<（51）32<（21）31 （B）（21）31<（21）32<（51）32

（C）（51）32<（21）31<（21）32 （D）（51）32<（21）32<（21）31

8．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点, 则P点坐标是（ ）

（A）（2, 5） （B）（1, 3） （C）（5, 2） （D）（3,

1）

9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的界说域是（ ）

（A）（０, ＋）（B）（５, ＋）

（C）（６, ＋）（D）（－, ＋）

10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1, 7）, 又知其反函数的图像经过点（4, 0）, 则函数f(x)的表达式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11．已知0

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

12．一批设备价值a万元, 由于使用磨损, 每年比上一年价值降低b%, 则n年后这批设备的价值为（ ） 创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 （A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%)n)（D）a(1-b%)n

二、填空题（4*4分）

13．若a23

14．若10x=3,10y=4,则10x-y=.

15．化简53xx35xx×35xx=.

16．函数y=3232x的单调递加区间是.

三、解答题

17．(1)计算：31022726141 (2)化简：2433221abba

18．(12分)若11223xx, 求33222232xxxx的值.

19．（12分）设0a522xx.

20．（12分）已知x[-3,2], 求f(x)=12141xx的最小值与最年夜值.

21．（12分）已知函数y=(31)522xx, 求其单调区间及值域.

22．(14分)若函数4323xxy的值域为1,7, 试确定x的取值范围.

2.1 指数与指数函数谜底

一、选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD

二、填空题 创作时间：二零二一年六月三十日

创作时间：二零二一年六月三十日 13．0

三、解答题

17.(1)14 (2) 1a

原式=13

19．∵0

a1322xx>a522xx, ∴2x2-3x+1

20.f(x)=43)212(12124121412xxxxxx,∵x[-3,2],

∴8241x.则当2-x=21,即x=1时,f(x)有最小值43；当2-x=8,即x=-3时, f(x)有最年夜值57.

21．令y=(31)U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数, 而U是(-,-1)上的减函数, [-1, +]上的增函数, ∴ y=(31)522xx在（-, -1）上是增函数, 而在[-1, +]上是减函数, 又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44, ∴y=(31)522xx的值域为（0, （31）4].

22．Y=4x-33232322xxx, 依题意有

1323)2(7323)2(22xxxx即1222421xxx或, ∴ 2,12042xx或

由函数y=2x的单调性可得x]2,1[]0,(.

创作时间：二零二一年六月三十日

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高中数学《指数函数》针对练习及答案

高中数学《指数函数》针对练习及答案

第二章 函数

2.4.2 指数函数（针对练习）

针对练习

针对练习一 指数与指数幂的运算

1．用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0)．

(1)a2a； (2)32a·3a；

(3)(3a)2·3ab； (4)265aa．

2．计算或化简下列各式：

（1）(a－2)·(－4a－1)÷(12a－4)(a>0)；

（2）213-233+0.0028－10(5－2)－1＋(2-3)0.

3．计算：

(1)11112421143310.75610(32)1624300

(2)3322411113342(0,0)ababababab

4．计算：

(1)10132114(2)924；

(2)2934532(8)(10)10.

5．(1)2146032478()3[2]8； (2)31121133241()0040.1ababab＞，＞.

针对练习二 指数函数的概念

6．在①4xy；①4yx；①4xy；①4xy；①121,12xyaaa中，y是关于x的指数函数的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列函数是指数函数的是（ ）

A．y＝()2x B．y＝(－9)x

C．y＝2x－1 D．y＝2×5x

8．下列函数中为指数函数的是（ ）

A．23xy B．3xy C．3xy D．1xy

9．函数244xyaaa是指数函数，则有（ ）

A．a＝1或a＝3 B．a＝1 C．a＝3 D．a＞0且a≠1

10．若函数()xfxa（a>0，且a≠1）的图象经过(12,)3，则(1)f=（ ）

指数与指数函数练习及答案

指数与指数函数练习及答案

1 指数与指数函数

一、选择题：

1、化简1111132168421212121212，结果是（ ）

A、11321122 B、113212 C、13212 D、1321122

2、44366399aa等于（ ）

A、16a B、8a C、4a D、2a

3、若1,0ab,且22bbaa,则bbaa的值等于（ ）

A、6 B、2 C、2 D、2

4、函数2()1xfxa在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A、1a B、2a C、2a D、12a

