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高分子物理 第七章 屈服与强度

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第七章 力学性质(高分子材料的变形特点与金属材料的变形特点)

第七章 力学性质(高分子材料的变形特点与金属材料的变形特点)
第七章
力学性质
本章重点内容
1.高分子材料的变形特点与金属材料的变形特点的 比较.
1.1金属材料的变形特点及其微观解释.
1.2高分子材料的变形特点.
2.几个重要概念.
弹性变形 塑性变形 拉伸应力 真 应 力
屈服 真应变
弹性变形:
材料的变形过程中如果应力与应变成比例则称为弹性变形.
塑性变形:
对于大多数金属材料来说,其弹性变形不足其应变的0.005, 当变形超过这一数值,则应力与应变不再服从胡克定律,即发
滑移系来满足各晶粒变形是相互协调的要求。
本章总结
金属应力应变与高分子材料的应力应变特点的比较. 金属材料应力应变的微观解释.(特点并给出解释)
弹性变形的主要特征是：
• （1）理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形， 卸载时变形消失并恢复原状。
• （2）金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或 卸载时，只要在弹性变形范围内，其应力与应变 之间都保持单值线性函数关系，即服从虎克 （Hooke）定律： 在正应力下，s = Ee， 在切应力下，t =Gg， 式中，s，t分别为正应力和切应力；e，g分别 为正应变和切应变；E，G分别为弹性模量（杨氏
真应变:
如果无体积变化的情况下真应变与真应力的关系为: εT=ln(1+ε)
弹性变形的本质
• 弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
• 原子处于平衡位置时，其原子间距为r0，位能U处于 最低位置，相互作用力为零，这是最稳定的状态。当 原子受力后将偏离其平衡位置，原子间距增大时将产 生引力；原子间距减小时将产生斥力。这样，外力去 除后，原子都会恢复其原来的平衡位置，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。

高分子物理——聚合物的屈服与断裂

高分子物理——聚合物的屈服与断裂

一、玻璃态高聚物的拉伸
（1）屈服点
应力达到一个极大值，屈服应力 （2）断裂方式(材料破坏有二种方式)
脆性断裂：屈服点之前发生的断裂
断裂表面光滑
不出现屈服
韧性断裂：在材料屈服之后的断裂(明显屈
服点和颈缩现象)
北京理工大学
断裂表面粗糙
（3）应变软化和应变硬化
应变软化：在拉伸过程中，应力随应变的增 大而下降


PVC在室温、图中表明的应变速率下测得的应力-应变曲线
随着拉伸速度提高，聚合物的模量增加，屈 服应力、断裂强度增加，断裂伸长率减少
• 柔性很大的链在冷却成玻璃态时，分子 之间堆砌得很紧密，在玻璃态时链段运 动很困难，要使链段运动需要很大的外 力，甚至超过材料的强度，刚性大，冷 却时堆砌松散，分子间相互作用力小， 链段活动余地较大，这种高聚物在玻璃 态时具有强迫高弹而不脆，脆点低， Tb,Tg间隔大，另外如果刚性太大，链段 不能运动，也不出现高弹形变。
0 exp(
RT )
对于某一种高聚物存在一个特征温度（Tb），只 要温度低于Tb，玻璃态高聚物就不能发展强迫高 弹形变。玻璃态高聚物只有处在Tb到Tg的温度范 围内，才能在外力作用下实现强迫高弹形变。
北京理工大学
外力 E a 拉伸速率 0 exp( ) 结构 RT 柔性高分子链：在玻璃态时呈现脆性。Tb≈Tg 刚性高分子链：较刚性：易出现受（强）迫 高弹性，脆点较低，Tb与Tg间隔较大。 高刚性：链段运动更加困难，Tb与Tg也很接 近。 分子量 分子量较小时，在玻璃态堆砌较紧密，呈现 脆性，Tb~Tg较接近。 当分子量增加到一定程度以后，Tb与Tg差距拉 大，直到达到临界值 北京理工大学
（B）受（强）迫高弹形变:材料在屈服后出现了

高聚物的屈服和断裂—高聚物的断裂和强度(高分子物理课件)

高聚物的屈服和断裂—高聚物的断裂和强度(高分子物理课件)

