2018届高三物理二轮复习练习：电场 提能增分练(二) Word版含解析
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提能增分练(二) 静电场中的五类图像问题
[A级——夺高分]
1. (多选)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v t图像中，可能正确的是(
)
解析:选AB 在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球C受力沿垂直平分线，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果PN足够远，B正确；如果PN很近，A正确。
2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图像如图所示。则这一电场可能是选项图中的(
)
解析:选A 由微粒的vt图像可知，微粒在电场中做加速度逐渐增大的减速运动，故只有A正确。
3．(2017·浙江五校联考)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其v t图像如图乙所示。以下说法中正确的是(
)
A．Q2一定带负电
B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的电场强度最大
D．粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小
解析:选D 由题图乙可知，粒子从a到b过程做加速度减小的减速直线运动，在b点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律Eq＝ma，得出粒子在b点受力为零，b点电场强度为零，C项错误；在b点Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使b点粒子所受合力为零，则Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，A项错误；b点与Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律F＝kQqr2知，Q1的带电量大于Q2的带电量，B项错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，D项正确。 4．两个带正电，所带电量都为q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两点电荷连线上场强E与x关系的是选项中的哪一个图(
)
解析:选A 由等量同种点电荷的电场强度的分布情况可知，在两点电荷连线中点处，电场强度最小为零，从两点电荷向连线中点电场强度逐渐减小，关于连线中点对称的两点电场强度大小相等，但方向相反，因此A正确。
5．(2017·遵义航天中学模拟)某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。从O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是(
)
解析:选B 从O到A过程中，电场线先是变疏后又变密，所以电场强度先减小后增大，电场强度越大，单位长度上电势降落的越快，故电势先减小得慢后减小得快，即斜率先减小后增大，故C错误；电场强度先减小后增大，则电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，B正确；由于电场力对粒子一直做正功，所以速度一直增加，图像的斜率表示加速度，所以斜率先减小后增大，故A错误；根据动能定理可得Ek＝Eqx，所以图像的斜率表示电场强度大小，所以斜率也应先减小后增大，故D错误。
6．(多选)(2017·哈尔滨六中模拟)A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能Ep随位移s变化的规律如图所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为φA和φB。则( )
A．EA＝EB B．EAφB D．φA
解析:选AD 电子从A运动到B过程中，因为是从静止开始运动的，所以电场力做正功，电场力做多少功，电势能就变化多少，所以有WE＝Ep＝Eqs，因为图像Eps斜率恒定，k＝Eq，所以电子所受电场力恒定，故EA＝EB，A正确，B错误；因为电子受到的电场力与电场方向相反，所以将电子从低电势移动到高电势处，电场力做正功，故φA
7. (2017·开封模拟)在x轴上存在与x轴平行的电场，x轴上各点的电势随x位置变化情况如图所示。图中－x1～x1之间为曲线，且关于纵轴对称，其余部分均为直线，也关于纵轴对称。下列关于该电场的论述正确的是(
)
A．x轴上各点的场强大小相等
B．从－x1到x1场强的大小先减小后增大
C．一个带正电的粒子在x1点的电势能大于在－x1点的电势能 D．一个带正电的粒子在－x1点的电势能大于在－x2点的电势能
解析:选B φ x图像的斜率大小等于电场强度，故x轴上各点的电场强度不同，故A错误；从－x1到x1图像斜率先减小后增大，故场强的大小先减小后增大，故B正确；由题图可知，场强方向指向O，根据电场力做功与电势能的变化关系可知，一个带正电的粒子在x1点的电势能等于在－x1点的电势能，在－x1点的电势能小于在－x2点的电势能，故C、D错误。
8.(2017·成都第七中学检测)有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化图线如图所示。若将一带负电粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1 mm、4 mm。则下列说法正确的是(
)
A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动
B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反
C．粒子经过P点与Q点时，动能相等
D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等
解析:选C 根据沿电场线方向电势降低可知，0～2 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动；2～6 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x轴负方向，做减速运动，根据速度变化规律可知，6 mm处粒子的速度为零；然后粒子沿x轴负方向先做加速运动后做减速运动。即在0～6 mm间做往复运动。故A错误；φ x图像的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反。故B错误；粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等。故C正确；粒子经过P点与Q点时，速度相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不相等。故D错误。
9．(多选)(2017·福建师大附中模拟)在x轴上存在与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度E随x位置变化情况如图所示。点电荷a和b带的电量分别为＋q和－q，不计a和b间的静电力。下列叙述正确的是(
)
A．x1、x2两处的电势相同
B．点电荷a和b在x1处的电势能相等
C．将点电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功
D．点电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能
解析:选CD 根据Ex图线可知，电场线沿x轴正方向，因沿着电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势高于x2处的电势，选项A错误；因点电荷a和b带的电量分别为＋q和－q，根据Ep＝qU，可知a和b在x1处的电势能不相等，选项B错误；因电场线沿x轴正方向，则将点电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功，选项C正确；因x1处的电势高于x2处的电势，则负点电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项D正确。
10．(多选)(2017·肇庆模拟)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图所示，该图像关于O点对称，x1和－x1为x轴上的两点。下列说法正确的是( )
A．O点的电势最低
B．x1和－x1两点的电势相等
C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能
D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大
解析:选BD 作出电场线草图，根据沿着电场线电势降低，则O点电势最高，故A错误；从题图图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，电子在x1和－x1两点处的电势能相等，故B正确，C错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，到达O点时电势能最低，故动能最大，速度最大，故D正确。
[B级——冲满分]
11．(2017·江西临川一中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的物块从C点由静止释放，其运动的vt图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是(
)
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝1 N/C
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的电势逐渐升高 D．A、B两点间的电势差UAB＝5 V
解析:选A 由vt图线可知带电物块在B点的加速度最大为a＝ΔvΔt＝2 m/s2，所受的电场力最大为F＝ma＝2 N，据E＝Fq知，B点的场强最大为1 N/C，故A正确；据v t图像可知带电物块的速度不断增大，电场力做正功，电势能一直减小，故B错误；据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误；据vt图像可知A、B两点的速度分别为6 m/s和4 m/s，根据动能定理得电场力做的功WBA＝12mv2A－12mv2B＝10 J，再由UAB＝WABq＝－102 V＝－5 V，故D错误。
12．有一个带正电的金属球壳(厚度不计)，其截面图如图甲所示，O为球心，球壳P处开有半径远小于球半径的小孔。以O点为坐标原点，过P点建立x坐标轴，P点是坐标轴上的一点，x轴上各点电势如图乙所示。电子从O点以初速度v0沿x轴方向射出，依次通过P、A两点。则下列关于电子的描述正确的是(
)
A．在OP间电子做匀加速直线运动
B．在PA间电子做匀减速直线运动
C．在OP间运动时电子的电势能均匀增加
D．在PA间运动时电子的电势能增加
解析:选D φ x图线斜率表示沿x轴方向的电场强度，P与O的距离为R，由题图乙知OP间的电势不变，则OP间的电场强度为零，
