线性混合效应模型入门之一（linear mixed effects model）

混合效应模型研究时间轴混合效应模型研究时间轴导言在社会科学和统计学研究中，混合效应模型是一种常用的分析工具。

它是一种特殊的线性模型，用于研究具有多层次结构的数据。

这种模型能够同时考虑个体差异和群体差异，因此在解决许多实际问题时非常有用。

本文将深入探讨混合效应模型的研究时间轴，从早期的发展到当前的应用和未来的发展。

一、早期研究1.1 引言混合效应模型研究时间轴在20世纪70年代，混合效应模型开始在社会科学领域得到广泛关注。

早期的研究主要集中在家族研究、教育评估、医学研究和农业试验等领域。

研究者们意识到传统的统计模型无法完全解释这些数据中的变异性，而混合效应模型则能够更准确地描述个体和群体之间的关系。

1.2 模型发展随着研究者对混合效应模型兴趣的增加，该模型得到了进一步的发展和改进。

原始的混合效应模型只考虑一个层次的随机效应，而后续的研究者们逐渐引入了多层次的随机效应，以更好地适应实际的数据。

这一发展使得混合效应模型成为处理各种复杂数据的标准工具之一。

二、当前应用2.1 教育研究混合效应模型在教育领域的应用十分广泛。

研究者们使用混合效应模型来研究学校和学生之间的关系，以及教育政策对学生成绩的影响。

通过考虑学生和学校的差异，混合效应模型能够更准确地评估教育政策的效果，并为改进学校教学提供指导。

2.2 医学研究混合效应模型在医学研究中也有重要的应用。

研究者可以使用混合效应模型来分析多个医院的数据，以确定不同医院之间的差异和因素对患者结果的影响。

混合效应模型还可以用于研究长期疗效和药物效应等医学问题。

2.3 社会科学研究混合效应模型在社会科学研究中也发挥着重要的作用。

研究者可以使用混合效应模型来研究不同家庭之间的变异性和因素对儿童发展的影响。

混合效应模型还可以用于研究团队合作、选民行为和组织管理等社会科学问题。

三、未来发展3.1 模型改进尽管混合效应模型在各个领域都取得了显著成果，但仍然存在一些改进的空间。

Package‘gemma2’October13,2022Title GEMMA Multivariate Linear Mixed ModelVersion0.1.3Description Fits a multivariate linear mixed effects model that uses a polygenic term,af-ter Zhou&Stephens(2014)(<https:///articles/nmeth.2848>).Of partic-ular interest is the estimation of variance components with restricted maximum likeli-hood(REML)methods.Genome-wide efficient mixed-model association(GEMMA),as imple-mented in the package'gemma2',uses an expectation-maximization algorithm for variance com-ponents inference for use in quantitative trait locus studies.License MIT+file LICENSEEncoding UTF-8LazyData trueURL https:///fboehm/gemma2BugReports https:///fboehm/gemma2/issuesSuggests covr,testthat,knitr,rmarkdown,readrRoxygenNote7.1.1VignetteBuilder knitrImports methods,MatrixLanguage en-USNeedsCompilation noAuthor Frederick Boehm[aut,cre](<https:///0000-0002-1644-5931>)Maintainer Frederick Boehm<*************************>Repository CRANDate/Publication2020-10-2416:20:03UTCR topics documented:calc_omega (2)calc_qi (3)calc_sigma (4)12calc_omega calc_XHiY (4)center_kinship (5)eigen2 (6)eigen_proc (6)gemma2 (7)MphCalcLogL (7)MphEM (8)stagger_mats (9)UpdateRL_B (9)update_e (10)update_u (10)update_v (11)Index12 calc_omega Calculate Omega matricesDescriptionCalculate Omega matricesUsagecalc_omega(eval,D_l)Argumentseval vector of eigenvalues from decomposition of relatedness matrixD_l vector of length d_sizeValuelist of length2.First entry in the list is the symmetric matrix OmegaU.Second entry in the list is the symmetric matrix OmegaE.Examplescalc_omega(eval=50:1,D_l=runif(2))calc_qi3 calc_qi Calculate Qi(inverse of Q)and log determinant of QDescriptionCalculate Qi(inverse of Q)and log determinant of QUsagecalc_qi(eval,D_l,X)Argumentseval vector of eigenvalues from decomposition of relatedness matrixD_l vector of length d_sizeX design matrixValuea list of length two.First entry in the list is a symmetric numeric matrix,Qi,the inverse of theQ matrix.The second entry in the outputted list is the log determinant of the matrix Q for use in likelihood calculations.Examplesas.matrix(readr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.cXX.