聚合物的断裂行为
脆性断裂: 试样在屈服点Y之前的断裂 韧性断裂: 试样在屈服点Y之后的断裂
高聚物的断裂和强度
1 脆性断裂和韧性断裂
2
脆性断裂：脆性断裂在屈服点Y之前的断裂； -曲线是线性的，B<5%，断裂能S小；断裂面光滑（在断裂前试样形变均匀，断裂时，裂纹迅速垂直于应力方向，断裂面不显出明显的推迟形变）；由张应力引起的----是键长变化的结果。
补强原理：填料活性表面（羧基、酚基、醌基）同聚合物作用产生了附加的交联结构因此加入填料的增强效果同其在聚合物中浸润性关系很大，浸润性越大，补强越明显。
举例：亲油的碳黑对橡胶的补强比普通的碳粉好的多。
化学交联与物理交联示意图 上图：化学交联 下图：物理吸附
这些活性基团与橡胶大分子链接触，会发生物理的或化学的吸附，形成链间的物理交联。吸附有多条大分子链的炭黑粒子具有均匀分布应力的作用，当其中某一条大分子链受到应力时，可通过炭黑粒子将应力传递到其他分子链上，使应力分散。而且即便发生某一处网链断裂，由于炭黑粒子的“类交联”作用，其他分子链仍能承受应力，不致迅速危及整体，降低发生断裂的可能性而起增强作用。
断裂面形状和断裂能是区别脆性和韧性断裂最主要的指标。
脆性断裂
韧性断裂
脆性断裂 韧性断裂
屈服
-线
b
断裂能
断裂表面
断裂原因
无
有
无
有
线性
非线性
线性
非线性
小
大
小
大
小
大
小
大
平滑
粗糙
平滑
粗糙
法向应力
剪切应力
法向应力
剪切应力
对高聚物材料，脆性还是韧性极大地取决于实验条件：主要看温度和测试速率。在恒定的应变速率下：低温脆性形式向高温韧性形式转变在恒定温度下：应变速率上伸，表现为脆性形式；应变速率下降，表现为韧性形式

高分子物理(第三版)第七章--高分子的屈服和断裂(玻璃态与结晶态)

高分子物理(第三版)第七章--高分子的屈服和断裂(玻璃态与结晶态)

The developmentof materials overtime. Thematerials of pre-history, on theleft, all occurnaturally; thechallenge for theengineers of thatera was one ofshaping them.The developmentofthermochemistryand (later) ofpolymerchemistryenabled man-made materials,shown in thecolored zones. 11121314 1516 17在小伸长时，拉伸应变通常以单位长度的伸长来定义。

应变：应力：。

：为材料的起始截面积。

当材料发生较大形变时，上式计算的应力与材料的真实应力会发生较大的偏差，这时正确计算应力应该以真实截面积真应力：相应地可提出真应变的定义，如果材料在某一时刻长度从，则真应变为:真应变：对于理想的弹性团体，应力与应变关系服从虎克定25简单拉伸时的杨氏模量：在简单剪切的情况下，材料受到的力F 是与截面相平行的大小相等、方向相反的两个力。

在这剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角的正切定义为切应变。

当切应变足够小时，。

相应地，材料的剪切应力为：剪切模量：θγ≈剪切位移S ，剪切角θ，剪切面间距d体积模量：必须注意的是，试样宽度和厚度在拉伸过程中是随试样的伸长屈服强度断裂强度Polymers with different properties增强机理：活性粒子吸附大分子，形成链间物理交联，活性粒子起物理交联点的作用。

glassy fiber+polyester增强机理：纤维作为骨架帮助基体承担载荷。

Racing bicycleCarbon fiber补充材料：弯曲模量：增强机理：热致液晶中的液晶棒状分子在共混物中形成微纤结构而到增强作用。

由于微纤结构是加工过程中由液晶棒状分子在共混无物基体中就地形成的，故称做Charpy试验IZOD试验40补充材料：聚合物的韧性与增韧冲击强度Impact strength就是高速拉伸试验测量材料冲击强度的依据。

