下载文档原格式
第34讲：简单推理（二）专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳。
这时一种推理题，解答这种推理题，不需要或很少用到计算，只要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断就能得出正确合理地结论。
做推理题时要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时要先假设一个结论是正确的，然后验证它与所给的条件是否有矛盾，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
【例题1】红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去郊游，她们戴的帽子一个是红色的、一个是黄色的、一个是蓝色的。
只知道红红没戴黄色帽子，聪聪既没戴黄色帽子，也没戴蓝色帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？【习题一】1、芳芳、婷婷和彦彦三个同学比身高。
芳芳说：“我比婷婷高。
”婷婷说：“我比彦彦矮。
”彦彦说：“我不是最高的。
”请你判断谁最高？谁最矮？2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的、一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。
她们分别穿的什么衣服？3、某班学生中，有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。
那有黄色铅笔的人一定有蓝色铅笔吗？【例题2】一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据下图中这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗？【习题二】1、有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数字。
有三个人从不同的角度观察，结果如下图：这个正方体上每个数字的对面是什么数字？2、一个正方体，每个面上分别画有△、○、□、☆、□、这六种图形，根据下图中这个正方体的三种不同摆法，判断这个正方体上每种图形的对面是什么图形？3、把一个正方体的六个面分别编上1~6这六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，这个长方体中各个正方体相对的两个面分别是什么数字？【例题3】小明妈妈的笔记本电脑的开机密码是个六位数，只知道这个密码的开头的结尾的数字分别是6和7，并且知道这六位数密码每相邻的三个数字之和是16。
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第3讲简单推理一、知识要点解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
二、精讲精练【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。
因此，一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
练习1：（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？【答案】（1）2（2）6（3）8【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
二年级奥数简单推理小朋友们，在我们二年级的奥数学习中，简单推理可是一项非常有趣又能锻炼我们大脑的活动呢！什么是简单推理呢？简单来说，就是通过一些已知的信息，运用我们聪明的小脑袋瓜，找出隐藏在背后的答案。
比如说，老师告诉我们：“小明手里拿的不是苹果，小红手里拿的是香蕉。
”那我们就能推理出小明手里拿的是什么啦。
让我们来看几个简单的例子。
有三个小朋友，分别是小花、小美和小丽。
老师给了她们每人一个不同的玩具，有小熊玩具、小兔子玩具和小猴子玩具。
已知小花拿的不是小兔子玩具，小美拿的是小熊玩具。
那我们来想一想，小花拿的是什么？小丽又拿的是什么呢？因为小美拿的是小熊玩具，而小花拿的不是小兔子玩具，所以小花拿的只能是小猴子玩具，那么剩下的小兔子玩具就一定是小丽拿的啦。
再来看一个例子。
桌子上有三个杯子，分别装着牛奶、果汁和水。
第一个杯子上写着：“我不是牛奶。
”第二个杯子上写着：“我是果汁。
”那第三个杯子装的是什么呢？既然第二个杯子已经确定是果汁了，第一个杯子又说自己不是牛奶，那第一个杯子装的就是水，所以第三个杯子装的就是牛奶。
在做简单推理的时候，我们可以用画图或者列表的方法来帮助我们思考。
就像刚才的例子，我们可以画一个表格，把已知的信息填进去，这样看起来就会更清楚。
还有一种常见的推理类型是关于位置的。
比如说，教室里有四排座位，小明不在第一排和第四排，小刚在第二排。
那小明在第几排呢？因为小明不在第一排和第四排，所以小明只能在第三排。
简单推理不仅在奥数中很重要，在我们的日常生活中也经常会用到呢。
比如猜谜语、找东西的时候，都需要我们开动脑筋去推理。
小朋友们，让我们多做一些简单推理的练习，这样可以让我们变得更聪明哦！比如说，有三个盒子，一个盒子里装着糖果，一个盒子里装着饼干，一个盒子里装着巧克力。
已知第一个盒子里不是巧克力，第二个盒子里是饼干。
那糖果在哪个盒子里呢？我们来分析一下，第二个盒子已经确定是饼干了，第一个盒子不是巧克力，那第一个盒子就是糖果，第三个盒子就是巧克力。
简单推理专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
