迁移学习中的多源域数据融合策略(八)

迁移学习是机器学习领域中一种重要的技术，可以用来解决图像识别中的小样本问题。

小样本问题指的是在训练阶段，样本数量有限，无法完整地覆盖所有类别和变化情况，导致模型的泛化能力不足。

本文将讨论如何利用迁移学习来克服小样本问题，提高图像识别的准确率和效果。

一、介绍迁移学习的概念迁移学习是指将已经训练好的模型的知识迁移到新的任务上的一种方法。

迁移学习利用已有的知识和数据，通过重新调整模型参数或使用特定的策略，来解决新任务中的问题。

在图像识别中，迁移学习可以通过将已经在大规模数据上训练好的模型应用于小样本数据上，借助大规模数据的特征学习能力来提高小样本数据的识别效果。

二、迁移学习的常用方法1. 微调预训练模型微调预训练模型是迁移学习的常用方法之一。

预训练模型是在大规模数据上训练得到的模型，在小样本数据上直接应用会存在过拟合的问题。

通过微调，可以固定模型的部分权重，只更新少数层的权重，使模型能更好地适应小样本数据的特点。

同时，可以根据小样本数据的类别情况，调整模型的输出层，以适应新任务的需求。

2. 特征提取与特征融合另一个常用的迁移学习方法是特征提取与特征融合。

在图像识别任务中，卷积神经网络（CNN）通常用于提取图片的特征。

通过在大规模数据上训练好的CNN模型，可以得到具有较好泛化能力的特征提取器。

将这些提取器应用于小样本数据上，可以将图片转换为特征向量，进而使用其他机器学习算法进行分类。

另外，还可以采用多个不同的预训练模型进行特征提取，并将提取到的特征进行融合，以进一步提高分类效果。

三、迁移学习的优势和挑战迁移学习在解决图像识别中的小样本问题上具有一定的优势。

首先，迁移学习可以利用大规模数据上训练好的模型，提供了更好的初始化参数，使得模型更容易收敛。

其次，迁移学习可以通过让模型适应小样本数据的特点，提高模型的泛化能力和鲁棒性。

然而，迁移学习也面临一些挑战，如领域差异、标签稀疏性等问题。

合理选择和调整迁移学习的方法、改进模型的训练策略，以解决这些挑战是十分重要的。

基于深度学习的多模态数据融合与特征提取研究摘要：深度学习在近年来取得了显著的突破，并在各个领域得到广泛应用。

随着互联网的快速发展和大数据的普及，多模态数据的获取越来越容易。

多模态数据融合和特征提取是深度学习在多模态数据应用中的两个重要任务。

本文将对基于深度学习的多模态数据融合与特征提取进行探讨与研究。

引言：在现实生活中，我们常常遇到各种类型的数据，例如图像、文本、语音等。

多模态数据指的是包含了两种或多种不同类型数据的集合。

与传统的单一模态数据相比，多模态数据在表达能力和丰富性上更加强大。

因此，多模态数据的融合与特征提取具有重要的研究意义和应用价值。

一、多模态数据融合的方法多模态数据融合是将多个模态的数据进行有机结合，以实现更全面、准确的信息传递和表达。

基于深度学习的多模态数据融合方法通常包括以下几种：1. 基于特征融合的方法：该方法通过提取不同模态数据的特征，并将这些特征融合在一起，形成一个综合的特征向量。

常用的特征融合方法包括将特征进行拼接、求和、平均等操作。

深度学习模型如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）可以用于特征提取和融合。

2. 基于神经网络的方法：该方法通过构建一个端到端的神经网络模型，将多模态数据输入到网络中，并通过网络学习模态间的相关性，从而实现多模态数据的融合。

常见的深度学习模型包括多通道卷积神经网络（MC-CNN）、多输入多输出循环神经网络（MIMO-RNN）等。

3. 基于注意力机制的方法：该方法通过引入注意力机制，使网络能够自动学习不同模态数据的重要性权重，并根据权重对不同模态数据进行加权融合。

注意力机制可以通过深度学习模型自动学习得到，也可以通过先验知识进行设计。

二、多模态数据特征提取的方法特征提取在深度学习中起着至关重要的作用，它能够将数据转化为可供机器学习和模式识别算法使用的高层次数据表示。

在多模态数据中，不同模态数据的特征提取方法如下所示：1. 图像特征提取：图像是一种常见的多模态数据类型，它包含了丰富的视觉信息。

数据融合是WSN中非常重要的一项技术，也是目前的一个研究热点，通过一定算法将采集到的数据进行各种网内处理，去除冗余信息，减少数据传输量，降低能耗，延长网络生命周期。

本文以从降低传输数据量和能量方面对数据融合方法进行分类，介绍其研究现状。

1.与路由相结合的数据融合将路由技术和数据融合结合起来，通过在数据转发过程中适当地进行数据融合，减轻网络拥塞，延长网络生存时间[1]。

1.1查询路由中的数据融合定向扩散（directed diffusion）[2]作为查询路由的代表，数据融合主要是在其数据传播阶段进行，采用抑制副本的方法，对转发过的数据进行缓存，若发现重复数据将不予转发，该方法有很好的能源自适应性，但是他只能在他选择的随机路由上进行数据融合，并不是最优方案。

