五年级思维训练(二)

1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。

问甲和乙各是多少岁？2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小强各多少岁？3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米？5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。

求两桶油原来各有多少千克？6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。

求这6个连续偶数。

7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。

每行各站多少人？8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？10．小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。

问桌椅各多少元？12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。

两桶酒原来各多少千克？13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？16．甲、乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克后，乙筐苹果千克数是甲筐的3倍。

甲、乙两筐苹果原有多少千克？17．育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。

这三种球各买了多少只？18．甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。

专题1 平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。

平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？分析：①：1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；②：1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）③：1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由①、②可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式③，用和差关系求出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。

试一试1：甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。

求四人的平均体重是多少千克？例2：某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。

被改的数原来是多少？分析：原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4。

因此，原来的数应该是4－3=1。

试一试2：有五个数，平均数是9。

如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。

这个改动的数原来是多少？例3：五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。

经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？分析：98分比89分多9分。

多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。

9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。

试一试3：某班的一次测验，平均成绩是91.3分。

复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。

列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。

所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。

解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。

随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。

每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。

随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。

解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。

第2讲盈亏问题第一部分：趣味数学盈亏问题《九章算术》第七章介绍了盈亏问题，这一类问题是把一定数量的物品平均分给若干对象，每个对象少分，则物品有余；如果每个对象多分，则物品不足。

所以分物时经常出现盈（有余）、亏（不足）、尽（恰好分完）的情况，所以古人把这类问题称为盈不足问题。

盈亏问题情况多样，解法巧妙，倍受古人重视，在许多古代算书上留下了不少好题。

下面选取其中的一个给同学欣赏：题目今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？题意：有一群人凑钱买一件物品。

如果每人出8枚钱币，就比物价多出3个钱币。

如果每人出7枚钱币，就比物价少4个钱币。

求人数和钱数各是多少？分析：这是属于“一盈一亏”类的问题。

当第一次每人出8枚钱币时多3枚，当第二次每人出7枚钱币时不但不多，还要少4枚，即第二次比第一次共少了4＋3＝7枚。

这是由于第二次比第一次每人少出了8－7＝1枚钱币。

相差7枚，就说明有7÷1＝7人。

这样物价也就可以算出来了。

解答：4＋3＝7（枚）8－7＝1（枚）7÷1＝7（人）7×8 – 3 = 53（枚）答：一共有7人，物价为53枚。

事实上，古代数学家发现，在计算人数（即分物对象的个数）时，还有一个简单易记、琅琅上口的口诀：“有余加不足，大减小来除”。

这种算法的绝妙之处在于它几乎可以不动脑筋，只要把几个数按口诀对号入座，马上可以得出答案。

同学们如果你学会了，有兴趣就试试下面这个题目吧！钱几何今有散钱不知其数，作七十七陌穿之，欠五十凑穿；第二部分：奥数小练盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：1.两盈：两次分配都有多余；2.两不足：两次分配都不够；3.盈适足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。

解题时我们可以记住：1.“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；2.“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数；3.“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数。

