完全平方公式典型习题

《完全平方公式》典型例题例1利用完全平方公式计算：（1）2)32(x -；（2）2)42(a ab +；（3）2)221(b am -．例2计算：（1）2)13(-a ；（2）2)32(y x +-；（3）2)3(y x --．例3用完全平方公式计算：（1）2)323(x y +-；（2）2)(b a --；（3）2)543(c b a -+．例4运用乘法公式计算：（1）))()((22a x a x a x -+-；（2）))((c b a c b a ---+；（3）2222)1()1()1(+-+x x x ．例5计算：（1）2241)321(x x --；（2）212)(212(+---b a b a ；（3）22)()(y x y x --+．例6利用完全平方公式进行计算：（1）2201；（2）299；（3）2)3130(．例7已知12,3-==+ab b a ，求下列各式的值．（1）22b a +；（2）22b ab a +-；（3）2)(b a -．例8若2222)()(3c b a c b a ++=++，求证：c b a ==．参考答案例1分析：这几个题都符合完全平方公式的特征，可以直接应用该公式进行计算．解：（1）22229124)3(3222)32(x x x x x +-=+⨯⨯-=-；（2）222222216164)4(422)2()42(a b a b a a a ab ab a ab ++=+⨯⨯+=+；（3）22224241)221(b amb m a b am +-=-．说明：（1）必须注意观察式子的特征，必须符合完全平方公式，才能应用该公式；（2）在进行两数和或两数差的平方时，应注意将两数分别平方，避免出现223124)32(x x x +-=-的错误．例2分析：（2）题可看成2]3)2[(y x +-，也可看成2)23(x y -；（3）题可看成2)]3([y x +-，也可以看成2])3[(y x --，变形后都符合完全平方公式．解：（1）2221132)3()13(+⋅⋅-=-a a a 1692+-=a a （2）原式22)3(3)2(2)2(y y x x +⋅-⋅+-=229124y xy x +-=或原式2)23(x y -22)2(232)3(x x y y +⋅⋅-=224129x xy y +-=（3）原式2)]3([y x +-=2)3(y x +=2232)3(y y x x +⋅⋅+=2269y xy x ++=或原式22)3(2)3(y y x x +⋅-⋅--=2269y xy x ++=说明：把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式，做题时要灵活运用．例3分析：第（1）小题，直接运用完全平方公式x 32为公式中a ，y 3为公式中b ，利用差的平方计算；第（2）小题应把2)(b a --化为2)(b a +再利用和的平方计算；第（3）小题，可把任意两项看作公式中a ，如把)43(b a +作为公式中的a ，c 5作为公式中的b ，再两次运用完全平方公式计算．解：（1）2)323(x y +-=2229494)332(y xy x y x +-=-（2）2)(b a --=2222)(b ab a b a ++=+（3）22225)43(10)43()543(c b a c b a c b a ++-+=++=abb c bc ac a 24162540309222+++-+说明：运用完全平方公式计算要防止出现以下错误：222)(b a b a +=+，222)(b a b a -=-．例4分析：第（1）小题先用平方差公式计算前两个因式的积，再利用完全平方式计算．第（2）小题，根据题目特点，两式中都有完全相同的项c a -，和互为相反数的项b ，所以先利用平方差公式计算])[(b c a +-与])[(b c a --的积，再利用完全平方公式计算2)(c a -；第三小题先需要利用幂的性质把原式化为22)]1)(1(10[(+-+x x x ，再利用乘法公式计算．解：（1）原式=422422222222)())((a x a x a x a x a x +-=-=--（2）原式=22)(])][()[(b c a b c a b c a --=--+-=2222b c ac a -+-（3）原式=22222)]1)(1[()]1)(1)(1[(+-=+-+x x x x x =12)1(4824+-=-x x x ．说明：计算本题时先观察题目特点，灵活运用所学过的乘法公式和幂的性质，以达到简化运算的目的．例5分析：（1）和（3）首先我们都可以用完全平方公式展开，然后合并同类项；第（2）题可以先根据平方差公式进行计算，然后如果还可以应用公式，我们继续应用公式．解：（1）x x x x x x 3941934141)321(2222-=-+-=--；（2）]21)221)2[()212212(+---=+---b a b a b a b a 414441)2(222-+-=--=b ab a b a ；（3）)2(2)()(222222y xy x y xy x y x y x +--++=--+xy y xy x y xy x 4222222=-+-++=．说明：当相乘的多项式是两个三项式时，在观察时应把其中的两项看成一个整体来研究．例6分析：在利用完全平方公式求一个数的平方时，一定要把原有数拆成两个数的和或差．解：（1）4040112002200)1200(201222=+⨯+=+=；（2）980111002100)1100(99222=+⨯-=-=．（3）2)3130(＝22231(3130230)3130(+⨯⨯+=+.219209120900=++=说明：在利用完全平方公式，进行数的平方的简算时，应注意拆成的两个数必须是便于计算的两个数，这才能达到简算的目的．例7分析：（1）由完全平方公式2222)(b ab a b a +==+，可知=+22b a 2)(b a +ab 2-，可求得3322=+b a ；（2）45)12(332222=--=-+=+-ab b a b ab a ；（3）57)12(2332)(222=-⋅-=+-=-b ab a b a ．解：（1）33249)12(232)(2222=+=-⨯-=-+=+ab b a b a （2）451233)12(33)(2222=+=--=-+=+-ab b a b ab a（3）abb a b ab a b a 2)(2)(22222-+=+-=-572433)12(233=+=-⨯-=说明：该题是2222)(b ab a b a ++=+是灵活运用，变形为ab b a b a 2)(222-+=+，再进行代换．例8分析：由已知条件展开，若能得出,0)()()(222=-+-+-a c c b b a 就可得到,0,0,0=-=-=-a c c b b a 进而,,c b a a cc b b a ==⇒===同时此题还用到公式bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++．证明：由,)()(32222c b a c b a ++=++得acbc ab c b a c b a 222333222222+++++=++.022*******=---++bc ac ab c b a 则0)2()2()2(222222=+-++-++-a ac c c bc b b ab a .0)()()(222=-+-+-a c c b b a ∵.0)(,0)(,0)(222≥-≥-≥-a c c b b a ∴.0,0,0=-=-=-a c c b b a 即,,,a c c b b a ===得c b a ==．。

