复合材料的基本理论

复合材料的复合原则与机制复合材料的性能与微观相的特性、形状、体积分数、分散程度以及界面特性等有很大的关系。

在对复合材料进行设计和性能预测以及性能分析时，需要用到复合材料的一些基本理论，即复合材料的复合原则与机制。

一、颗粒增强原理颗粒增强复合材料中主要承受载荷的是基体而非颗粒。

从宏观上看，颗粒增强复合材料中的颗粒是随机弥散分布在基体中的，这些弥散的质点阻碍基体中的位错运动。

如果质点是均匀分布的球形颗粒，直径为d，体积分数为Vp，则复合材料的屈服强度可用下式表示：式中Gm为基体的切变模量，b为柏氏矢量。

可以看出，弥散颗粒的尺寸越小，体积分数越大，强化效果越好。

颗粒增强的拉伸强度往往不是增强，而是降低的。

当基体与颗粒无偶联时，可以认为颗粒最终与基体完全脱离，颗粒占有的体积可看作孔洞，此时基体承受全部载荷，颗粒增强复合材料的拉伸强度为：式中为基体的拉伸强度。

上式表明，随颗粒体积含量Vp 的增加而下降。

并且此式仅适用于Vp≤40%的情况。

有偶联时的情况比较复杂，此时材料的拉伸强度不再出现随颗粒体积含量的增加而单调下降的情况，且拉伸强度明显提高。

除了以上直接的影响之外，加入颗粒导致晶粒尺寸、空洞和晶界性能的变化也间接的影响复合材料的力学性能。

二、连续纤维增强连续纤维增强复合材料是由长纤维和基体组成的复合材料。

在工程上，一般将复合材料简化为图3的层板模型来分析其力学行为。

图3的二维层板模型有并联和串连两种考虑方式。

在串联模型中，纤维薄片和基体薄片在横向上呈串联形式，意味着纤维在横向上完全被基体隔开，适用于纤维所占百分比较少的情况；而并联模型则意味着纤维在横向上完全连通，适用于纤维含量较多的情况。

1．串联模型的弹性常数：（1）纵向弹性模量E11在串联模型中取出代表体积单元，平均应力σ1。

由材料力学知道，已知纤维材料的弹性模量E f和基体材料的弹性模量Em, 欲求单元应变ε1或纵向弹性模量E11的问题是一次超静定问题。

复合材料单层板理论复合材料是一类新型材料复合材料是一类新型材料，其强度高、刚度大、质量轻，并具有抗疲劳、耐高温、减振、可设计等一系列优点，近几十年来，在航空航天、能源、交通、建筑、机械、信息、化工、医疗和体育等部门日益得到广泛应用。

复合材料是一种多相材料，它具有非均匀性和各向异性，其强度和刚度分析的理论与方法不同于金属材料。

随着对复合材料力学特性的深入研究，已经形成了复合材料力学学科体系并得到蓬勃发展。

ABC电子国内外许多高等院校巳将复合材料力学列为力学及相关专业本科生和研究生的必修和选修课程。

为了满足高等学校力学专业本科生和研究生的复合材料力学课程教学的需要，笔者在参考国内外复合材料力学书籍的基础上，结合多年来从事复合材料力学教学的体会，编写了这本《复合材料力学基础》。

本书阐述了连续纤维增强复合材料力学基础、复合材料宏观力学基本理论和分析方法。

全书内容分为7章。

第1窜是复合材料概述，第2章介绍变形体几何分析和基本守恒原理，第3章是线弹性各向异性弹性力学本构方程，第4章为复合材料单层板理论，第5章是复合材料单层板强度理论，第6章是复合材料层合板理论，第7章介绍复合材料层合板弯曲、屈曲和振动。

本书可供高等院校力学及相关专业本科生、研究生复合材料力学课程作为教材使用，也司供有关科技人员学习参考。

复合材料是指两种或两种以上具有不同性能的材料在宏观尺度上组合成的一种多相材料。

每一种组成材料称为复合材料的组分，包容组分称为基体IC现货材料(简称为基体)，被包容材料称为增强材料，基体与增强材料的结合面称为界面(基体与增强材料在其界面上束发生化学反应，无相互溶解)。

