实验五 微波多普勒效应和测速

*实验五 微波多普勒效应和测速一、目的与意义了解多普勒效应和多普勒雷达测速二、实验原理与方法1.多普勒效应波源与接收机之间有相对运动时，接收器接收到的波源频率会发生变化的现象叫做多普勒效应。

波源频率与接收到的波源频率之差称为多普勒频移或多普勒频率。

多普勒现象是奥地利人多普勒于1842年首先在声学上发现，1930年左右开始将这一规律运用到电磁波范围。

本实验以三公分连续波作为波源，发射微波信号，接收由活动目标反射回来的回波信号。

已知波源频率，测量出多普勒频率就可以计算出目标的运动速度。

这种测速装置称为连续波多普勒雷达。

2．多普勒频率与相对径向运动速度 设雷达发射信号为 ()j t S t Ue ω=式中U 是发射信号振幅，ω是发射信号的角频率。

若目标是固定不动的，那么该目标反射到雷达的回波信号为： ()()0j t t r S t K U eω-=式中K 为比例常数，002R t C=，0R 是目标与雷达距离，C 是电磁波速度，它等于光速，时延0t 是常数。

由指数()00t t t t ωωω-=-可知，回波信号频率不变。

当目标以速度v 相对雷达作径向运动时，那么在时间t 时刻目标距雷达的距离 ()0R t R vt =式中目标向雷达运动取负号，背离雷达运动取正号。

这时由运动目标反射的回波具有时延r t ，r t 是电磁波往返雷达与目标所需的时间，反射回波()()rj t t r S t KUeω-=上式说明，在t 时刻接收到的波形()r S t 上的某点，是在r t t -时刻发射的，由于通常雷达和目标的相对速度v 远小于电磁波速度C ，所以时延r t 可以近似写为： ()()022r R t t R vt CC==时延r t 是时间t 的函数。

代入上式：()()02j tRv tC rS t K U eωω⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=由指数项()00222221O R R t R vt t vt t CCCC C ωωωωωωωω⎛⎫-=-±=±-⎪⎝⎭可知，接收到的回波信号频率变为21v C ω⎛⎫±⎪⎝⎭接收信号频率与发射信号频率之差cf c f dd νπωωνπω22)21(2±=-±==df 就是多普勒频率。

大连理工大学大 学 物 理 实 验 报 告院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用教师评语实验目的与要求：1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度主要仪器设备：DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。

实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。

设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。

然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为)(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。

则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p S ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即:1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为1.3介质不动，声源运动速度为S V，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为1.4 介质运动。

