数字电子技术 第四章组和逻辑电路

习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。

解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。

A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。

图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。

图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。

解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。

试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。

解:该电路得输入为,输出为。

真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。

完成格雷码至二进制得转换。

4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。

试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。

解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。

4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。

解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。

灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。

试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。

解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。

第四章组合逻辑电路‎1. 解： (a)(b)是相同的电路‎，均为同或电路‎。

2. 解：分析结果表明‎图(a)、(b)是相同的电路‎，均为同或电路‎。

同或电路的功‎能：输入相同输出‎为“1”；输入相异输出‎为“0”。

因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为A‎B＝01或103. 由真值表可看‎出，该电路是一位‎二进制数的全‎加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本‎位的进位，F1为本位向‎高位的进位，F2为本位的‎和位。

4. 解：函数关系如下‎：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值‎代入，求得F 312值，填入表中。

A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现‎，电路图如图(a)所示。

(2) 用与或门实现‎，电路图如图(b)所示。

6. 解因为一天24‎小时，所以需要5个‎变量。

P变量表示上‎午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示‎时间数值。

真值表如表所‎示。

利用卡诺图化‎简如图(a)所示。

化简后的函数‎表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现‎的逻辑图如图‎(b )所示。

教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。

Y1表示本位和数，Y2是进位输出。

mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。

解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。

第四章组合逻辑电路1 : 在组合电路中，任意时刻的输出与A:该时刻的输入无关，与电路的原先状态有B:该时刻的输入有关，与电路的原先状态有关C:该时刻的输入无关，与电路的原先状态无关D:该时刻的输入有关，与电路的原先状态无关您选择的答案: 正确答案：D知识点：组合逻辑电路的特点：组合逻辑电路中，任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原先的状态无关----------------------------------------------------------------------------2 : 编码器的逻辑功能是将A:输入的高、低电平编成对应输出的高、低电平B:输入的二进制代码编成对应输出的高、低电平C:输入的高、低电平编成对应输出的二进制代码D:输入的二进制代码编成对应输出的二进制代码您选择的答案: 正确答案：C知识点：在二值逻辑电路中，编码器的逻辑功能是将输入的每一个高、低电平信号编成一个对应的二进制代码----------------------------------------------------------------------------3 : 关于一般编码器和优先编码器下面的说法正确的选项是A:一般编码器和优先编码器都许诺输入多个编码信号B:一般编码器和优先编码器都只许诺输入一个编码信号C:一般编码器只许诺输入一个编码信号，优先编码器许诺输入多个编码信号D:一般编码器许诺输入多个编码信号，优先编码器只许诺输入一个编码信号您选择的答案: 正确答案：C知识点：在一般编码器中，任何时刻只许诺输入一个编码信号，不然输出将发生混乱；优先编码器在设计时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个输入信号同时显现时，只对其中优先权最高的一个进行编码，因此许诺同时输入两个以上的编码信号----------------------------------------------------------------------------4 : 8线—3线优先编码器74HC148输入端I1’、I5’同时有效时输出二进制数为A:101B:100C:001D:010您选择的答案: 正确答案：D知识点：优先编码器74HC148中的输入端I5’比I1’的优先权高，因此对I5’的信号进行编码，但74HC148输出的是反码----------------------------------------------------------------------------5 : 二—十进制编码器输出为A:三位二进制数B:BCD代码C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：B知识点：二—十进制编码器是将10个输入信号别离编成10个BCD代码----------------------------------------------------------------------------6 : 译码器的逻辑功能是将A:输入的二进制代码译成对应输出的二进制代码B:输入的高、低电平译成对应输出的二进制代码C:输入的高、低电平译成对应输出的高、低电平D:输入的二进制代码译成对应输出的高、低电平您选择的答案: 正确答案：D知识点：译码是编码的反操作，译码器的逻辑功能是将每一个输入的二进制代码译成对应的输出高、低电平信号----------------------------------------------------------------------------7 : 3线—8线译码器74HC138，当片选信号S1S2´S3´为（）时，芯片被选通A:010B:100C:001D:101您选择的答案: 正确答案：B知识点：74HC138的操纵端S1=1，S2´+S3´=0时，译码器处于工作状态----------------------------------------------------------------------------8 : 3线—8线译码器74HC138，数据输入端A2A1A0为011时，输出A:Y3´为0B:Y3´为1C:Y4´为0D:Y4´为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：011十进制为3----------------------------------------------------------------------------9 : 二—十进制译码器输入为（）A:BCD代码B:三位二进制数C:十进制数D:二十进制数您选择的答案: 正确答案：A知识点：二—十进制译码器的逻辑功能是将输入BCD码的10个代码译成10个高、低电平输出信号----------------------------------------------------------------------------10 : BCD—七段显示译码器7448当（）时，使本该显示的0熄灭A:灭零输入RBI’为0，且数据输入为0B:灭零输入RBI’为0C:灭零输入RBI’为1，且数据输入为0D:灭零输入RBI’为1您选择的答案: 正确答案：A知识点：灭零输入RBI’为0时，把不希望显示的零熄灭----------------------------------------------------------------------------11 : 数据选择器输入数据的位数m和输入地址的位数n之间的关系是A:m=nB:m=2nC:m=2nD:m与n无关系您选择的答案: 正确答案：C知识点：输入地址组成的二进制状态数与输入数据的位数相同----------------------------------------------------------------------------12 : 超前进位加法器74LS283当被加数A=1010，加数B=0101，低位进位Ci=1时，那么求和的结果是A:S=1111，Co=1B:S=0000，Co=1C:S=1111，Co=0D:S=1111，Co=0您选择的答案: 正确答案：B知识点：将加数与被加数和进位输入作二进制加法运算----------------------------------------------------------------------------13 : 以下说法正确的选项是A:加法器不能够设计成减法器B:用加法器能够设计任何组合逻辑电路C:用加法器不能够设计组合逻辑电路D:用加法器能够设计组合逻辑电路，但逻辑函数必需能化成两个数相加的形式您选择的答案: 正确答案：D知识点：若是要产生的逻辑函数能化成输入变量与输入变量或输入变量与常量在数值上相加的形式，那么可用加法器来设计那个逻辑函数----------------------------------------------------------------------------14 : 4位数值比较器74LS85三个扩展端不历时应按（）连接A:选项AB:选项BC:选项CD:选项D您选择的答案: 正确答案：B知识点：----------------------------------------------------------------------------15 : 两输入的与门在以下（）时可能产生竞争—冒险现象A:一个输入端为0，另一个端为1B:一个输入端发生转变，另一个端不变C:两个不相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变D:两个相等的输入端同时向相反的逻辑电平跳变您选择的答案: 正确答案：C知识点：门电路两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争---------------------------------------------------------------------------- 16 : 以下电路中，加以适当辅助门电路，（）适于实现单输出组合逻辑电路A:二进制译码器B:数据选择器C:数值比较器D:七段显示译码器您选择的答案: 正确答案：B知识点：数据选择器只有一个输出端，其余不是---------------------------------------------------------------------------- 17 : 假设在编码器中有50个编码对象，那么要求输出二进制代码位数为（）位A:5B:6C:10D:50您选择的答案: 正确答案：B知识点：编码对象的个数小于等于输出二进制代码位数的n次方。

习题答案第一章数制和码制1．数字信号和模拟信号各有什么特点?答：模拟信号——量值的大小随时间变化是连续的。

数字信号——量值的大小随时间变化是离散的、突变的（存在一个最小数量单位△）。

2．在数字系统中为什么要采用二进制?它有何优点?答：简单、状态数少，可以用二极管、三极管的开关状态来对应二进制的两个数。

3.二进制：0、1；四进制：0、1、2、3；八进制：0、1、2、3、4、5、6、7；十六进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。

