甘肃省武威六中高中数学论文《高中数学新课程初探》理

高中数学新课程的教学摘要:新课程即新理念,新方法.作为教师的我们应该时时刻刻将其铭记于心,用之于教学.不能一席沿用老教材的方法,模式,进度和深难度的要求.否则,不但完成不了教学进度,而且很难达到新课程要求.所以既要要求教师合理有效地安排各部分的教学进度和深度,又要注意新理念新方法用于实际教学中.一、正确对待高中新课程数学教学中的问题，采取积极的措施加以解决一年多的新课程数学教学，教师们反映了许多问题，如内容多，课时量不够；习题难，学生做不了；课程结构变化大，要求的教学资源多，排课困难；对于标准和教材的要求难于把握；对于评价特别是高考心里没底。

认真分析其原因，可以反映出高中数学新课程推进中的一些主要问题。

1、高中新课程数学教材的问题。

与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。

新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。

北师大版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、概率等内容的加入，一次函数、三角形等内容的提前等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，当然北师大版教材也有不妥当的地方，恐怕还不少。

事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。

虽然它经过数百数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，但它离实用仍有距离。

我们进行实验，就是希望由此发现问题，并加以解决。

2、教师对新教材认识存在的问题。

实验产生的问题不能都归咎于课程标准或教材，也有教师的原因。

例如，对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。

不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。

原来教学相对较少、课时较多，可以这样做。

但新课程对内容的处理和教学要求与原有大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。

又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。

培养创新精神和实践能力是目前我国教育改革,实施素质教育的重要任务之一,它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材,合理创设问题情景,加强思维训练,并积极探索规律,改进教学方法,优化教学过程。

笔者在高中数学新教材教学中，发现教师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂效果。

高中数学新教材的特点之一就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。

在课本教学实践中，若能始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担又培养了学生的多种能力。

一、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。

在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。

教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：平面向量的坐标表示是怎样进行的？起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？两向量平行时，它的坐标表示是什么？通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

解题要找关键点在解数学题的过程中，寻找问题的要害处，就是寻找解题的突破口，突破口就是解题的入口，抓住了问题要害的关键点，问题就不难解决了。

例1.双曲线221x ny -=（n ＞1）的两个焦点为F 1，F 2，点P 在双曲线上，且满足1222PF PF n +=+，则△PF 1F 2的面积为A.1B.12C.2D.4分析：题中含有参数，而所有选项都是常数.这一特殊结构注定应走消参之路.消参，便是本题的要害即关键点.解析：设双曲线221x n y -=（n ＞1）的实、虚半轴、半焦距依次为a 、b 、c ，那么a n =，b=1，1c n =+，不妨设点P 在双曲线右支上，由双曲线的定义：122PF PF n -=（1）而由条件：1222PF PF n +=+ （2） 解（1），（2）得：122PF n n =++222PF n n =+-，1221F F n =+.可知：2221212PF PF F F +=∴∠F 1PF 2=900.于是S △F1PF2=[]PF PF 1⨯⨯=１１１２２２＝（n+2)-n例2 f(x+y)=f(x)f(y)对任意x,y 都成立,且f(1)=3，则(1)(2)(3)(2008)(0)(1)(2)(2007)f f f f f f f f ++++=L _____分析:本题的“要害”在哪里？注意到待求值的分式是连续2008个比值之和，这些比值有什么规律？自变量的规律是明显的，那么函数值的相应比值呢？这正是关键所在. 解析：在f(x+y)=f(x)f(y)中,令x=k,y=1,那么 f(K+1)=f(k)f(1), 又f(1)=3，∴(1)f k f(1)3f k +==（）(1)又有f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),知f(0)=1.故知数列f(0)，f(1),f(2),…是首项为1,公比为3的等比数列.在(1)中依次令k=0,1,2,…,2007,得(1)(2)(3)(2008)(0)(1)(2)(2007)320086024f f f f f f f f ++++=⨯=L点评:本题的关键点即“要害”所在,是看见f(k)是等比数列. 例3.设122()xf x +=，利用课本中推到等差数列前n 项和的公式的方法，可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为解析： f(x)+f(1-x)= 12222112222222222222(22)x xx x x x x -+++⋅++⋅++=+==.令x=1,2,3,4,5,6.得f(1)+f(0)=f(2)+f(-1)=f(3)+f(-2)=f(4)+f(-3)=f(5)+f(-4)=f(6)+f(-5)= 22.∴原式=22×6=32.点评：本题的“要害”之处在哪里？其实题本身已作了提示：“利用课本中推到等差数列前n 项和的公式的方法”.那是什么方法？是抓住了等差数列“与首末等距离的两项之和相等”这个“关键”.若能发现f(x)+f(1-x)=22这个要害之处，一切矛盾也就迎忍而解.例4. 离心率512e -＝的椭圆称为优美椭圆，A 、F 分别是它的左顶点与右焦点，B 是它的短轴的一个端点，则∠ABF ＝解析1：∵a 2＝b 2+c 2，得22b ae 1+（）＝. ∴225151b ca 22a1---（）＝（）＝＝，∴b 2＝ac. ABC V 中，∵2OB OA OF ⋅＝，∴∠ABF ＝900. 解析2：∵512e=-，∴2e+15=，e 2+e+1=0，∵cae =，∴22c ca a 10++=，∴b 2＝ac ，∴∠A BF=900.点评：本题的“要害”是51ce a -=＝，由a 2＝b 2+c 2关系，可推出b 2＝ac ，问题得到解决。

