ch8 动态数列习题课.ppt

an a1 a2 a3 an
a0 a0 a1 a2
an1
2、两个相邻时期的定基发展速
度之比，等于它们的环比发展速度，
即
an an1 an
a0
a0
an1
在实际工作中，还常要计算一 种年距发展速度指标
年距发展速度
报告期发展水平 上年同期发展水平
（二）增长速度
增长速度是表明社会经济 现象增长程度的相对指标
第二节 动态数列水平分析指标
一、发展水平和平均发展水平 （一）发展水平
在动态数列中，各项具体的指标数 值叫做发展水平或动态数列水平。
有最初水平、最末水平、中间各 项水平、基期水平和报告期水平之分。
（二）平均发展水平
将不同时期的发展水平加以 平均而得到的平均数叫平均发展 水平，在统计上又称为序时平均 数或动态平均数。
＝ 累计增长量 动态数列项数－1
1996-2000 年我国水泥产量 年 份 1996 1997 水泥产量 49119 51174 增长 逐期 － 2055 量 累计 － 2055
1998 53600 2426 4481
单位：万吨
1999 57300
2000 59700
3700 2400
8181 10581
f1
a2
2
a3
f2
n1
an1 an 2
f n 1
fi
i1
其中：
a 序时平均数； a 各时点值；
f 各时点间隔的距离。
某农场某年生猪存栏数
日期
1月 1日
3月 1日
生猪存 1420 1400
栏数
8月 1日
1200
10 月 1日
1250

动态数列因素分析
本PPT课件将详细介绍动态数列因素分析的基础知识和应用，帮助您更好地理 解并掌握这一重要的数学工具。
引言
动态数列是指由一些特定的规则来生成的数列，它们的值随着时间的推进而不断发生变化。我们需要进行因素 分析，以了解影响数列变化的原因和规律。
动态数列的基本特征
递推式和初始条件
这两个因素是约束动态数列变化的重要规则，递推 式描述了数列中每一项之间的关系，而初始条件则 确定了数列的前几项。
利用因素分析解决实际问题
动态数列因素分析是解决各种实际问题的重要工具 之一，我们可以将其应用在金融、经济、企业管理 等多个领域。
数学考试备考
动态数列是中学数学必学的重要内容之一，掌握动 态数列因素分析的方法对于备战数学考试来说非常 关键。
总结
1 动态数列因素分析的应用价值
动态数列因素分析是解决各种实际问题的重 要工具，有助于我们更好地理解数列的规律 和变化趋势。
2 学习动态数列因素分析的建议
学习动态数列因素分析需要掌握一定的数学 基础和思维能力，建议多做练习和实践，结 合实际情况进行分析。
参考文献
*本PPT课件共计XX页。*
因素对动态数列的影响
1
公差对等差数列的影响
2
公差是等差数列中的重要因素之一，它 可以决定数列的趋势和变化速度。通常 情况下，公差越大，数列增长（或者减
少）的速度越快。
公比对等比数列的影响
公比是等比数列中的重要因素之一，它 可以决定数列的趋势和变化速度。通常 情况下，公比越大，数列增长得越快。
案例分析
通项公式
通项公式是一种简单方便的表达动态数列变化规律 的方法，可以轻松地求出数列的任意项。
数列图象

y
9(次）
x
x0 2
x1
x2
x3 2
3
或：
3z339(次 )
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49
C、分子和分母均为间断的间隔相等时点数列
y0 2
y1
yn 2
z y
n
x
x0 2
x1
xn 2
n
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50
例：计算工人占职工的平均比重
时间
9月末 10月末 11月末 12月末
工人数(人) 342
355
的时点数列 C、分子和分母均为间断的间隔相等的时点数列
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33
A、分子和分母均为时期数列
y
z
y x
n
x
y x
n
举例：
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34
某企业某年第一季度各月销售额资料
月份
1月
实际售额（万元） 180
计划售额（万元） 160
计划完成百分（%） 1.125
2月 160 150 1.061
发展水平可以是总量指标、相对指标或平均指标 见教科书213页
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15
2、发展水平分类
A、报告期水平和基期水平 如果基期水平为 y0 则报告期水平为y1、 y2、 y3、 y4 …..
B、最初水平、中间水平和最末水平 最初水平为 y0、最末水平为 yn 其余的为中间水平：y1、 y2、 y3….. yn-1
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平均工资
1634 1879 2287 2939 3923 4854 5576 6053 6307
11
三、动态数列的编制原则

25
end
间隔不等的间断时点资料 2) 间隔不等的间断时点资料
a1 + a2 a2 + a3 an−1 + an f1 + f2 +L+ fn−1 2 2 2 a= f1 + f2 +L+ fn−1
26
end
例
某城市2003年各时点的人口数 某城市2003年各时点的人口数 2003
1月1 5月1日 8月1 12月31日 月 月 日 月 月 日 日 日 259.4 人口数(万人 256.2 257.1 258.3 人口数 万人) 万人
23
end
上面计算可合并简化为： 第二季度平均库存量 3000 + 3300 3300 + 2680 2680 + 2800 + + 2 2 2 = 3 3150 + 2990 + 2740 = = 2960(件) 3
24
end
般公式： 上面计算过程概括为一 般公式： a1 + a 2 a 2 + a 3 a n −1 + a n + + L+ 2 2 2 a= n−1 an a1 + a 2 + a 3 + L + a n −1 + 2 2 = n−1 这种计算方法称为" 首末折半法 "
28
end
㈡ 相对数动态数列的序时平均数 1. 由两个时期数列对比组成的相对数 动态数列的序时平均数
29
end
例
某厂7 某厂7-9月份生产计划完成情况 7月份 月份 1256 1150 109.2 8月份 月份 1367 1280 106.8 9月份 月份 1978 1760 112.4