1.2分层路由中的数据融合Wendi Rabiner Heinzelman 等提出了在无线传感器网络中使用分簇概念,其将网络分为不同层次的LEACH 算法[3] :通过某种方式周期性随机选举簇头,簇头在无线信道中广播信息,其余节点检测信号并选择信号最强的簇头加入,从而形成不同的簇。

每个簇头在收到本簇成员后进行数据融合处理，并将结果发送给汇集节点。

LEACH算法仅强调数据融合的重要性，但未给出具体的融合方法。

TEEN是LEACH 算法的改进[4]，通过缓存机制抑制不需要转发的数据，进一步减少数据融合过程中的数据亮。

1.3链式路由中的数据融合Lindsey S 等人在L EACH 的基础上,提出了PEGASIS 算法[5]每个节点通过贪婪算法找到与其最近的邻居并连接,从而整个网络形成一个链,同时设定一个距离Sink 最近的节点为链头节点,它与Sink进行一跳通信。

数据总是在某个节点与其邻居之间传输,节点通过多跳方式轮流传输数据到Sink 处，位于链头节点和源节点之间的节点进行融合操作，最终链头节点将结果传送给汇聚节点。

链式结构使每个节点发送数据距离几乎最短，比LEACH节能，但增大了数据传送的平均延时，和传输失败率。

迁移学习在跨领域应用中的优势体现在哪里在当今科技飞速发展的时代，跨领域应用成为了创新和突破的重要方向。

而迁移学习作为一种强大的技术手段，在促进不同领域之间的知识迁移和创新方面发挥着关键作用。

那么，迁移学习在跨领域应用中的优势究竟体现在哪里呢？首先，迁移学习能够极大地节省时间和资源。

当我们面对一个新的领域或任务时，如果从零开始收集数据、设计模型和进行训练，这将是一个极其耗时费力的过程。

然而，通过迁移学习，我们可以利用在已有相关领域中积累的知识和模型，将其应用到新的领域中。

例如，在图像识别领域中已经训练好的模型，可以在一定程度上迁移到医学图像诊断中。

这样，就不必为了新的医学图像任务重新进行大量的数据收集和模型训练，从而大大缩短了项目的开发周期，降低了成本。

其次，迁移学习有助于提高模型的性能和准确性。

在原领域中训练得到的模型，往往已经学习到了一些通用的特征和模式。

这些特征和模式在新的领域中可能仍然具有一定的通用性和有效性。

通过将这些已有的知识迁移到新领域，模型可以更快地适应新的任务，并且能够利用原有的经验来避免一些常见的错误和偏差。

例如，在自然语言处理中，一个在大规模文本上训练的语言模型，可以为特定领域的文本分类任务提供有价值的初始化参数，从而使新模型能够更快地收敛到较好的性能。

再者，迁移学习能够突破数据稀缺的限制。

在许多新兴的跨领域应用中，往往难以获得足够多的高质量数据来训练一个可靠的模型。

而迁移学习可以利用在数据丰富的相关领域中学习到的知识，来弥补新领域中数据不足的问题。

例如，在一些小众的工业检测领域，数据量可能非常有限，但通过从其他类似的工业场景中迁移学习，仍然可以构建出具有一定实用价值的检测模型。

此外，迁移学习促进了领域之间的知识交流和融合。

不同领域往往具有各自独特的知识和方法，但通过迁移学习，可以将一个领域的成功经验和技术应用到另一个领域，从而激发创新的思路和解决方案。

这种跨领域的知识融合有助于打破学科之间的壁垒，推动各领域的共同发展。

面向多模态数据的迁移学习方法研究迁移学习是机器学习领域的一个重要研究方向，它的目标是通过利用源领域的知识来改善目标领域的学习性能。

在现实应用中，数据往往存在多模态的情况，即数据包含多种类型的信息，例如图像数据中包含了图像像素信息和文本描述信息。

面向多模态数据的迁移学习方法研究了如何有效地利用多模态数据进行知识迁移和模型训练，以提高在目标任务上的性能。

在面向多模态数据的迁移学习方法研究中，首先需要解决的是如何有效地融合不同类型数据之间的信息。

不同类型数据之间存在着差异性和相关性，在融合过程中需要考虑这些特点。

一种常用且有效的方法是使用深度神经网络进行特征提取和融合。

深度神经网络可以自动地从原始输入中提取高层次、抽象化、具有语义信息丰富度特征，并通过适当设计网络结构来实现不同类型特征之间的融合。

在融合多模态特征后，面向多模态数据迁移学习方法需要解决如何进行知识迁移的问题。

知识迁移是指通过源领域的知识来辅助目标领域的学习。

源领域和目标领域之间存在着差异性，例如数据分布差异、标签分布差异等。

为了解决这些问题，可以使用一些迁移学习方法，例如领域自适应、特征选择和迁移度量等方法。

领域自适应是一种常用的迁移学习方法，它通过对源数据和目标数据进行特征对齐来减小源领域和目标领域之间的差异性。

特征选择是指从多模态特征中选择出最具有判别性能力的特征进行模型训练。

迁移度量是指通过度量源数据和目标数据之间的距离来衡量它们之间的相似性，并根据相似性来进行知识迁移。

除了上述方法外，还可以使用深度生成模型来解决面向多模态数据迁移学习中的问题。

深度生成模型可以根据已有数据生成新样本，并通过训练生成器和判别器来实现对样本分布的建模和判别。

通过使用深度生成模型，可以实现从源领域到目标领域的数据转换，进一步减小源领域和目标领域之间的差异性，从而提高迁移学习的性能。

在实际应用中，面向多模态数据的迁移学习方法已经取得了一些重要的成果。

例如，在图像和文本数据中进行知识迁移可以用于图像标注、图像检索等任务。

机器学习中的多模态数据融合与分析技巧在当今信息爆炸的时代，我们所面对的数据已经远远超出了人类的处理能力。

因此，机器学习成为了一种非常重要的技术手段，能够帮助我们从海量的数据中获取有用的信息。

而多模态数据融合与分析技巧则是其中的一个重要领域。

一、多模态数据的特点多模态数据指的是来自不同传感器、不同领域或不同类型的数据。

这些数据可能包括图像、音频、文本、传感器数据等。

由于其来源的多样性，这些数据通常具有以下特点：1. 数据异构性：不同类型的数据具有不同的表示形式和特征，因此难以直接进行融合和分析。

2. 数据关联性：在实际应用中，不同类型的数据之间通常存在一定的关联性，比如图像和文本中的标注信息。

3. 数据丰富性：多模态数据的融合可以带来更加丰富和全面的信息，有助于提高机器学习模型的性能。

二、多模态数据融合的方法针对多模态数据融合的问题，研究者们提出了许多不同的方法，其中一些较为常见的包括：1. 特征级融合：将不同类型数据的特征提取出来，然后进行融合。

比如将图像的特征和文本的特征进行拼接或加权求和。

2. 决策级融合：将不同类型的数据输入到不同的模型中进行训练，然后将它们的输出进行融合。

比如将图像输入到卷积神经网络中，将文本输入到循环神经网络中，最后将它们的预测结果进行融合。

3. 深度融合：利用深度学习模型来直接融合多模态数据。

比如使用联合训练的方法，将多个模态的数据输入到同一个神经网络中进行训练。

三、多模态数据分析的技巧除了数据融合，多模态数据的分析也是一个非常重要的问题。

在实际应用中，我们通常希望从多模态数据中获取有用的信息，比如进行分类、检索、推荐等任务。

针对这些问题，有一些常见的分析技巧：1. 多模态特征学习：利用深度学习模型来学习多模态数据的表示，从而提取出更加有用的特征。

比如使用自编码器来学习图像和文本的共同表示。

2. 跨模态学习：利用不同类型数据之间的关联性来进行学习，从而提高模型的性能。

面向多源异构数据的表示学习方法随着信息时代的到来，人们对数据的获取和利用需求日益增长。

然而，现实中的数据具有多样性和异构性，不同的数据源之间存在着数据结构、属性和表示方式的差异。

为了更好地利用这些多源异构数据，研究者们提出了面向多源异构数据的表示学习方法，旨在通过学习数据的低维表示，实现对多源异构数据的有效融合和应用。

一、多源异构数据的挑战及重要性多源异构数据指的是来自不同数据源的具有不同特征和表示方式的数据。

这些数据可能来自不同领域、不同时间、不同数据格式等。

在利用这些数据进行分析和挖掘时，面临着以下挑战：1. 数据差异性：不同数据源之间的数据结构和属性有着很大的差异，如文本数据、图像数据和传感器数据等。

这些差异给数据融合和分析带来了困难。

2. 数据稀疏性：多源异构数据通常存在数据缺失和稀疏的问题，例如，数据源之间的采样频率不同，导致数据不完整。

3. 数据干扰性：数据源之间的干扰和噪声会对数据的质量和可信度产生负面影响，使得数据的有效融合和应用变得困难。

面对这些挑战，研究多源异构数据的表示学习方法具有重要的意义。

通过学习数据的低维表示，可以突破数据结构和属性的差异，实现对多源异构数据的整合和利用。

二、多源异构数据的表示学习方法多源异构数据的表示学习方法主要有以下几种：1. 深度学习方法：深度学习方法通过构建复杂的神经网络模型，可以提取多源异构数据的高级特征表示。