完全平方公式专项练习知识点：完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

1、完全平方公式也可以逆用，即a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和（或差）的平方即：(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2②有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。

即：a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2-a 2-2ab-b 2或 -a 2+2ab-b 2专项练习：1．（a ＋2b ）22．（3a －5）23.．（－2m －3n ）24. （a 2－1）2－（a 2＋1）25.（－2a ＋5b ）26.（－21ab 2－32c ）2 7.（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）8.（2a ＋3）2＋（3a －2）29.（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）；10.（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2；11.（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2．12. 972；13. 20022；14. 992－98×100；15. 49×51－2499．16.（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）217.（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）18.（２a ＋１）2－（１－２a ）219.（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）20.先化简。

再求值：（x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.21.解关于x 的方程：（x ＋41）2－（x －41）（x ＋41）＝41. 22.已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值.23.已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.24.已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．25.已知2a －b ＝5，ab ＝23，求4a 2＋b 2－1的值．26.已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．27.已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式30道题一、完全平方公式基础计算（10道题）1. 计算(a + 3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a=a，b = 3。

所以(a+3)^2=a^2+2× a×3 + 3^2=a^2 + 6a+9。

2. 计算(x 5)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a=x，b = 5。

所以(x 5)^2=x^2-2× x×5+5^2=x^2-10x + 25。

3. 计算(2m+1)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 2m，b=1。

所以(2m + 1)^2=(2m)^2+2×2m×1+1^2=4m^2 + 4m+1。

4. 计算(3n 2)^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 3n，b = 2。

所以(3n-2)^2=(3n)^2-2×3n×2+2^2 = 9n^2-12n + 4。

5. 计算(a + b)^2，其中a = 2x，b=3y解析：先将a = 2x，b = 3y代入完全平方公式(a + b)^2=a^2+2ab + b^2，得到(2x+3y)^2=(2x)^2+2×2x×3y+(3y)^2=4x^2 + 12xy+9y^2。

6. 计算(m n)^2，其中m = 5a，n=2b解析：把m = 5a，n = 2b代入完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 5a，b = 2b，所以(5a-2b)^2=(5a)^2-2×5a×2b+(2b)^2=25a^2-20ab + 4b^2。

