【强烈推荐】初二数学总复习经典

初二下学期数学期末复习串讲考试范围第十六章 分式（分式方程部分） 第十七章 反比例函数 第十八章 勾股定理 第十九章 四边形 第二十章 数据的分析 第二十一章 二次根式第二十二章 一元二次方程（概念与解法部分）第十六章 分式（分式方程部分）一、本单元 知识结构图：二、例题与习题：1．解方程： （1）233x x=- （2）1222x x x +=--（3）263111x x -=-- （4）012142=---x x7．2008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修。

维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载所需材料出发，结果两车同时到达抢修点。

已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求两种车的速度。

8．甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？实际问题实际 问题 的解 分式方程 整式方程分式方程的解 整式方程的解列方程去分母解整式方程检验目标目标10．某人往返于A 、B 两地，去时先步行2千米，再乘汽车行10千米，回来时骑自行车，来回所用时间恰好相等.已知汽车每小时比这人步行多走16千米，步行又比骑车每小时少走8千米. 若来回完全乘汽车能节约多少时间？11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．第十七章 反比例函数一、本章知识结构图：二、例题与习题：1．下面的函数是反比例函数的是 （ ）A ． 13+=x yB ．x x y 22+= C ． 2x y =D ．xy 2=5．某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p （Pa ）与受力面积S （m 2）之间的实际应用现实世界中的反比例关系建立数学模型反比例函数反比例函数的图象和性质函数关系如图所示，这一函数表达式为p ＝ ． 6．点(231)P m -，在反比例函数1y x=的图象上，则m = ．7.点（3，－4）在反比例函数k y x =的图象上，则下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）11．在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数k y x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．12.对于反比例函数xky 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k ，k ）在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D. 每个象限内，y 随x 的增大而增大14．已知反比例函数y ＝x2k -的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）．（A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2 16.若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是（ ）A.-1B.3C.0D.-318．设反比例函数)0(≠-=k x k y 中，在每一象限内，y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图象不经过( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 20．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断21．已知点A （3，y 1），B （-2，y 2），C （-6，y 3）分别为函数xk y =（k<0）的图象上的三个点．则y 1 、y 2 、y 3的大小关系为 （用“<”连接）． 22.在反比例函数12m y x-=的图象上有两点A ()11,x y ，B ()22,x y ，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是（ ）( 第 15 题 ）2A 、0m <B 、0m >C 、12m < D 、12m >24． 已知直线mx y =与双曲线xk y =的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则m =_____；k =____；它们的另一个交点坐标是______．28.函数1k y x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <- 31．已知反比例函数2y x=，下列结论中，不正确．．．的是（ ）A ．图象必经过点(12)，B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若1x >，则2y <33．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是_____________． 34．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数xk y =过点A ，则K 的值是（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-436．如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，A M x ⊥轴于点M ，A M O △的面积为3，则k = ．37．在反比例函数4y x=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）A ．B ．C ．D ．42.已知反比例函数102)2(--=m xm y 的图象，在每一象限内y 随x 的增大而减小，求反比例函数的解析式.45.已知一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象相交于A （-6，-2）、B （4，第34题图 -12 -12 xyABO 第33题图第36题图3）两点.（1）求出两函数解析式； （2）画出这两个函数的图象；（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？ 46．如图，直线y ＝x ＋1与双曲线x2y =交于A 、B 两点，其中A 点在第一象限．C 为x 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝3．(1)求A 、B 、C 三点的坐标； (2)在坐．标平面内．．．．，是否存在点P ， 使以A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，请直接．．写出点P47．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间t （小时）成正比；药物释放完毕后，y 与t 的函数关系式为ta y =（a 为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与t 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?51．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，5=OB ．且点B 横坐标是点B 纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A 横坐标为m ，ABO △面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并求出自变量的取值范围．A O Cx y BOy A C DB第十八章 勾股定理一、本章知识结构图：二、例题与习题：1. 在△ABC 中,∠A=90°,则下列式子中不成立的是（ ）. A.222AC AB BC += B. 222BC AC AB +=C. 222AC BC AB -=D.222AB BC AC -=.3．△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是（ ） （A ）如果∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形（B ）如果c 2= b 2—a 2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90° （C ）如果（c ＋a ）（c －a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形（D ）如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形4. 适合下列条件的三角形ABC 中，直角三角形的个数为（ ）. ①;51,41,31===c b a ②a=b,∠A=45°;③∠A=32°,∠B=58°;④a=7,b=24,c=25; ⑤a=2.5,b=2,c=3.A.2个B.3个C.4个D.5个6．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ．7．图7-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6A C =，5B C =，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图7-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ．实际问题（判定直角三角形）实际问题（直角三角形边长计算）勾股定理勾股定理的逆定理ABC图7-1 图7-2 第6题图12.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则其斜边上的高为（ ）. A.cm 1380 B.13cm C.6cm D.cm 13608．如图，四边形A B C D ，E F G H ，N H M C 都是正方形，边长分别为a b c ，，；A B N E F ，，，，五点在同一直线上，则c = （用含有a b ，的代数式表示）．13.边长为a 的正三角形的面积等于____________.14．已知等边三角形ABC 的边长为33+，则A B C △的周长是_________，面积是___________．16．如图，矩形纸片ABCD 中，AD =9，AB =3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么折痕EF 的长为________．18．如图，一束光线从y 轴上点A （0，1）发出，经过x 轴上点C 反射后，经过点B （6，2），则光线从A 点到B 点经过的路线的长度为 ．21．如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，……，如此作下去，若OA ＝OB ＝1，则第n 个等腰直角三角形的面积S n ＝________。