例如，卷积神经网络（CNN）可以用于图像数据的表示学习，循环神经网络（RNN）可以用于序列数据的表示学习。

2. 迁移学习方法：迁移学习方法通过利用已有的知识和模型，在不同领域或任务之间进行表示学习的迁移。

例如，使用预训练的语言模型可以提升文本数据的表示学习效果。

3. 图神经网络方法：图神经网络方法适用于图数据的表示学习，在处理图像数据、社交网络数据等方面具有优势。

例如，图卷积网络（GCN）可以学习节点之间的关系和表示，从而实现图数据的表示学习。

第34卷第5期2023年9月㊀㊀水科学进展ADVANCES IN WATER SCIENCE Vol.34,No.5Sep.2023DOI:10.14042/ki.32.1309.2023.05.004基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用赵㊀君1,2,刘㊀雨1,徐进超1,2,王国庆2,邵月红1,杨㊀林1(1.南京信息工程大学水文与水资源工程学院,江苏南京㊀210044;2.南京水利科学研究院水灾害防御全国重点实验室,江苏南京㊀210029)摘要:目前的降水产品依然存在较大的不确定性,采用多源降水数据融合可以更准确地估计降水量和空间分布情况㊂为实现无资料地区的数据融合,本文在不使用任何先验信息的前提下,通过整合站点插值㊁卫星遥感和再分析的降水产品,基于贝叶斯三角帽(Bayesian-Three Cornered Hat,BTCH)法,融合多源降水数据,探究不同输入数量的降水产品对于融合数据精度的影响以及每个降水产品对于融合数据精度的贡献率,并在黄河源区进行应用㊂结果表明:在月尺度上,融合数据性能优于原始降水产品;在日尺度上,融合数据性能明显高于卫星遥感和再分析降水产品,但低于基于站点的降水产品CHM_PRE;2套基于站点的降水产品CN05.1和CHM_PRE 对于融合数据有最大的贡献率㊂在黄河源区的应用表明,该数据融合方法确实能够更准确地估计降水量,可应用于无实测降水资料地区,为数据融合分析及应用提供参考㊂关键词:多源降水;数据融合;不确定性分析;贝叶斯三角帽中图分类号:P426.6㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1001-6791(2023)05-0685-12收稿日期:2023-05-08;网络出版日期:2023-09-07网络出版地址:https :ʊ /urlid /32.1309.P.20230907.0939.002基金项目:国家重点研发计划资助项目(2021YFC3201101);江苏省重点研发计划资助项目(BE2020633)作者简介:赵君(1983 ),女,山东烟台人,副教授,博士,主要从事气候变化与水循环方面研究㊂E-mail:zsmzyq@ 通信作者:刘雨,E-mail:2811306430@ 降水是陆地水文循环的主要驱动因素㊂研究表明,径流预报的误差主要由降水数据的偏差主导[1],因此量化评估和减少这种误差,可以提高对水文系统和模型模拟的理解[2]㊂目前,地面站点㊁卫星遥感和气象雷达的观测数据都存在一定的不确定性[3-5]㊂为了解决降水观测数据存在的不确定性,通常采用多源数据融合来提高对降水时空分布的估计[6]㊂现在已有大量关于数据融合的算法,如最优插值㊁卡尔曼滤波㊁概率密度函数最优插值等[7-9]㊂然而,这些方法大多需要地面实测数据,对于数据匮乏或无资料地区,基于机器学习的迁移学习[10]以及基于TC(Triple Collocation)算法[11]的多源降水数据融合都以得到应用,但关于无资料地区的数据融合研究依然相对较少㊂针对缺乏实测数据的区域,三角帽(Three Cornered Hat,TCH)法已被用于量化降水㊁GRACE㊁土壤湿度和蒸散发等[12-15]在区域或全球尺度上的不确定性㊂这为无资料地区的数据融合提供了思路,即利用三角帽法计算数据集的不确定性,并根据不确定性的大小为每个数据集分配权重,从而实现无实测数据地区的数据融合[16-17]㊂Xu 等[18]利用广义三角帽分析了13套月降水数据集和11套日降水数据集在全球尺度上的相对不确定性,并根据各降水产品的不确定性通过加权进行多源降水数据融合,结果表明基于广义三角帽法的多源数据融合要优于其他方法;He 等[19]基于一种贝叶斯三角帽(Bayesian-Three Cornered Hat,BTCH)方法,通过整合多源地表蒸散发产品来提高地表蒸散发(ET)的估计,结果表明BTCH 方法能够有效地减少ET 产品之间的差异,并提高ET 估计的精度和稳定性㊂这些研究主要集中在融合算法的发展方面,但融合数据的精度不仅被算法影响,同时也受到输入源的影响[20]㊂全球范围内降水产品种类繁多,如何选择降水产品进行数据融合是值得考虑的问题㊂因此,在融合数据之前,分析并选择不同数量和类型的降水产品对融合数据精度686㊀水科学进展第34卷㊀也是非常重要的[21]㊂如何更加合理地构建多源降水融合框架有待深入研究㊂本文基于贝叶斯三角帽方法融合多源降水数据,采用2001 2020年中国大陆地区8套基于站点㊁卫星遥感和再分析原始降水产品,以实测站点数据作为参照,定量分析不同输入数量下融合数据的精度差异以及每个降水产品对于融合数据精度的贡献率㊂1㊀研究区域与数据1.1㊀研究区概况本次研究选取中国大陆作为研究区域,选取了834个地面气象站点,站点分布如图1(a)所示㊂研究区包括热带㊁亚热带㊁温带㊁亚寒带等多种气候类型㊂为验证融合降水数据的效果,选取黄河源区作为验证区㊂黄河源区地处青藏高原东部边缘,目前区域内国家设立的气象站点仅有12个,数量严重不足且已有站点大部分分布在河谷地带,在空间分布上不具有代表性,属于典型的资料匮乏地区,数据的缺失严重制约了黄河源区的水文预报精度[22]㊂黄河源区的地理位置分布如图1(b)所示㊂图1㊀研究区示意Fig.1Diagram