7. 计算(4x+3)^2解析：根据完全平方公式(a + b)^2=a^2 + 2ab+b^2，这里a = 4x，b = 3。

完全平方公式计算题100道
题目1：求下列各式的解：
(1)$x^2+9x+20=0$
解：根据完全平方公式，将方程变形为$(x+a)^2=b$的形式。

可以发现，$(x+5)(x+4)=x^2+9x+20$
所以，方程的解为$x=-5$或$x=-4$。

题目2：求下列各式的解：
(2)$x^2-16=0$
解：可以将方程变形为$(x+a)^2=b$的形式。

可以发现，$(x+4)(x-4)=x^2-16$
所以，方程的解为$x=-4$或$x=4$。

题目3：求下列各式的解：
(3)$x^2-6x+9=0$
解：根据完全平方公式，将方程变形为$(x+a)^2=b$的形式。

可以发现，$(x-3)(x-3)=x^2-6x+9$
所以，方程的解为$x=3$。

题目4：求下列各式的解：
(4)$x^2-5x+6=0$
解：根据完全平方公式，将方程变形为$(x+a)^2=b$的形式。

可以发现，$(x-2)(x-3)=x^2-5x+6$
所以，方程的解为$x=2$或$x=3$。

题目5：求下列各式的解：
(5)$2x^2-9x+9=0$
解：根据完全平方公式，将方程变形为$(x+a)^2=b$的形式。

可以发现，$(\sqrt{2}x-\frac{9}{\sqrt{2}})(\sqrt{2}x-\frac{9}{\sqrt{2}})=2x^2-9x+9$
所以，方程的解为$x=\frac{9}{2\sqrt{2}}$。

......
继续写完100道完全平方公式计算题。

完全平方公式练习题完全平方公式是我们研究二次函数时常用的一种求解方法，它能够帮助我们快速得到方程的解。

为了更好地掌握这一公式，接下来将提供一些完全平方公式的练习题，供大家练习和巩固知识。

题目一：求解下列二次方程的解1. $x^2+6x+9=0$2. $2x^2+4x+2=0$3. $x^2+5x+4=0$4. $3x^2-6x+3=0$题目二：根据给定的二次方程，填写完整的平方形式1. $x^2+8x+16=(x + \_\_)^2$2. $x^2+12x+36=(x + \_\_)^2$3. $x^2+10x+25=(x + \_\_)^2$4. $x^2-4x+4=(x - \_\_)^2$题目三：利用完全平方公式，将下列二次方程转化为标准形式1. $y=x^2+6x+9$2. $y=2x^2+8x+8$3. $7y=x^2+14x+7$4. $2y=x^2-6x+3$题目四：根据给定的完全平方形式，写出原始的二次方程1. $(x + 3)^2=x^2+6x+\_\_$2. $(x + 5)^2=x^2+10x+\_\_$3. $(x + 2)^2=x^2+4x+\_\_$4. $(x - 4)^2=x^2-8x+\_\_$题目五：利用完全平方公式，求解下列二次方程的解1. $x^2+8x=7$2. $x^2-12x=-36$3. $x^2-10x+25=4$4. $x^2+5x-6=0$题目六：解答下列问题1. 对于给定的二次方程，什么情况下可以利用完全平方公式求解？2. 完全平方公式有哪些应用场景？3. 如何通过完全平方公式将一个二次方程转化为完全平方形式？4. 完全平方公式的推导过程是什么？通过以上练习题和问题的学习和思考，相信大家对于完全平方公式的应用有了更深入的理解和掌握。

希望大家能够善于应用完全平方公式，解决实际问题，提高数学解题能力。

完全平方公式20题完全平方公式又称二次方程式，是一类非常重要的数学公式，在各大学生的考试中也占有很大的比重。

以下是完全平方公式20题，我们可以用它来提高我们的数学水平。

1.算：x - 2x - 15 = 0解：首先，我们将方程式化为完全平方公式：x - 2x + 1 - 16 = 0令一元二次方程式的左边a、b、c的值如下：a = 1b = -2c = -16根据完全平方公式，我们可以带入结果：x = (frac{2 sqrt{4 + 64}}{2})= (frac{2 8}{2})= 1 4因此，x = 1 x = -5。

2.算：2x - 25 = 0解：根据完全平方公式，我们可以带入结果：x = (frac{5 sqrt{25 - 0}}{2})= (frac{5 5}{2})= 2.5 2.5因此，x = 2.5 x = -2.5。

3.算：3x + 4x - 9 = 0解：根据完全平方公式，我们可以带入结果： x = (frac{-4 sqrt{16 + 108}}{6})= (frac{-4 10}{6})= -2 5因此，x = -7 x = 3。

4.算：x - 2x - 6 = 0解：根据完全平方公式，我们可以带入结果： x = (frac{2 sqrt{4 + 24}}{2})= (frac{2 8}{2})= 1 4因此，x = 1 x = -5。

5.算：2x + 4x - 9 = 0解：根据完全平方公式，我们可以带入结果： x = (frac{-4 sqrt{16 - 36}}{4})= (frac{-4 4}{4})= -2 2因此，x = -1 x = 3。