高分子物理化学 第七章

高分子物理化学 第七章

2）2－2功能度体系 每个单体都有两个相同的功能 基或反应点，可得到线形聚合物， 如：
n HOOC(CH2)4COOH + n HOCH2CH2OH
HO CO(CH 2)4COOCH 2CH 2O
n
H + (2n-1) H2O
缩聚反应是缩合反应多次重复 结果形成聚合物的过程。
3）2功能度体系
同一单体带有两个不同 （或相同）且能相互反应的官 能团，得到线形聚合物，如：
按聚合产物分子链形态的不 同分类 线形逐步聚合反应 其单体为双功能基单体， 聚合产物分子链只会向两个方 向增长，生成线形高分子。
非线形逐步聚合反应 非线形逐步聚合反应的聚 合产物分子链不是线形的，而 是支化或交联的，即聚合物分 子中含有支化点，要引入支化 点，必须在聚合体系中加入含 三个以上功能基的单体。
n HO n HO
R COOH H O R CO n OH + (n-1) H2O R OH H O R n OH + (n-1) H2O
4） 2－3、2－4功能度体系
当功能度大于2时，分子链将向 多个方向增长，这样的话将得到支化 甚至是交联的聚合物。 例如： 通过苯酚和甲醛制备酚醛树脂时， 当反应程度较高时，可以得到支化甚 至交联的聚合物。
H (OROCOR`CO )m HO (COR`COORO)q ( OROCOR`CO)n OH ( COR`COORO)p H
+
既不增加又不减少功能基数目，不影响反应程度 特 不影响体系中分子链的数目，使分子量分布更均一 点 不同聚合物进行链交换反应，可形成嵌段缩聚物
线形缩聚动力学
1. 功能基等活性理论 缩聚反应在形成大分子的过程中 是逐步进行的，若每一步都有不同的 速率常数，研究将无法进行。Flory提 出了功能基等活性理论： 不同链长的端基功能基，具有相 同的反应能力和参加反应的机会，即 功能基的活性与分子的大小无关。

高分子物理第七章

高分子物理第七章
形变: 1+2
精品资料
4.蠕变的影响(yǐngxiǎng)因素
外温
力度
增 大
升 高
（1）温度：温度升高，蠕变
速率增大，蠕变程度变大
t
因为(yīn wèi)外力作用下，温 度高使分子运动速度加快，松 弛加快。
图5 蠕变与，T的关系
（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率高 （同于温度的作用）
（3）受力时间：受力时间延长，蠕变增大。
对聚合物施加恒定(héngdìng)外力，应力具有阶
梯函数性质。
0 (0tt1)
(t) 0 ( t1tt2)
精品资料
7.1.1 蠕变Creep
（t） （t）
从分子运动的角度解释:
材料受到外力的作用，链内的键长和键角 立刻(lìkè)发生变化，产生的形变很小， 我们称它普弹形变.
t
t1
t2 t
图1 理想弹性体（瞬时(shùn shí)蠕变） 普弹形变
响，在不同条件下，可以观察到不 同类型的黏弹现象。
蠕变
静态( jìngtài)的黏弹
性 应力松弛
力学(lì xué)
松弛
滞后现象
动态黏弹性
力学内耗(内耗)
精品资料
高聚物黏弹性
本章的主要(zhǔyào) 内容
内部尺度－－弹性和黏性结合
黏 弹
外观表现－－4个力学松弛现象
性
力学模型
(tá
描述
nxì
ng) 时温等效原理－－实用意义，主曲线，WLF方程
精品资料
如何观察到完整(wánzhěng)的蠕 变曲线
➢温度过低，远小于Tg ，蠕变量很小，很慢，短时 间内观察(guānchá)不出；

高分子物理-第七章

交联：橡胶交联后，应力松弛大大地被抑制，而且 应力一般不会降低到零。其原因：由于交联的存在， 分子链间不会产生相对位移，高聚物不能产生塑性 形变。
和蠕变一样，交联是克服应力松弛的重要措施。
影响应力松弛的主要因素
7.1.3 滞后和内耗
1）概述
在实际使用中，高分子材料往往受到交变应力的 作用，即外力是周期性地随时间变化 （=0sinwt），例如滚动的轮胎、传动的皮带、 吸收震动的消音器等，研究这种交变应力下的力 学行为称为动态力学行为。
a.普弹形变：当高分子材料受到应力作用时，分 子内的键角和键长会瞬时发生改变。这种形变量很 小，称为普弹形变。
b.高弹形变
2
0
E2
1 et /t'
1 et /t'
当外力作用时间和链段运动所需的松弛时间有相
当数量级时，链段的热运动和链段间的相对滑移，
使蜷曲的分子链逐步伸展开来，此时形变成为高 弹形变，用2表示。 2较大，除去外力后， 2逐 步恢复。
E ' 0 sin wt E '' 0 cos wt
此时，模量表达式正好符合数学上复数形式
E* E ' iE ''
E* (t) ：复数模量，它包括两部分①实数模量或储能模量
(t)
E ' ，反映了材料形变时能量储存的大小即回弹力；②虚数模量
或损耗模量 E '' ，反映材料形变时能量损耗大小。
W
2
d
0
2 0
0
sin
wtd
0
sinwt
0 0 sin
拉伸回缩中最大储存能量 Wst
1 2
0
0
cos

