信号的分析与处理

2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs=6π，采样后经理想低通滤波器Ha(jΩ)还原，其中

30321)(，，jHa

现有两个输入，x1(t)=cos2πt，x2(t)=cos5πt。试问输出信号y1(t)，y2(t)有无失真？为什么？

分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs必须大于等于信号谱最高角频率Ωh的2倍，即满足Ωs≥2Ωh。

解：已知采样角频率Ωs=6π，则由香农采样定理，可得

因为x1(t)=cos2πt，而频谱中最高角频率32621h，所以y1(t)无失真；

因为x2(t)=cos5πt，而频谱中最高角频率32652h，所以y2(t)失真。

3.2 设x(n)的傅里叶变换为X(ejω)，试利用X(ejω)表示下列序列的傅里叶变换：

（1） )1()1()(1nxnxnx

（2） )]()([21)(2nxnxnx

分析：利用序列翻褶后的时移性质和线性性质来求解，即

)()(jeXnx，)()(jeXnx

)()(jmjeXenmx

解：（1）由于)()]([jeXnxDTFT，)()]([jeXnxDTFT，则

)()]1([jjeXenxDTFT

)()]1([jjeXenxDTFT

故cos)(2])[()]([1jjjjeXeeeXnxDTFT

（2）由于)()]([jeXnxDTFT

故)](Re[2)()()]([2jjjeXeXeXnxDTFT

3.7 试求下列有限长序列的N点离散傅里叶变换（闭合形式表达式）：

（1） )()(nRanxNn

（2） Nnnnnx000)()(，

（3） )()(nnRnxN

实验三 音频信号的分析与处理1

一、实验目的

1. 掌握音频信号的采集以及运用Matlab软件实现音频回放的方

法；

2. 掌握运用Matlab实现对音频信号的时域、频谱分析方法；

3. 掌握运用Matlab设计RC滤波系统的方法；

4. 掌握运用Matlab实现对加干扰后的音频信号的进行滤波处理

的方法；

5. 锻炼学生运用所学知识独立分析问题解决问题的能力，培养学

生创新能力。

二、实验性质

设计性实验

三、实验任务

1. 音频信号的采集

音频信号的采集可以通过Windows自带的录音机也可以用专

用的录制软件录制一段音频信号（尽量保证无噪音、干扰小），也

可以直接复制一段音频信号，但必须保证音频信号保存为.wav的

文件。

2. 音频信号的时域、频域分析

运用Matlab软件实现对音频信号的打开操作、时域分析和频

域分析，并画出相应的图形（要求图形有标题），并打印在实验报

告中（注意：把打印好的图形剪裁下来，粘贴到实验报告纸上）。

3. 引入干扰信号

在原有的音频信号上，叠加一个频率为100KHz的正弦波干扰

信号（幅度自定，可根据音频信号的情况而定）。

4. 滤波系统的设计

运用Matlab实现RC滤波系统，要求加入干扰的音频信号经

过RC滤波系统后，能够滤除100KHz的干扰信号，同时保留原有

的音频信号，要求绘制出RC滤波系统的冲激响应波形，并分析其

频谱。 14-5-9下午7:42E:\MATLAB文档\信号与系统\实验三...\audio.m第 1 页，共 2 页

% 音频信号分析与处理

%% 打开和读取音频文件

clear all; % 清除工作区缓存

[y, Fs] = audioread('jyly.wav'); % 读取音频文件

VoiceWav = y(300000 : 400000, 1); % 截取音频中的一段波形

clear y; % 清除缓存

hAudio = audioplayer(VoiceWav, Fs); % 将音频文件载入audioplayer

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1

目 录

摘要………………………………………………………………………………………2

1 设计目的与要求……………………………………………………………………3

2 设计步骤……………………………………………………………………………4

3 设计原理及内容……………………………………………………………………5

3.1 理论依据………………………………………………………………………5

3.2 信号采集………………………………………………………………………6

3.3 构造受干扰信号并对其FFT频谱分析………………………………………8

3.4 数字滤波器设计………………………………………………………………9

3.5 信号处理………………………………………………………………………10

总 结…………………………………………………………………………………12

致 谢…………………………………………………………………………………13

参考文献………………………………………………………………………………14

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摘 要

用MATLAB对语音信号进行分析与处理，采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析;并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。

数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测和参数估计等处理。IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR滤波器的低的多。信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换（FT）。离散傅立叶变换（DFT）和数字滤波是数字信号处理的最基本内容。

关键词：MATLAB;语音信号；加入噪声；滤波器；滤波

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3

1. 设计目的与要求

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1

语音信号分析与处理

摘 要

用MATLAB对语音信号进行分析与处理，采集语音信号后，在MATLAB软件平台进行频谱分析;并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。

数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测和参数估计等处理。IIR数字滤波器最大的优点是给定一组指标时，它的阶数要比相同组的FIR滤波器的低的多。信号处理中和频谱分析最为密切的理论基础是傅立叶变换（FT）。离散傅立叶变换（DFT）和数字滤波是数字信号处理的最基本内容。

关键词：MATLAB;语音信号；加入噪声；滤波器；滤波

1. 设计目的与要求

（1）待处理的语音信号是一个在20Hz~20kHz频段的低频信号。

（2）要求MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，在MATLAB平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器进行滤除噪声，恢复原信号。

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2. 设计步骤

（1）选择一个语音信号或者自己录制一段语音文件作为分析对象；

（2）对语音信号进行采样，并对语音信号进行FFT频谱分析，画出信号的时域波形图和频谱图；

（3）利用MATLAB自带的随机函数产生噪声加入到语音信号中，对语音信号进行回放，对其进行FFT频谱分析；

（4）设计合适滤波器，对带有噪声的语音信号进行滤波，画出滤波前后的时域波形图和频谱图，比较加噪前后的语音信号，分析发生的变化；

（5）对语音信号进行回放，感觉声音变化。

3. 设计原理及内容

3.1 理论依据

（1）采样频率：采样频率（也称采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期采样的采样器没有规则限制。通俗的讲，采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位之间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。