6.算：5x + 7x + 3 = 0解：根据完全平方公式，我们可以带入结果： x = (frac{-7 sqrt{49 - 60}}{10})= (frac{-7 sqrt{-11}}{10})因为有负数在平方根内，因此没有实数根。

—完全平方公式一1．（a ＋2b ）2＝a 2＋_______＋4b 2； （3a －5）2＝9a 2＋25－_______．2．（2x －_____）2＝____－4xy ＋y 2； （3m 2＋_____）2＝______＋12m 2n ＋______． 3．x 2－xy ＋______＝（x －______）2； 49a 2－______＋81b 2＝（______＋9b ）2． 4．（－2m －3n ）2＝_________； （41s ＋31t 2）2＝_________．5．4a 2＋4a ＋3＝（2a ＋1）2＋_______． （a －b ）2＝（a ＋b ）2－________． 6．a 2＋b 2＝（a ＋b ）2－______＝（a －b ）2－__________． 7．（a －b ＋c ）2＝________________________． 》8．（a 2－1）2－（a 2＋1）2＝[（a 2－1）＋（a 2＋1）][（a 2－1）－（______）]＝__________．9．代数式xy －x 2－41y 2等于……………………（ ）（A ）（x －21y ）2 （B ）（－x －21y ）2 （C ）（21y －x ）2 （D ）－（x －21y ）2 10．已知x 2（x 2－16）＋a ＝（x 2－8）2，则a 的值是…………………………（ ） （A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）6411．如果4a 2－N ·ab ＋81b 2是一个完全平方式，则N 等于……………………… （ ） （A ）18 （B ）±18 （C ）±36 （D ）±6412．若（a ＋b ）2＝5，（a －b ）2＝3，则a 2＋b 2与ab 的值分别是………………（ ） |（A ）8与21 （B ）4与21 （C ）1与4 （D ）4与113．计算：（1）（－2a ＋5b ）2； （2）（－21ab 2－32c ）2；（3）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； （4）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）；^（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（8）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．，14. 用简便方法计算：（1）972；（2）992－98×100；15．求值：（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．·3，求4a2＋b2－1的值．（2）已知2a－b＝5，ab＝2（3）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．、完全平方公式二1．已知 2()16,4,a b ab +==求223a b +与2()a b -的值。

完全平方公式练习题### 完全平方公式练习题一、选择题1. 完全平方公式为：A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²2. 以下哪个表达式不能通过完全平方公式化简？A. x² + 6x + 9B. y² - 8y + 16C. z² + 4z - 5D. w² + 10w + 253. 已知 (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9，求 x 的值。

A. x = 0B. x = 3C. x = 1.5D. x = 6二、填空题4. 根据完全平方公式，(3a + 5)²可以展开为 ______ 。

5. 将下列表达式化简为完全平方形式：x² - 6x + ______ 。

6. 如果 (4m + n)² = 16m² + 8mn + n²，那么 n 的值是 ______ 。

三、计算题7. 计算下列表达式的值，如果可能的话，将其化简为完全平方形式：(a) (3x + 2)²(b) (2y - 3)²8. 已知 (a + b)² = 25 和 a - b = 3，求 a² + b²的值。

四、解答题9. 证明：对于任意实数 a 和 b，(a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)。

10. 一个正方形的边长为 x，其面积为 S。

如果边长增加 2 单位，新的面积为 S'。

证明 S' - S = 4x + 4。

完全平方公式专项练习50题(有答案)1、计算1) $(a+2b)^2$2) $(3a-5)^2$3) $(-2m-3n)^2$4) $(a^2-1)^2-(a^2+1)^2$5) $(-2a+5b)^2$6) $(-ab^2-c)^2$7) $(x-2y)(x^2-4y^2)(x+2y)$8) $(2a+3)^2+(3a-2)^2$9) $\frac{a-2b+3c-1}{a+2b-3c-1}$10) $(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)^2$11) $\frac{(t-3)^2(t+3)^2}{(t^2+9)^2}$12) $992-98\times100$13) $49\times51-2499$14) $(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2$15) $(a+b+c)(a+b-c)$16) $3a+1$17) $7x-3y$2、先化简，再求值：$(x+2y)(x-2y)(x^2-4y^2)$，其中$x=2$，$y=-1$。