of study area1.2㊀研究数据本文中的实测降水资料来源于国家气象信息中心(CMA),所选用的降水产品包括CMORPH(Climate Pre-diction Center MORPHing technique)数据集[23]㊁中国科学院气候变化研究中心CN05格点化观测数据集[24]㊁PERSIANN(The Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks)数据集[25]㊁国家青藏高原科学数据中心CHM_PRE数据集[26]㊁欧洲中期天气预报中心ERA5-Land降水数据集[27]㊁日本宇宙航空研究开发机构(JAXA)GSMaP(Global Satellite Mapping of Precipitation)数据集[28]㊁IME-㊀第5期赵君,等:基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用687㊀RG(Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM)数据集[29]以及CHIRPS(Rainfall Estimates from Rain Gauge and Satellite Observations)数据集[30]㊂数据详细信息如表1所示㊂选取2001 2020年作为研究时段,采用双线性插值法(Bilinear)将所有降水产品的空间分辨率统一为0.25ʎ,时间分辨率统一为1d㊂表1㊀研究数据概况Table 1Overview of research data数据名称时间分辨率空间分辨率时间跨度空间范围获取网址站点数据1d 2001 2020年中国大陆https:ʊ /CMORPH1d 0.25ʎˑ0.25ʎ1998年至今60ʎS 60ʎN,180ʎW 180ʎE https:ʊ /CN05.11d 0.25ʎˑ0.25ʎ1961 2021年中国https:ʊ /resource /PERSIANN1d 0.25ʎˑ0.25ʎ2000年至今60ʎS 60ʎN,180ʎW 180ʎE https:ʊ /CHM_PRE 1d0.1ʎˑ0.1ʎ1961 2022年中国https:ʊ /ERA5-Land 1h 0.1ʎˑ0.1ʎ1950年至今全球https:ʊcds.climate.copernicus.eu /GSMaP_NRT_V60.5h 0.1ʎˑ0.1ʎ2000年至今60ʎS 60ʎN,180ʎW 180ʎE https:ʊsharaku.eorc.jaxa.jp /IMERG_Final_V60.5h 0.1ʎˑ0.1ʎ2000年至今全球https:ʊ /data /imerg CHIRPS 1d 0.05ʎˑ0.05ʎ1981年至今50ʎS 50ʎN,180ʎW 180ʎE https:ʊ /2㊀研究方法2.1㊀基于贝叶斯理论的三角帽方法降水观测序列可以表示为{X i },其中的i 代表不同观测序列,X i 的概率密度函数(PDF)表示为p (X i |X ture )=1σi 2πexp -ε2i 2σ2i ()=L (X i |X ture )㊀㊀㊀㊀εi =X i -X ture (1)式中:X ture 为X i 的真值;εi 和σi 分别为X i 的零均值白噪声和误差方差;L (X |Y )为似然函数㊂X ture 的最大似然值是其联合概率分布的最大值,即max L (X i |X ture ,X j )=p (X i |X ture )p (X j |X ture )=12πσi σj exp -ε2i 2σ2i -ε2j 2σ2j ()(2)为获得(2)式中X ture 的最大似然值,定义代价函数J 为J (X ture )=ε2i 2σ2i +ε2j 2σ2j =12(X i -X ture )2σ2i +(X j -X ture )2σ2j [](3)通过将J (X ture )的第1个变化值设为零,可以得到X ture 为X ture =σ2i σ2i +σ2j X i +σ2j σ2i +σ2j X j (4)设w i =σ2i /(σ2i +σ2j ),则(4)式可表示为X ture =w i X i +w j X j ,因此对于N 个降水数据集,X ture 可以表示为X ture =w 1X 1+ +w n X n ㊂每个降水数据集权重w i 中的σ2可通过TCH 法计算得到㊂TCH 法是由Tavella 等[31]提出的一种用于评估多个(3个或以上)数据集之间不确定性的方法㊂该方法不需要真实测量值,而是利用数据集之间的差异来推导特定变量的不确定性(随机误差)㊂该方法主要假设降水观测序列X i 是由真值X ture 和误差项εi 组成,即X i =X ture +εi ㊀㊀㊀㊀i =1,2, ,N (5)688㊀水科学进展第34卷㊀要获得误差项εi,必须首先知道真值X ture,但在实际情况中这很难获得,TCH方法通过任意选取其中1个数据集作为参考值X R,剩余2个数据集与该参考数据集作差,差值矩阵可以表示为Yi,M=X i-X R=εi-εR㊀㊀㊀㊀i=1,2, ,N-1(6)式中:Y为Mˑ(N-1)阶矩阵,M为降水序列的长度;εR为X R的零均值白噪声㊂引入未知的NˑN噪声协方差矩阵R,差值矩阵的协方差矩阵S可以表示为S=J㊃R㊃J T(7) J为(N-1)ˑN阶矩阵,即JN-1,N =10 0-101 0-1︙︙︙000 -1éëêêêêêùûúúúúú(8)矩阵R为R=σ11σ12 σ1Nσ12σ22 σ2N︙︙︙σ1Nσ2N