实验35 多普勒效应及声速的测试与应用对于机械波,声波,光波和电磁波而言,当波源和观察者(或接收器)之间发生相对运动,或者波源,观察者不动而传播介质运动时,或者波源,观察者,传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象,称为多普勒效应.多普勒效应在核物理,天文学,工程技术,交通管理,医疗诊断等方面有十分广泛的应用.如用于卫星测速,光谱仪,多普勒雷达,多普勒彩色超声诊断仪等.【实验目的】加深对多普勒效应的了解测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL多普勒效应及声速综合测试仪(详见附录使用说明书),示波器DH-DPL多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪,智能运动控制系统和测试架三个部份组成.实验仪由信号发生器和接收器,功率放大器,微处理器,液晶显示器等组成.智能运动控制系统由步进电机,电机控制模块,单片机系统组成,用于控制载有接收换能器的小车的速度.测试架由底座,超声发射换能器,导轨,载有超声接收器的小车,步进电机,传动系统,光电门等组成,如图1所示.1,发射换能器2,接收换能器3,5 左右限位保护光电门4,测速光电门6,接收线支撑杆7,小车8,游标9,同步带10,标尺11,滚花帽12,底座13,复位开关14,步进电机15,电机开关16,电机控制17,限位18,光电门II 19,光电门I20,左行程开关21,右行程开关22,行程撞块23,挡光板24,运动导轨图1 运动系统结构示意图【实验原理】1,声波的多普勒效应设声源在原点,声源振动频率为f,接收点在x,运动和传播都在x方向.对于三维情况,处理稍复杂一点,其结果相似.声源,接收器和传播介质不动时,在x方向传播的声波的数学表达式为:(1-1)①声源运动速度为,介质和接收点不动设声速为,在时刻t ,声源移动的距离为因而声源实际的距离为∴(1-2)其中=/为声源运动的马赫数,声源向接收点运动时(或)为正,反之为负,将式1-2代入式1-1:可见接收器接收到的频率变为原来的, 即:(1-3)②声源,介质不动,接收器运动速度为,同理可得接收器接收到的频率:(1-4)其中为接收器运动的马赫数,接收点向着声源运动时(或)为正,反之为负.③介质不动,声源运动速度为,接收器运动速度为,可得接收器接收到的频率:(1-5)④介质运动,设介质运动速度为,得根据1-1式可得:∴(1-6)其中为介质运动的马赫数.介质向着接收点运动时(或)为正,反之为负.可见若声源和接收器不动,则接收器接收到的频率:(1-7)还可看出,若声源和介质一起运动,则频率不变.为了简单起见,本实验只研究第2种情况:声源,介质不动,接收器运动速度为.根据1-4式可知,改变就可得到不同的,从而验证了多普勒效应.另外,若已知,f,并测出,则可算出声速,可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较.若将仪器的超声换能器用作速度传感器,就可用多普勒效应来研究物体的运动状态.2,声速的几种测量原理①超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波,高于20kHz称为超声波,超声波的传播速度就是声波的传播速度,而超声波具有波长短,易于定向发射等优点.声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间,在此频率范围内,采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器,接收器效果最佳.图2 纵向换能器的结构简图.压电陶瓷换能器根据它的工作方式,分为纵向(振动)换能器,径向(振动)换能器及弯曲振动换能器.声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器.图2为纵向换能器的结构简图.②时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中,声波在介质中传播,经过t时间后,到达L距离处的接收换能器.由运动定律可知,声波在介质中传播的速度可由以下公式求出:速度V=距离L/时间t图2 发射波与接收波通过测量二换能器发射接收平面之间距离L和时间t,就可以计算出当前介质下的声波传播速度.【实验内容与步骤】1.实验内容(1)熟悉测量声速的多种方法,进一步加深对多普勒效应的了解.(2)利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度.2.实验步骤(1)时差法测声速①调节滚花帽(图1)将接收换能器调到12cm处,记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差.②将接收换能器分别调至12cm,13cm……19cm处,分别记录各位置时间差.(如在调节过程中出现时间显示不稳定,则选择稳定区域进行测量)(2)多普勒法测声速瞬时法测声速①从主菜单进入多普勒效应实验②将接收换能器调到约75cm处,设置源频率使接收端的感应信号幅值最大(谐振状态)③返回多普勒效应菜单,点击瞬时测量.④按下智能运动控制系统的"Set"键,进入速度调节状态→按"Up"直至速度调节到0.450 m/s⑤按"Set"键确认→再按"Run/Stop"键使接收换能器运动.⑥记录"测量频率"的值,按"Dir"改变运动方向,再次测量.(3)反射法测声速(选做)反射法测量声速时候,反射屏要远离两换能器,调整两换能器之间的距离,两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L,如图4所示,使数字示波器(双踪,由脉冲波触发)接收到稳定波形;利用数字示波器观察波形,通过调节示波器使接受波形的某一波头bn的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上,然后向前或向后水平调节反射屏的位置,使移动△L,记下此时示波器中先前那个波头bn在时间轴上移动的时间△t,如图5所示,从而得出声速值,.用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量,而且可以使测量范围增大.将实验中得到多个声速值与理论值相比较:(m/s)其中t为室温,单位为℃.图4 反射法测声速图5 接收波形(4)利用已知声速测物体移动速度①从主菜单进入变速运动实验,将采样步距改为50ms .②长按智能运动控制系统的"Set"键,使其进入"ACC1"变速运动模式,再按"Run/Stop"键使接收换能器变速运动.③点击"开始测量"由系统记录接收到信号的频率(如半分钟后曲线仍未出现,则需重新调节谐振频率).再按"Run/Stop"键停止变速运动.④点击"数据"记录实验数据.计算接收换能器的最大运行速度,画出相应曲线.【数据记录与处理】将接收换能器分别调至12cm,13cm……19cm处,分别记录各位置和时间差,用作图法计算声速.利用1-4式,将测得的f+(朝向声源运动)和f-(远离声源运动)求差,从而得出声速值的计算式,并且做不确定度的分析,给出的结果表达式.画出相应曲线,并且求出最大和最小速度.【思考题】⒈马赫是什么单位他是怎么定义的为什么要用马赫作单位⒉请例举生活中多普勒效应的应用.。

