当前位置：文档之家 › 材料力学的基本计算公式-材料力学弯曲公式

材料力学的基本计算公式-材料力学弯曲公式

  • 格式：doc
  • 大小：82.66 KB
  • 文档页数：9

. . .

.. .. 材料力学的基本计算公式

外力偶矩计算公式

（P功率，n转速）

1.

弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

2.

轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式

（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）

3. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

4. 纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）

5. 纵向线应变和横向线应变

6. 泊松比

7. 胡克定律 . . .

.. .. 8.

受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?

9.

承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式

10.

轴向拉压杆的强度计算公式

11.

许用应力

，

脆性材料 ，塑性材料

12. 延伸率

13. 截面收缩率

14. 剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）

15. 拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式

16. 圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

（b）空心圆

17. 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r ） . . .

.. .. 18.

圆截面周边各点处最大切应力计算公式

19.

扭转截面系数

，（a）实心圆

（b）空心圆

20. 薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0 为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式

21. 圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、 扭转刚度GHp的关系式

22. 同一材料制成的圆轴各段的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时 或

23. 等直圆轴强度条件

24. 塑性材料 ；脆性材料

25. 扭转圆轴的刚度条件? 或

26. 受压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, . . .

.. .. 27.

平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,

28.

平面应力状态的三个主应力

,

,

29.

主平面方位的计算公式

30.

面最大切应力

31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力， ，

32. 三向应力状态最大与最小正应力 ,

33. 三向应力状态最大切应力

34. 广义胡克定律

. . .

.. .. 35.

四种强度理论的相当应力

36.

一种常见的应力状态的强度条件

，

37.

组合图形的形心坐标计算公式

，

38.

任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式

39. 截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,

40. 平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）

41. 纯弯曲梁的正应力计算公式

42. 横力弯曲最大正应力计算公式

. . .

.. .. 43.

矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?

，

，

44.

几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）

45. 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

46. 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

47. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

48. 圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

49. 圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

50. 弯曲正应力强度条件 . . .

.. .. 51.

几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件

52.

弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件

或

，

53.

梁的挠曲线近似微分方程

54. 梁的转角方程

55. 梁的挠曲线方程?

56. 轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

57. 偏心拉伸（压缩）

58. 弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式 ，

59. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为 . . .

.. .. 60. 圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式

61.

62.

弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

63.

剪切实用计算的强度条件

64. 挤压实用计算的强度条件

65. 等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式

66. 压杆的约束条件：（a）两端铰支 μ=l

（b）一端固定、一端自由 μ=2

（c）一端固定、一端铰支 μ=0.7

（d）两端固定 μ=0.5

67. 压杆的长细比或柔度计算公式 ，

68. 细长压杆临界应力的欧拉公式

69. 欧拉公式的适用围 . . .

.. .. 70.

