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第2章作业参考答案
2-1 为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？
答：由于同 步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变换为常系数微分方程。
2-2 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明它们是如何产生的？
答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含：
a） 基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为Td’ 。
b） 直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
c） 倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。
转子电流中出现的分量包含：
a） 直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’ 。
b） 基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。
产生原因简要说明：
1) 三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的自由分量要衰减为0）.
2) 同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称），该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。
2-3 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？
答：有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流和转子电流中出现的2
1 第 2 章 电力系统建模的基本理论
2.1 电力系统建模的基本途经
电力系统建模的基本途径可以归纳为4类：一是基于元件机理的方法（Component based
methodology, CBM） ，二是基于测量辨识的方法（Measurement based methodology, MBM） ，三
是基于仿真拟合的方法（Simulation based methodology, SBM） ，四是混合方法（Hybrid
methodology, HM） 。
2.1.1 基于元件机理的方法
电力系统建模的途径之一是按照元件的机理来建模，即根据电力系统元件的内在机理，
按照基本物理、化学等定理和定律来导出模型方程，再采用数值计算方法来获得参数，所得
模型称之为机理模型。
以同步发电机建模为例，基于元件的建模方法如图 21 所示，根据电磁和电路原理，可
以建立图中绕组的磁链方程和电压方程。
图 21 基于元件机理的同步发电机建模过程示意图
这种方法的优点是，描述建模对象的模型方程具有机理内涵，模型参数的物理概念清晰，
便于分析和应用。但机理模型是在一定的假设和简化条件下得出的，具有局限性。对一些复
杂的过程和因素，有时难以采用常规数学模型加以描述或者无法计及。例如，电力负荷的一
些复杂因素、发电机的饱和因素等。
2.1.2 基于测量辨识的方法
电力系统建模的途径之二是通过测量建模对象的运行及试验数据来辨识模型，可简称为
2 测辨法。
以电力负荷建模为例，基于测量辨识的建模方法如图 22 所示，根据从变压器采集到的
数据，针对所选择的模型，进行参数辨识。
图 22 基于测量辨识的电力负荷建模过程示意图
这种方法的特点是，无需确切知道系统的内部结构和参数；用现场辨识测试进行动态建
模，可自然计及运行中的一些实际因素；适用于一些物理机理尚不清楚或难以用简单规律描
述的动态过程。
2.1.3 基于仿真拟合的方法
第二章 思考题及习题答案
2-1 架空线路的参数有哪些？这几个参数分别由什么物理原因而产生？
答：架空线路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。电阻反映线路通过电流时产生的有功功率损
失效应；电抗反映载流导线周围产生的磁场效应；电导反映电晕现象产生的有功功率损失效应；电
纳反映载流导线周围产生的电场效应。
2-2 分裂导线的作用是什么？如何计算分裂导线的等值半径？
答：分裂导线可使每相导线的等效半径增大，并使导线周围的电磁场发生很大变化，因此可减
小电晕损耗和线路电抗。分裂半径计算公式为
n
in
ieqdrr
1
2=∏=
2-3 电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
答：短线路一般采用一字型等值电路，中等长度线路采用π型等值电路，长线路采用修正值表
示的简化π型等值电路。
2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？变压器的导纳支路与电力线路的
导纳支路有何不同？
答：双绕组和三绕组变压器通常采用Γ型等值电路，即将励磁支路前移到电源侧。变压器的导
纳支路为感性，电力线路的导纳支路为容性。
2-5 发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？
答：发电机的等值电路有两种表示形式，一种是用电压源表示，另一种是以电流源表示，这两
种等值电路是等效的。
2-6 电力系统负荷有几种表示方式？
答：电力系统负荷可用恒定的复功率表示，有时也可用阻抗或导纳表示。
2-7 多级电压电网的等值网络是如何建立的？参数折算时变压器变比如何确定？
答：在制定多电压等级电力网的等值电路时，必须将不同电压级的元件参数归算到同一电压级。
采用有名制时，先确定基本级，再将不同电压级的元件参数的有名值归算到基本级。采用标幺制时，
元件标幺值的计算有精确计算和近似计算两种方法。精确计算时，归算中各变压器的变比取变压器
的实际额定变比；近似计算时，取变压器两侧平均额定电压之比。
2-8 有一条110kV的双回架空线路，长度为100km，导线型号为LGJ-150，计算外径为16.72mm，
第二章
一、填空题
1、手算潮流时，将变电所母线上所联线路对地电纳中 无功 功率的一半也并入到等值负荷功率中，这一功率称为 运算负荷 。
相同天气条件下，某一架空线路单根导线，采取水平架设和三角形架设，两种架设的线间距相同，那么容易起电晕的是： 水平架设 ；三相导线排列水平，则进行整体循环换位后三相电抗 相等 。
三绕组变压器中的高、中、低压绕组，升压变压器的 中压 绕组最靠近铁芯；
高压 绕组最在最外侧。
双绕组变压器的分接头在 高压 侧。降压变压器的 低压 绕组最靠近铁芯。
升压 变压器的中压绕组最靠近铁芯； 降压 变压器的低压绕组最靠近铁芯。
2、同一型号的架空三相输电线，相间距离增大，其线路对地电容 增大 。和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
同一型号的架空三相输电线，相间距离 增大 ，其线路对地电容增大。和架空输电线相比，同截面电缆的电抗 减小 。
架空线路中，LGJQ表现为何种导线 轻型钢芯铝绞线 。架空线路换位是为了减少 参数
的不平衡。
线路换位分为： 滚式 换位和 换位杆塔 换位。
线路换位的目的是为了消除线路 参数 的不平衡；换位后的三相线路参数均 相等 。
3、交流输电线路采用导线分裂技术的目的是减少 电抗 和减少线路 电晕 。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm，减小了电晕，线路电抗 减小 ，于此同时电容将增大。
分裂导线每根导线分成若干根，相互之间保持一定距离 400-500 mm，减小了电晕，线路电抗减小，于此同时电容将 增大 。