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)[,1:100])->kinshipeigen2(kinship)->e2_oute2_out$values->evale2_out$vectors->Ueigen_proc(V_g=diag(c(1.91352,0.530827)),V_e=diag(c(0.320028,0.561589)))->ep_outcalc_qi(eval=eval,D_l=ep_out[[4]],X=t(rep(1,100))%*%U)4calc_XHiY calc_sigma Calculate Sigma_ee and Sigma_uu matricesDescriptionCalculate Sigma_ee and Sigma_uu matricesUsagecalc_sigma(eval,D_l,X,OmegaU,OmegaE,UltVeh,Qi)Argumentseval eigenvalues vector from decomposition of relatedness matrixD_l vectorX design matrixOmegaU matrixOmegaE matrixUltVeh matrixQi inverse of Q matrixcalc_XHiY Calculate XHiYDescriptionCalculate XHiYUsagecalc_XHiY(eval,D_l,X,UltVehiY)Argumentseval vector of eigenvalues from the decomposition of the relatedness matrixD_l vector of length d_sizeX design matrixUltVehiY a matrixValuenumeric vectorcenter_kinship5Examplesreadr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.pheno.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)->phenophe16<-as.matrix(pheno[,c(1,6)])as.matrix(readr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.cXX.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)[,1:100])->kinshipeigen2(kinship)->eouteout$values->evaleout$vectors->UUltVehi<-matrix(c(0,-1.76769,-1.334414,0),nrow=2,byrow=FALSE)#from output of eigen_proc()calc_XHiY(eval=eval,D_l=c(0.9452233,5.9792268),X=rep(1,100)%*%U,UltVehiY=UltVehi%*%t(phe16)%*%U)center_kinship Center a relatedness matrix,after Zhou’s GEMMA function Center-MatrixDescriptionCenter a relatedness matrix,after Zhou’s GEMMA function CenterMatrixUsagecenter_kinship(mat)Argumentsmat a relatedness matrixValuea centered relatedness matrixExamplesreadr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.cXX.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)[,1:100]->kinshipe_out<-eigen2(as.matrix(kinship))center_kinship(as.matrix(kinship))->kinship_centered6eigen_proc eigen2Calculate eigendecomposition and return ordered eigenvalues andeigenvectorsDescriptionCalculate eigendecomposition and return ordered eigenvalues and eigenvectorsUsageeigen2(spd,decreasing=FALSE)Argumentsspd a semi-positive definite matrixdecreasing argument passed to order()Valuea list with2components,the eigenvalues and the eigenvectorsExamplesreadr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.cXX.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)[,1:100]->kinshipe_out<-eigen2(as.matrix(kinship))eigen_proc Eigendecomposition procedure for Vg and VeDescriptionEigendecomposition procedure for Vg and VeUsageeigen_proc(V_g,V_e,tol=1/10000)ArgumentsV_g a d_size by d_size covariance matrixV_e a d_size by d_size covariance matrixtol a positive number indicating the tolerance for isSymmetricgemma27 Valuea named list of length4containing the outputs of eigendecomposition procedureExampleseigen_proc(diag(2),diag(2))gemma2gemma2DescriptionWe implement an expectation-maximization algorithm for multivariate variance components after the GEMMA software’s algorithm.MphCalcLogL Calculate log likelihoodDescriptionCalculate log likelihoodUsageMphCalcLogL(eval,D_l,Qi,UltVehiY,xHiy)Argumentseval eigenvalues vector from decomposition of relatedness matrixD_l vector of eigenvalues from decomposition of Ve matrixQi inverse of Q matrixUltVehiY matrix of(transformed)Y valuesxHiy vector8MphEM MphEM Perform expectation-maximization algorithm to infer Vg and Ve valuesfor a pair