在工程上，复合材料是指通过物理和化学方法格一种(或几种)材料按照一定方式加入到另一种材料中，从而克服单一材料性能的某些弱点。

对于复合材料力学，单一材料性能的改善主要是指材料的力学性能(比强度、比刚度、耐腐蚀和耐磨损、湿热效应等)。

从不同的角度来看，复合材料具有不同的含义。

复合材料的界面理论1、界面形成及其形成1.1界面的定义复合材料的界面是指基体与增强相之间化学成分有显著变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用的微小区域。

复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几个纳米到几个微米。

此区域的结构与性质都不同于两相中的任何一相。

这一界面区由五个亚层组成，每一亚层的性能都与基体和增强相的性质、复合材料成型方法有关。

界面区域如图1-1所示。

1.2界面的形成复合材料体系对界面要求各不相同，它们的成形加工方法与工艺差别很大，各有特点，使复合材料界面形成过程十分复杂，理论上可分为两个阶段: 第一阶段:增强体与基体在一组份为液态(或粘流态)时的接触与浸润过程。

在复合材料的制备过程中，要求组份间能牢固的结合，并有足够的强度。

要实现这一点，必须要使材料在界面上形成能量最低结合，通常都存在一个液态对固体的相互浸润。

所谓浸润，即把不同的液滴放到不同的液态表面上，有时液滴会立即铺展开来，遮盖固体的表面，这一现象称为“浸润”。

第二阶段:液态(或粘流态)组份的固化过程，即凝固或化学反应。

固化阶段受第一阶段的影响，同时它也直接决定着所形成的界面层的结构。

以固热性树脂的固化过程为例，固化剂所在位置是固化反应的中心，固化反应从中心以辐射状向四周扩展，最后形成中心密度大、边缘密度小的非均匀固化结构，密度大的部分称为胶束或胶粒，密度小的称胶絮。

2、界面对复合材料性能的影响及影响界面结合强度的因素 2.1界面对复合材料性能的影响复合材料内界面结合强度是影响复合效果的最主要因素。

界面的结合强度主要取决于界面的结构、物理与化学性能。

具有良好结合强度的界面，可以产生如下强化效应:(1)阻止裂纹的扩散，提高材料的韧性;(2)通过应力传递，使强化相承受较大的外载荷，提高复合材料的承载能力;(3)分散和吸收各种机械冲击和热冲击的能量，提高抗外加冲击的能力;(4)使强化相与基体产生既相互独立又相互协调的作用，弥补各自的缺点，获得新的材料使用性能。

3复合材料的设计原理和复合理论3．1 概述材料设计是指根据对材料性能的要求而进行的材料获得方法与工程途径的规划。

对设计一词的传统解释为：进行某项制作或工程以前，根据该项目的使用目的和性能要求，拟定其材料、结构、工艺、用地、进度、费用等各方面的计划和估算。

在传统设计中，材料仅仅处于在市场上可以提供的范围内被选择的地位。

当一种材料被设计人员选定后，设计的任务仅仅是确定其构件的几何尺寸。

例如设计一个承受内外压差P（由于外压通常为一个大气压，一般远小于压力容器的额定内压，此处P往往取为内压）的一定直径的圆筒，只需根据其受力来计算其壁厚t（见图3-1）。

由管壁取出单元体进行力学分析。

因管壁的径向应力较小可略去不计，按平面应力状态来计算，即仅考虑周向应力σc和轴向应力σa。

图3-1 承受内压p圆筒的应力分析由材料力学的知识知，周向力的平衡为：2σc tΔl = p dΔl轴向力的平衡为：p(πd2/4) =σaπdt由以上二式可以分别求出管壁所受的周向应力σc和轴向应力σa为：σc = pd /(2t)（3-1）σa = pd /(4t) （3-2）可见：σc= 2σa（3-3）令σc≤[σ],据此决定圆筒的壁厚t，则t ≥pd /(2[σ ])（3-4）其中,t为壁厚；d为圆筒的直径；[σ]为所选材料的许用应力，一般由材料手册查得。

公式（3-3）说明危险将出现于周向，但是，如果按照式（3-4）来设计，则轴向的强度储备过多，对于各向同性材料，这种浪费是无法避免的。

传统设计的流程（或步骤）可以归纳为:选取材料→查取其[σ]值→确定壁厚t→计算重量→确定加工方法→计算成本复合材料设计是通过改变原材料体系、比例、配置和复合工艺类型及参数，来改变复合材料的性能，特别是使其具有各向异性，从而适应在不同位置、不同方向和不同环境条件下的使用要求。