σNNéëêêêêêùûúúúúú(9)式(7)中有N(N+1)/2个未知数,但只有Nˑ(N-1)/2个方程,因此剩余的N个自由参数需要合理的方式来获得唯一解㊂Galindo等[32]提出的约束条件,给出了更适合Kuhn-Tucher理论的约束函数:F(q1N q NN)=1K2ðN i<j q2ij(10)其约束条件为H(q1N q NN)=-|Q||S|K<0(11)式中:Q是由σ11,σ22, ,σNN组成的对角矩阵㊂这些数组可以通过初始条件迭代最小化公式(10)得到㊂R对角线元素的平方根(σ11,σ22, ,σNN)表示各降水数据的相对不确定性㊂2.2㊀评估方法与统计指标本文采用点对点的方式进行数据之间的对比,即利用观测站点坐标提取其所在降水产品格网的降水数据值,以实测站点数据为基准,对比分析降水产品的质量精度㊂采用皮尔逊相关系数(C C)㊁均方根误差(E RMS)㊁相对偏差(R B)㊁修正Kling-Gupta效率系数(E KG)㊁纳什效率系数(E NS)来定量评估降水产品的线性相关性㊁系统偏差㊁总误差水平和综合精度等指标㊂采用命中率(Probability of detection,D PO)㊁误报率(False alarm ratio,R FA)和公平技巧评分(Equitable Threat Score,S ET)3个分类统计指标评估降水产品在日尺度对不同量级降水事件的捕捉能力,并以实测降水大于0.1mm作为判断雨日和非雨日的依据㊂为了定量评估不同输入降水产品对融合数据精度的影响,通过控制变量法的方式,单独控制减少1个降水产品,以评估其对于融合数据精度的贡献率[21],计算公式如下:P=X change-X initialX initialˑ100%(12)式中:P为减少降水产品后原融合数据精度变化所引起的百分比变化;X change和X initial分别为减少降水产品后和原融合数据的E KG值㊂如果P>0,表示减少的降水产品提高了融合数据的精度;如果P<0,表示减少的降水产品降低了融合数据的精度㊂㊀第5期赵君,等:基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用689㊀3㊀结果与分析3.1㊀降水产品不确定性分析图2为2001 2020年使用TCH法计算的单个降水产品不确定性的箱线图㊂其中,CMORPH㊁ERA5-Land和GSMaP相对不确定性的中位数分别为20.6㊁18.3和26.1mm,表明它们的不确定性比其他降水产品高得多;CHIRPS和PERSIANN不确定性的中位数分别为14.3和13.3mm,表明这两者的不确定性相对较低;而CN05.1㊁CHM_PRE和IMERG不确定性的中位数分别为9.3㊁10.0和10.1mm,表明这3套降水产品拥有最小的相对不确定性㊂图2㊀基于TCH法的降水产品不确定性Fig.2Uncertainty of precipitation products based on TCH method图3显示了2001 2020年使用TCH法计算的不确定性空间分布图㊂可以看出,8套降水产品的不确定性呈现从东南沿海向西北内陆递减的趋势,这与中国的降水分布类似,因此降水多的地区通常存在较大的不确定性㊂特别地,IMERG㊁CHM_PRE和CN05.1在全国范围内具有较小的不确定性;此外,ERA5-Land㊁CHIRPS和GSMaP在南方地区和青藏高原的部分地区存在较大的不确定性㊂3.2㊀月尺度融合数据精度对比为了探究输入降水产品数量对融合数据精度的影响,按照图2中各降水产品不确定性从小到大的顺序,将不确定性最小的前3个降水产品组成融合数据BTCH3(融合了CN05.1㊁CHM_PRE㊁IMERG),以此类推,不确定性最小的前4个降水产品组成BTCH4,直至前8个产品组成BTCH8㊂基于贝叶斯三角帽方法分别计算BTCH3 BTCH8相应的融合数据,每个分组中,不同降水产品在每个格点上的平均权重如图4所示㊂可以看出,不确定性最小的CHM_PRE和CN05.1在每个分组中都拥有最大的权重,随着降水产品数量的增加,每种降水产品的权重都不同程度的下降㊂这会 稀释 精度高的降水产品在融合数据中的分量,或是随着精度不高的降水产品的增多 拉低 融合数据的整体精度㊂使用E KG㊁C C㊁E RMS和R B定量评估不同分组融合数据的精度也证实了这一点㊂图5展示了融合数据随输入数据集数量增加各评价指标中位数的变化情况㊂BTCH3在各项指标的综合表现优于其他组合,其E KG(0.859)㊁C C(0.955)最高,E RMS(21.718mm)最小㊂因此,对于多源数据融合单纯增加数据集的数量可能并不会提升融合数据的精度㊂最佳融合数据BTCH3和参与融合的原始降水产品的精度对比如图6所示,共选用全国834个实测站点的数据进行对比分析,可以看到多源融合数据相较于原始降水产品在C C㊁E RMS㊁R B方面都有所改善㊂690㊀水科学进展第34卷㊀图3㊀基于TCH法的降水产品不确定性空间分布Fig.3Spatial distribution of the uncertainty of precipitation products based on TCH method图4㊀每个降水产品在不同分组中的权重Fig.4Weight of each precipitation product in different groups为了更直观地展示评价指标的空间分布情况,图7展示了融合数据BTCH3和参与融合的原始降水产品在月尺度上的精度评价指标空间分布图㊂由图7(a)㊁7(d)㊁7(g)㊁7(j)可知,融合数据和各原始降水产品反映的中国大陆地区相关系数分布格局总体上相似,即东部季风区相关系数较高(0.91~0.99),西北地区㊀第5期赵君,等:基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用691㊀图5㊀月尺度上不同输入数量降水产品对于融合数据的影响Fig.5Influence