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二氧化碳的研究
二氧化碳的研究涉及多个领域，如化学、物理、地球科学和环境科学等。
以下是一些可能的研究方向：
1. 二氧化碳的化学性质：研究二氧化碳分子的化学键合作用、二氧化碳的氧化还原反应等。
2. 二氧化碳的物理性质：研究二氧化碳在不同温度和压力下的物态变化、二氧化碳的溶解度、扩散系数等。
3. 二氧化碳在大气中的浓度和分布：通过观测和模型模拟，研究全球范围内二氧化碳浓度的变化趋势和分布情况。
4. 二氧化碳与气候变化的关系：研究二氧化碳浓度增加对全球气候变化的影响，以及如何减缓或适应气候变化。
5. 二氧化碳的捕获和储存：研究如何通过技术手段将工业排放的二氧化碳捕获并储存，以减少对大气的影响。
6. 二氧化碳在生态系统中的作用：研究二氧化碳在植物生长和生态系统中的作用，以及如何利用生态系统来吸收和储存二氧化碳。
7. 二氧化碳在工业中的应用：研究如何利用二氧化碳进行化学合成、燃料燃烧等，以提高能源效率和减少碳排放。
总之，二氧化碳的研究是一个广泛而复杂的领域，需要多学科的合作和跨领域的交流。
通过对二氧化碳的研究，我们可以更好地了解其在大气中的行为和作用，并探索减缓气候变化的方法和技术。
7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢,是物质的一种传递性质. 一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关,其量级为5210/m s -。
通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示,即AB BA D D D ==。
表７－１给出了某些二元气体在常压下（51.01310Pa ⨯）的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller)等提出的公式：1/31/32[()()]A B D P v v =+∑∑ （７－１９）式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数,2/m s ；P －气体的总压,Pa ; T －气体的温度，Ｋ;A M 、B M －组分Ａ、B 的摩尔质量,/kg kmol ；Av∑、Bv∑－组分Ａ、B 分子扩散体积,3/cm mol 。
一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。
51.01310Pa ⨯式７－１９的相对误差一般小于１０％。
二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9210/m s -。
表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke —Chang 公式估算：150.6()7.410T B AB A M TD V -φ=⨯μ 2/m s （７－２１）式中,AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数)，2/m s ；T －溶液的温度，Ｋ; μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2。
6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。
近年来，ewilke-chang方程在计算化学领域备受关注，特别是在计算扩散系数方面展现出了强大的应用价值。
在本文中，我将从简单到复杂的方式来探讨ewilke-chang方程在计算扩散系数中的作用，并共享一些个人观点和理解。