新校园教学研究浅析高中数学新课程教学中的问题及对策朱明(民勤县第三中学，甘肃武威733399)摘要：高中数学新课程改革取得了可喜成绩，但也出现了一些普遍性问题，正视这些问题有助于教学改革的 顺利进行。

因此，高中数学教师要对高中数学新课程改革的精髓，对新一轮数学课程改革的理念、内容、实施，都 要有深刻的理解与领悟。

在教育改革的背景下，教师要做好高中数学改革研究工作，综合分析现阶段教学中存在的 问题，制订有效的措施，提升学生的学习效果。

关键词：高中数学；新课程教学；问题；对策传统的高中数学教学注重数学理论基础知识的重要性，忽视了学生的自我探索以及思考能力的培养。

数学理论是学 好数学的基础，而填鸭式教育忽视了对学生学习兴趣、学习 信心的激发和培养，使得教学相对枯燥，学生处于被动学习 的状态，不利于学生的全面发展，出现了“高分低能”的现象。

传统教学理念忽视了对数学的科学价值、应用价值和文化价 值的揭示，忽视了数学与生活经验、社会实际以及其他学科 之间的联系，使学生感到数学无用，从而降低了学生对数学 的学习热情。

因此，教师需要及时更新教学观念，培养学生 的批判性思维。

新课改的实施与影响一定程度上能够促进我 国教育的发展，但是在具体的教学活动中又出现了新的问题。

因此在教学中，教师要做好教学改革工作，制订有效的教学 措施，帮助学生学好数学知识。

―、现阶段高中数学教学中存在的问题1. 指导不足就高中数学教学改革来说，虽然已经取得了一定的成效，但是受教学理念陈旧等因素的影响，许多教师在新课程理论 知识的认识上还存在着不足，影响到了学生的学习质量。

究 其原因，学生的能力还没有达到理想的水平，限制了学生的 学习与发展，影响了学习效果。

如教师在为学生设计教学目 标的过程中，由于定位不合理，使得教师在教学中没有从学 生的特点出发，影响了学生的学习积极性。

加之一些教师思 想过于死板，习惯性采取照搬照抄的方法，使得部分教学目 标与教学内容相背离。

高中数学新课程教学实践与探索课程改革的中心环节是课程实施，课程实施的基本途径是课堂教学。

参与到高中数学新课程的教学已几年，以下是我在教学实践与探索中对高中数学新课程的几点教学体会。

一、好课多磨――贴近实际，感悟数学在生活中的作用新教材在数学知识应用方面非常重视，每一模块都安排了大量实际情境的应用题，这些应用题都与时俱进，具有真实性、时尚性，没有故意改变数据，鼓励学生用计算器或电脑操作。

此外，模块的设计和布局与旧教材不同，对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又插进了许多了辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等到拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。