高分子物理-高分子物理-聚合物的屈服和断裂

• 关于粉状填料的补强机理以橡胶补强机理
研究得最多，一股认为填料粒子的活性表 面能与若干高分子链相结合形成—种交联 结构，例如以碳黑增强橡胶时，橡胶分子 链可能接枝在碳黑粒子的表面。
• （2）纤维状填料
• 纤维状填料的增强原理与混凝土中的钢筋
对水泥的增强作用相似。
6．共聚和共混的影响
• 共聚可以综合两种以上均聚物的性能。 • 如：苯乙烯与丙烯腈共聚 • 共混是一种很好的改性手段，共混物常常
与拉伸方向相垂直，断裂面也 很光洁；
•韧性聚合物拉伸至屈服点时，
常可看到试样上出现与拉伸方 向成大约45角倾斜的剪切滑移 变形带，或者在材料内部形成 与拉伸方向倾斜一定角度的 “剪切带”。
•拉伸屈服：韧性聚合物拉伸至屈服点时，试样上出 现与拉伸方向成大约45°倾斜的剪切滑移变形带。
0
角倾斜的剪切滑移变形带。
（脆化温度）到Tg之间 。
• 拉伸速度，链柔性，分子量也是影响因素。
7.1.3结晶高聚物的拉伸
• 拉伸曲线可以分为三阶段： • 第一阶段应力随应变线性
地增加，至屈服点
• 第二阶段的应力—应变曲
线表现为应力几乎不变， 而应变不断增加
• 第三阶段应力又随应变的
增加而增大直到断裂点
• 结晶聚合物的大形变，就本质上说也是高
• 在热塑性塑料中加入少量石墨、二硫化钼等粉末
润滑剂，可以改善塑料的摩擦、磨损性能，以制 造各种耐磨、自润滑零件，如轴承，活塞等。
• 同一填料对不同状态下的聚合物有不同的
效果，例如不结晶的橡胶(丁苯橡胶等)或 拉伸下不易结晶的橡胶，加入碳黑补强的 效果要比拉伸时易结晶的橡胶大得多，其 原因可能是结晶过程中排斥了填料粒子， 使填料未能起到补强作用。

高分子物理-第七章-屈服和强度


银纹和剪切带
均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象
主要区别
形
变
曲线特征
体
积
力
结
果
剪切屈服
45o
90o
a
抵抗外力的方式
两
种
抗张强度：抵抗拉力的作用

0
aan
aas
0 /2
抗剪强度：抵抗剪力的作用
0o
45o
90o
抗张强度什么面最大？ a=0， an=0
抗剪强度什么面最大？ a=45， as=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
在45o时, 切向应力最大
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变
与纵向应变之比值的负数
m
v
l
m0
l0
T


常见材料的泊松比
泊松比数值
解
释
0.5
不可压缩或拉伸中无体积变化
0.0
没有横向收缩
0.49~40
塑料的典型数值
E, G, B and
E2
G
(1
)
EB
3 (1
2
第 一 期 的 入 党积极 分子培 训课将 要结束 了，在 培训期 间，通 过尊敬 的合江 县府王
督 学 、 学 院 党委王 书记及 学院党 办邬主 任和相 关领导 、教授 对党章 ，党课 及现阶
段 国 内 外 形 式的讲 解，以 及通过 参加学 院开展 的颂歌 献给党 、喜迎 十八大 歌咏比
赛 及 参 观 了 武警合 江中队 和合江 县清代 考试院 、合江 县汉代 石棺陈 列馆等 活
韧性断裂 ductile fracture
各种情况下的应力-应变曲线