of traits.DescriptionPerform expectation-maximization algorithm to infer Vg and Ve values for a pair of traits.UsageMphEM(max_iter=10000,max_prec=1/1e+06,eval,X,Y,V_g,V_e,verbose_output=FALSE)Argumentsmax_iter maximum number of iterations for EM algorithmmax_prec maximum precision for EM algorithmeval vector of eigenvalues from relatedness matrix decompositionX design matrix.Typically contains founder allele dosages.Y matrix of phenotype valuesV_g genetic covariance matrixV_e error covariance matrixverbose_output logical indicating whether to output entire collection of intermediate values for all iterations.Default is FALSE.Valuea list of lists.Length of list corresponds to number of EM iterationsstagger_mats9 stagger_mats Stagger matrices within a larger,block-diagonal matrixDescriptionStagger matrices within a larger,block-diagonal matrixUsagestagger_mats(...)Arguments...one or more matrices,separated by commasValuea block-diagonal matrix,with the inputted matrices as blocks on the diagonal.Examplesfoo<-matrix(rnorm(40000),ncol=8)block_diag<-stagger_mats(foo,foo)dim(foo)dim(block_diag)UpdateRL_B Update B for restricted log likelihoodDescriptionUpdate B for restricted log likelihoodUsageUpdateRL_B(xHiy,Qi,d_size)ArgumentsxHiy vectorQi Q inverse matrixd_size number of traitsSee AlsoOther expectation-maximization functions:update_e(),update_u(),update_v()10update_u update_e Update EDescriptionUpdate EUsageupdate_e(UltVehiY,UltVehiBX,UltVehiU)ArgumentsUltVehiY matrix of transformed Y valuesUltVehiBX matrix of transformed BX valuesUltVehiU matrix of transformed U valuesSee AlsoOther expectation-maximization functions:UpdateRL_B(),update_u(),update_v()update_u Update U matrixDescriptionUpdate U matrixUsageupdate_u(OmegaE,UltVehiY,UltVehiBX)ArgumentsOmegaE the OmegaE matrix,calculated in calc_omegaUltVehiY matrixUltVehiBX matrixSee AlsoOther expectation-maximization functions:UpdateRL_B(),update_e(),update_v()update_v11Examplesreadr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.pheno.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)->phenophe16<-as.matrix(pheno[,c(1,6)])as.matrix(readr::read_tsv(system.file("extdata","mouse100.cXX.txt",package="gemma2"),col_names=FALSE)[,1:100])->kinshipeigen2(kinship)->e2_oute2_out$values->evale2_out$vectors->Ueigen_proc(V_g=diag(c(1.91352,0.530827)),V_e=diag(c(0.320028,0.561589)))->ep_outUltVehi<-ep_out[[3]]calc_omega(eval,ep_out$D_l)->co_outupdate_u(OmegaE=co_out[[2]],UltVehiY=UltVehi%*%t(phe16),UltVehiBX=matrix(c(-0.71342,-0.824482),ncol=1)%*%t(rep(1,100)))update_v Update V_e and V_gDescriptionUpdate V_e and V_gUsageupdate_v(eval,U,E,Sigma_uu,Sigma_ee,tol=1/10000)Argumentseval vector of eigenvalues from eigendecomposition of relatedness matrixU matrixE matrixSigma_uu matrixSigma_ee matrixtol a positive number indicating tolerance to be passed to isSymmetric()See AlsoOther expectation-maximization functions:UpdateRL_B(),update_e(),update_u()Index∗expectation-maximization functionsupdate_e,10update_u,10update_v,11UpdateRL_B,9calc_omega,2calc_qi,3calc_sigma,4calc_XHiY,4center_kinship,5eigen2,6eigen_proc,6gemma2,7MphCalcLogL,7MphEM,8stagger_mats,9update_e,9,10,10,11update_u,9,10,10,11update_v,9,10,11UpdateRL_B,9,10,1112。