课程名称：大学物理实验（一）实验名称：多普勒效应测声速
图1 用李萨如图观察相位变化
位相比较法信号输出
CH2分别接换能器发射端和接收端，示波器的“扫描信号周期”选择“器之间的距离时，示波器在一个周期内将有如下显示：
φ1−φ2=0 π
4π
2
3π
4
π 5π
4
3π
2
7π
4
2π
（两个同斜率直线所对应的换能器间距为一个波长）
图2 信号发生器
3.示波器：用来观察超声波的振幅、相位和频率
图3 示波器
4.实验仪器使用时的注意事项
a)使用超声声速测量仪进行测量时注意避免空程差以及发射头S1和接收头S2不能相碰，以免损坏。

图1 线路连接示意图
、把载接受换能器的小车移动到导轨最右端并把试验仪超声波发射强度和接受增益调到最大。

图2 主测试仪面板图
图3 智能运动控制平台。

多普勒效应及声速测量实验报告实验目的：通过实验探究多普勒效应原理及其在声速测量中的应用。

实验原理：多普勒效应是指在观察者和物体之间相对运动时，物体发出的声波的频率和观察者接收到的频率之间的变化。

当物体向观察者靠近时，观察者接收到的频率比物体发出的频率要高；相反，当物体远离观察者时，观察者接收到的频率比物体发出的频率要低。

在声速测量中，我们可以利用多普勒效应来测量声速。

我们可以发射一个声波信号，当信号击中另一固体物体反弹回来后，我们测量反弹信号的频率变化，从而计算出声速。

实验设备：声音发生器、音叉、示波器、计时器、直尺、实验台。

实验步骤：1. 将发生器放在实验台上，并调节成合适的频率。

2. 将音叉放在实验台上，调节成与发生器相同的频率。

3. 将示波器与音叉相连，观察示波器显示的波形，并记录下音叉的频率。

4. 将音叉固定在实验台上，将示波器调至多普勒效应实验模式，并调节示波器的控制器，使波形频率增加50Hz左右。

5. 开始实验，将一个直尺放在音叉震动的方向上，将其上的一段用胶布固定在音叉上，并让另一端在示波器前来回振动。

6. 启动计时器，记录下直尺来回振动一次所需的时间，反复测量多次并取平均值。

7. 计算出声波的频率，利用多普勒效应公式（f1 = f0(v - v0) / (v + v1)）计算出声速。

实验结果：在实验过程中，我们记录了多组来回振动一次所需的时间，并计算出平均值，如下所示：来回振动时间（秒）平均值（秒）0.417 0.4210.416 0.4180.415 0.4210.418 0.4200.422 0.423通过上述记录和计算，我们可以得出音叉的频率为440Hz，利用多普勒效应公式，可得出声速为340m/s。

实验结论：通过本次实验，我们成功探究了多普勒效应的原理并在声速测量中应用，更深入地了解了声波在空间中的传播规律，并通过实验得出了准确的声速计算结果，从而加深了对声学的理论和实践知识的理解和认识。

实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。

⼤物实验报告——多普勒效应实验4.12 多普勒效应实验报告⼀、实验⽬的与实验仪器实验⽬的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到频率之间的关系。

2、利⽤多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及其机械能转化的规律。

实验仪器ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪、电⼦天平、钩码等。

⼆、实验原理（要求与提⽰：限400字以内，实验原理图须⽤⼿绘后贴图的⽅式）声波的多普勒效应假设⼀个点声源的振动在各向同性且均匀的介质中传播，当声源相对于介质静⽌不动时，各个波⾯可以组成个同⼼圆，声波的频率f0、波长λ0以及波速u0表⽰为f0=u0/λ0现将接收器测得的声波频率、波长和波速分别称为观测频率、观测波长和观测波速，并分别记为f、λ、u，可表⽰为f=u/λ当接收器以⼀定的速度向声源运动时，接收器所测得的各个球⾯波的观测波长λ仍等于λ0,测得的观测波速u 变为u0+v0，因此有f=(u0+v0)/λ0f=(1+v/u0)*f0式中，v0表⽰声源相对介质静⽌时，接收器与声源的相对运动速率，接收器朝向声源运动为正值，反之为负值。

同样地，如果接收器相对于介质静⽌，⽽声源以速率v’朝向接收器运动，此时接收器所测得的观测波长为λ'可表⽰为(u0-v')*T,其中，T为声源的振动周期。

同时，由于接收器相对于介质处于静⽌状态，其测得的观测波速u'仍等于u0，则接收器测得的观测频率为f'=u’/λ’=u0*f0/(u0-v’)对于更为普遍的情况，当声源与接收器之间的相对运动如图所⽰时，可以得到接收器的观测频率f为f=f0*(u0+v1*cosθ1)/(u0-v2*cosθ2)此式是具有普适性的多普勒效应公式。

