东莞市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
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东莞市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc
一、选择题
1．﹣3的相反数是（ ）
A．13 B．13 C．3 D．3
2．若多项式229xmx是完全平方式，则常数m的值为()
A．3 B．-3 C．±3 D．+6
3．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）
4 a b c ﹣2 3 …
A．4 B．3 C．0 D．﹣2
4．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2
5．方程312x的解是（ ）
A．1x B．1x C．13x D．13x
6．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果方程组223xyxy的解为5xy，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-4
8．已知∠A＝60°，则∠A的补角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．180°
9．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（ ）
A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2
10．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ）
A．513 B．﹣511 C．﹣1023 D．1025
11．如果单项式13axy与2bxy是同类项，那么ab、的值分别为（ ）
A．2,3ab B．1,2ab C．1,3ab D．2,2ab
12．若2mab与162nab是同类项，则mn（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
二、填空题
13．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD
长度是_____．
14．已知单项式245225nmxyxy与是同类项，则mn=______.
15．36.35__________．(用度、分、秒表示)
16．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．
17．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．
18．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．
19．﹣225ab是_____次单项式，系数是_____．
20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为xayb，则2a-3b+3=______.
21．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C，如地面气温是4C，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.
23．若523mxy与2nxy的和仍为单项式，则nm__________.
24．线段AB=2cm，延长AB至点C，使BC=2AB，则AC=_____________cm.
三、解答题
25．如图，//ABCD，60A，CE，求E.
26．先化简，再求值：22222(4)(322)(121)yxyxxyyx其中 x13，y2.
27．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
（2）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
28．如图，点,,AOB在同一条直线上，OE平分BOC，ODOE于点O，如果66COD，求AOE的度数．
29．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
30．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│
四、压轴题
31．已知AOD，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线．
(1)如图1，当160，若OM平分AOB，ON平分BOD，求MON的大小；
(2)如图2，若OM平分AOC，ON平分BOD，20BOC，60MON，求．
32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．
（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为 °．图3中∠MON的度数为 °．
发现感悟
解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：
小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．
小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．
（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．
类比拓展
受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．
（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．
33．如图1，线段AB的长为a．
（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）
（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．
（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用完全平方式的结构特征即可求出m的值．
【详解】
解：∵多项式2222923xmxxmx是完全平方式，
∴2m＝±6，
解得：m＝±3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=3，
所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3=672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．
故选D.
【点睛】
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
5．A
解析：A
【解析】
试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．
故选A．
考点：解一元一次方程．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．
【详解】
移项得，x＞2，
在数轴上表示为：
故选：C．
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别．
7．B