5、下列函数式中，满足1(1)()2fxfx的是( )

A、 1(1)2x B、14x C、2x D、2x

6、已知,0abab，下列不等式（1）22ab；(2)22ab；(3)ba11；(4)1133ab；(5)1133ab中恒成立的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7、函数2121xxy是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数

8、函数121xy的值域是（ ）

指数函数的考试题及答案

指数函数的考试题及答案

指数函数的考试题及答案

一、选择题

1. 指数函数y=a^x（a>0，a≠1）的图象恒过定点（ ）。

A. (0,1)

B. (1,1)

C. (0,0)

D. (1,0)

答案：B

解析：指数函数y=a^x（a>0，a≠1）的图象恒过定点(1,1)，因为当x=1时，y=a^1=a。

2. 函数y=2^x-1是（ ）。

A. 奇函数

B. 偶函数 C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数又是偶函数

答案：C

解析：函数y=2^x-1既不是奇函数也不是偶函数。奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。对于y=2^x-1，f(-x)=2^(-x)-1≠-f(x)且f(-x)≠f(x)。

3. 函数y=a^x（a>0，a≠1）在定义域R上是（ ）。

A. 增函数

B. 减函数

C. 非增非减函数

D. 既是增函数又是减函数

答案：A

解析：当a>1时，函数y=a^x（a>0，a≠1）在定义域R上是增函数；当00，a≠1）在定义域R上是减函数。

二、填空题

4. 已知指数函数y=a^x（a>0，a≠1）的图象过点(1,2)，则a的值为______。

答案：2

解析：将点(1,2)代入指数函数y=a^x（a>0，a≠1），得到2=a^1，解得a=2。

5. 函数y=3^x的反函数为______。

答案：y=log3(x)

解析：函数y=3^x的反函数为y=log3(x)，因为3^x和log3(x)互为反函数。

三、解答题

6. 已知指数函数y=a^x（a>0，a≠1）的图象过点(2,8)，求a的值。

答案：

解：将点(2,8)代入指数函数y=a^x（a>0，a≠1），得到8=a^2。

解得a=±2√2，但因为a>0，所以a=2√2。

7. 求函数y=2^x-1的值域。

答案：

解：函数y=2^x-1的值域为(-1,+∞)。

因为2^x>0，所以2^x-1>-1，即函数y=2^x-1的值域为(-1,+∞)。

第一单元 指数与指数函数精选考题答案

第一单元 指数与指数函数精选考题答案

第一单元 指数与指数函数

1.求下列各式的值：

（1）243819；（2）63231.512；（3）34251255；（4）232(0)aaaa；

（5）5231075555

分析：根式的运算一般都转化成分数的指数计算，当式子中含有根式与分数指数幂时，应统一为分数指数幂进行计算，当根式中式具体数字时，要考虑运用配方计算。

解：（1）24214171114446333346244819[3(3)](3)3333

（2）111111111263363323623231.51223()(32)232362

（3）222131131315551234433342442424124251255(55)555555555555

（4）12522265236213232aaaaaaaaa；（5）33175232525551017107510555555255555。

2.化简下列各式：

（1）111022()()xxxxx；（2）222222223333xyxyxyxy；（3）3333441()()[(1)()]aaaaaaaa

分析：在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并化小数指数幂为分数指数幂，尽可能的统一成分数指数幂形式，再利用幂的运算性质进行化简，还要注意平方差、立方差、立方和公式的应用。

解：（1）1111331033222222()()()()xxxxxxxxx

（2）22222222222223222233333333322223333()()[()()]2()2xyxyxyxxyyxxyyxyxyxyxy