课堂练习：①将上题中最后三人的图书本数改为“各有图书32本”，求三人原来各有图书多少本?②将上题中最后三人的图书本数改为“各有图书72本”，求三人原来各有图书多少本? 例③甲、乙、丙三人各有一些图书，先由甲拿出一半平均分给乙、丙；再由乙拿出现有的一半平均分给甲、丙，最后由丙拿出现有的一半平均分给甲、乙，这时三人各有图书72本，求三人原来各有图书多少本？课堂练习：①将上题中“三人各有的图书72本”改为“三人共有图书144本”，求三人原来各有图书多少本?②将上题中“三人各有的图书72本”改为“三人共有图书56本”，求三人原来各有图书多少本?家作：①甲、乙、丙三人各有一些图书，先由甲拿出一些给乙、丙；使乙、丙的图书本数增加1倍，再由乙拿出一些给甲、丙，使甲、丙的图书本数增加1倍，最后由丙拿出一些给甲、乙，使甲、乙的图书本数增加1倍，这时三人各有图书80本，求甲、乙、丙三人原来各有图书多少本？②甲、乙、丙三人各有一些图书，先由甲拿出一半平均分给乙、丙；接着由乙拿出一半平均分给甲、丙，最后由丙拿出一半平均分给甲、乙，这时三人各有图书64本，求三人原来各有图书多少本？③小明做一道减法算式，把被减数十位上的3看成了5，减数个位上的1看成了7，百位上的5看成了3，结果为384，求正确的差？④小明做除法题时，把除以11看成了乘法结果得9438，求正确的结果？⑤小明做加法题时，把一个加数的十位上的6看成了9，个位上的3看成了8；把另一个加数的个位的5看成了3，十位上的1看成了7，结果得386，求正确结果？⑥把一个数先加上9，再乘以9，然后减去9后再除以9，结果得9，求这个数为多少？例④有108千克大米，兄弟两人争着去挑，兄见弟挑得太多，就抢过来一半，弟不服，又从兄那儿抢过来一半，兄不同意，弟还给兄24千克，这时弟比兄少挑16千克，求最初兄弟准备各挑多少千克？例⑤在做一道两位数乘两位数的乘法题时，小丁把被乘数的个位数字看错了，结果得1292，小兰把被乘数的十位数字看错了，结果得1173，求正确的结果？例⑥一种细菌的繁殖速度很快，每过1小时数量增加2倍，现有一批这样的细菌，8小时达到2438个，当它们的个数为1万个时，经历了多长时间？课堂练习：①池塘里长着一种浮萍，每天增加1倍，到第24天时铺满了整个池塘，求第20天时铺满池塘的几分之几？②甲、乙二人同做一道两位数乘两位数的乘法，甲把乘数的个位数字弄错了，结果得899，乙把乘数的十位数字弄错，结果得2117，求正确的积？③在计算两位数乘以两位数时，由于粗心，小强把乘数个位上的1看成了4，得672，小敏把乘数个位上的1看成了7，得756，求正确的积为多少？④小明在计算小数除法时，错把除数百分位上的1看成了7，结果得1.1，已知被除数为0.187，求正确的商为多少？第四讲赋值法（设数法）例①某人往返于甲、乙两地去时每小时行20千米，返回时每小时行30千米，求他往返一次的平均速度？课堂练习：①一辆汽车往返于甲、乙两地，去时每小时行60千米，返回时每小时行40千米，求往返一次的平均速度？②一辆汽车往返于甲、乙两地，平均速度为每小时24千米，已知去时每小时行30千米，求返回时每小时行多少千米？例②把一袋花生分给三群猴子，若只分给弟一群猴子，则每只猴子可行12粒，若只分给第二群猴子，则每只猴子可得15粒，若只分给第三群猴子，则每只猴子可得20粒，若平均分给所有猴子，则每只猴子可分得花生多少粒？课堂练习：①把一批练习本分给一群学生，平均每人可得6本，若只分给女生，平均每人可得15本，若只分给男生，平均每人可分得多少本？②一批布料再做上衣200件或者做裤子300条，若生产成套服装，可做多少套衣服？例③足球赛门票60元一张，降价后观众人数增加了1倍，收入增加了一半，求每张票降价多少元？例④某次考试，女生占参考人数的52，已知男生均分为80分，所有参考者总均分为78分，求女生的均分？ 课堂练习：①音乐会门票180元一张，降价后观众增加了2倍，收入增加了1倍，求每张票降价多少元？②一种商品原价80元，降价后销量增加了3倍，收入增加了2倍，求每件商品降价多少元？③某次考试，女生人数为男生人数的53，考试结果男生均分72分，女生均分80分，求参考者的总均分？④某次考试有41的人被录取，录取者均分为81分，所有参考者均分为78分，求未录取者均分？ 家作：①一辆汽车往返于甲、乙两地，去时每小时行60千米，要使往返的平均速度为48千米/小时，求回来时每小时应行多少千米？ ②足球赛门票240元一张，降价后观众人数增加了5倍，收入增加了3倍，求每张票降价多少元？③某次招生考试52的人被录取，已知所有参考者均分为81分，录取者均分为84分，求未录取者的均分为多少分？④把一袋花生分给一些猴子，若只分给第一群猴子，平均每只猴子可得10粒，若只分给第二群猴子，平均每只猴子可得12粒，若只分给第三群猴子，平均每只猴子可得15粒，若平均分给所有的猴子，每只猴子可得多少粒？第五讲 代数法第一节 列方程解应用题（一元一次方程） 列议程解应用题的基本要点：1、读：读懂题意，分清基本量及基本量之间的关系。

五年级数学思维训练专题（一）小数点的妙用一、训练目标：训练学生正确理解并运用小数点向左移动或向右移动几位，表示缩小或扩大多少倍。

二、训练过程（一）创设情境，激发兴趣同学们，学习了小数加减法和小数乘除法，你觉得小数点有什么作用？（二）合作探究，解决问题甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。