1. 了解ewilke-chang方程让我们来了解一下ewilke-chang方程。
它是一种用于计算扩散系数的数学模型，通常适用于液体混合物或溶液中溶质扩散的情况。
这个方程可以帮助我们预测在不同条件下，溶质分子在溶剂中的扩散速度，从而为化学工程、环境工程等领域提供重要参考数据。
2. ewilke-chang方程的原理和应用ewilke-chang方程是基于弛豫时间近似理论而推导出来的，它考虑了溶剂粘度、温度和溶质分子体积等因素对扩散系数的影响。
通过这个方程，我们可以更准确地描述溶质在溶剂中的扩散行为，为化学反应动力学、质量传递等问题提供重要的参数。
3. 深入探讨ewilke-chang方程的参数和影响因素在应用ewilke-chang方程时，我们需要考虑一系列参数和影响因素。
溶剂的粘度是影响扩散系数的重要因素之一，而温度则会影响溶质分子的运动速度。
溶质分子的体积大小也会对扩散系数产生影响。
通过综合考虑这些因素，我们可以更准确地预测溶质扩散的行为，并为实际工程和科研问题提供可靠的数据支持。
4. ewilke-chang方程的局限性和发展方向当然，ewilke-chang方程也存在一定的局限性，比如它可能无法准确描述溶质在非理想溶剂中的扩散行为，或者在特殊条件下的情况。
未来的研究方向之一就是进一步改进这个方程，以提高其适用范围和准确性。
5. 个人观点和总结就我个人而言，我认为ewilke-chang方程在计算扩散系数方面的应用十分重要。
它不仅可以帮助我们更好地理解溶质在溶剂中的扩散行为，还可以为化工、生物医药等领域的工程和科研问题提供重要的参考。
当然，我们也需要注意这个方程的局限性，并保持对其发展的关注，以便更好地应用于实际问题中。
Fick扩散定律的拟合引言Fick扩散定律是描述物质扩散过程的基本定律，由德国科学家阿道夫·弗里德里希·费克于1855年提出。
该定律在化学、物理、生物等领域具有广泛的应用，可用于研究溶质在溶剂中的扩散行为。
拟合Fick扩散定律的目的是通过实验数据，确定扩散过程中的扩散系数。
Fick扩散定律Fick扩散定律是描述物质扩散的定律，可分为一维和三维情况。
在一维情况下，Fick扩散定律可以表示为：J=−D dC dx其中，J表示单位面积上的物质流量，D表示扩散系数，C表示物质浓度，x表示扩散的距离。
该公式表明，物质的扩散流量与浓度梯度成正比，与扩散距离成反比。
拟合Fick扩散定律的方法拟合Fick扩散定律的方法主要有两种：直接法和间接法。
直接法是通过实验测量物质浓度随时间或空间的变化，然后利用Fick扩散定律进行计算。
间接法是通过实验测量物质的扩散系数，然后利用Fick扩散定律进行验证。
直接法直接法是通过实验测量物质浓度随时间或空间的变化，然后利用Fick扩散定律进行计算。
具体步骤如下：1.设计实验：确定实验条件和参数，包括初始浓度、扩散距离、扩散时间等。
2.实施实验：按照设计的实验条件进行实验，记录测量数据。
3.处理数据：根据实验数据计算物质浓度的变化，得到浓度随时间或空间的曲线。
4.拟合曲线：利用拟合方法，将实验数据拟合到Fick扩散定律的数学模型上，确定扩散系数。
间接法间接法是通过实验测量物质的扩散系数，然后利用Fick扩散定律进行验证。
具体步骤如下：1.设计实验：确定实验条件和参数，包括初始浓度、扩散距离、扩散时间等。
2.实施实验：按照设计的实验条件进行实验，记录测量数据。
3.处理数据：根据实验数据计算物质的扩散系数。
4.验证拟合：利用计算得到的扩散系数，将实验数据代入Fick扩散定律的数学模型中，验证拟合结果的准确性。
拟合方法拟合Fick扩散定律的方法主要有最小二乘法和非线性最小二乘法。
氨在空气中的扩散系数氨是一种常见的气体，用于许多工业和化学过程中。
由于其可燃性和毒性，氨在空气中的扩散系数是非常重要的。
扩散系数可以用来描述气体在空气中的传播速度和范围，在安全防范和环境保护中具有重要的指导意义。