4.(30.25)10=( 11110.01)2=( 1E.4)16。

(3AB6)16=( 0011101010110110)2=(35266)8。

(136.27)10=( 10001000.0100)2=( 88.4)16。

5.B E6.ABCD7.(432.B7)16=( 010*********. 10110111)2=(2062. 556)8。

8.二进制数的1和0代表一个事物的两种不同逻辑状态。

9.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

这种表示法称为原码。

10.正数的反码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

11.正数的补码与原码相同，负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

12.在二进制数的前面增加一位符号位。

符号位为0表示正数；符号位为1表示负数。

正数的反码、补码与原码相同，负数的反码即为它的正数原码连同符号位按位取反。

负数的补码即为它的反码在最低位加1形成。

补码再补是原码。

13.A:(+1011)2的反码、补码与原码均相同：01011；B: (-1101)2的原码为11101，反码为10010，补码为10011.14.A: (111011)2 的符号位为1，该数为负数，反码为100100，补码为100101. B: (001010)2 的符号位为0，该数为正，故反码、补码与原码均相同：001010.15.两个用补码表示的二进制数相加时，和的符号位是将两个加数的符号位和来自最高有效数字位的进位相加，舍弃产生的进位得到的结果就是和的符号。

《数字电⼦技术基础》复习指导（第四章）第四章组合逻辑电路⼀、本章知识点(⼀)概念1.组合电路：电路在任⼀时刻输出仅取决于该时刻的输⼊，⽽与电路原来的状态⽆关。

电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。

2.编码器的逻辑功能：把输⼊的每⼀个⾼、低电平信号编成⼀个对应的⼆进制代码。

优先编码器：⼏个输⼊信号同时出现时，只对其中优先权最⾼的⼀个进⾏编码。

3.译码器的逻辑功能：输⼊⼆进制代码，输出⾼、低电平信号。

显⽰译码器：半导体数码管(LED数码管)、液晶显⽰器(LCD)4.数据选择器：从⼀组输⼊数据中选出某⼀个输出的电路，也称为多路开关。

5.加法器半加器：不考虑来⾃低位的进位的两个1位⼆进制数相加的电路。

全加器：带低位进位的两个 1 位⼆进制数相加的电路。

超前进位加法器与串⾏进位加法器相⽐虽然电路⽐较复杂，但其速度快。

6.数值⽐较器：⽐较两个数字⼤⼩的各种逻辑电路。

7.组合逻辑电路中的竞争⼀冒险现象竞争：门电路两个输⼊信号同时向相反跳变(⼀个从1变0，另⼀个从0变1)的现象。

竞争-冒险：由于竞争⽽在电路输出端可能产⽣尖峰脉冲的现象。

消除竞争⼀冒险现象的⽅法：接⼊滤波电容、引⼊选通脉冲、修改逻辑设计(⼆)组合逻辑电路的分析⽅法分析步骤：1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简；注意：写逻辑函数式时从输⼊到输出逐级写出。

2.由函数式列出真值表；3.根据真值表说明电路功能。

(三)组合逻辑电路的设计⽅法设计步骤：1.逻辑抽象：设计要求----⽂字描述的具有⼀定因果关系的事件。

逻辑要求---真值表(1) 设定变量--根据因果关系确定输⼊、输出变量；(2)状态赋值：定义逻辑状态的含意输⼊、输出变量的两种不同状态分别⽤0、1代表。

(3)列出真值表2.由真值表写出逻辑函数式真值表→函数式，有时可省略。

3.选定器件的类型可选⽤⼩规模门电路，中规模常⽤组合逻辑器件或可编程逻辑器件。

4.函数化简或变换式(1)⽤门电路进⾏设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。

数字电子技术教案设计范例教案设计：数字电子技术教学内容：本节课的教学内容来自于数字电子技术教材的第四章，主要涉及组合逻辑电路的设计与分析。

具体内容包括组合逻辑电路的基本概念、编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等。

教学目标：1. 学生能够理解组合逻辑电路的基本概念和原理。

2. 学生能够分析和设计编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路。

3. 学生能够运用组合逻辑电路解决实际问题。

教学难点与重点：1. 组合逻辑电路的基本概念和原理。

2. 编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路的设计与分析。

教具与学具准备：1. 教学课件和教案。

2. 数字逻辑电路实验板。

3. 学生实验用具，包括逻辑门电路元件、导线、面包板等。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 引导学生回顾第三章的内容，让学生回顾逻辑门电路的基本原理和功能。