3、解关于$x$的方程：$(x+1)^2-(x-2)(x+3)=0$。

4、已知$x-y=9$，$xy=5$，求$x^2+y^2$的值。

5、已知$a(a-1)+(b-a)=-7$，求$-ab$的值。

6、已知$a+b=7$，$ab=10$，求$a^2+b^2$和$(a-b)^2$的值。

7、已知$2a-b=5$，$ab=\frac{1}{2}$，求$4a^2+b^2-1$的值。

8、已知$(a+b)^2=9$，$(a-b)^2=5$，求$a^2+b^2$和$ab$的值。

9、已知$a+b=16$，$ab=4$，求与$(a-b)^2$的值。

10、已知$a-b=5$，$ab=3$，求$(a+b)^2$和$3(a^2+b^2)$的值。

11、已知$a+b=6$，$a-b=4$，求$ab$和$a^2+b^2$的值。

12、已知$a+b=4$，$a^2+b^2=4$，求$a^2b^2$的值。

完全平方公式（基础）【巩固练习】一.选择题1. 1. 将将224144a a ++因式分解，结果为因式分解，结果为( ( ).A.()()188a a ++B.()()1212a a +-C.()212a + D.()212a -2．2()n m x y -是下列哪一个多项式分解的结果（）A ．22n m x y -B B．．2n n m mx x y y -+C ．222n n m m x x y y -+ D D．．2n n m mx x y y --3. 3. 下列各式可以化为完全平方式的是下列各式可以化为完全平方式的是下列各式可以化为完全平方式的是( ( ).A.21x x ++B.221x x +-C.244a a ++D.22a b+4. 4. 如果如果222536a mab b ++可分解为()256a b -,那么m 的值为的值为( ( ).A.30B.A.30 B.－－30C.60D. C.60 D.－－605. 5. 如果如果229x kxy y ++是一个完全平方公式，那么k 是（）A.6B. A.6 B.－－6C.6 C.±±6 6 ＤＤ.186. 6. 下列各式中，是完全平方式的是（下列各式中，是完全平方式的是（）A.2991x x --B.2691y y -++Ｃ.2169y y -- D.2931y y --二.填空题7. 7. 若若()22416-=+-x mx x ，那么________m =．8. 8. 因式分解因式分解因式分解::()()225101a b a b -+-+＝____________.9. 9. 分解因式：分解因式：214m m ---＝_____________.10. 10. 分解因式：分解因式：221n n x x -+＝_____________.11. 11. 分解因式：分解因式：()()154a a +++＝_____________.12. 12. （（1）()()225=a a -+；（2）()()22412m mn -+=.三.解答题13. 13. 若若13x x +=，求221x x+的值的值. . 14. 14. 已知已知1x y +=，316xy =，求32232x y x y xy -+的值．的值． 15. 15. 把把()()3322x y x y x xy y +=+-+称为立方和公式，()()3322x y x y x xy y -=-++称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解: :(1)38a +； (2)3271a -.【答案与解析】一.选择题1. 1. 【答案】【答案】【答案】C C ；2. 2. 【答案】【答案】【答案】C C ；【解析】【解析】2222()n n m mn m x x y y x y -+=-.3. 3. 【答案】【答案】【答案】C C ；【解析】【解析】()22442a a a ++=+.4. 4. 【答案】【答案】【答案】D D ；【解析】【解析】()22256256036a b a ab b -=-+. 5. 5. 【答案】【答案】【答案】C C ；【解析】【解析】()22222229239693x kxy y x x y y x xy y x y ++=±⋅⋅+=±+=±. 6. 6. 【答案】【答案】【答案】B B ；【解析】【解析】()2269131y y y -++=-. 二.填空题7. 7. 【答案】【答案】【答案】88；【解析】【解析】()224816x x x -=-+. 8. 8. 【答案】【答案】()2551a b -+； 【解析】【解析】()()()()()222251015251551a b a b a b a b a b -+-+=-+⋅-+=-+⎡⎤⎣⎦.9. 9. 【答案】【答案】212m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭； 【解析】【解析】222111442m m m m m ⎛⎫⎛⎫---=-++=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10.10.【答案】【答案】()21n x -；【解析】【解析】()()222212111nn n n n x x xx x -+=-⋅⋅+=-. 11.11.【答案】【答案】()23a +； 【解析】【解析】()()()22154693a a a a a +++=++=+.12.12.【答案】（【答案】（【答案】（11）255,42a -；（；（22）29,23n m n -. 三.解答题13.13.【解析】【解析】【解析】解：222222*********x x x x x x ⎛⎫+=++-=+-=-= ⎪⎝⎭. 1414．．【解析】【解析】解：原式＝()()()222224xy x xy y xy x y xy x y xy ⎡⎤-+=-=+-⎣⎦∵1x y +=，316xy=， ∴原式＝316（1－4×316）＝316×（×（11－34）＝316×14＝364． 15. 15. 【解析】【解析】【解析】解：（1）()()333282224a a a a a +=+=+-+ （（2）()()()3322713131931a a a a a -=-=-++.。