氨是一种无色、无臭的气体，分子量较小，容易扩散到空气中。
它的扩散速度受到多种因素的影响，如温度、湿度、气压和氨气浓度等。
在空气中，氨与氧气、二氧化碳等气体发生相互作用，影响其扩散速度和路程。
理解氨在空气中的扩散系数，可以帮助我们更好地预防和控制环境污染和事故。
为了研究氨在空气中的扩散系数，科学家们利用了各种实验手段和数学模型。
其中，最常见的方法是通过实验室模拟和场地测试来测量扩散系数。
例如，可以在实验室中安装特殊的扩散器和探测器，观察氨在不同温度和湿度条件下的扩散速率和范围。
另外，还可以在实验室中建立模型以预测氨在实际场地环境中的扩散情况。
除了实验外，数学模型也是计算氨在空气中扩散系数的重要工具。
例如，扩散方程式（或称为菲克定律）可以用来描绘氨在空气中的传播规律，其中包括扩散和对流等过程的影响。
通过这些模型，科学家们可以更准确地预测和衡量氨在环境中的传播和浓度。
在实践中，氨在空气中的扩散系数通常用于化工、制冷、农业和动物饲养等领域。
例如，对于动物饲养场，可以通过计算氨在空气中的扩散系数来评估其对周围环境和健康的影响。
同样，在化工厂和其他危险场合中，了解氨在空气中的扩散系数也可以帮助企业更好地实施安全措施和应对突发事件。
总之，氨在空气中的扩散系数是一个重要而且复杂的问题，需要利用多种实验和数学工具来进行研究和分析。
通过了解氨在环境中的传播规律和范围，我们可以更好地保护环境和人类的健康。
氧气扩散系数氧气扩散系数（ODC）是一个重要的和有用的物理量，它是指某种气体扩散速度在固定条件下的比率，其大小决定了气体在一定外部压力下，如何分布和扩散。
气扩散系数的计算模型主要涉及氧气扩散过程的物理和动力学理论，考虑了氧气在气体物理性质、多孔介质（如土壤、风暴、空气或液体）及其他材料中的流动过程，加之其他多种因素，如外界压力、温度、湿度、物质浓度以及质量转移系数和相对流体密度等。
氧气扩散系数是进行气体扩散研究的基本参数，对气体扩散研究非常重要，它能够有效地反映流体在外界压力及其他各种因素下的扩散性能，进而为研究气体在各种情况下的分布和扩散提供依据。
于气体扩散机理的复杂性，氧气扩散系数的取值也无法使用简单的公式，必须结合各类实验来获得，而氧气扩散系数在实践中的测定也有一定的困难，因此，大多数气体扩散研究都是以理论计算方式来实现。
氧气扩散系数的计算模型主要是在传统气体物理学基础上进行总结和改进，将它们整合到一起应用于现实工程中，从而得到更准确的结果。
前的氧气扩散系数的计算模型主要是基于流体动力学原理，结合平衡热力学方程以及经验公式，以适用性最强的实验方法，如热共振锥穴实验法（YRAT）、反应时间实验（RTE）等，综合采用时空分解技术、全局拟合方法和梯度优化技术等，从而提出了实际研究中能够充分考虑气体物理性质和外部压力等多种因素的计算模型。
《氧气扩散系数》的研究一直以来都是重要的，有很多研究都是基于氧气扩散系数相关的，其研究内容涉及多个领域，如军事、航空航天、医学、船舶等，其中许多都是利用氧气扩散系数来改进技术性能和加强安全防护的。
例如，氧气扩散系数的研究对改善和提高我们的航空航天技术性能有着重要的作用，如减少发动机燃烧室的排放，提高发动机效率，以及减少飞机的燃油消耗。
样，氧气扩散系数的研究也在军事领域发挥着重要作用，比如在提高军事武器系统的战斗力方面发挥着重要作用。
医学方面，氧气扩散系数的研究对治疗某些病症，如肺癌、呼吸系统疾病等，也有重要的价值。
分子动力学（Molecular Dynamics，简称MD）是一种计算方法，用于模拟和研究原子或分子在一定时间尺度内的运动和相互作用。
扩散系数是描述物质扩散速率的物理量，表示单位时间内物质从高浓度区域向低浓度区域的传输速率。
在分子动力学计算中，可以通过模拟大量分子的运动来计算扩散系数。
具体步骤如下：