of precipitation products with different input quantities on the monthly fusion data图6㊀融合数据与原始降水产品在月尺度上的精度对比Fig.6Precision comparison between the fusion data and the original precipitation products on the monthly scale和青藏高原地区相关系数偏低(0.43~0.72),融合数据和CHM_PRE在总体精度和空间分布类似,CN05.1表现弱于两者,IMERG在总体精度上表现最差㊂图7(b)㊁7(e)㊁7(h)㊁7(k)显示E RMS沿西北地区向东南沿海递增㊂图7(c)㊁7(f)㊁7(i)㊁7(l)表明融合数据和各降水产品在东部季风区的部分区域存在低估降水的情况,但大部分地区都不同程度地高估了降水㊂3.3㊀日尺度融合数据的精度对比采用与融合月尺度降水相同的方法,将8套不同降水产品按照不同组合融合为一个新的日降水数据㊂图8为不同分组下各评价指标的中位数,结果显示融合数据在日尺度上的表现和月尺度上相似㊂其中,最佳融合数据由不确定性最小的3套降水产品(BTCH3)组成㊂一个有趣的现象是,日尺度融合数据受降水产品数量的影响更显著㊂在日尺度上,融合数据的修正Kling-Gupta效率系数随降水产品数量的增加下降了25.6% (波动范围为0.497~0.668),而在月尺度上下降了5.1%(波动范围为0.815~0.859)㊂换句话说,在日尺度上,融合数据对于输入的降水产品数量更加敏感㊂表2为精度最高的融合数据(BTCH3)和原始降水产品在日尺度上各种评价指标的中位数㊂在参与数据融合的原始降水产品中,CHM_PRE在各项评价指标上均明显优于其他原始降水产品和融合数据㊂IMERG的精度较低,在所有降水产品和融合数据中表现最差㊂尽管融合数据的精度明显优于IMERG和CN05.1,但总体精度不及CHM_PRE㊂造成融合数据在日尺度上的融合效果不如月尺度的原因,一方面是因为CHM_PRE是基于中国境内及周边共2839个雨量站点,利用月值降水约束和地形特征矫正得到的数据集[26],其数据精度足够高;另一方面,随着时间尺度减小,降水序列中周期性的成分不断降低,随机性成分和背景噪声的增加导致融合算法难以获取真正的降水信息,这也导致在日尺度上融合数据的精度对于不同输入数量的降水产品更加敏感㊂692㊀水科学进展第34卷㊀图7㊀融合数据和原始降水产品精度评价指标空间分布Fig.7Spatial distribution of accuracy evaluation indexes of fusion data and original precipitation products㊀第5期赵君,等:基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用693㊀图8㊀日尺度上不同输入数量降水产品对于融合数据的影响Fig.8Influence of precipitation products with different input quantities on the daily fusion data表2㊀融合数据与原始降水产品在日尺度上的精度对比Table2Precision comparison of fusion data and the original precipitation products on the daily scale降水产品E KG C C E RMS/mm R B/%D PO R FA S ET BTCH30.6680.848 3.716 5.7120.9930.5230.736 CHM_PRE0.7580.871 2.774 2.8260.9980.3820.866 CN05.10.6530.791 3.849 6.8710.9760.5000.758 IMERG0.3660.3998.0017.6600.8540.5380.7723.4㊀降水产品贡献率的定量评估为了定量评估不同降水产品对于融合数据精度的影响,采用式(12)来计算从BTCH4至BTCH3和BTCH5至BTCH4等变化情况下每个降水产品的相对贡献率㊂表3总结了不同输入下各降水产品的相对贡献率㊂例如,去除BTCH4中的PERSIANN(即由BTCH4变为BTCH3)导致融合数据的精度(E KG)由0.581变为0.668,因此PERSIANN对融合数据的相对贡献率为-14.896%;同样,去除BTCH4中的CHM_PRE使得融合数据的精度由0.581变为0.478,因此CHM_PRE对于BTCH4精度的相对贡献率为17.73%,其他数据依次类推㊂通过表3可以看出,2套基于站点的降水产品(CHM_PRE和CN05.1)对于融合数据的贡献率最大,而卫星遥感和再分析降水产品对于融合数据精度的相对贡献率基本为负㊂随着降水产品数量的增加,CHM_PRE 和CN05.1的相对贡献率不断降低,这与3.2节中的增加过多的降水产品会 稀释 融合数据精度的结论相符㊂Wei等[21]关于数据融合的研究也表明基于站点的CPC(Climate Prediction Center)数据集对于融合数据精度的影响最大,在贝叶斯模型平均(BMA)中增加CPC数据集显著提高了融合数据的精度㊂因此,数据融合过程中的数据集选择至关重要㊂表3㊀不同分组中各降水产品的贡献率Table3Contribution rate of