你知道甲、乙两数各是多少？思路点拨：解答数学问题，首先要弄清题意。

对于这道题，较为难理解的就是“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。

”这句话是什么意思呢？细细品味，甲数的小数点向右移动一位，就是甲数×10，甲数×10后才等于乙数，说明乙数是甲数10倍。

再重新理解一下题意就是这样的：甲、乙两数的和是16.5，乙数是甲数10倍。

求甲、乙两数各是多少？是一道典型的和倍问题可借助线段图：甲数：乙数：列式： 10+1=11甲数： 16．5÷11=1.5乙数： 1.5×10=15答：甲数是1.5 乙数是15.（三）归纳总结，策略点悟在小学数学中，这样的题还是比较多的，遇到这类题还是要放慢速度，仔细审题，弄清甲乙两数是什么关系？哪个数大？弄清变化前后的数量关系，再加以解决，问题便会迎刃而解。

（四）拓展应用，提升思维1.甲、乙两数的和是15.4，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。

你知道甲、乙两数各是多少？2.甲、乙两数的差是13.7，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。

你知道甲、乙两数各是多少？3.甲、乙两数相差是16.2，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数。

求甲、乙两数各是多少？五年级数学思维训练专题（二）神奇的小数点训练目标：1.认识小数点的重要性，使学生学会通过移动小数点使复杂的计算简单化。

2.灵活运用一个因数扩大、另一个因数就缩小相同的倍数，积不变的性质使复杂计算简单化。

二、训练过程：（一）创设情境，提出问题。

1.引入小数点的作用。

小数点是个小不点，但它的作用却很大，不信，大家来看看。

第八讲最小公倍数（二）第一部分：趣味数学今天老师给同学们带来了一个分糖果的问题，题目是这样的：老师分糖果，每人分3个余1个，每人分4个余2个，每人分5个余3个，每人分6个余4个，问最少需要几个？题目一出可愁坏了同学们，小红说：“”我自己认为是求最小公倍数的题，就是做不出来”。

经过一番激烈的讨论，小机灵鬼明明说：“可以这样想：这个数比3的倍数少2；比4的倍数少2；比5的倍数少2；比6的倍数少2。

所以是3,4,5,6的最小公倍数少2，就是58。

题目表达有点问题，应该是：一堆糖果，3个3个的拿，还剩1个；4个4个的拿还剩2个；5个5个的拿，还剩3个；6个6个的拿，还剩4个，问最少有几个？”同学们一听恍然大悟，老师也直夸小明聪明。

第二部分：奥数小练例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。

这个自然数最小是多少？思路导航：根据已知条件可知，假如把这个自然数增加3，所得的数就正好能被10、7和4这三个数整除，即10、7和4的最小公倍数，然后再减去3就能得到所求的数了。

[10，7，4]=140140－3=137即：这个自然数最小是137。

练习一1.学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。

六年级最少多少人？2.一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。

这个数最小是多少？3.一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。

这袋糖至少有多少块？例题2有一批水果，总数在1000个以内。

如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。

这批水果共。

(全)小学五年级数学思维训练50题(附解析及答案)小学五年级数学思维训练50题（附解析及答案）1.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

2.爷爷对XXX说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和XXX现在的年龄吗？解：爷爷70岁，XXX10岁。

提示：爷爷和XXX的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁）3.某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

4.在放暑假的8月份，XXX有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。

问：XXX是哪几天在姥姥家住的？解：设这个合数为a，则四个质数分别为（a－1），（a ＋1），（2a－1），（2a＋1）。

由于（a－1）与（a＋1）是相差2的质数，在1～31中有五组：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。

经试算，只要当a＝6时，满足题意，以是这五天是8月5，6，7，11，13日。

5.有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。

求这两个整数。

解：3，74；18，37。

提示：三个数字相同的三位数必有因数111。

因为111＝3×37，所以这两个整数中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。

6.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。

五年级数学上册思维训练题1班级考号姓名总分1、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。

他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？2、小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？3、三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间?4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将八对袜了混在一起。

他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？5、填空：1 、1、 2、3 、5、 ___ 、13 、21、 346、什么字全世界通用？7、时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？8、中国古代的四大古发明有哪些？（说出其二）9、妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？10、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？11、食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜（）筐，萝卜（）筐。

12、一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？13、公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？14、A离学校5km,B离学校10km，A、B相距多少千米？15、5、4、3、2、1 打一数学用语16、在广阔的草地上，有一头牛在吃草。

这头牛一年才吃了草地上一半的草。

问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？17、1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？18、题目是这样的1=5 2=25 3=75 4=2435，问5=?19、 18、20、23、28、35、_______ 请在横线处填上适当的数A 42B 46C 48D 5120、填空：1、2、4、7 、___ 、16、 22五年级数学上册思维训练题2班级考号姓名总分21、一只用绳子拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。

小学五年级数学思维训练50题（附解析及答案）1. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K 才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

2. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。

提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁）3. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

4. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。

问：小明是哪几天在姥姥家住的？7. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。

问：商品的购入价是多少元？解：8000元。

按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。

8. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。

乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多。

9. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25 -2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。