2. 提出实际问题，例如设计一个简单的数字电路来判断一个数字是奇数还是偶数。

二、理论知识讲解（15分钟）1. 介绍组合逻辑电路的基本概念，解释组合逻辑电路的输入输出关系。

2. 讲解编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路的原理和功能。

三、例题讲解（15分钟）1. 通过示例讲解如何设计和分析编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元等组合逻辑电路。

2. 引导学生思考并解决实际问题，例如设计一个四位二进制编码器。

四、随堂练习（10分钟）1. 学生分组进行实验，根据教师提供的实验要求设计和搭建组合逻辑电路。

2. 学生通过实验验证电路的功能，并填写实验报告。

五、作业布置（5分钟）1. 布置作业题目：设计一个四位二进制译码器。

2. 提供作业答案：四位二进制译码器的真值表和逻辑表达式。

板书设计：1. 组合逻辑电路的基本概念和原理。

2. 编码器、译码器、多路选择器和算术逻辑单元的原理和功能。

课后反思及拓展延伸：1. 教师应该反思本节课的教学效果，是否有效地引导学生理解和掌握了组合逻辑电路的知识。

《数字电子技术》组合逻辑电路（半加器全加器及逻辑运算）一、实验目的1、掌握组合逻辑电路的功能测试。

2、验证半加器和全加器的逻辑功能。

3、学会二进制数的运算规律。

二、实验原理数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。

任意时刻电路的输出信号仅取决于该时刻的输入信号，而与信号输入前电路所处的状态无关，这种电路叫做组合逻辑电路。

分析一个组合电路，一般从输出开始，逐级写出逻辑表达式，然后利用公式或卡诺图等方法进行化简，得到仅含有输入信号的最简输出逻辑函数表达式，由此得到该电路的逻辑功能。

两个一位二进制数相加，叫做半加，实现半加操作的电路称为半加器。

两个一位二进制数相加的真值表见表5-1，表中Si 表示半加和，Ci 表示向高位的进位，Ai 、Bi 表示两个加数。

表5-1 半加器真值表从二进制数加法的角度看，表中只考虑了两个加数本身，没有考虑低位来的进位，这也就是半加一词的由来。

由表5-1可直接写出半加器的逻辑表达式：Si=AiBi AiBi +、Ci=AiBi 由逻辑表达式可知，半加器的半加和Si 是Ai 、Bi 的异或，而进位Ci 是Ai 、Bi 相与，故半加器可用一个集成异或门和一个与门组成。

两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，这种加法运算就是全加，实现全加运算的电路叫做全加器。

如果用Ai 、Bi 分别表示A 、B 两个多位二进制数的第i 位，1i C -表示低位（第i-1位）来的进位，则根据全加运算的规则可列出真值表如表5-2。

表5-2 全加器的真值表利用卡诺图可求出Si 、Ci 的简化函数表达式：i i i i-1i i i i i i S =A B C C =(A B )C +A B ⊕⊕⊕可见，全加器可用两个异或门和一个与或门组成。

如果将数据表达式进行一些变换，半加器还可以用异或门、与非门等元器件组成多种形式的电路（见图5-2，图5-3）。

三、实验仪器及材料器件：74LS00 二输入端四与非门 3片74LA86 二输入端四异或门 1片74LS54 四组输入与或非门 1片四、预习要求1、预习组合逻辑电路的分析方法。