r语言广义混合效应模型
广义混合效应模型（Generalized Mixed Effects Model，GLMM）是一种统计模型，它结合了广义线性模型（Generalized Linear Model，GLM）和混合效应模型（Mixed Effects Model）的特点。

在
R语言中，我们可以使用多个包来拟合广义混合效应模型，比如
lme4和glmmTMB。

广义混合效应模型在处理非正态分布的数据和具有相关性结构
的数据时非常有用。

它可以处理因变量为二项分布、泊松分布、负
二项分布等情况，并且可以考虑到数据的层次结构或者重复测量的
情况。

这使得GLMM在生态学、医学、社会科学等领域有着广泛的应用。

在R语言中，使用lme4包可以拟合广义混合效应模型。

该包提
供了glmer函数来拟合二项分布、泊松分布等数据的GLMM。

另外，glmmTMB包也提供了拟合GLMM的函数，它在一些情况下可能比lme4
包更加高效。

在拟合GLMM时，我们需要考虑固定效应和随机效应。

固定效应
通常是我们感兴趣的变量，而随机效应则是用来捕捉数据的层次结
构或者相关性结构。

同时，我们还需要考虑模型的合适性和参数的估计等问题，可以通过模型拟合后的诊断来进行评估。

总之，在R语言中，广义混合效应模型提供了一个强大的工具来处理非正态分布和具有相关性结构的数据，它在实际应用中有着广泛的用途，并且R语言提供了丰富的包和函数来支持GLMM的拟合和分析。

