第五章 图形的相似与解直角三角形
第一节 图形的相似与位似
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( B )
A.12 B．2 C．3 D．4
(第1题图)
(第2题图)
2．(2019泰安中考)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为( B )
A．18 B.1095 C.965 D.253
3．(2019遵义十九中一模)如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( D )
A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC
C.APAB＝ABAC D.ABBP＝ACCB
(第3题图)
(第4题图)
4．(济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( C )
A.22 B.32 C．1 D.62
5．(2019滨州中考)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__．
6．(2019随州中考)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝__125或53__时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．
7．(汇川升学一模)如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上．若△ABC的边BC长为40 cm，高AH为30 cm，则正方形DEFG的边长为__1207__cm.
(第7题图)
(第8题图)
8．(2019包头中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO＝90°，OA与反比例函数y＝kx的图象交于点D，且OD＝2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD＝10，则k的值为__－16__．
第 1 页 共 9 页 统计专项练习题
一、 选择题
1. 下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查
B．对2021年元旦节磁器口游客量情况的调查
C．对全国中小学生身高情况的调查
D．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查
2. 下列调查中，属于抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．某企业招聘，对应聘人员进行面试
C．检测某城市的空气质量
D．乘飞机前对乘客进行安检
3.
我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4. 下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
5. 为筹备班级的初中毕业联欢会， 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查， 从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生
C．调查全体女生 D．调查全体男生
7. 为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（ ）
A．2000名学生 B．2000 C．200名学生 D．200 第 2 页 共 9 页 8. 甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克、乙种 10
千克、丙种 3 千克混在
一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（ ）
A．6.8 元 B．7 元 C．7.5 元 D．8.6 元
9. 要反映一天内气温的变化情况宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布图
10. 若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是
第一章 数与式
第一节 实数的有关概念
1．(2017成都中考)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数
若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( B
)
A
．零上3 ℃ B
．零下3 ℃
C
．零上7 ℃ D
．零下7 ℃
2．(2017聊城中考)纽约、悉尼与北京时差如表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同
一时刻比北京时间晚的时数)：
城市悉尼纽约
时差/时＋2－13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( A
)
A
．6月16日1时；6月15日10时
B
．6月16日1时；6月14日10时
C
．6月15日21时；6月15日10时
D
．6月15日21时；6月16日12时
3．(2017六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg
的标识表示此袋大米重( A
)
A
．(9.9～10.1)kg
B
．10.1 kg
C
．9.9 kg
D
．10 kg
4．下列关于“0”的说法，不正确的是( C
)
A
．0是有理数 B
．0不是正数
C
．0没有相反数 D
．0的绝对值是0
5．(2017扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( D
)
A
．－4 B
．－2 C
．2 D
．46．(2017广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( B
)
A
．－6 B
．6 C
．0 D
．无法确定7．(2017乌鲁木齐中考)如图，数轴上点A表示数a，则|a|是( A
)
A
．2 B
．1 C
．－1 D
．－2
8．(2017东安中考模拟)如图，数轴上点A所表示的数的倒数是( D
)
A
．－2 B
．2 C
. D
．－1
21
2
9．(2017台湾中考)如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为106，根据图中数
轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数( C
)
A
．2×106 B
．4×106 C
1 / 23 专题19 统计
一、单选题
1．（2021·山东聊城市）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节 4 5 6 7 8
人数/人 9 11 11 5 4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【答案】D
【分析】根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于4020,212两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数676.52节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数14951161175845.640x节
故选项D平均数是5.6节正确．故选择：D．
【点睛】本题考查样本，众数，中位数，平均数，熟练掌握样本，众数，中位数，平均数是解题关键．
2．（2021·湖北随州市）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）
A．测得的最高体温为37.1℃ B．前3次测得的体温在下降
C．这组数据的众数是36.8 D．这组数据的中位数是36.6 2 / 23 【答案】D
【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况，根据众数、中位数的性质判断即可．
【详解】解：A、由折线统计图可知，7次最高体温为37.1℃，A选项正确，不符合题意；
B、由折线统计图可知，前3次体温在下降，B选项正确，不符合题意；