1. 定义模拟系统：确定要研究的分子种类和数量，以及模拟系统的边界条件和温度等参数。
2. 初始化模拟系统：为每个分子分配初始位置和速度，并计算分子之间的相互作用力。
3. 模拟时间演化：使用数值积分方法，如Verlet算法或Leapfrog算法，模拟分子在一定时间间隔内的运动。
在每个时间步长内，更新分子的位置和速度。
4. 计算扩散系数：通过跟踪分子的运动轨迹，可以计算出分子在模拟系统中的平均位移和平均方位移。
根据爱因斯坦关系，扩散系数与平均方位移之间存在线性关系。
5. 统计分析：对多个模拟时间步长内的数据进行统计分析，计算出平均扩散系数和误差。
需要注意的是，分子动力学计算扩散系数的精确性和可靠性取决于模拟系统的大小、时间步长的选择以及模拟时间的长度等因素。
此外，还需要考虑分子之间的相互作用力模型的选择和参数的准确性。
因此，在进行分子动力学计算时，需要进行一系列的验证和优化，以确保结果的可靠性和准确性。
knudsen扩散计算摘要：1.引言2.Knudsen扩散的定义和原理3.Knudsen扩散计算方法4.影响Knudsen扩散的因素5.应用Knudsen扩散计算的领域6.总结正文：【引言】Knudsen扩散计算是研究气体或蒸汽在多孔介质中传输行为的重要方法。
作为一种理论基础，它为工程实践和科学研究提供了有益的指导。
本文将详细介绍Knudsen扩散的定义、原理、计算方法及其在各个领域的应用。
【Knudsen扩散的定义和原理】Knudsen扩散是指在多孔介质中，气体或蒸汽分子由于碰撞频率的不同，沿着多孔介质表面扩散的现象。
它由丹麦物理学家Knudsen首次提出，并根据分子动力学理论，建立了Knudsen扩散模型。
根据这一模型，气体分子在多孔介质中的扩散速率与分子速率、多孔介质孔径和孔隙率等因素密切相关。
【Knudsen扩散计算方法】Knudsen扩散计算方法主要包括理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法基于Knudsen扩散模型，通过求解偏微分方程得到扩散通量。
数值模拟方法采用计算机技术，利用有限元、有限体积等方法对多孔介质中气体分子的运动进行数值求解。
这两种方法均可获得较为准确的结果，但计算复杂度和精度要求不同。
【影响Knudsen扩散的因素】Knudsen扩散受多种因素影响，主要包括：1.多孔介质性质：孔径、孔隙率、孔道曲折度等；2.气体或蒸汽性质：分子速率、分子直径、密度等；3.温度和压力：影响气体分子的热运动和碰撞频率；4.流动条件：流速、流动形态、边界条件等。
【应用Knudsen扩散计算的领域】Knudsen扩散计算在多个领域具有广泛应用，如：1.能源工程：研究气体在多孔燃料中的扩散行为，为燃料利用率提高提供理论依据；2.环境工程：分析污染物在多孔介质中的扩散规律，为治理污染提供科学依据；3.化工领域：研究催化剂颗粒内部的扩散过程，优化催化剂设计和反应器设计；4.生物医学：研究气体在生物组织内的扩散行为，为生物医学工程提供理论支持。
地质封存条件下相渗曲线模型对co2溶解和残余捕获影响的数值模拟研究目录1. 引言1.1 背景和意义1.2 结构概述1.3 目的2. 正文2.1 地质封存条件下相渗曲线模型的概念和原理2.2 CO2溶解对地质封存的影响研究2.3 残余捕获技术在CO2地质封存中的应用3. 数值模拟方法与结果分析3.1 模拟方法介绍3.2 模拟参数设置和实验设计3.3 结果分析与讨论4. 结论与展望4.1 主要研究结论总结4.2 存在的问题与改进方向展望引言1.1 背景和意义随着全球气候变化问题的日益严重，温室气体排放控制成为国际社会关注的焦点。
二氧化碳（CO2）是主要的温室气体之一，其排放量的增加直接导致地球气温的升高。
为了减少大气中CO2的浓度，减缓全球变暖趋势，地质封存被广泛认为是一种有效且可持续的CO2排放管理措施。
