密 封 线 内 不 要 答 题
关于上述两问题的正确答案是：[ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时； (B) (1)一定不同时, (2)一定同时； (C) (1)一定同时, (2)一定同时； (D) (1)一定不同时, (2)一定不同时。
6．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 [ A ]
(A) 5倍 (B) 6倍 (C) 4倍 (D) 8倍 7．关于温度的意义，有下列几种说法：
(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度．
(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是[ B ]
(A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)．
(D) (1)、(3) 、(4)．
8．三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为
222A B C v :v :v 1:2:4=，其压强之比P A : P B : P C 为[ C ]
(A) 1：2：4 (B) 4：2：1
(C) 1：4：16 (D) 1：4：8
9．在容积V ＝4×10-3 m3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa 的理想气体，则容器中气体分子的平动动能为[ B ]
(A) 2 J ． (B) 3 J ． (C) 5 J ． (D) 9 J ．
10．一定量的理想气体，从p －V 图上初态a 经历(1)或(2)过程到达末态b ，已知a 、b 两
态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体 [ B ] (A) 在(1)过程中吸热，在(2) 过程中放热． (B) 在 (1)过程中放热，在(2) 过程中吸热． (C) 在两种过程中都吸热． (D) 在两种过程中都放热．
三、计算题（共50分）
1．（本题8分）如图所示，在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为 )0(sin 0ττ
π<<=t t F F 。
求：（1）物体在任一时刻t 的速度。
（2）锤力在0—τ 时间内对物体所作的功；
1. （本题8分）解:
)
cos 1(sin )(sin 0000τ
ππττπτπt m F dt t
m F t v dt
dv
m
ma t F F t -=====⎰ 5分
由动能定理
2202
)(20)(21π
ττm F mv A =-= 3分
2．（本题10分） 一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角o
45=α．现给予物
体以初速率1
010-⋅=s m v ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：
(1) 物体能够上升的最大高度h ；
(2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率
v ．
解：⑴根据功能原理，有
mgh mv fs -=
2
021
mgh mv mghctg Nh fs -===
2
021sin αμαμ
2分
m ctg g v h 5.4)1(22
0=+=αμ
2分 ⑵根据功能原理有 fs
mv mgh =-221
1分 α
μmghctg mgh mv -=2
21 1分
得分
评卷人
p
O V
a
b
(1) (2)
F F
F 0
O τ/2 τ t
密 封 线 内 不 要 答 题
s m ctg gh v 16.8)]1(2[2
1
=-=αμ
2分
3．（本题12分） 如图所示，设两重物的质量分别为1m 和2m ，且21m m >，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度．
（本题12分）解：作示力图．两重物加速度大小a 相
同，方向如图.
m 1g －T 1＝m 1a 2分 T 2－m 2g ＝m 2a 2分
设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 2分 且有 a ＝r β 2分 由以上四式消去T 1，T 2得：
()()J
r m m gr
m m ++-=
22121β 2分
开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．
()()J
r m m grt
m m t ++-=
=2
2121 βω 2分
4．（本题8分）某理想气体的定压摩尔热容为11
2433--⋅⋅⋅K mol
J 。求它在温度为273K 时
的分子平均转动动能和分子平均平动动能。（玻尔兹曼常量123
1038.1--⋅⨯=K J k ，普适气
体常量1
1
318--⋅⋅⋅=K mol J R ）
解：24.332
=+=
R R i
C P 2分 6=i 2分
J kT kr
21231065.52731038.12
3
23--⨯=⨯⨯⨯==ε 2分 J kT kt 21231065.52731038.12
323
--⨯=⨯⨯⨯==ε 2分
5．（本题12分）mol 1单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，a 点的温度为0T 。
（1）试以a 点的温度0T 、普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
（2）求此循环的效率。
解：(1) 0001212)(2
3
)(RT V P V P V P T T C E Q a a b b a b V ab ==-=
-=∆=γ 2分 0004545)(2
5
)(RT V P V P V P T T C Q b b c c b c P bc ==-=
-=γ 2分 0
0000000049493910)(2
3
2021)
())((2
1
RT V P V P V P V P V P V P T T C V V P P E A Q c c a a c a V a c c a ca ca -=-=--=-+⨯-=-+-+-=∆+=γ3分
(2)
%1457
49
11112=-=+-=-=bc ab ca Q Q Q Q Q η
m 2g
m 1g
r a
T 1T
2T 2T 1β
m 2
m 1
r
