苏科版初中八年级数学上册2-3设计轴对称图案课件

第二章 轴对称图形

2.3 设计轴对称图案

一、单选题（共8小题）

1.长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

故选：A．

【知识点】利用轴对称设计图案

2.下列有关“安全提示”的图案中，可以看作轴对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；

B、不是轴对称图形，本选项错误；

C、是轴对称图形，本选项正确；

D、不是轴对称图形，本选项错误．

故选：C．

【知识点】利用轴对称设计图案

3.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称

图形的概率是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：如图所示：

使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：＝，

故选：C．

【知识点】利用轴对称设计图案、概率公式

4.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是：④．

故选：D．

【知识点】利用轴对称设计图案

5.在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（ ）

A．①或② B．③或⑥ C．④或⑤ D．③或⑨

【解答】解：由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．

故选：B．

苏科版数学八上第2章 轴对称图形

2.3设计轴对称图案练习

一、选择题

1.下列图形都是由两个全等三角形组合而成,其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

2.随着现代室内设计的不断发展，具有个性和时代感的设计风格在当今时代被人们所追捧,多数设计风格植入了山西大院窗格的图案、纹样等元素,以下是部分窗格的设计图案,其中不属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

3.如图,将正方形图案翻折一次,可以得到的图案是（ ）

A. B. C. D.

4.如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上,请找出“格点"D,使点A、B、

C、D组成一个轴对称图形,这样的点D共有( )个. A.1 B.2 C.3 D.4

（4题图） （5题图） （6题图）

5.如图,在由小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

6.如图，方格纸上有2条线段,请你再画一条线段,使图中3条线段组成轴对称图形,最多能画线段的条数是( )

A.2条 B.3条 C.4条 D.5条

二、填空题

7.画轴对称图形，应该先确定 ，再找出对称点，最后将对称点依次连接起来.

8.如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有

处. 9.如图的2×5的正方形网格中，OA BC的顶点都在小正方形的格点上,这样的.

三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有 个.

10.如图l所示是个轴对称图形,且每个角都是直角，长度如图所示，小颖按照图2所示的方法玩拼图游戏,两两相扣，相互间不留空隙,那么小颖用2022个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 .( 结果用含m, n代数式表示)

2.4 线段、角的轴对称性（3）

教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）

2.4 线段、角的轴对称性（3）

教学目标 1．探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理；

2．能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；

3．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；

4．经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．

教学重点 利用角的轴对称性探索角平分线的性质．

教学难点 理解“点在角平分线上”的证明方法．

教学过程（教师） 学生活动 设计思路

开场白

同学们，上节课我们充分研究了线段的轴对称性，那么另一个基本图形“角”的轴对称性又如何呢？与线段有什么异同和联系呢？下面，我们就进入今天愉快的数学探究之旅． 进入状态，兴致盎然，跃跃欲试． 点明课题，揭示角类比线段的探究方法． 实践探索一：

在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？ 积极思考，动手操作，提出猜想． 让学生动手操作，感知角的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．

实践探索二

如图2-23，直线OC是∠AOB的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？ 动手操作，验证猜想，描述发现，明确结论． 在操作中感知角的轴对称性，培养口头表达能力．

实践探索三

角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？

如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？

通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论． 学生独立思考、积极探究．方法不一，具体如下：

1．利用“AAS”证明△ODP≌

△OEP后，说明PD与PE相等．

2．利用角的轴对称性和基本事

实“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，说明PD与PE相等． 问题虽然比较简单，学生都能感受到PD与PE相等，但是要让学生进行推理说明还是有困难的，要提示学生从角平分线的定义入手，说明角相等，再结合证明两个角相等的思路，让学生寻找到演绎推理的过程，培养学生的动手能力和探索精神，为下面的证明积累经验． O A

义务教育基础课程初中教学资料第一章 轴对称图形

1．1 轴对称和轴对称图形

教学目标：

1、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展空间观念；

2、能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

3、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系；

4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。

教学重点：

正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；

教学难点：

设计简单轴对称图案；

教学过程：

一、创设情境：

动手操作：用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

二、新课讲解：

1、观察、思考：

（投影片）P4 4幅图，观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

2、动手试一试：

观察课本第4页几幅图中，画出它们对称轴。

3、探索思考：

如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出第5页几幅图片的对称轴。

说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形，对称轴是什么？与同学讨论、交流，同小组互相补充。

轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯级、等腰三角形、角、线段等。

学生口述对称轴的位置。

4、讨论、交流：

轴对称与轴对称图形的区别与联系。

区别：

轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合。

联系：

两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。

5、观察、思考：

镜像特征：

哪些字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称轴；

手在镜中的像有什么变化？

说说生活中的轴对称和轴对称图形。

6、欣赏大自然风景（倒影）并说说它们的对称轴的位置。