地质封存是指将CO2捕获并注入地下岩层中长期储存的过程。
在地质封存过程中，岩石层向上散逸和溶解现象对CO2储存效果具有重要影响。
因此，研究CO2溶解和残余捕获对地质封存效果的影响具有重要科学意义和应用价值。
1.2 结构概述本文通过数值模拟方法研究了在地质封存条件下相渗曲线模型对CO2溶解和残余捕获效果的影响。
文章分为四个部分：引言、正文、数值模拟方法与结果分析和结论与展望。
在引言部分，我们将介绍文章的背景和意义，并概述论文的整体结构。
在正文部分，我们将首先对地质封存条件下相渗曲线模型的概念和原理进行阐述。
然后，我们将探讨CO2溶解对地质封存效果的影响研究，并介绍残余捕获技术在CO2地质封存中的应用。
在数值模拟方法与结果分析部分，我们将详细介绍所采用的数值模拟方法，并设定实验参数。
然后，我们将对模拟结果进行分析与讨论。
最后，在结论与展望部分，我们将总结本研究的主要结论，并展望可能存在的问题及改进方向。
1.3 目的本文旨在通过数值模拟研究探索地质封存条件下相渗曲线模型对CO2溶解和残余捕获效果的影响。
二氧化碳扩散系数的实验研究和模型计算赵光华【摘要】采用动态界面张力法研究二氧化碳(CO2)在中原油田胡12块轻质原油的传质速率问题.实验中原油-CO2体系的动态和平衡界面张力通过悬滴法测定.理论上,建立一个数学模型得到任何时间下的动态界面张力.目标函数用来表示不同时间理论计算和实验测得的动态界面张力的均方根相对误差.CO2扩散系数和传质Biot 数作为适当的参数,当目标函数最小化时,就能确定扩散系数和传质Biot数.由数值模拟得出:300.15 K,0.5～4.1 MPa下,CO2在原油的扩散系数、传质Biot数和界面传质系数分别为(0.45 ～4.61)×10-9 m2/s,2.5～7.1和(0.85 ～8.33)×10-5 m/s,模型计算与实验测得动态界面张力的均方根相对误差低于1.81％.【期刊名称】《复杂油气藏》【年(卷),期】2018(011)003【总页数】6页(P55-59,73)【关键词】二氧化碳;扩散系数;传质系数;界面张力【作者】赵光华【作者单位】长城钻探工程技术研究院,辽宁盘锦124001【正文语种】中文【中图分类】TE357.4二氧化碳(CO2)吞吐可以用于多种条件的油藏[1]，如粘度不太高的稠油油藏，水驱油藏(稀油)高含水时期，油层连通性差、非均质严重、无法形成注采系统的小断块，块状、具有顶部剩余油的倾斜油层等。
中原油田胡12块属于非均质严重的中高渗透油藏[2]，注水效果差，现场试注N2驱油效果不好，目前已进入高含水阶段，急待推广应用CO2吞吐采油技术。
大量研究表明，分子扩散是CO2提高原油采收率的一个重要机理[3-4]。
因此，在高压和不同温度下，CO2在原油中的扩散系数是决定CO2在原油传质速率的一个很重要的参数。
由于地层基岩很复杂，注入的CO2很难与油藏中原油完全混合好[5]。
多数情况下，CO2通过分子扩散溶于原油，当水相将油相与CO2气相隔开时，水相阻碍了CO2分子的扩散，并且完全抑制了轻质烃类化合物释放到CO2中。
然而，当CO2气体连续注入时，CO2的分子扩散能够通过水层将残余油驱替，从而提高原油采收率。
气体在原油中扩散系数的实验测定方法可大体归纳为传统方法和非传统方法。
传统方法主要是测定气体在不同时间的组成(气相色谱[6]或核磁共振[7])，得到扩散系数。
非传统方法建立在测定由分子扩散造成的气-液体系某一性质的改变，包括溶质的挥发速率[8]、气体体积[9]、折射率[10]、毛细管内原油-气体的界面位置[11]、气体包围下悬油滴的形状[12]及体积[13]等。
本文采用动态界面张力法测定CO2在原油中的扩散系数，相对于其他实验方法，该方法具有操作时间短、恒压恒温下通过测定的动态界面张力值就能同时计算出扩散系数和界面传质系数等优点。
