误差椭圆的绘制实验报告

实验一误差的基本性质与处理(一)问题与解题思路：假定该测量列不存在固定的系统误差，则可按下列步骤求测量结果1、算术平均值2、求残余误差3、校核算术平均值及其残余误差4、判断系统误差5、求测量列单次测量的标准差6、判别粗大误差7、求算术平均值的标准差8、求算术平均值的极限误差9、写出最后测量结果(二)在matlab中求解过程：a = [24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674] ;%试验测得数据x1 = mean(a) %算术平均值b = a -x1 %残差c = sum(b) %残差和c1 = abs(c) %残差和的绝对值bd = (8/2) *0.0001 %校核算术平均值及其误差，利用c1(残差和的绝对值)<=（n/2）*A 时，以上计算正确% 3.5527e-015(c1) < 4.0000e-004(bd),以上计算正确xt = sum(b(1:4)) - sum(b(5:8)) %判断系统误差，算的xt= 0.0030.由于xt较小，不存在系统误差dc = sqrt(sum(b.^2)/(8-1)) %求测量列单次的标准差dc = 0.0022sx = sort(a) %根据格罗布斯判断准则，先将测得数据按大小排序，进而判断粗大误差。

g0 = 2.03 %查表g（8,0.05）的值g1 = (x1 - sx(1))/dc %解得g1 = 1.4000g8 = (sx(8) - x1)/dc %解得g8 = 1.7361 由于g1和g8都小于g0,故判断暂不存在粗大误差sc = dc/sqrt(8) %算术平均值得标准差sc = 7.8916e-004t=2.36; %查表t(7,0.05)值jx = t*sc %算术平均值的极限误差jx = 0.0019l1 = x1 - jx %测量的极限误差l1 = 24.6723l2 = x1 + jx %测量的极限误差l2 = 24.6760（三）在matlab中的运行结果实验二测量不确定度一、测量不确定度计算步骤:1.分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量；2.评定标准不确定度分量，并给出其数值和自由度；3.分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数；4.求测量结果的合成标准不确定度及自由度；5.若需要给出伸展不确定度，则将合成标准不确定度乘以包含因子k，得伸展不确定度；二、求解过程：用matlab编辑以下程序并运行clcclear allclose allD=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];h=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];D1=sum(D)/length(D); %直径的平均数h1=sum(h)/length(D); %高度的平均数V=pi*D1^2*h1/4; %体积fprintf('体积V的测量结果的估计值=%.1fmm^3',V);fprintf('不确定度评定： ');fprintf('对体积V的测量不确定度影响显著的因素主要有：\n');fprintf('直径和高度的测量重复性引起的不确定度u1、u2，采用A类评定\n'); fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，采用B类评定\n');%%下面计算各主要因素引起的不确定度分量fprintf('直径D的测量重复性引起的标准不确定度分量u1,自由度v1\n');M=std(D)/sqrt(length(D));%直径D的平均值的标准差u1=pi*D1*h1*M/2v1=6-1fprintf('高度h的测量重复性引起的标准不确定度分量u2,自由度v2\n');N=std(h)/sqrt(length(h));%高度h的平均值的标准差u2=pi*D1^2*N/4v2=6-1fprintf('测微仪示值误差引起的不确定度u3，自由度v3\n');u3=sqrt((pi*D1*h1/2)^2+(pi*D1^2/4)^2)*(0.01/sqrt(3))v3=round(1/(2*0.35*0.35))fprintf('不确定度合成：\n');fprintf('不确定度分量u1,u2,u3是相互独立的\n');uc=round(sqrt(u1^2+u2^2+u3^2)*10)/10%标准不确定度v=round(uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3))%自由度fprintf('展伸不确定度：\n');fprintf('取置信概率P=0.95,可查表得t=2.31，即包含因子k=2.31\n');fprintf('体积测量的展伸不确定度：\n');P=0.95k=2.31U=round(k*uc*10)/10fprintf('不确定度报告：\n');fprintf('用合成标准不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=%.1fmm^3 uc=%.1fmm^3 v=%1.f\n',V,uc,v);fprintf('用展伸不确定度评定体积测量的不确定度，其测量结果为：\n V=（%.1f ±%.1f）mm^3 P=%.2f v=%1.f\n',V,U,P,v);fprintf('其中±后的数值是展伸不确定度U=k*uc=%.1fmm^3,是有合成标准不确定度uc=%.1fmm^3及包含因子k=%.2f\n',U,uc,k);三、在matlab中运行结果如下：实验三三坐标测量机测量一、实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。