复合材料的可设计性赋予了结构设计者更大的自由度，从而有可能设计出能够充分发掘与应用材料潜力的优化结构。

第1章绪论1.复合材料的定义(Composition Materials , Composite)复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。

复合材料=基体(连续相)+增强材料(分散相)分散相是以独立形态分布在整个连续相中，两相之间存在着相界面。

分散相可以是增强纤维，也可以是颗粒或弥散的填料。

2.复合材料常见分类方法：1）按性能分：常用复合材料、先进复合材料2）按用途分：结构复合材料、功能复合材料3）按复合方式分：宏观复合、微观复合4）按基体材料分：聚合物基、金属基、无机非金属基5）按增强体形式分：纤维增强复合材料、颗粒增强、片材增强、叠层复合3.复合材料在结构设计过程中的结构层次分几类，各表示什么？在结构设计过程中的设计层次如何，各包括哪些内容？三个结构层次: 一次结构——单层材料——微观力学一次结构二次结构——层合体——宏观力学二次结构三次结构——产品结构——结构力学三次结构设计层次：单层材料设计、铺层设计、结构设计4.复合材料力学主要是在单层板和层合板这两个结构层次上展开的，其研究内容分为微观力学和宏观力学两部分。

第2章复合材料界面和优化设计1.复合材料是由两种或两种以上不同物理、化学性质的物质以微观或宏观形式复合而成的多相材料。

2.复合材料界面机能：1）传递效应：基体可通过界面将外力传递给增强物，起到基体与增强体之间的桥梁作用2）阻断效应：适当的界面有阻止裂纹扩展、中断材料破坏、减缓应力集中的作用3）不连续效应：在界面上产生物理性能不连续性和界面摩擦现象，如抗电性、电感应性、磁性、耐热性等4）散热和吸收效应：5）诱导效应3.界面效应既与界面结合状态、形态和物理、化学性质等相关，也与界面两边组元材料的浸润性、相容性、扩散性等密切相关。

4.聚合物基复合材料是由增强体与聚合物基体复合而形成的材料。

聚合物基复合材料分类：热塑性、热固性聚合物基复合材料。

热塑性聚合物基复合材料成型两个阶段：①熔体与增强体之间接触和润湿②复合后体系冷却凝固成型。

复合材料概念复合材料概念Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】1 总论1）复合材料概念、命名、分类及其基本性能。

概念：复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种多相固体材料。

命名：将增强材料的名称放在前面，基体材料的名称放在后面，再加上“复合材料”。

基本性能：可综合发挥各种组成材料的优点，使一种材料具有多种性能，具有天然材料所没有的性能。

可按对材料性能的需要进行材料的设计和制备。

可制成所需的任意形状的产品。

性能的可设计性是复合材料的最大特点。

2）聚合物基复合材料的主要性能比强度、比模量大；耐疲劳性能好；减震性好；过载时安全性好；具有多种功能性；有很好的加工工艺性。

3）金属基复合材料的主要性能高比强度、高比模量；导热、导电性能好；热膨胀系数小、尺寸稳定性好；良好的高温性能；耐磨性好；良好的疲劳性能和断裂韧性；不吸潮、不老化、气密性好。

4）陶瓷基复合材料的主要性能强度高、硬度大、耐高温、抗氧化，高温下抗磨损性好、耐化学腐蚀性优良，热膨胀系数和相对密度较小5）复合材料的三个结构层次一次结构：由基体和增强材料复合而成的单层材料，其力学性能决定于组份材料的力学性能、相几何和界面区的性能。

二次结构：单层材料层合而成的层合体，其力学性能决定于单层材料的力学性能和铺层几何。

三次结构：工程结构或产品结构，其力学性能决定于层合体的力学性能和结构几何。

6）复合材料设计的三个层次单层材料设计：包括正确选择增强材料、基体材料及其配比，该层次决定单层板的性能。

铺层设计：包括对铺层材料的铺层方案做出合理安排，该层次决定层合板的性能。

结构设计：确定产品结构的形状和尺寸。

2 基体材料1）金属基体材料选择基体的原则、金属基结构复合材料的基体、金属基功能复合材料的基体原则：金属基复合材料的使用要求；金属基复合材料组成特点；集体金属与增强物的相容性。

结构复合材料的基体可大致分为轻金属基体和耐热合金基体两大类。