新《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。

在教学中，我尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。

正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，日用之繁，无处不用数学。

”案例1利用科学事件创设课堂教学情况。

在执教“指数函数”时，可以从一则新闻报道引入：1994年8月美国考古学家在阿拉斯加州一处地窖中发现一具女童尸体，在无史料记载可考证的情况下，考古学家却能测定这名女童大约死于公元1200年，你知道考古学家是怎样测量古尸的年代吗？其实这是根据人体中含有的一种放射性元素“碳—14”的衰变速度（每年人体内有0.012%的“碳—14”衰变为“氮—14”）与尸体内的“碳—14”的含量进行推算的。

案例2 创设悬念问题情境，引发学生好奇心。

用一张报纸对折30次，这叠纸大概有多厚？设一张纸厚0.1mm，则对折30次后的厚为h=0.1×230（mm），取对数得lgh=lg0.1+30lg2≈-1+30×0.3010=8.0300 。

数学论文浅探新课改下高中数学教学新课程标准颁布，为新一轮教学改革指明了方向，同时也为教师的发展指明了道路，作为教师的我们，须认真学习新课程标准和现代教学教育理论，深刻反思自己的教学实践并上升到理性思考，尽快跟上时代的步伐。

在数学教学中，经历了茫然与彷徨，体验了无所适从到慢慢摸索的课堂教学组织，其间不乏出现各种思维的碰撞，而正是这些体验、碰撞。

不断的引起我对高中数学教学的反思，更加坚定了课改的信念，并从中得到启迪，得到成长。

1.教学观念上反思课改，首先更新教学观念，打破陈旧的教学理念，苏霍姆林斯基说过："懂得还不等于己知，理解还不等于知识，为了取得更牢固的知识，还必须思考。

"作为新课程推行的主体--教师，长期以来已习惯于"以教师为中心"的教学模式，而传统的课堂教学也过分强调了教师的传承作用，思想上把学生看作消极的知识容器，单纯地填鸭式传授知识，学生被动地接受，结果事倍功半。

新课改强调学生的全面发展，师生互动，培养学生终身学习的能力，学生在老师引导下，主动积极地参与学习，获取知识，发展思维能力，让学生经过猜疑、尝试、探索、失败，进而体会成功的喜悦，达到真正的学！所以，现在教师角色的定位需是在动态的教学过程中，基于对学生的观察和谈话，"适时"地点拨思维受阻迷茫的学生，"适度"地根据不同心理特点及不同认知水平的学生设计不同层次的思考问题，"适法"地针对不同类型知识选择引导的方法和技巧。

2.关注初高中衔接问题初教高一时，深感高中教材跨度大，知识难度、广度、深度的要求大幅高，这种巨大的差异，使刚从初中升到高中的学生一下子无从适应，数学成绩出现严重的滑坡，总感数学难学，信心不足。

由于大部分学生不适应这样的变化，又没有为此做好充分的准备，仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中数学知识，不能适应高中的数学学习，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化，学习情绪急降。

新课程下的高中数学教学初探摘要：新课程理念下的数学教学对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要充分理解新课程的要求，认真组织教学内容，充分体现数学本身的特点和价值，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌只有这样，才能与新课程同行，体现以人为本，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，为学生的终身发展奠定基础。

课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地。

下面就新课程下的高中数学课堂教学谈谈自己的认识。

关键词：新课程课堂教学教学方法新课程改革为数学教学带来了机遇也带来了挑战，因此新课程改革在成绩的同时也出现问题，形成了教学过程和教学方式的形式化。

在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

1.有明确的教学目标。

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。

因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。

在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。

引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。

2.能突出重点、化解难点。

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。

为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。

教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑r刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。

高中数学教学论文新课程理念下的高中数学教学感悟有效构建合作探究优化课堂新课程理念下的高中数学教学感悟以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。

慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。

我一直很困惑自从2001年我考入教育硕士后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论――知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。

后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。

原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。

因此，学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。

所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。

基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：1 关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。

为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。

但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！至于淡化课堂笔记，是源于一种现象――我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。

为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。

这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？2 新理念下的教学应该怎样？新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。

数学论文新课改下高中数学教学初探[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号]1009-5349（2014）08-0140-01一、新课改下高中数学教学理念新课改下的高中数学，在教学理念上实现了重大的突破，要想掌握其教学方式，首先应该认知其教学理念。