实验误差理论实验报告物理实验误差理论实验报告引言：实验误差是科学实验中不可避免的现象，它由于各种因素的干扰而导致实验结果与理论值之间的差异。

在物理学中，误差的存在会对实验结果的可靠性和准确性产生影响。

本次实验旨在通过测量重力加速度的实验，探讨实验误差的产生原因，并提出相应的误差分析方法。

实验步骤：1. 实验仪器准备：准备一根长直的细线、一个小铅球、一个支架和一个计时器。

2. 实验装置搭建：将细线固定在支架上，将小铅球系在细线的下端。

3. 实验测量：将小铅球释放，用计时器记录它从静止到下落经过的时间。

4. 实验重复：重复上述步骤多次，取平均值。

实验数据：通过多次实验测量，我们得到了如下数据：第一次实验：t1 = 1.23s第二次实验：t2 = 1.25s第三次实验：t3 = 1.24s......数据处理：1. 计算平均值：将所有测量结果相加，再除以实验次数，得到平均值。

平均值 = (t1 + t2 + t3 + ... + tn) / n2. 计算标准偏差：标准偏差是用来衡量一组数据的离散程度的指标，它表示测量值与平均值之间的差异。

标准偏差= √((Σ(xi - x)^2) / (n-1))3. 计算相对误差：相对误差是用来衡量测量结果与理论值之间差异的指标。

相对误差 = (平均值 - 理论值) / 理论值 * 100%结果分析：通过上述数据处理步骤，我们得到了实验重力加速度的平均值和相对误差。

然而，我们需要进一步分析误差的来源和影响因素。

1. 人为误差：实验者的操作技巧、观察精度等都会对实验结果产生影响。

为减小人为误差，我们应该提高实验技能，并进行多次实验取平均值。

2. 仪器误差：实验仪器的精度和灵敏度也会对实验结果产生影响。

为减小仪器误差，我们应该选择精度更高、质量更好的实验仪器。

3. 环境误差：实验环境的温度、湿度等因素也会对实验结果产生影响。

为减小环境误差，我们应该在恒定的实验环境中进行实验。

误差处理的实验报告误差处理的实验报告引言：误差是实验中不可避免的一部分，它可能来自于测量仪器的精度、实验条件的变化、人为操作的不准确等等。

在科学研究和工程实践中，准确地处理误差是非常重要的。

本文将以实验报告的形式，讨论误差的产生原因、常见的误差类型以及如何进行误差处理。

一、误差的产生原因1. 仪器误差：仪器的精度和准确度会对实验结果产生影响。

例如，数字测量仪器的分辨率和灵敏度限制了它们的测量精度。

2. 环境误差：实验条件的变化可能导致误差的产生，如温度、湿度、大气压力等。

3. 人为误差：实验操作者的技术水平、操作不规范等因素都可能引入误差。

二、常见的误差类型1. 随机误差：由于实验条件的不确定性，导致实验结果的不确定性。

随机误差是无法避免的，但可以通过多次实验取平均值来减小其影响。

2. 系统误差：由于仪器或操作的固有偏差，导致实验结果整体上偏离真实值。

系统误差可以通过校正仪器、改进操作方法等方式来减小。

3. 人为误差：由于操作者技术水平的限制，导致实验结果与真实值之间存在偏差。

人为误差可以通过培训和规范操作来降低。

三、误差处理方法1. 确定误差的类型和大小：通过分析实验数据，判断误差的类型和大小，以便采取相应的处理方法。

2. 误差传递分析：当实验结果依赖于多个测量值时，需要进行误差传递分析，以评估结果的不确定性。

3. 误差补偿和校正：对于已知的系统误差，可以通过补偿和校正来减小其影响。

例如，对于温度变化引起的测量误差，可以使用温度补偿方法来校正结果。

4. 误差优化设计：在实验设计阶段，可以采用一些优化方法，如重复测量、交叉验证等，来降低误差的影响。

5. 数据处理和统计分析：通过合理的数据处理和统计分析方法，可以提取有用的信息，并评估实验结果的可靠性。

结论：误差是实验中不可避免的一部分，但可以通过合理的处理方法来减小其影响。

在实验过程中，我们应该注意仪器的选择和校准、规范操作、数据处理和统计分析等方面，以提高实验结果的准确性和可靠性。