希望这个回答能够帮助你更好地理解R语言中的广义混合效应模型。

生物药剂学与药物动力学专业词汇※<A>Absolute bioavailability, F 绝对生物利用度Absorption 吸收Absorption pharmacokinetics 吸收动力学Absorption routes 吸收途径Absorption rate 吸收速率Absorption rate constant 吸收速率常数Absorptive epithelium 吸收上皮Accumulation 累积Accumulation factor 累积因子Accuracy 准确度Acetylation 乙酰化Acid glycoprotein 酸性糖蛋白Active transport 主动转运Atomic absorption spectrometry 原子吸收光谱法Additive 加和型Additive errors 加和型误差Adipose 脂肪Administration protocol 给药方案Administration route 给药途径Adverse reaction 不良反应Age differences 年龄差异Akaike’s information criterion, AIC AIC判据Albumin 白蛋白All-or-none response 全或无效应Amino acid conjugation 氨基酸结合Analog 类似物Analysis of variance, ANOVA ANOVA方差分析Anatomic Volume 解剖学体积Antagonism 拮抗作用Antiproliferation assays 抑制增殖法Apical membrane 顶端表面Apoprotein 载脂蛋白脱辅基蛋白Apparatus 仪器Apparent volume of distribution 表观分布容积Area under the curve, AUC 曲线下面积Aromatisation 芳构化Artery 动脉室Artifical biological membrane 人工生物膜Aryl 芳基Ascorbic acid 抗坏血酸维生素C Assistant in study design 辅助实验设计Average steady-state plasma drug concentration 平均稳态血浆药物浓度Azo reductase 含氮还原酶※<B>Backward elimination 逆向剔除Bacteria flora 菌丛Basal membrane 基底膜Base structural model 基础结构模型Basolateral membrane 侧底膜Bayesian estimation 贝易斯氏评估法Bayesian optimization 贝易斯优化法Bile 胆汁Billiary clearance 胆汁清除率Biliary excretion 胆汁排泄Binding 结合Binding site 结合部位Bioactivation 生物活化Bioavailability, BA 生物利用度Bioequivalence, BE 生物等效性Biological factors 生理因素Biological half life 生物半衰期Biological specimen 生物样品Biomembrane limit 膜限速型Biopharmaceutics 生物药剂学Bioequivalency criteria 生物等效性判断标准Biotransformation 生物转化Biowaiver 生物豁免Blood brain barrier, BBB BBB血脑屏障Blood clearance 血液清除率Blood flow rate-limited models 血流速度限速模型Blood flux in tissue 组织血流量Body fluid 体液Buccal absorption of drug 口腔用药的吸收Buccal mucosa 口腔粘膜颊粘膜Buccal spray formulation 口腔喷雾制剂※<C>Capacity limited 容量限制Carrier mediated transport 载体转运Catenary model 链状模型Caucasion 白种人Central compartment 中央室Characteristic 特点Chelate 螯合物Chinese Traditional medicine products 中药制剂Cholesterol esterase 胆固醇酯酶Chromatogram 色谱图Circulation 循环Classification 分类Clearance 清除率Clinical testing in first phase I期临床试验Clinical testing in second phase Ⅱ期临床试验Clinical testing in third phase Ⅲ期临床试验Clinical trial 临床试验Clinical trial simulation 临床实验计划仿真Clockwise hysteresis loop 顺时针滞后回线Collection 采集Combined administration 合并用药Combined errors 结合型误差Common liposomes, CL 普通脂质体Compartment models 隔室模型Compartments 隔室Competitive interaction 竞争性相互作用Complements 补体Complex 络合物Confidential interval 置信区间Conjugation with glucuronic acid 葡萄糖醛酸结合Controlled-release preparations 控释制剂Control stream 控制文件Conventional tablet 普通片Convergence 收敛Convolution 卷积Corresponding relationship 对应关系Corticosteroids 皮质甾体类Counter-clockwise hysteresis loop 逆时针滞后回线Countermeasure 对策Course in infusion period 滴注期间Covariance 协方差Covariates 相关因素Creatinine 肌酐Creatinine clearance 肌酐清除率Cytochrome P450, CYP450 细胞色素P450 Cytoplasm 细胞质Cytosis 胞饮作用Cytosol 胞浆胞液质※<D>Data File 数据文件Data Inspection 检视数据Deamination 脱氨基Deconvolution 反卷积Degree of fluctuation, DF DF波动度Delayed release preparations 迟释制剂Desaturation 降低饱和度Desmosome 桥粒Desulfuration 脱硫Detoxication 解毒Diagnosis 诊断Diffusion 扩散作用Dietary factors 食物因素Displacement 置换作用Disposition 处置Dissolution 溶解作用Distribution 分布Dosage adjustment 剂量调整Dosage form 剂型Dosage form design 剂型设计Dosage regimen 给药方案Dose 剂量dose-proportionality study 剂量均衡研究Dropping pills 滴丸Drug absorption via eyes 眼部用药物的吸收Drug binding 药物结合Drug concentration in plasma 血浆中药物浓度Drug Delivery System, DDS 药物给药系统Drug