本文的研究对象为中原油田胡12块轻质原油。
1 模型基础图1(a)描述了在某一温度、压力下一个形状完整的悬油滴。
图1(b)为周围分布CO2的轴对称悬油滴示意。
注射探针的内径用rn表示，注射探针壁厚用εn表示，注射探针高度用hn表示，悬油滴包括探针内部的油相用ω表示，注射探针顶部的切平面和探针及原油形成的界面用φn表示。
图1 (a)一个完整悬油滴的数码图像；(b)圆柱坐标体系(r，z)下轴对称悬油滴在CO2相中示意本次研究中，悬油滴形状和体积的改变对扩散过程带来的影响可以忽略。
假设扩散过程中悬油滴是静止的，根据Ghez的气体扩散理论[14]，用于描述CO2在悬油滴内部(包括注射探针内部油相)的浓度转移扩散公式可以表示成:,(r,z)∈ω，t>0(1)式中，D为CO2在原油中的扩散系数，m2/s，假设它与CO2的浓度无关。
在传质过程的开始阶段，悬油滴内部CO2的浓度为0，因此，公式(1)的初始条件为[14]：c(r,z,t)|t=0=0,(r,z)∈ω(2)注射针壁及切平面对于CO2来说是不可渗透的，相应的非渗透边界条件为：(3)式中，nr和nz为方向余弦，即注射探针和原油以及切平面形成界面的单位矢量在r轴和z轴形成的分量。
本次研究考虑CO2通过原油-CO2界面的界面阻力，因此，非平衡边界条件应用于界面得到[14]：k[ceq-c(r,z,t)|(r,z)∈φin t](4)式中，k为界面传质系数，m/s，ceq为CO2在指定压力和温度下在原油中的平衡浓度，mol/m3。
公式(1)～(4)可以通过引进4个无量纲变量和1个无量纲参数将其无量纲化：,,,τ,(5)式中，C为CO2的无量纲浓度；R和Z为无量纲的径向和轴向坐标；rn为注射探针的内径；τ为无量纲时间；kD为传质Biot数；实际上，传质Biot数表示本体阻力rn/D与界面阻力1/k的比值[15]。
本次研究应用半离散Galerkin有限元素法来解决上述无量纲公式,具体的数学处理过程可以参照文献[16]。
悬滴在t=0的第一个数码图像用来定义每个压力下的传质模型的物理范围ω，如图1(b)所示。
然后，扩散公式(1)连同公式(2)～(5)是通过采用半离散Galerkin有限元素法得到CO2在计算域Ω下的无量纲浓度转移C(R,Z,τ)和CO2在界面处的平衡浓度Cint(τ)。
CO2的平均无量纲界面浓度能够转换成真实时间t下浓度Cint(t)。
本次研究中，假设动态界面浓度和动态界面张力的关系遵循平衡界面浓度和平衡界面张力的关系[17]，CO2在原油中的平衡浓度(溶解度)可通过Simon-Graue关系式[18]计算出。
那么，动态界面张力就能够通过计算的动态界面浓度Cint(τ)计算出来。
用目标函数表示数学计算的动态界面张力和实验测得数据的偏差。
令ti和γm(ti)，i=1,2,3,…,N是一组时间和实验测得的动态界面张力，tj和γc(tj)，j=1,2,3,…,K是另一组时间和理论计算的动态界面张力。
这里，目标函数被定义为：×100%(6)从公式(6)可以看出目标函数是计算和测得的动态界面张力的均方根相对误差。
计算的动态界面张力随着计算的CO2界面浓度Cint(t)的变化而改变，而CO2在界面的浓度是由传质Biot数kD和扩散系数D共同决定的。
因此，目标函数值是由传质Biot数kD和扩散系数D共同决定的。
E=E(kD,D)(7)一旦全局目标函数能够最小化，kD和D就作为真实的传质Biot数和真实的扩散系数。
本次研究采用一个参数同时查找方法，计算传质Biot数kD和D扩散系数的数学过程如下：(1)周围分布CO2的悬油滴的连续数码图像能够得到，动态界面张力γm(ti)能够测得。
(2)悬油滴在t=0的第一个数码图像定义为传质模型的物理范围ω，如图1(b)所示。
(3)在一个给定的温度压力下，传质Biot数的11个测试点选为kD,i，i=0,1,2,…10。