实验报告误差分析实验报告是科学研究的重要形式之一，用于总结、分析和呈现实验过程和结果。

其中，误差分析是不可或缺的步骤，它可以帮助研究者评估实验数据的准确性和稳定性，并识别可能影响结果的因素。

本文将介绍实验报告误差分析的基本原理和方法。

一、误差来源的分类误差是指测量值与真实值之差，其来源有多种可能。

一般来说，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

系统误差是由于实验条件和测量设备的固有偏差而引起的，比如温度的不均匀分布、仪器漂移等。

随机误差是由于无法控制或随机变化的因素而引起的，比如人为误差、环境干扰等。

二、误差的评估方法为了评估误差的大小和影响，可以使用各种指标和方法。

以下是常用的几种：1. 绝对误差：即测量值与真值之差的绝对值，常用于评价单个数据的精度。

2. 相对误差：即绝对误差除以真值，以百分数表示，常用于评价多个数据的平均精度。

3. 标准差：是样本值的离散程度的度量，反映测量数据的分散情况，可用于评估随机误差的大小和稳定性。

4. 方差分析：可用于对比实验组之间的差异，通过分析变异原因和来源，识别可能存在的系统误差和随机误差。

三、误差改善和纠正方法如果发现误差较大或偏差较明显，需要采取一些措施来改善或纠正。

这些措施可能包括：1. 增加重复测量：通过多次测量并计算平均值，可以减少随机误差。

2. 校准仪器：及时检查、校准和维护仪器，可以降低系统误差和漂移。

3. 控制环境：保持实验室的稳定环境和恒定条件，可以减少人为和环境因素对实验结果的影响。

4. 比较标准：在某些实验中，可以选择一个公认的标准来与实验结果进行比较，以帮助评估误差大小和可靠性。

总之，误差分析是实验报告不可或缺的一部分，它可以帮助研究者识别可能对实验结果造成影响的因素，并采取适当的措施来改善和纠正误差。

通过严谨的误差分析和改善措施，可以提高实验结果的准确性和可靠性，为科学研究提供更加可信的依据。

误差与理论分析实验报告实验一 误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法。

二、实验原理 （1）正态分布设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为:i δ=i L -0L (式中i=1，2，…..n)正态分布的分布密度: ()()222f δσδ-=正态分布的分布函数: ()()222F ed δδσδδ--∞=,式中σ-标准差（或均方根误差）；它的数学期望为:()0E f d δδδ+∞-∞==⎰它的方差为:()22f d σδδδ+∞-∞=⎰（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...nin i l l l l x n n=++==∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。

i v = i l -xi l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：11nni i i i v l nx ===-∑∑当x 为未经凑整的准确数时，则有:1ni i v ==∑01）残余误差代数和应符合：当1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1ni i v =∑为零；当1ni i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1ni i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。

当1ni i l =∑<nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1ni i v =∑为负；其大小为求x 时的亏数。