压杆稳定性计算的安全系数法

71. 压杆稳定性计算的折减系数法

72. 关系需查表求得

合集下载

材料力学三个主应力计算公式

材料力学三个主应力计算公式

材料力学三个主应力计算公式

1材料力学三个主应力计算公式

材料力学是用物理学的方法研究材料在外加拉力、轴向力、压力

等机械荷载作用下的弹性和非弹性变形行为的一门学科。这里我们主

要讲解三个主要的应力计算公式，它们是拉伸应力公式、压缩应力公

式和弯曲应力公式。

1拉伸应力公式

拉伸应力公式是研究材料受到拉力的变形的一个主要的应力计算

公式。对一般的条件，拉伸应力公式可以表示为：σ=F/A，其中σ

是拉伸作用下材料的应力，F为拉力的大小，A是拉力所作用的面积。

2压缩应力公式

压缩应力公式是研究材料受到压缩的变形的一个主要的应力计算

公式。对一般的条件，压缩应力公式可以表示为：σ=F/A，其中σ

是压缩作用下材料的应力，F为压缩力的大小，A是压缩力所作用的面

积。

3弯曲应力公式

弯曲应力公式是研究材料受到弯曲的变形的一个主要的应力计算

公式。对一般的条件，弯曲应力公式可以表示为：σ=M/I，其中σ

是弯曲作用下材料的应力，M为弯矩的大小，I是受到弯矩作用的轴状

截面积的矩。弯曲应力几何关系可以表示为：σm=E⋅（1/R）⋅σ=E⋅（1/r）⋅截面有效截面积，其中R和r分别是弯曲的半

径和有效截面的半径。

以上是关于材料力学三个主要的应力计算公式，也就是拉伸应力

公式、压缩应力公式和弯曲应力公式的介绍。通过对这些公式的学

习，可以深入了解材料的变形以及如何从力学的角度来衡量材料的应

力。

《材料力学》 第五章 弯曲内力与弯曲应力

《材料力学》 第五章 弯曲内力与弯曲应力

第五章 弯曲内力与应力

- 1 -（共14页） 第五章 弯曲内力与应力

§5—1 工程实例、基本概念

一、实例

工厂厂房的天车大梁，火车的轮轴，楼房的横梁，阳台的挑梁等。

二、弯曲的概念：

受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。

变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。

三、梁的概念：主要产生弯曲变形的杆。

四、平面弯曲的概念：

受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴且过弯曲中心）。

变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平面曲线。

五、弯曲的分类：

1、按杆的形状分——直杆的弯曲；曲杆的弯曲。

2、按杆的长短分——细长杆的弯曲；短粗杆的弯曲。

3、按杆的横截面有无对称轴分——有对称轴的弯曲；无对称轴的弯曲。

4、按杆的变形分——平面弯曲；斜弯曲；弹性弯曲；塑性弯曲。

5、按杆的横截面上的应力分——纯弯曲；横力弯曲。

六、梁、荷载及支座的简化

（一）、简化的原则：便于计算，且符合实际要求。

（二）、梁的简化：以梁的轴线代替梁本身。

（三）、荷载的简化：

1、集中力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比非常小时。

2、分布力——荷载作用的范围与整个杆的长度相比不很小时。

3、集中力偶（分布力偶）——作用于杆的纵向对称面内的力偶。

（四）、支座的简化：

1、固定端——有三个约束反力。2、固定铰支座——有二个约束反力。3、可动铰支座——有一个约束反力。

（五）、梁的三种基本形式：1、悬臂梁：2、简支梁：3、外伸梁：（L称为梁的跨长）

（六）、静定梁与超静定梁

静定梁：由静力学方程可求出支反力，如上述三种基本形式的静定梁。

超静定梁：由静力学方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。

§5—2 弯曲内力与内力图

一、内力的确定（截面法）：

[举例]已知：如图，F，a，l。 求：距A端x处截面上内力。

解：①求外力

lalFYlFaFmFXAYBYAAX)(F , 0 , 00 , 0

材料力学弯矩扭矩计算公式

材料力学弯矩扭矩计算公式

- 1 - 材料力学弯矩扭矩计算公式

1.弯矩计算公式：弯矩是指杆件在外力作用下沿截面法向产生的力矩，计算公式为M = Fd，其中M为弯矩，F为外力，d为距离。

2. 扭矩计算公式：扭矩是指杆件在外力作用下沿轴线方向产生的力矩，计算公式为T = Fr，其中T为扭矩，F为外力，r为杆件半径。

3. 弯曲应力计算公式：在杆件弯曲时，截面产生的应力为弯曲应力，计算公式为σ = Mc/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，c为截面中心到最外纤维的距离，I为截面惯性矩。

4. 扭转应力计算公式：在杆件扭转时，截面产生的应力为扭转应力，计算公式为τ = Tr/J，其中τ为扭转应力，T为扭矩，r为杆件半径，J为极惯性矩。

通过以上公式的计算，可以得出材料在弯矩和扭矩作用下产生的应力及变形情况，为材料力学相关设计和研究提供了理论依据。

材料力学公式大全

材料力学公式大全

材料力学公式大全

材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是材料科学的重要组成部分。在工程实践中，材料力学公式是工程师们设计和分析结构、零部件等工程问题时必不可少的工具。本文将为大家介绍一些常用的材料力学公式，希望能对大家的工程实践有所帮助。

1. 应力公式。

在材料力学中，应力是指单位面积上的力的大小，通常用σ表示，其公式为：

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

其中，F为受力，A为受力面积。

2. 应变公式。

应变是指材料在受力作用下产生的变形程度，通常用ε表示，其公式为：

\[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \]

其中，ΔL为长度变化量，L为原始长度。

3. 弹性模量公式。

弹性模量是材料抵抗形变的能力，通常用E表示，其公式为：

\[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \]

4. 剪切应力公式。

在材料力学中，剪切应力是指垂直于受力方向的力，通常用τ表示，其公式为：

\[ \tau = \frac{F}{A} \]

其中，F为受力，A为受力面积。 5. 剪切应变公式。

剪切应变是指材料在受剪切力作用下产生的变形程度，通常用γ表示，其公式为：

\[ \gamma = \frac{\Delta x}{h} \]

其中，Δx为位移，h为原始长度。

6. 泊松比公式。

泊松比是材料在拉伸或压缩时，在垂直方向上的收缩或膨胀程度的比值，通常用ν表示，其公式为：

\[ \nu = -\frac{\varepsilon_{y}}{\varepsilon_{x}} \]

其中，εy为垂直方向的应变，εx为拉伸或压缩方向的应变。

7. 弯曲应力公式。

在材料力学中，弯曲应力是指材料在受弯曲力作用下的应力，其公式为：

\[ \sigma = \frac{M \cdot c}{I} \]

其中，M为弯矩，c为截面到中性轴的距离，I为惯性矩。