例题1 红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子，聪聪既不载黄帽子，也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？练习一1，爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了一双花袜子给妹妹，又塞了一双红袜子给哥哥，把剩下的1双藏在自己手中，让兄妹俩猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？2，某班学生中，如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔，那有黄色铅笔的人，一定有蓝铅笔吗例题2 一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗？练 习 二1，有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察，结果如下：这个正方体每个数的对面是什么数？2，把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，相对两个面分别是几和几黄红绿蓝黄白白红黑526123431414223151例题3 已知某月中，星期二的天数比星期一的天数多，而星期三的天数比星期四的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？练习三1，某年二月，星期日的天数最多，那么这个月最后一天是星期几？2，某月中，星期日的天数比星期六的天数多，而星期四的天数比星期三的天数多。
那么这个月最后一天是星期几？例题4 王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
奥数趣味竞猜用数学推理猜测正确奥数（奥林匹克数学竞赛）一直以来都是一项挑战性极高的数学竞赛活动，以培养学生的数学思维能力和解决问题的能力为目标。
其中，奥数趣味竞猜更是受到广大数学爱好者的喜爱。
通过数学推理和猜测，我们可以在遇到各种问题时，发挥出奇思妙想，找到正确的答案。
一、猜测正确的重要性在日常生活中，我们经常面临各种各样的问题和困惑。
而通过数学推理和猜测，我们可以更快地找到问题的答案。
正是因为数学的规律性和严谨性，我们可以用推理的方式来猜测正确的答案。
无论是在奥数竞赛中，还是在生活中的各种难题面前，猜测正确无疑是解决问题的第一步。
二、数学推理的方法与技巧1. 观察法：通过观察问题的特征和规律，我们可以做出一些合理的猜测。
例如，观察某一数列的变化规律，可以猜测下一个数值是多少。
2. 模型法：将问题抽象化为数学模型，通过模型的运算和推理，得出合理的猜测。
例如，将某个现实问题转化为代数方程，通过解方程得到猜测的结果。
3. 假设法：在猜测的过程中，可以先假设一个结果，再根据这个结果进行推理和验证。
如果假设的结果与实际情况相符合，那么这个结果就是正确的猜测。
三、案例分析：推理猜测正确的实例以一个具体的案例来说明奥数趣味竞猜中的数学推理和猜测的过程。
在一场奥数趣味竞猜活动中，有一道题目如下：已知数列1，3，5，7，9，11...，则下一个数是多少？通过观察这个数列，我们可以发现每两个数之间的差值都是2。
因此，可以推测下一个数是13。
通过数学推理，我们得到的猜测是13，接下来可以验证一下是否正确。
通过遵循数列的规律，我们可以得出下一个数是13。
这个例子说明了在奥数趣味竞猜中，通过数学推理和猜测，我们可以准确地找到问题的答案。
四、奥数趣味竞猜的启发奥数趣味竞猜不仅仅是一场数学的竞赛，更是培养学生创新思维和解决问题能力的过程。
通过数学推理和猜测，我们可以激发出自己的思维潜能，锻炼自己的逻辑思维和数学能力。
在生活中，我们也可以借鉴奥数趣味竞赛的思维方式，用数学推理和猜测的方法解决我们面临的各种问题。
奥数部分——简单的逻辑推理1、A、B、C、D四人，已知B不是最高的，但他比A、D高，而A不比D高，请把他们按高矮排列。
2、甲、乙、丙、丁四人同时参加了读书竞赛，赛后他们各自预测名次，甲说：“丙第一名，我第三名。
”乙说：“我第一名，丁第四名。
”丙说：“丁第二名，我第三名。
”丁没说话。
最后成绩公布时，发现他们的预测都只对了一半。
那么，这次竞赛他们的名次分别是什么？3、有一次上课坐在一个小组的三个人中有人讲话，小张指责小王和小李：“你们都在说谎。
”小李却说：“小张正在说谎。
”小王则说：“小李正在说谎。
”他们中只有1个人讲的是真话，试问：谁讲的是真话，谁讲的是假话？4、甲、乙、丙、丁四位同学的校服上印有不同的号码。
赵同学说：甲是2号，乙是3号。
钱同学说：丙是2号，乙是4号。
孙同学说：丁是2号，丙是3号。
李同学说：丁是1号，乙是3号。
已知赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么丙是几号？5、甲、乙、丙三人对晓明的藏书数目作了一个估计，甲说：他至少有1000本书。
乙说：他的书不到1000本。
丙说：他最少有1本书。
这三个人的估计中只有一句是对的。
晓明究竟有多少本书？6、小利、小江、小敏、小磊四个同学，有一个同学在英语竞赛中获奖，其余同学问他们谁是获奖者，小利说：我不是，小江说：是小磊，小敏说：是小江，小磊说：不是我。
他们当中只有一个人没有说真话，那么获奖者是谁？7、有三名学生在看1、2、3号运动员进行“羽毛球冠军争夺赛。
”赛前，对于谁会得“冠军”称号，三名学生都说了两句话：甲说：不是2号，是3号。
乙说：不是2号，是1号。
丙说：不是3号，是2号。
比赛结果表明，他们的话有一人全对，有一人对一半错一半，另一人全错。
请你想一想，冠军是谁？8、有三位老师比年龄，他们每人说的3句话中有2句是对的，请你分析一下他们各有多少岁？刘老师：我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。
陈老师：我不是年龄最小的，小李和我相差3岁，小李是25岁。
趣味奥数之简单推理知识点
一、知识要点
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突
破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，
作为进一步推理的依据。
二、精讲精练
【例题1】一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛
肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干
的重量？
【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”
与“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出：两袋饼
干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，一袋饼干的重量=两袋
牛肉干的重量。
练习1：