interaction 药物相互作用Drug-plasma protein binding ratio 药物—血浆蛋白结合率Drug-Protein Binding 药物蛋白结合Drug transport to foetus 胎内转运※<E>Efficient concentration range 有效浓度范围Efflux 外排Electrolyte 电解质Electro-spray ionization, ESI 电喷雾离子化Elimination 消除Elimination rate constant 消除速度常数Elongation 延长Emulsion 乳剂Endocytosis 入胞作用Endoplasmic reticulum 内质网Enterohepatic cycle 肠肝循环Enzyme 酶Enzyme induction 酶诱导Enzyme inhibition 酶抑制Enzyme-linked immunosorbent assays ELISA 酶联免疫法Enzymes or carrier-mediated system 酶或载体—传递系统Epithelium cell 上皮细胞Epoxide hydrolase 环化物水解酶Erosion 溶蚀Excretion 排泄Exocytosis 出胞作用Exons 外显子Experimental design 实验设计Experimental procedures 实验过程Exponential errors 指数型误差Exposure-response studies 疗效研究Extended least squares, ELS 扩展最小二乘法Extended-release preparations 缓控释制剂Extent of absorption 吸收程度External predictability 外延预见性Extraction ratio 抽取比Extract recovery rate 提取回收率Extrapolation 外推法Extravascular administration 血管外给药※<F>F test F检验Facilitated diffusion 促进扩散Factors of dosage forms 剂型因素Fasting 禁食Fibronectin 纤粘连蛋白First order rate 一级速度First Moment 一阶矩First order absorption 一级吸收First-order conditional estimation, FOCE 一级条件评估法First-order estimation, FO 一级评估法Fiest-order kinetics 一级动力学First pass effect 首过作用首过效应Fixed-effect parameters 固定效应参数Flavoprotein reductaseNADPH－细胞色素还原酶附属黄素蛋白还原酶Flow-through cell dissolution method 流室法Fluorescent detection method 荧光检测法Fraction of steady-state plasma drug concentration 达稳分数Free drug 游离药物Free drug concentration 游离药物浓度※<G>Gap junction 有隙结合Gas chromatography, GC 气相色谱法Gasrtointestinal tract, GI tract 胃肠道Gender differences 性别差异Generalized additive modeling, GAM 通用迭加模型化法Glimepiride 谷胱甘肽Global minimum 整体最小值Glomerular filtration 肾小球过滤Glomerular filtration rate, GFR 肾小球过滤率Glucuonide conjugation 葡萄糖醛酸结合Glutathione conjugation 谷胱甘肽结合Glycine conjugation 甘氨酸结合Glycocalyx 多糖—蛋白质复合体Goodness of Fit 拟合优度Graded response 梯度效应Graphic method 图解法Gut wall clearance肠壁清除率※<H>Half life 半衰期Health volunteers 健康志愿者Hemodialysis 血液透析Hepatic artery perfusion administration 肝动脉灌注给药Hepatic clearance, Clh 肝清除率Hierarchical Models 相同系列药物动力学模型High performance liquid chromatography, HPLC 高效液相色谱Higuchi equation Higuchi 方程Homologous 类似Human liver cytochrome P450 人类肝细胞色素P450 Hydrolysis 水解Hydroxylation 羟基化Hysteresis 滞后Hysteresis of plasma drug concentration 血药浓度滞后于药理效应Hysteresis of response 药理效应滞后于血药浓度※<I>Immunoradio metrec assays, IRMA 免疫放射定量法Incompatibility 配伍禁忌Independent 无关，独立Individual parameters 个体参数Individual variability 个体差异Individualization of drug dosage regimen 给药方案的个体化Inducer 诱导剂Induction 诱导Infusion 输注Inhibition 抑制Inhibitor 抑制剂Initial dose 速释部分Initial values 初始值Injection sites 注射部位Insulin 胰岛素Inter-compartmental clearance 隔室间清除率Inter-individual model 个体间模型Inter-individual random effects 个体间随机效应Inter-individual variability 个体间变异性Intermittence intravenous infusion 间歇静脉输液Internal predictability 内延预见性Inter-occasion random effects 实验间随机效应Intestinal bacterium flora 肠道菌丛Intestinal metabolism 肠道代谢Intra-individual model 个体内模型Intra-individual variability 个体内变异性Intramuscular administration 肌内给药Intramuscular injection 肌内注射Intra-peritoneal administration 腹腔给药Intravenous administration 静脉给药Intravenous infusion 静脉输液Intravenous injection 静脉注射Intrinsic clearance固有清除率内在清除率Inulin 菊粉In vitro experiments 体外试验In vitro–In vivo correlation, IVIVC 体外体内相关关系In vitro mean dissolution time, MDT vitro 体外平均溶出时间In vivo Mean dissolution time, MDT vivo 体内平均溶出时间Ion exchange 离子交换Isoform 异构体Isozyme 同工酶※<K>Kerckring 环状皱褶Kidney 肾※<L>Lag time 