实验报告中的误差分析实验报告中的误差分析实验是科学研究的基础，通过实验可以验证理论的正确性，获取数据以支持科学推理。

然而，任何实验都不可能完全精确，总会存在误差。

误差是指实验结果与真实值之间的差异，它可能来自于实验仪器的精度限制、操作者的技术水平、环境因素等多种因素。

因此，在实验报告中进行误差分析是非常重要的，它可以帮助我们更好地理解实验结果，评估实验的可靠性，并提出改进的建议。

一、系统误差系统误差是由仪器、设备、实验方法等方面引起的，它具有一定的规律性，会导致实验结果偏离真实值。

系统误差可以分为常量误差和比例误差两种形式。

常量误差是指实验结果与真实值之间存在固定的偏差，不随测量值的变化而变化。

常见的常量误差包括仪器的零点误差、标定系数误差等。

在实验报告中，可以通过对仪器进行校准来减小常量误差的影响。

比例误差是指实验结果与真实值之间存在比例关系的误差。

比例误差可能来自于仪器的非线性特性、测量范围的限制等。

在实验报告中，可以通过选择合适的测量范围、使用线性化方法等来减小比例误差的影响。

二、随机误差随机误差是由于实验条件的不确定性而引起的，它是无规律的、不可预测的。

随机误差可能来自于实验操作的不精确、环境因素的影响、观察误差等。

在实验报告中，可以通过增加实验次数、进行数据平均等方法来减小随机误差的影响。

三、误差分析方法误差分析是对实验结果的偏差进行分析和评估的过程，可以帮助我们判断实验结果的可靠性，并提出改进的建议。

常用的误差分析方法包括残差分析、方差分析等。

残差分析是通过计算实验结果与真实值之间的差异来评估实验误差的大小和分布情况。

在实验报告中，可以通过绘制残差图、计算残差的平均值、方差等统计指标来进行残差分析。

方差分析是通过对实验结果的方差进行分解，来评估各种误差的贡献程度。

在实验报告中，可以通过方差分析表来展示各种误差的贡献比例，从而判断哪些误差对实验结果的影响更大。

四、改进措施在误差分析的基础上，我们可以提出一些改进措施，以减小误差的影响，提高实验的准确性和可靠性。

错误主要包括系统错误和意外错误。

系统误差是指由于实验原理，方法和设备造成的误差，是不可避免的。

意外错误也称为人为错误，可以通过采用平均值或图像方法来减少，因此在编写实验报告时应分别进行分析1，实验目的2.实验仪器和设备（必须注明每种仪器的规格和型号）；3.实验原理：简要说明理论依据，计算公式，并画出电路图或光路图；4，实验步骤或内容：所需的步骤或内容要简单明了5，数据记录：实验中测得的原始数据和一些简单的结果应尽量以表格的形式列出，并附有效数字和数字。

单位应正确表达。

6.数据处理：根据实验目的，对测量结果进行计算或说明，并对测量结果进行分析（116.2 + 116.7 + 116.5 + 116.8 + 116.5 + 116.5 + 116.4 + 116.6）/ 8 = 116.525估算值应取小数点后第二位，小数点后第三位应根据（奇数和四舍五入），值应为116.52目的：（1）了解一种测量随机变量的方法。

（2）计算随机变量的数学期望，测量列的标准偏差和平均值的标准偏差。

实验仪器：电子秒表或毫秒计，摆钟或节拍器以及其他具有固定周期性事件的设备。

实验原理：最好自己考虑一下写下您的结论和缺点。

数据处理主要包括表格，结果和实验错误。

最简单的实验结论是数据处理后的数字最好，但有错误大学物理实验报告一般包括以下几部分：1.简要描述实验原理；2.实验所需的仪器；3.实验步骤；4.实验数据：依次列出所有测量量的值。

最好在这里列出它们，这样会更方便。

同时，表中列出了误差，并根据误差计算方法逐步进行计算，这样就不会被很多数据所混淆；5最后，我们将得出结论。

如果老师要我们思考问题，我们将在最后写下。

希望您能以高质量的速度完成实验报告！应该有测试报告纸和测试预览报告纸。

如果没有报告，请填写。

如果没有，请预览报告：1.测试目的（从大学物理考试书中抄袭，抄袭了该考试）。

2.实验仪器。

从书中复制。

3.重要的物理量和公式：复制书中的公式：通常复制结论1.学生姓名；2.实验主题：3.目的和要求：4.仪器和设备：仪器名称和主要规格；5.实验步骤；6.实验内容；7.数据表；8.数据处理和结果；9.讨论目的：了解超声波的产生，发射和接收，并通过干涉法和相位法测量声速。

实验一
1，实验目的
2，实验原理
3，实验仪器
4，实验步骤：对实验中的程序一一运行，程序代码后要说明代码的意义，保存实验的图片作为实验结果。

代码手写，写不下可以打印。

5，问题讨论：实验中遇到的问题及如何得到解决的。

实验二
1，实验题目：数字式接地电阻表A类，B 类不确定度评定
2，实验目的：
3，实验原理：分别写出A，B类评定标准4，实验步骤：实验二第八页到第九页
3.1-3.3，第十页
4.1-6.2，写出空里的结
果，如果结果是用代码计算出来的，标
出代码。

5，问题讨论：实验中遇到的问题及如何得到解决的。

实验三
1，实验题目
2，实验目的
3，实验原理
4，实验仪器
5，实验步骤：写出程序，在程序后面对程序做出说明，实验结果用图片打印出来。

代码少手写，写不下可以打印。

6，问题讨论同上
实验四
1，实验题目
2，实验目的
3，实验原理
4，实验仪器
5，实验步骤：同上
6，问题讨论同上。