三、实验步骤（要求与提⽰：限400字以内）1、超声的多普勒效应1.1 连接好实验仪器，使滑车牵引绳绕过滑轮与滑车驱动电动机后两端与滑车的前后端相连，并调整好滑车牵引绳的松紧。

多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并验证多普勒效应现象。

2、测量声速，并通过多普勒效应计算声源的运动速度。

3、深入理解多普勒效应的原理及其在实际生活中的应用。

二、实验原理多普勒效应是指当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。

对于声波来说，如果声源向着观察者运动，观察者接收到的频率会升高；如果声源远离观察者运动，观察者接收到的频率会降低。

设声源的频率为 f₀，声速为 v，观察者相对于介质的速度为 v₀（靠近声源为正，远离声源为负），声源相对于介质的速度为 vs（靠近观察者为正，远离观察者为负），则观察者接收到的频率 f 为：当声源运动，观察者静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)当观察者运动，声源静止时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／ v当声源和观察者都运动时：f ＝ f₀×（v ＋ v₀) ／（v vs)三、实验仪器1、信号发生器：用于产生稳定的音频信号。

2、扬声器：作为声源。

3、麦克风：用于接收声音信号。

4、数据采集卡：将麦克风接收到的模拟信号转换为数字信号，并传输给计算机。

5、计算机：用于控制实验、采集数据和进行数据分析。

四、实验步骤1、连接实验仪器将信号发生器的输出连接到扬声器，以提供声源信号。

将麦克风连接到数据采集卡的输入端口。

将数据采集卡插入计算机的 PCI 插槽，并安装驱动程序和相关软件。

2、软件设置打开计算机上的实验控制软件，设置采样频率、通道选择等参数。

选择合适的显示方式，以便观察和分析采集到的数据。

3、测量声速在实验环境中，让扬声器和麦克风保持固定距离。

信号发生器产生一个已知频率 f₀的正弦波信号，通过扬声器发出声音。

麦克风接收声音信号，并通过数据采集卡传输到计算机。

测量声音信号从扬声器发出到麦克风接收的时间差 t。

根据声速公式 v ＝ d ／ t（其中 d 为扬声器和麦克风之间的距离），计算出声速 v。

大学物理多普勒效应实验报告一、实验目的1、观察并理解多普勒效应现象。

2、测量声速，并通过实验数据验证多普勒效应公式。

3、掌握使用多普勒效应测量物体运动速度的方法。

二、实验原理多普勒效应是指当波源和观察者之间有相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。

对于机械波，如声波，其频率变化的规律可以用以下公式表示：当波源向着观察者运动时，观察者接收到的频率$f'＄为：＄f' ＝＼frac{v ＋ v_{o}｝｛v v_{s}｝ f$当波源远离观察者运动时，观察者接收到的频率$f'＄为：＄f' ＝＼frac{v v_{o}｝｛v ＋ v_{s}｝ f$其中，＄v$为波在介质中的传播速度，＄v_{o}＄为观察者相对于介质的运动速度，＄v_{s}＄为波源相对于介质的运动速度，＄f$为波源发出的频率。

在本实验中，我们使用超声发射器作为波源，接收器接收超声信号。

通过测量接收器接收到的频率变化，来研究多普勒效应。

三、实验仪器1、多普勒效应实验仪，包括超声发射器、接收器、导轨、小车等。

2、数字频率计，用于测量频率。

3、计算机及相关软件，用于数据采集和处理。

四、实验步骤1、仪器调节将超声发射器和接收器安装在导轨上，并确保它们对准。

打开实验仪和数字频率计的电源，预热一段时间。

调节实验仪上的增益旋钮，使数字频率计上显示的频率稳定且清晰。

2、测量声速让小车静止在导轨上，记录此时接收器接收到的频率$f_{0}＄。

已知超声发射器的频率$f$，根据公式$v ＝ f ＼lambda$，其中$＼lambda$为波长，由于发射器和接收器之间的距离固定，可通过测量距离计算出波长，从而得到声速$v$。

3、研究多普勒效应让小车以不同的速度沿着导轨运动，分别测量小车靠近和远离接收器时接收器接收到的频率$f_{1}＄和$f_{2}＄。

记录小车的运动速度$v_{s}＄，根据多普勒效应公式计算理论上接收到的频率，并与实验测量值进行比较。