第六章 债券和股票估价

债券和股票估价的基本模型
债券和股票的估价的基本模型主要包括以下几种：
1、债券估价的基本模型：
●平息债券模型：包含平价、折价和溢价。

其基本形式为：PV=I×(P/A，
i，n)+M×(P/F，i，n)。

其中，PV代表债券的价值，I代表票面利息，M代表到期的本金（债券面值），i代表折现率，n代表债券期数。

●纯贴现债券模型：折现发行模型为V=M×(P/F，i，n)。

一次还本
付息，单利计息模型为V=(M+M×i×n)×(P/F，i，n)。

●永久债券模型：永久债券的价值计算公式为PV=利息额/必要报酬
率。

●流通债券模型：先计算未来的现金流量折现到整数计息期，再折
现到估价时点。

2、股票估价的基本模型：
●固定增长股票模型：股利增长率固定不变，未来股利D1、D2、…、
Dn是呈等比关系。

●多阶段增长模型：假设股票未来股利的增长是变动的，通常采用
两阶段增长模型或多阶段增长模型。

请注意，以上模型的具体应用可能会因实际情况而有所不同。

在评估债券和股票的价值时，还需要考虑其他因素，如市场风险、公司的财务状况等。

第六章
债券价格评估
第一节 债券属性与价值评估
一、债券属性与构成 债券是债权的书面证明 构成要素： 债券面值：债券到期时向债权人支付的本金 票面利率：发行人承诺一年内向债权人支付的利息占
票面金额的比率 到期日：合约规定的债务人（发行方）偿还全部利息
和本金的日期
二、不同类型债券的价格评估
（一）零息债券：低于面值的折价方式发行， 不支付利息，到期按面值一次性付清的债券
折价债券：到期收益率>本期收益率>息票利 率
等价债券:到期收益率=本期收益率=息票利率
溢价债券：到期收益率<本期收益率<息票利 率
（三）永久债券 没有到期日的特殊的定息债券， 一般该债券赋予发行者随时从持有者手中赎
回债券的权利
P=C/k
三、剥离债券
将息票债券拆成几个零息债券 即：可以将息票债券看作是几个不同期限的零息债券
益率高
到期收益率（内部报酬率、内涵报酬率）是 使债券的未来现金流的贴现值等于债券当前 市场价格的贴现率
一年期债券的到期收益率(F-P)/P
（二）息票债券：定期向债权人支付利息，在 到期日偿还债券面值的债券
到期收益率（与零息债券相同）
票面利率：债券票面规定的支付的利息
本期收益率：每年支付的利息额除以当前债 券的购买价格
的组合 例如：一个3年期票面利率10%、面值100元、每年付
息一次的息票债券可以拆分成3个零息债券，期限 和面值分别为：1年期10元、2年期10元和3年期 110元
第二节 债券收益率的影ห้องสมุดไป่ตู้因素
息票利率：先判断是折价还是溢价发行，再 分析到期收益率
违约风险：风险越大，收益率越高

解该方程要用“逐步测试法”。
逐步测试法
用R =6%试算：
80×（p/A，6%，5）＋1000×（p/F，6%，5）
＝80×4.212+1000×0.747 ＝1083.96元<1105元
因贴现结果小于1105元，则R<6%，应降低折现率。用R =4%试算：
80×（p/A，4%，5）＋1000×（p/F，4%，5）
二、债券估价（182）
债券的价值是指债券未来现金流入量的 现值。
即债券各期利息收入的现值加上债券到 期偿还本金的现值之和。
只有债券的内在价值大于购买价格时， 才值得购买。
（1）一般情况下的债券估价
典型的债券是固定利率、每年计算并支 付利息、到期归还本金。
【例6-1 】
某公司拟购买一张面额为1000元的债券，其票 面利率为8%，每年计算并支付一次利息，并 于5年后到期。投资者要求的报酬率为10%， 债券的市价是920元，应否购买该债券？
解：
V＝80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/F,10%,5） ＝80 × 3.791＋ 1000×0.621 ＝303.28＋621 ＝924.28元>920元
由于债券的价值大于市价，如不考虑风险问题，购买此 债券是合算的。它可获得大于10%的收益。
若债券已流通了两年，估价： V＝80 ×(P/A，10%，3)+1000 ×(P/F,10%,3） 若债券半年复利一次，估价： V＝40 ×(P/A，5%，10)+1000 ×(P/F,5%,10）
例6-8：（192）
某公司预计每年每股股利为3元，必要报酬 率20%，则该股票价值为？
若每股市价为12.5元，则期望报酬率为？
2.假设每年股利固定增长

In
1 rb n
F
1 rb n
若：I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In
Pb I P / A, rb , n F P / F , rb , n
1—6 ➢
ABC公司拟发行面值为1000元，票面利 率为8％，每年付息一次，期限为5年的 公司债券。此时同等风险投资的必要报 酬率为10％，则债券价值为：
1—12 ➢
4. 永久债券
永久债券是指没有到期日，永不停止定期 支付利息的债券。
利息额 V 折现率
某公司发行一种优先股，每年支付优先股利40元。 假设市场利率为10％，则优先股价值为： V=40/10%=400 (元）
1—13 ➢
三、债券收益率
买入价格=每年利息×年金现值系数+面值×复 利现值系数。
1—8 ➢
ABC公司拟发行面值为1000元，票面利率为8 ％，每半年付息一次，期限为5年的公司债券。 此时同等风险投资的必要报酬率为10％，则
债券价值为：
1000 4% 1000 4%
1000 4% 1000
V 1 5%1 1 5%2 1 5%10
=40×（p/a, 5%, 10）+1000×(p/f, 5%,10) =40×7.7217+1000×0.6139=922.77元
1—18 ➢
3.赎回收益率
某投资者以1200元购买了ABC公司面值 为1000元的可赎回债券，赎回价格为 1050元，票面利率为8％，每年支付一次 利息，并5年后到期的公司债券。ABC公 司在第3年末赎回了该债券，计算该投资 者赎回收益率。
1200=80×（p/A，i，3）+1050×（p/s， i，3）；用Excel的内置函数“rate”可以 计算出i=3%。