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-6向心力
记一记向心力知识体系
1个概念——向心力
4个常用表达式——F
n＝mv2
rF
n＝mω2r
F
n＝m4π2
T2rF
n＝mωv
辨一辨
1.向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方
向．(×)
2．物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大．(×)
3．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)
4．圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√)
5．圆周运动中，物体所受的合外力一定等于向心力．(×)
6．向心力产生向心加速度．(√)
想一想
1.做圆周运动物体所受合外力一定指向轨迹圆心吗？
提示：不一定．只有做匀速圆周运动物体受到的合外力才指
向圆心．
2．如何确定向心力？
提示：向心力是按效果命名的力—即产生向心加速度的力为
向心力，它可以是某一力，也可以是几个力的合力或某一力的分
-2-力．归根到底，向心力就是物体所受合力在半径方向的分力或者
说物体所受各力沿半径方向分力的矢量和．3.
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡下时，求：
①此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
②绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？
提示：①秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动．
②由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，
又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点．
思考感悟：
练一练
1.[2019·广东省普通高中考试]
如图所示，可视为质点的物体被绳子拉住，在光滑水平桌面
内绕O点做匀速圆周运动，则物体做圆周运动所需的向心力来源
于()
A．物体受到的重力B．桌面对物体的支持力
C．桌面对物体的摩擦力D．绳子对物体的拉力
答案：D2.
[2019·贵州省普通高中考试]如图所示，在匀速转动的圆筒内
-3-壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的
角速度做匀速转动，下列说法正确的是()
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力减小，摩擦力减小
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
答案：D
3．[2019·浙江省普通高中考试]在航天员的训练中，有一个项
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学习目标
1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.
2.熟悉影响向心力大小的各个因素,并能用来进行简单的情景计算.
3.初步了解变速圆周运动切向力和法向力的作用效果.
4.知道处理一般曲线运动的思想方法.
自主探究
1.向心力:做 运动的物体,会受到指向 的合力,这个合力叫做向心力.
2.向心力总是指向
,始终与
垂直,只改变速度的
,而不改变速度的 .
3.向心力是根据力的 (选填“性质”或“效果”)命名的.
4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的 ;如果物体做 运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力.
5.把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律,可得到向心力大小的公式
Fn= = = =
合作探究
一、向心力
感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点.
[小组合作]
做匀速圆周运动的物体所受合外力的特点:
1.大小: .
2.方向: .
3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就 (选填“相同”或“不同”).
感受性实验二:观看3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、作用效果和向心力大小的表达式.
【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动
1.小球受哪些力? ;所受合力方向: .
2.哪些力提供向心力? .
【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动
3.橡皮受哪些力?
;所受合力方向:
.
4.哪些力提供向心力? .
【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动
5.人受哪些力?
;所受合力方向:
.
6.哪些力提供向心力? .
5-6 向心力
一 向心力
1.向心力的含义：做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力。
2.向心力的大小
（1）基本公式：Fn=mω2r=mv2r=mωv，这三个公式适用于所有圆周运动，但在变速圆周运动中，ω、v是变化的，所以求某一点的向心力时，ω、v都是那一点的瞬时值。
（2）常用公式：Fn=m(2πT)2r=m 2πf 2r=m(2πn)2r
3.向心力的方向：总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力。
4.向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。
●特别提醒：向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力。
【例1】关于向心力的说法正确的是（ ）
A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度的大小
C.做匀速圆周运动的物体向心力是不变的 D.只要物体做圆周运动，它的合力一定指向圆心
【例2】关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是（ ）
A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C.物体所受的合外力
D.向心力和向心加速度的方向都是不变的
【例3】一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（ ）
【例4】如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长为L＝0.8m的细绳悬于以v＝4m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然
停止运动，此时悬线的拉力之比FB：FA为（g取10m/s2）（ ） A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4 【例5】如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，若将其拉离数值位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ ）
试卷第1页，总5页 5.6向心力练习题
一、单选题
1．一小球在不可伸长的细绳约束下沿光滑水平桌面做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．小球做匀变速曲线运动
B．由于小球做圆周运动而产生一个向心力
C．小球所受的合外力即为向心力
D．小球向心力不变
2．如图所示,为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受拉力和重力的作用
D．摆球受重力和向心力的作用
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是3：2，运动方向改变的角度之比是6：5．则 （ ）
A．它们的轨道半径之比是5：6 B．它们的向心加速度大小之比是9：5
C．它们的向心力大小之比是3：2 D．它们的周期大小之比是6：5
4．如图所示，长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的A、B小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于B球重的3倍，则杆上半段受到的拉力大小（ ）
A．12mg B．4mg C．5mg D．72 mg 试卷第2页，总5页 5．如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60kg的学员在A点位置，质量为70kg的教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0m，B点的转弯半径为4.0m，则学员和教练员（均可视为质点）（ ）
A．运动周期之比为5∶4 B．运动线速度大小之比为1∶1
C．向心加速度大小之比为4∶5 D．受到的合力大小之比为15∶14
6．一辆卡车在丘陵地匀速率行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎可能性最大的地段应是（ ）
A．a处 B．b处 C．c处 D．d处
7．A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C质量各为m；C离轴心的距离是2r，A、B离轴心距离为r，当圆台匀速转动时，A、B、C都没发生滑动，则A、B、C三个物体的线速度、角速度、向心加速度和向心力的大小关系正确的是（ ）