precipitation products in different groups单位:%分组CHM_PRE CN05.1IMERG PERSIANN CHIRPS ERA5-Land CMORPH GSMaP BTH4至BTCH317.73018.836-12.906-14.896BTH5至BTCH417.16215.565-6.555-13.251-6.289BTH6至BTCH514.97913.005-4.739-9.503-4.739-2.108BTH7至BTCH614.51512.157-4.169-8.889-4.588-1.195-3.327BTH8至BTCH714.02410.662-3.104-8.465-3.816-0.777-3.077-4.361694㊀水科学进展第34卷㊀3.5㊀融合数据的适用性分析为了验证基于贝叶斯三角帽法的融合数据在资料匮乏地区的适用性,选取黄河源区内的玛多㊁兴海㊁河南㊁达日和若尔盖5个典型气象站点进行验证㊂由于该地区的地面降水观测数据匮乏,严重制约了该区域的水文预报精度㊂本文使用E NS来验证融合数据BTCH3在相应站点处的模拟精度,并与精度最高的降水产品CHM_PRE进行对比㊂结果如图9所示,基于贝叶斯三角帽法的融合数据在各个站点上的E NS均优于CHM_ PRE㊂这表明基于贝叶斯三角帽法的数据融合方法确实可以更准确地估计降水量,适用于资料匮乏的地区㊂图9㊀融合数据在黄河源区的模拟精度对比Fig.9Comparison of simulation accuracy of fusion data in the source region of the Yellow River4㊀结㊀㊀论本文基于贝叶斯三角帽法,使用了8套不同的降水产品,包括CMORPH㊁CN05.1㊁PERSIANN㊁CHM_ PRE㊁ERA5-Land㊁GSMaP㊁IMERG和CHIRPS,探究了不同输入数量的降水产品对于融合数据精度的影响和各降水产品的相对贡献率,并验证了融合数据在资料匮乏的黄河源区的适用性㊂主要结论如下: (1)在8套不同的降水产品中基于站点的CN05.1和CHM_PRE以及基于卫星遥感的IMERG相较于其他降水产品拥有较小的不确定性㊂各降水产品的不确定性存在明显的空间分布差异,基本呈现出从东南沿海向西北内陆递减的趋势㊂(2)使用过多的降水产品会降低融合数据的精度,本文中融合数据的修正Kling-Gupta效率系数随着降水产品数量的增加逐渐降低,在月尺度上降低了5.1%,在日尺度上降低了25.6%㊂精度最高的融合数据是由CN05.1㊁CHM_PRE和IMERG这3套不确定性最小的降水产品组成的㊂(3)各降水产品中CHM_PRE和CN05.1对于融合数据有最大的相对贡献率㊂黄河源区的适用性分析表明,基于贝叶斯三角帽法的数据融合方法可以更准确地估计降水量㊂虽然基于贝叶斯三角帽法的数据融合方法在无资料或数据匮乏的地区得到成功应用,但本研究依然存在一些不确定因素和限制㊂例如,在本文中,贝叶斯三角帽法在日尺度上的融合效果不如月尺度融合效果好,该数据融合模型还需进一步优化㊂此外,有很多因素可能会限制三角帽法的准确性,如数据集中样本的数量㊀第5期赵君,等:基于贝叶斯三角帽法的多源降水数据融合分析及应用695㊀和异常值㊁数据集的真实偏差以及未知误差的相关性,相关问题还需要进一步研究㊂参考文献:[1]YATHEENDRADAS S,WAGENER T,GUPTA H,et al.Understanding uncertainty in distributed flash flood forecasting for semi-arid regions[J].Water Resources Research,2008,44(5):w05S19.[2]REICHERT P,MIELEITNER J.Analyzing input and structural uncertainty of nonlinear dynamic models with stochastic,time-de-pendent parameters[J].Water Resources Research,2009,45(10):w10402.[3]POLLOCK M D,OᶄDONNELL G,QUINN P,et al.Quantifying and mitigating wind-induced 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The application in the source region of the Yellow River shows that the Bayesian-Three Cornered Hat method can estimate precipitation more accurately.It is suitable for no-gauged areas,and can provide the reference basis for data fusion analysis and its application.Key words:multi-source precipitation;data fusion;uncertainty analysis;Bayesian-Three Cornered Hat∗The study is financially supported by the National Key R&D Program of China(No.2021YFC3201101)and Key R&D Project of Jiangsu Province,China(No.BE2020633).。

