八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)
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八年级(下)数学暑假作业(人教版,含答案)
一、 单选题
1. 如图, 在平行四边形ABCD中, ∠BAD=120°,连接BD, 作AE∥BD交CD延长线于点E,过点 E作EF⊥BC交BC的延长线于点F, 且CF=1, 则AB的长是( )
A. 1 B. 2 C. √D. √
2. Y ABCD中, ∠A的度数为 100°, 则∠C= ( )
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
3. 菱形的两条对角线的长分别是6和8 ,则这个菱形的周长是( )
A. 24 B. 20 C. 10 D. 5
4. 已知: 如图, 在正方形 ABCD 外取一点E, 连接AE, BE, DE, 过点 A 作 AE的垂线交DE于点 P. 若AE=AP=1, PB= √5.下列结论: ①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
√③EB⊥ED;( 𝑆𝐴𝑃𝐷+𝑆𝐴𝑃𝐵=1+√6.其中正确结论的序号是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
5.如图,在四边形ABDE中,AB∥DE,AB⊥BD,点C是边BD上一点,BC=DE=a, CD= AB=b. AC=CE=c. 下列结论:①△ABC≌△CDE;②∠ACE=90°;③四边形ABDE的面积是 12(𝑎2+𝑏2);12(𝑎2+𝑏2)−12𝑐2=2×12𝑎𝑏;⑤该图可以验证勾股定理. 其中正确的结论个数是( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
6. 如图,在平面直角坐标系中点A 的坐标为(0,6),点B的坐标为 (−32,5),将△AOB沿x轴向左平移得到△A'O'B',点A 的对应点 A'落在直线 𝑦=−34𝑥上,则点B的对应点B'的坐标为( )
A. (-8, 6) 𝐵.(−132,5) 𝐶.(−192,5)D. (-8, 5)
7. 下列计算正确的是()
𝐴.√(−3)2=−3 𝐵.(√3)2=3 𝐶.√9=±3 𝐷.√3+√2=√5
8. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
9. 如图, 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE, 若∠ABC=60°, ∠BAC=80°, 则∠1的度数为( )
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
10. 在△ABC中, BC²-AC²= AB², 若∠B=25°, 则∠C=( )
A. 20° B. 35° C. 65° D. 75°
二、填空题
11. 已知菱形ABCD的对角线 AC=10, BD=24, 则此菱形的周长为 .
12. 代数式 √𝑎+√𝑎−1+√𝑎−2的最小值是 .
13. 菱形 ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0), 点B的坐标为(0, √3),动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5 个单位长度的速度移动,移动到第2015 秒时, 点P的坐标为 .
14. 中国古代的数学著作《九章算术》中有这样一个问题,今有二人同所立,甲行率七,乙行率三, 乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.其大意是:如图,已知甲、 乙二人同时 D. 从同一地点出发,甲的速度为7, 乙的速度为3, 乙一直向东走,甲先向南走10步,后又向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时, 乙走了 步.
15. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班 50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据提供的数据,该班 50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是 ,众数是 .
三、解答题
16. 九年级某班部分同学利用课外活动时间,积极参加篮球定点投篮的训练,训练后的测试成绩如下表所示:
进球数(个) 8 7 6 5
4 3
人数 2 1 4 7 8 2
回答下列问题:
(1)训练后篮球定点投篮进球数的众数是 个,中位数是 个;
(2)若训练后的人均进球数比训练前增加 25%,求训练前的人均进球数.
17.如图,某农户承包的一片稻田位于一条河流的北侧,早年河水通过两条水渠CA,CB流向稻田蓄水池C以满足稻田用水,且AB=AC,现水渠CA因故需要改道,该农户决定把通向河岸的便道CH 修成一条水通(A、 H、 B在同一条直线上),测得CB=1.5千米, CH=1.2千米, HB=0.9千米.