高分子物理聚合物的屈服与断裂

（4）软而韧型 此类材料弹性模量和屈服应力较低，断裂伸 长率大（20%～1000%），断裂强度可能较高，应力－应变 曲线下的面积大。各种橡胶制品和增塑聚氯乙烯具有这种应 力－应变特征。
（5）软而弱型 此类材料弹性模量低，断裂强度低，断裂 伸长率也不大。一些聚合物软凝胶和干酪状材料具有这种特 性。
注意
1-1 力学性能分类
• 如：作电线绝缘材料的高聚物，也要求它 们有一定的力学性能：强度和韧性。 如果折叠几次就破裂，那么这种材料 的电绝缘性虽好，也不能用作电线。
力学行为：指施加一个外力在材料上，它产生怎样 的形变（响应）。
• 举例：
• PS制品很脆，一敲就碎（脆性） • 尼龙制品很坚韧，不易变形，也不易
破碎（韧性） • 轻度交联的橡胶拉伸时，可伸长好几
倍，力解除后基本恢复原状（弹性） • 胶泥变形后，却完全保持新的形状
（粘性）
形变性能 Deformation
弹性 Elasticity
普弹性 高弹性 High elasticity
粘性 Viscosity
线性粘弹性
静态 Static
粘弹性
Байду номын сангаас
Linear viscoelasticity
F
A0
l l0 l
l0
l0
哑铃型标准试样
12
10
1psi
8
= 6890Pa
6
, 1000 psi
4
2
0
注意细颈
0
1
2
3
4
5
现象
84
70
56
, MP
42
28
14
0
0
1
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l = l0 + l A
A0
l l0 l0
F A0
F
l l0
应变 应力
(2) 简单剪切
剪切位移 剪切角
A0
F
d
q
S
A0
F 切应变
切应力

S d
ta n q
s
F A0
(3) 均匀压缩
P
V0
V0 - V
均匀压缩应变

V V0
弹性模量 Modulus
(c) 不同的化学结构
a: 脆性材料 b: 半脆性材料 c: 韧性材料 d: 橡胶
酚醛或环氧树脂 PS, PMMA PP, PE, PC Nature rubber, PIB
(d) Crystallization 结晶
与非晶态聚合 物的拉伸机理 相同吗？
玻璃态聚合物与结晶聚合物的 拉伸比较
相似之处：两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大
两 种
抗张强度：抵抗拉力的作用 抗剪强度：抵抗剪力的作用
0 0 /2
aan
aas
a
0o
45o
90o
抗张强度什么面最大？ a=0， an=0 抗剪强度什么面最大？ a=45， as=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同 在45o时, 切向应力最大
切应力双生互等定律
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤平行与外力方向，银纹长度方 向与外力垂直。
银纹与裂纹
银纹不是空的，银纹体的密 度为本体密度的50%，折光 指数也低于聚合物本体折光 指数，因此在银纹和本体之 间的界面上将对光线产生全 反射现象，呈现银光闪闪的 纹路（所以也称应力发白） 。加热退火会使银纹消失 。
7.3 聚合物的断裂与强度
张应力
拉伸强度
拉伸模量
强度是指物质抵抗 破坏的能力
弯曲力矩
抗弯强度
弯曲模量
压应力
压缩强度
硬
度
如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断 屈服后断
脆性断裂 韧性断裂
7.3.1 脆性断裂与韧性断裂
脆性断裂 韧性断裂
屈服前 断裂
屈服后 断裂
无塑性 流动
有塑性 流动
表面 光滑 表面 粗糙
F
中间分子 链断裂
银 纹 的 扩 展
扩展
形成裂纹
银纹和剪切带
均有分子链取向，吸收能量，呈现屈服现象 主要区别
形 变 曲线特征 体 力 结 果 积 剪切屈服 形变大几十~几百% 有明显的屈服点 体积不变 剪 冷 切 力 拉 银纹屈服 形变小 <10% 无明显的屈服点 体积增加 张 裂 应 力 缝
一般情况下，材料既有银纹屈服又有剪切屈服
张应力 分量 切应力 分量
试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关 ，除此之外，同一材料是发生脆性或韧性断 裂还与温度T 和拉伸速率 有关。
材料的断裂方式分析
聚合物材料的破坏可能是高分子主链的化学键断裂或是 高分子分子间滑脱或分子链间相互作用力的破坏。
The Size of Spherulites 球晶大小
The Degree of Crystallization 结晶度
Different types of stress-strain curve

