图3
图2
图1
第四章《图形认识初步》单元复习题
一、选择题（每题2分，共24分）
1、如图3-1，下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）
2、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（ ）
A ．51
B ．52
C ．57
D ．58
3、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线
上至少要选用（ ）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5
4、下列说法中，正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m ＋n 等于（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．22
6、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110
7、M 、N 两点的距离是20，有一点P ，如果PM ＋PN ＝30，那么下列结论正确的是（ ） A ．P 点必在线段MN 上 B ．P 点必在直线MN 上 C ．P 点必在直线MN 外 D ．P 点可能在直线MN 外，也可能在直线MN 上
8、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋 9、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放 大镜他看到的角等于（ ）度。
A ．30°
B ．90°
C ．150°
D ．180°
10、甲从O 点出发，沿北偏西30°走了50米到达A 点，乙也从O 点出发，沿南偏东35°方向走了
80米到达B 点，则∠AOB 为（ ） A ．65° B ．115° C ．175° D ．185°
11、（06常州）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示
该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）
二、填空题（每题3分，共27分）
12、过A 、B 、C 三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你
认为_______的说法是对的。 13、已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________。 14、已知x 、y 都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算)(61
y x 的结果依次为50°、26°、
72°、90°，你认为 结果是正确的。
15、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5= 16、（05年梅州市）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ， 则∠AOB ＋∠DOC ＝ °。
17、如图，OM 、ON 分别是∠BOC 和∠AOC 的平分线，∠AOB=84°。①∠MON= 。②当OC
在∠AOB 内绕点O 转动时，∠MON 的值 改变。（填“会”或“不会”）
18.如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是 图1： 图2：
图3：
19．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上
两个数之和为8，x=_ ___，y=______.
20．要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是
4
122
4
11
3A
B
C
D
1 2 3
x y
21阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V－E＋F=2。这个发现，就是著名的欧拉定理。根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________。
三、解答题（共49分）
22、（4分）如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图左视图
23、（5分）某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，
且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？
24、（6分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向，爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东
60°爬了3cm到点C。
（1）试画图确定A、B、C的位置；
（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；
（3）指出点C在点A的什么方位? 25、（8分）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
⑴求线段MN的长；
⑵若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并
说明理由。
⑶若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜
想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
⑷你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
A B
C
M N
26、（9分）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度
沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求
AB
PQ
的值。
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB
CD
2
1
=，此时C点停止运动，D点继续
运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②
AB
MN
的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。
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