人教版必修一第二章匀变速直线运动的研究点点清专题1
匀变速直线运动规律的应用
一 学习目标
1、掌握匀变速直线运动的基本公式（速度-时间公式、位移-公式及速度—位移公式（推导理解记忆））；
1、掌握匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度公式、Δx＝aT2、中间时刻和中间位置的速度公式，
2、掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式（推导理解记忆）．
3、熟练应用他们（一题多法）解决运动学问题
4、解决运动学问题的一般思路
二、知识清单
1．基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 .(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.
这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．
2．三个重要推论公式
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v＝v2t＝v0＋v2、
(2)中点位置的瞬时速度公式：vs/2＝√(v02＋vt2)/2 ＞vt/2
(3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
3．v0＝0的四个比例式公式
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)
4.解决运动学问题的几种常用方法 （公式法、图像法、可逆思维法） （1）基本公式法
一般公式法指速度时间公式、位移时间公式及速度位移．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．
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- 1 - / 9 第1节实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、实验目的
1．进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2．学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用vt图像处理实验数据。
二、实验原理
1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2．用v t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤
1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。
2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。
4．换上新纸带，重复实验三次。
五、数据处理
1．测量并记录数据
(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点word
- 2 - / 9 间还有四个点未画出)。标明0、1、2、3、4、…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。
位置编号 0 1 2 3 4 5
t/s
x/m
v/(m·s－1)
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3…。
(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即vn＝xn＋xn＋12T。例如，图中计数点4的速度v4＝x4＋x52T。并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中。
日照实验高级中学2018级物理导学案
编写：宋明文
审核：潘为锋 第二章 匀变速直线运动的规律习题课
1.平均速度关系公式： 。
2.中点瞬时速度公式： 。
3.初速度为0的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它有着自己所具有的独特的规律，熟知这些规律对解决很多运动学问题有极大的帮助：
（1）1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为：
（2）1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为：
（3）第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内，……第n个T秒内位移之比为：
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：
4.在确定的匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔T内位移之差为恒量，这个恒量是：
知识点一：平均速度公式的应用
1．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B.vt2
C．2vt D．不能确定
2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A.2.45 m/s2 B.－2.45 m/s2
相遇和追及问题
1. 一汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速超过汽车,试求(1):汽车在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? (2) 经过多长时间能追上自行车?
2 A 、B两车从同一地点出发朝同一方向行驶,其中A以10m/s的速度做匀速直线运动,且先出发2s,B车由静止开始以2m/s2的加速度运动 求:(1) B车追上A车以前,A、 B两车间的最大距离 (2)经过多长时间B车追上A车
3甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2s在同一地点由静止出发, 以4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,两车运动方向一致,求 在乙车追上甲车之前,两车相距的最大距离
4列车以72km/h的速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车的最小加速度为多少?
5客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动,发现前方120m处有一载重汽车以6m/s的速度匀速行驶,客车立即关掉油门,以a=- /s2的加速度匀减速行驶 客车司机仅靠此举是否可避免客车和汽车相撞
6 A物体做速度为1m/s的匀速直线运动,A出发后5s末,B物体从同一地点由静止出发做匀加速直线运动,加速度是m/s2,且A、 B运动方向相同,问(1) B出发后几秒才能追上A ?
(2)A B相遇前,它们之间的最大距离是多少?
7一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s,现从静止出发,追赶前方100m处正以20m/s的速度前进的汽车,经过3min正好追上汽车,求 (1) 摩托车的加速度; (2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离
8一位交通警察正在路边值勤,一违章骑摩托车者以8m/ss,用2s的时间发动摩托车,向违章者追去,已知加速度为2m/s2,违章者仍以原来速度做匀速直线运动,
(1) 经过多长时间警察可以追上违章者;(2) 两人相距最远多少米