机器学习中的模型融合方法机器学习是一门非常重要的学科，涉及到了众多的方法和技术。

其中，模型融合方法是一种常用的技术，用于提高机器学习模型的性能和泛化能力。

本文将介绍几种常见的机器学习中的模型融合方法。

一、集成学习集成学习是一种常用的模型融合方法。

它的基本思想是将多个弱学习器集成在一起，形成一个强学习器，从而提高模型的性能。

常见的集成学习方法包括投票方法、bagging和boosting。

1. 投票方法投票方法是一种简单而有效的集成学习方法。

它的思想是通过结合多个模型的预测结果进行投票，最终选择预测结果最多的类别作为最终的预测结果。

投票方法适用于分类问题，在实际应用中较为常见。

2. BaggingBagging是一种基于自助采样技术的集成学习方法。

它的思想是通过对训练集进行多次有放回的采样，产生多个不同的训练集，然后用这些训练集分别训练出多个模型，再将这些模型的预测结果进行平均或投票，得到最终的预测结果。

Bagging方法可以降低模型的方差，提高模型的泛化能力。

3. BoostingBoosting是一种迭代的集成学习方法。

它的基本思想是通过训练多个弱学习器，每个弱学习器都试图修正前一个弱学习器的错误，最终将这些弱学习器进行加权结合。

Boosting方法可以提高模型的准确率，特别适用于处理复杂的数据集和任务。

二、深度学习中的模型融合方法深度学习是机器学习的一个重要分支，近年来在众多领域取得了重大突破。

在深度学习中，模型融合方法也起到了关键的作用。

下面介绍几种常见的深度学习中的模型融合方法。

1. 神经网络融合神经网络融合是一种常用的深度学习模型融合方法。

它的思想是通过将多个神经网络进行融合，获得更好的预测性能。

常见的神经网络融合方法包括平均融合、投票融合和学习融合等。

2. 迁移学习迁移学习是一种将已经学习好的模型迁移到新的任务上的方法。

它的思想是通过使用已经学习好的模型生成的特征来辅助新任务的学习。