（1）一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重
量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重
量？
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干
的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉
干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于
4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
【答案】（1）2（2）6（3）8
【例题2】一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量
等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一
头牛的重量等于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量
等于12匹小马的重量”，而“一匹小马的重量等于3头小猪
的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重量。
练习2：
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量
等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。
1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相
等，也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青
草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于
4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只
小猪的重量等于几条鱼的重量？
【答案】（1）16（2）5（3）48
【例题3】根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋○=18
○＋□=10
【思路导航】在第一个算式中，3个○相加的和是18，所以
○代表的数是：18÷3=6，○=6。又由第二个算式可求出□
代表的数是：10－6=4。□=4。
练习3：
（1）根据下面两个算式，求□与△各代表多少？
□＋□＋□＋□=32 △ －□=20
（2）根据下面两个算式，求○与□各代表多少？
○＋○＋○=15 ○＋○＋□＋□＋□=40
（3）根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
○－△=8 △＋△＋△=○
【答案】（1）8,28（2）5,10（3）12,4
【例题4】根据下面两个算式，求○与△各代表多少？
△－○=2 ○＋○＋△＋△＋△=56
【思路导航】由第一个算式可知，△比○多2；如果将第二
个算式的○都换成△，那么5个△=56＋2×2，△=12，再由
第一个算式可知，○=12－2=10.
练习4：
（1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？
□－○=8 □＋□＋○＋○=20
（2）根据下面两个算式，求△与○各代表多少？
△＋△＋△＋○＋○=78 △＋△＋○＋○＋○=72
（3）根据下面两个算式，求△与□各代表多少？
△＋△＋△－□－□=12 □＋□＋□－△－△=2
【答案】（1）9，1（2）18,12（3）8,6
【例题5】甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，
在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：
二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；
乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪
个学校的？获得哪项冠军？
【思路导航】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军
是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小
一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，
“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高
冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
练习5：
（1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿
花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一
个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的
既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各
姓什么吗？
（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比
赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我
前面冲过终点线。”小兔说：“我们的名次排在小猴前面，小
狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。
（3）五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位
上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐
之间。请问谁是戌的姐姐？
【答案】
（1）穿白裙子的女孩姓王，穿花裙子的女孩姓刘，穿红裙
子的女孩姓李
（2）小鹿第一，小狗第二，小兔第三，小猴第四，小猫第
五
（3）乙和甲
