小升初应用题流水行船问题

小升初奥数流水行船问题讲解及练习答案流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。

在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。

这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。

小升初数学应用题分析：流水问题流水问题：一样是研究船在“流水”中航行的问题。

它是行程问题中比较专门的一种类型，它也是一种和差问题。

它的特点要紧是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流淌的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速逆速=船速－水速解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，因此流水问题当作和差问题解答。

解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2路程=顺流速度×顺流航行所需时刻教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

路程=逆流速度×逆流航行所需时刻死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。

逆水比顺水多行2 小时，已知水速每小时4 千米。

求甲乙两地相距多少千米？那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录同时阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?分析：此题必须先明白顺水的速度和顺水所需要的时刻，或者逆水速度和逆水的时刻。

【小升初冲刺】打卡训练--流水行船问题流水行船问题1.基本公式：顺水速度=船速+水速，即V顺=V船+V水；逆水速度=船速-水速，即V逆=V船-V水；船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，即V船=（V顺+V逆）÷2：水速=（顺水速度-逆水速度）÷2；即V水=（V顺-V逆）÷2;漂浮物速度＝水流速度两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

2.要点注意：（1）从上游到下游为顺水而行，从下游到上游为逆水而行（2）暴雨只改变水速，不改变船速；船的性能变化只改变船速，不改变水速（3）顺流而下返回时是逆水，逆流而上返回时是顺水3.流水行船中的相遇与追及流水行船中的相遇与追及问题，不考虑水速的影响1、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？正确答案： 10分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。

解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21-10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21-11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。

2、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流要8小时，水流速度为每小时2.5千米，求船在静水中的速度。

正确答案： 17.5分析：顺流船速是静水船速与水流速度之和，而逆流船速是两者之差，由此可见，顺流与逆流船速之差是水流速的2倍，这就是关键。

解答：设船在静水中速度为U千米/时，则：（U+2.5）×6=（U-2.5）×8，解得U=17.5，即船在静水中速度为17.5千米/时。

评注：行船问题是行程问题中常见的一种，解这些题时注意船速、水流之间的关系。

2022-2023学年专题卷小升初数学行程问题精选真题汇编强化训练（提高）专题03流水行船问题考试时间：100分钟；试卷满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）轮船往返于一条河的两个码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多B．减少C．不变D．增多、减少都有可能2．（1分）甲、乙两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时行17千米，水速是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次。

共需（）小时。

A．33B．36C．34D．以上都错3．（1分）—艘客轮在静水中航行，每小时航行13千米，如果这艘客轮在水速为7千米/时的水中顺水航行140千米，那么需要（）小时。

A．5B．6C．7D．84．（1分）一轮船往返A，B两港之间，逆水水航行需要3h，顺水航行需2h，水速是3km/h，则轮船在静水中的速度是（）A．18km/h B．15km/h C．12km/h D．20km/h5．（1分）轮船从A城到B城匀速行驶需行3天，而从B城到A城匀速行驶需行4天，从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（）天．A．24B．25C．26D．27评卷人得分二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）一条河水流速度恒为每小时3公里，一只汽船用恒定的速度顺流4公里再返回原地，恰好用1小时（不计船掉头时间），则汽船顺流速度与逆流速度的比是．7．（2分）A、B是两个港口，A在上游，B在下游，一艘货船从A出发，6小时能到达B.而这艘货船从B返回A需要8小时.现在一艘客船从A出发到达B需要12小时，那么这艘客船从B返回A需要小时.8．（2分）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。

2021小升初数学复习试题及答案：流水行船问
题
小升初是每位家长和孩子人生的转折，为了帮助考生更好的备考小升初数学，下面为大家分享小升初数学复习流水行船问题试题，希望大家认真读题!
流水行船问题
1、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。

船速每小时()千米，水速每小时()千米。

2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。

这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?
3、甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。

如今有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时?
4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间间隔。

5、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。

求这只小船在静水中的速度。

6、甲乙两地相距48千米，其中一局部是上坡路，其余是下
坡路。

某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。

去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度
答案：
1、93
2、6
3、64
4、120千米
5、6千米/小时
6、15千米/小时
小升初数学是学习生涯的关键阶段，以上是为大家分享的小升初数学复习流水行船问题试题，希望可以实在的帮助到大家！。