软而弱 硬而脆 硬而强
软而韧 硬而韧

“软”和“硬”用于区分模量的低或高，“弱”和“强” 是指强度的大小，“脆”是指无屈服现象而且断裂伸长很 小，“韧”是指其断裂伸长和断裂应力都较高的情况。
玻璃态聚合物在不同温度下的应力-应变曲线
典型非晶态聚合物的拉伸应力-应变曲线
Point of elastic limit 弹性极限点
B Y
Yielding point 屈服点
Strain softening 应变软化 Y
Breaking point 断裂点
B
A
A
Cold drawing 冷拉
a = 45
a = 90
F cos a A0 / c o s a
an = 0/2
an =0
0 0 /2
as = 0/2
as =0 aan aas
a
an

0
cos a
2
as
F A0
sin a co s a
1 2
0 sin 2 a
0o 45o 90o
抵抗外力的方式
Necking 细颈与剪切带
细颈:屈服时，试样出现的局部变细的现象。
出现“细颈 ”的位置 样条尺寸：横截面小的地方 应变软化：应力集中的地方 自由体积增加
E
出现“细颈 ”的原因
无外力 0 e RT
松弛时间变短 有外力
0e
E a RT
剪切屈服现象、机理及判据
为什么会出现细颈？ ——应力最大处。 哪里的应力最大？ 剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面 出现与拉伸方向成45度角的剪切带。 WHY？
应变诱发塑料一橡胶转变
硬弹性材料的拉伸
7.2 The yielding of polymer 聚合物的屈服
屈 服 主 要 特 征
•高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后 高聚物将在恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力 方向开始取向。
•高聚物在屈服点的应变相当大，剪切屈服应变为 10%-20%（与金属相比）。 •屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化，有些还 非常迅速。 •屈服应力对应变速率和温度都敏感。 •屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切 带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
应力-应变过程的不同阶段
五个阶段： I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化 I II III IV V
分子运动机理
拉伸过程中高分子链的运动
键长、键角的变化 在应力作用下， 链段开始运动
弹性阶段 屈服
高模量、小形变 形变可回复
应变软化
ห้องสมุดไป่ตู้
应变增加， 应力略下降
应力变化不大， 应变增加很大 升温至Tg可回复 应力逐渐上 升直至断裂
由键长键角变化转为 链段运动，模量下降
链段运动， 构象伸展
大形变
高弹形变
（冷拉）
应变硬化
分子链沿外力方向 伸展形成取向结构
粘流形变
从应力—应变曲线可以获得的被拉伸聚 合物的信息

聚合物的屈服强度 聚合物的杨氏模量 聚合物的断裂强度 聚合物的断裂伸长率 聚合物的断裂韧性

脆性断裂 brittle fracture
弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大小,
其值的大小等于发生单位应变时的应力
简单拉伸
E

F A0 l l0
拉伸模量, 或杨氏模量
简单剪切
均匀压缩
G

P

F A 0 ta n q
剪切模量
体积模量
B

P V0 V
三种弹性模量间的关系
各向同性材料
E 2 G (1 ) 3 B (1 2 )
: Poisson’s ratio 泊松比
泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变 与纵向应变之比值的负数
m v m0 l l0
T
常见材料的泊松比
泊松比数值 解 释
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
不可压缩或拉伸中无体积变化
没有横向收缩 橡胶的典型数值 塑料的典型数值
E, G, B and
E 2 G (1 )
E 3 B (1 2 )
Only two independent variables
7.1 The tensile stress-strain curves 应力-应变曲线
Instron Tensile Testor 电子拉力机 Material testing machine 材料试验机
聚合物的断裂行为 韧性断裂 ductile fracture
各种情况下的应力-应变曲线 (a) 不同温度
T
T
Temperature
a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC
0°C 0~50°C 50~70°C 70°C
Results
脆性断裂 屈服后断裂 韧性断裂 无屈服
Fan =Fcosa F
a
F Fas =Fsina
横截面A0, 受到的应力 0=F/A0 斜截面Aa = A0 / cosa F αn 2 = σ 0 cos α 法向应力 σ α n = 剪切应力
σ αs = Aα Fαs Aα = 1 2 σ 0 s in 2 α
Discussion
a = 0 an = 0 as = 0
形变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自发 回复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过程造成的 大形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷拉”。
区别：（1）产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷
拉温度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm； （2）玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化 比晶态聚合物简单得多，它只发生分子链的取向，并不发生 相变，而后者尚包含有结晶的破坏，取向和再结晶等过程。
I Elastic deformation
普弹形变 小尺寸运动单元的运动引起键 长键角变化。形变小可回复
II Forced rubber-like deformation
强迫高弹形变 在大外力作用下冻结的链 段沿外力方向取向
III Viscous flow