(4)对于一个给定的kD,i，扩散公式(1)连同公式(2)-(5)是通过半离散Galerkin有限元素法得到CO2在计算域Ω中的无量纲浓度转移C(R,Z,τ)。
(5)对于一个给定的kD,i，扩散系数D有上下限[D0,D10]。
(6)D的初始不确定时间间隔被11个节点Dj,j=0,1,2,…10划分为10个等同的子区间。
(7)对于一个给定的Dj，无量纲时间τ能够转换为真实时间t。
应用测得的平衡界面张力和计算的CO2平衡浓度的关系曲线，任何时间t下的动态界面张力就能够计算出来。
利用测得和计算的动态界面张力，通过公式(6)得到相应的目标函数E(kD,i,Dj),j=0,1,2,…10。
(8)通过对比不同的E(kD,i,Dj),j=0,1,2,…10，局部最小目标函数就得到了Emin(kD,i,Dj)，1≤j≤9。
然后，D的不确定间隔变为[Dj-1，Dj+1]。
(9)如果新的不确定间隔[Dj-1，Dj+1]足够小，能够满足扩散系数的代数精度要求，那么，Dj就作为给定kD,i的局部最佳值。
否则，新的不确定区间[Dj-1，Dj+1]将作为D的初始区间重复步骤(6)～(9)，直到满足终止条件。
(10)对于所有的kD,i，i=0,1,2,…10，步骤(4)～(9)将重复进行。
通过对比不同的E(kD,i,Dj),j=0,1,2, … 10，可得到局部最小函数Emin(kD,m,Dn)，1≤m≤9，kD,m和Dn就作为传质Biot数和扩散系数的最佳值。
(11)如果m=0或m=10，则kD,i，i=0,1,2,…10将重新被选取。
对于一个新值kD,i，步骤(4)之后的数学最小化过程将重复进行直到满足1≤m≤9。
对于原油-CO2体系kD和D的查找范围为0.3～8.8和(0.01～10)×10-9 m2/s。
D的终止条件是︱Dn+1-Dn-1︱≤0.005×10-9 m2/s。
2 实验部分实验采用加拿大ROBINSON D B公司生产的JEFFRI高压界面张力仪，该实验装置如文献[19]所述，实验用CO2由北京氦普北分气体有限公司生产，纯度为99.95%。
油样采用中原油田胡12块轻质原油，原油在300.15 K、常压下的密度和黏度分别为0.837 g/cm3和13.0 mPa·s。
该原油的组成分析结果见表1。
表1 中原油田胡12块轻质原油组成分析组分mol%组分mol%组分mol%组分mol%C30.50C96.45C173.25C251.63i-C40.28C107.01C182.79C261.49n-C41.30C114.57C192.54C271.18i-C51.13C124.66C202.84C281.16n-C51.55C133.92C212.47C291.12C63.14C144.38C221.58C301.02C77.87C153. 72C231.67C31+12.35C87.69C163.27C241.47total100.00C1～C6:7.90,C7+:92.10本实验采用悬滴法进行界面张力测定。
应用ANDREAS等提出的选面法[20]计算界面张力，实验方法在文献[19]中已作详细阐述。
记录300.15 K，0.5～4.1 MPa 下CO2在原油中不同时间下的悬滴图像并计算动态界面张力。
3 结果与讨论3.1 动态界面张力与平衡界面张力在300.15 K下，不同压力下动态界面张力随时间的变化如图2所示，动态界面张力随着时间的增大逐渐趋于一个稳定值，这个稳定值就定义为平衡界面张力。
从图2可以看出动态界面张力随着压力的升高而降低，这是由于在高压下CO2在原油中的平衡浓度更高，能够有效降低原油的界面张力。
图2 300.15 K，不同压力下测得的动态界面张力(点)与计算的动态界面张力(线)随时间的变化动态界面张力在高压下能够更快地达到平衡界面张力，5个不同压力下的平衡界面张力如图3所示。