流水行船问题⑴流水行船的三个考点及简单应用【例1】(★★)轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?【例2】(★★)甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时。

两船从相距232千米的两港同时出发相向而行，几小时后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，几小时后甲船可以追上乙船?【例3】(★★☆)甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行2.2千米，乙艇每小时行1.4千米。

现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地。

问水流速度为每小时多少千米？【例4】(★★★☆)甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。

相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行了1千米。

如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为多少?【例5】(☆☆)某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？流水行船三个考点：1．四个速度间的关系——知二求二3．船上掉下一物，船继续向前傻走时间与船掉头找到丢失物用时相同(东西没沉底没被捡走)在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。

1．(★★)轮船在静水中的速度是每小时27千米，轮船自甲港顺水航行4小时到达相距120千米的乙港，那么从乙港返回甲港需要( )小时。

A．4 B．5 C．6 D．7 2．(★★)甲、乙两船在静水中的速度分别为28千米/小时和22千米/小时，两船从相距150千米的两港同时出发相向而行，( )小时后相遇。

A．3 B．5 C．7 D．25 3．(★★★)甲、乙两船在静水中的速度分别为3.2千米/小时和0.8千米/小时，现在两船在同一时刻相向出发，甲船从下游上行，乙船从相距24千米的上游下行，两船在途中相遇后，又经过2小时，甲船到达乙船的出发地，那么水流速度为( )千米/小时。

流水行船问题例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度?例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，①如果水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？②如果甲乙两地相距144千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时?例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一艘帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港要多少小时？例4 一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。

例5 轮船以同一速度往返于两码头之间。

它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。

如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离是多少？例6 一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A 地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度是多少？例7 (外国语小升初真题)一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1。

某天伺逢暴雨，水流速度变为原的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？小学数学思维训练之流水行船问题练习试卷简介精选小升初考试行程问题中常考类型流水行船问题试题，组成试卷，帮助学生巩固行程问题的知识及应用。

学习建议理解行程问题中三个量之间的对应关系以及流水行船问题中的公式，加强对公式的理解和应用。

一、单选题(共5道，每道20分)1.一只船在河里航行，顺流而下每小时行24千米.已知这只船下行5小时恰好与上行6小时所行的路程相等.求船速是（）千米/时？A.2B.22C.20D.242.一条轮船往返于甲乙两地之间，已知船在静水中的速度是每小时11千米，从甲地到乙地顺行用了5小时，从乙地到甲地逆行用了6小时，求甲乙两地距离是（）千米？A.1B.55C.60D.663.当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。

小升初数学复习之流水行船问题的试题
小升初数学复习之流水行船问题的试题
流水行船问题
1、船在河中航行时，顺水速度是每小时12千米，逆水速度是每小时6千米。

船速每小时()千米，水速每小时()千米。

2、一只轮船在静水中的`速度是每小时21千米，船从甲城开出逆水航行了8小时，到达相距144千米的乙城。

这只轮船从乙城返回甲城需多少小时?
3、甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港，顺水航行15小时到达，从乙港返回甲港，逆水航行20小时到达。

现在有一艘机帆船，船速是每小时12千米，它往返两港需要多少小时?
4、一只船在静水中每小时航行20千米，在水流速度为每小时4千米的江中，往返甲、乙两码头共用了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。

5、一只小船，第一次顺流航行56千米，逆流航行20千米，共用12小时;第二次用同样的时间，顺流航行40千米，逆流航行28千米。

求这只小船在静水中的速度。

6、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。

某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。

去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度
答案：
1、93
2、6
3、64
4、120千米
5、6千米/小时
6、15千米/小时。

第36讲流水行船问题一、知识要点当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。

当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。

在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。

划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。

二、精讲精练【例题1】一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。

已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A 地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。

在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。

解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。

列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4答：水流速度为每小时4千米。

练习1：1、水流速度是每小时15千米。

现在有船顺水而行，8小时行320千米。

若逆水行320千米需几小时？2、水流速度每小时5千米。

现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？3、一船从A 地顺流到B 地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，212天可以到达。

次船从B 地返回到A 地需多少小时？ 答案1、逆水速度：320÷8-15-15=40-15-15=10（千米／小时） 逆水时间：320÷10=32（小时） 答：若逆水行320千米，需要32小时。