（一）新课改注重高中数学的基础性新课改对高中数学的内容进行了适当的调增，必修内容仍然是高中数学最基础的数学知识，选修1或2所涉及的内容也是高中数学里的基础内容。

其中，新课改下高中数学的必修内容包含着集合、初等函数、数列、立体几何等原有高中数学中的基础内容，而选修1或2的内容包括圆锥曲线与方程、导数等。

（二）新课改注重数学的文化价值不仅语文教学具有文化价值培养的功能，其实数学教学也能培养学生的文化价值，这在新课改高中数学的内容增设上就可以看出来。

在选修系列3或4的课程里，高中数学开设了《数学史选讲》《风险与决策》等数学专题，这方面的内容主要是侧重于让学生了解数学的来龙去脉，掌握数学的发展轨迹，并在数学内容与数学史的双向学习当中培养正确的数学观。

（三）新课改注重高中数学的“以人为本”理念新课改下的高中数学教学，可以说既为学生提供了共同学习的五个必修模块，同时又增加了选修模块的学习。

必修模块的设置可以更好地让所有的高中生掌握数学的基础知识，而选修模块的设立，则体现了新课改“以人为本”的教学理念。

鼓励学生根据自身爱好与特长，选修自己感兴趣的数学知识，新课改高中数学内容的调整，为高中生提供了多样的课程安排。

如果学生对历史感兴趣，可以选修数学史相关的选修课程，如果有学生对数学感兴趣，可以选修数学的延伸与扩展方面的课程。

这种“以人为本”的教学理念，为高中生更好地适应大学自由自主的学习创设了条件，打下了良好的学习基础和学习习惯。

（四）新课改注重教师自身素质的提高传统高中数学教学当中，教师更多的是按照教案上的数学方法及课程安排进行一对多的讲授，这种教学方法虽然能很好地完成教学安排，但对学生数学能力的培养并无太多的作用。

新课程背景下高中数学教学方法之新探【论文摘要】在中学数学课程标准与教材确定之后，课堂教学方法的选择成了构建与沟通教与学之间桥梁的一项基础性工程。

从数学课的理论与实践结合看，激发学生对学习的兴趣，加强对学生解决实际问题能力的培养，建立良好的师生关系，创设有利于培养学生创新意识的情境，是提高课堂教学效绩的可选择的方法。

【关键词】兴趣 解决实际问题 师生关系 问题意识 创新目前,根据中学数学课程标准编写的新教材已陆续使用,新教材的特点和优势是明显的,它不再追求学科本身的完备性和知识的覆盖面,而是强调了形成学习积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣与经验。

然而,如果不改变课堂教学方法,有可能出现穿“新鞋”走“老路”的窘境。

新课程标准下关于“教学过程”作了这样的规定：“教师在教学过程中，应与学生积极互动，共同发展，要处理好传授知识培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究、在实践中学习。

促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。

教师应尊重学生人格，关注个别差异，满足不同学生的学习需要，创造能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力使每个学生都能得到充分发展。

”这是我们探讨与选择数学课堂教学方法的依据。

本文拟就新课程背景下的数学课堂教学方法问题作一些探讨。

首先，要善于激发学生的兴趣学习兴趣是学生在心理上对学习活动产生爱好，追求和向往的倾向，是推动学生积极主动学习的直接动力。

兴趣是学习的先导，有兴趣才会入迷，入迷才能钻得进去，学习才会卓有成效。

爱因斯坦说得好“兴趣是最好的老师，真正有价值的东西并非仅仅从责任感产生，而是从人对客观事物的爱与热忱产生。

”这就是说学生学习有愿望、有行动，但行动结果没有满足感，难以产生兴趣。

学生通过学习获得某种启迪，受到了教益，学到了真本领，他们觉得有用了，有效果，就会极大地增强学生的兴趣和热情。

怎么激发学生的兴趣？1、加强对学生解决实际问题能力的培养一个人的自信心是他能有效地进行学习的基础，更是他将来适应经济时代的必备心理素质，基于这样一个事实，许多国家都把学生自信心的培养作为数学教育的一个基础目标，因此，在平时的教学中应加强实际问题的教学，并在此过程中获得足够的自信。