滞后时间Laplace transform 拉普拉斯变换Lateral intercellular fluid 侧细胞间隙液Lateral membrane 侧细胞膜Least detection amount 最小检测量Linearity 线性Linear models 线性模型Linear regression method 线性回归法Linear relationship 线性关系Lipoprotein 脂蛋白Liposomes 脂质体Liver flow 肝血流Local minimum 局部最小值Loading dose 负荷剂量Logarithmic models 对数模型Long circulation time liposomes 长循环脂质体Loo-Riegelman method Loo-Riegelman法Lowest detection concentration 最低检测浓度Lowest limit of quantitation 定量下限Lowest steady-state plasma drug concentration 最低稳态血药浓度Lung clearance 肺清除率Lymphatic circulation 淋巴循环Lymphatic system 淋巴系统※<M>Maintenance dose 维持剂量Mass balance study 质量平衡研究Masticatory mucosa 咀嚼粘膜Maximum likelihood 最大似然性Mean absolute prediction error, MAPE 平均绝对预测误差Mean absorption time, MAT 平均吸收时间Mean disintegration time, MDIT 平均崩解时间Mean dissolution time, MDT 平均溶出时间Mean residence time, MRT 平均驻留时间Mean sojourn time 平均逗留时间Mean squares 均方Mean transit time 平均转运时间Membrane-limited models 膜限速模型Membrane-mobile transport 膜动转运Membrane transport 膜转运Metabolism 代谢Metabolism enzymes 代谢酶Metabolism locations 代谢部位Metabolites 代谢物Metabolites clearance, Clm 代谢物清除率Method of residuals 残数法剩余法Methylation 甲基化Michaelis-Menten equation 米氏方程Michaelis-Menten constant 米氏常数Microbial assays 微生物检定法Microsomal P－450 mixed-function oxygenases 肝微粒体P-450混合功能氧化酶Microspheres 微球Microvilli 微绒毛Minimum drug concentration in plasma 血浆中最小药物浓度Mixed effects modeling 混合效应模型化Mixed-function oxidase, MFO 混合功能氧化酶Models 模型Modeling efficiency 模型效能Model validation 模型验证Modified release preparations 调释制剂Molecular mechanisms 分子机制Mono-exponential equation 单指数项公式Mono-oxygenase 单氧加合酶Mucous membrane injury 粘膜损伤Multi-compartment models 多室模型延迟分布模型Multi-exponential equation 多指数项公式Multifactor analysis of variance, multifactor ANOVA 多因素方差分析Multiple dosage 多剂量给药Multiple-dosage function 多剂量函数Multiple-dosage regimen 多剂量给药方案Multiple intravenous injection 多次静脉注射Myoglobin 肌血球素※<N>Naive average data, NAD 简单平均数据法Naive pool data, NPD 简单合并数据法Nanoparticles 纳米粒Nasal cavity 鼻腔Nasal mucosa 鼻粘膜National Institute of Health 美国国立卫生研究所Nephron 肾原Nephrotoxicity 肾毒性No hysteresis 无滞后Non-compartmental analysis, NCA 非隔室模型法Non-compartmental assistant Technology 非隔室辅助技术Nonionized form 非离子型Nonlinear mixed effects models, NONMEM 非线性混合效应模型Nonlinear pharmacokinetics 非线性药物动力学Non-linear relationship 非线性关系Nonparametric test 非参数检验※<O>Objective function, OF 目标函数Observed values 观测值One-compartment model 一室模型（单室模型）Onset 发生Open randomized two-way crossover design 开放随机两路交叉实验设计Open crossover randomized design 开放交叉随机设计Oral administration 口服给药Ordinary least squares, OLS 常规最小二乘法Organ 器官Organ clearance 器官清除率Original data 原始数据Osmosis 渗透压作用Outlier 偏离数据Outlier consideration 异常值的考虑Over-parameterized 过度参数化Oxidation 氧化Oxidation reactions 氧化反应※<P>Paracellular pathway 细胞旁路通道Parameters 参数Passive diffusion 被动扩散Pathways 途径Patient 病人Peak concentration 峰浓度Peak concentration of drug in plasma 血浆中药物峰浓度Poly-peptide 多肽Percent of absorption 吸收百分数Percent of fluctuation, PF 波动百分数Perfused liver 灌注肝脏Period 周期Peripheral compartments 外周室Peristalsis 蠕动Permeability of cell membrane 细胞膜的通透性P-glycoprotein, p-gp P-糖蛋白Phagocytosis 吞噬Pharmaceutical dosage form 药物剂型pharmaceutical equivalents 药剂等效性Pharmacokinetic models 药物动力学模型Pharmacokinetic physiological models 药物动力学的生理模型Pharmacological effects 药理效应Pharmacologic efficacy 药理效应Pharmacokinetics, PK 药物动力学Pharmacokinetic/pharmacodynamic link model 药物动力学-药效动力学统一模型Pharmacodynamics, PD 药效动力学Pharmacodynamic model 药效动力学模型Phase II metabolism 第II相代谢Phase I metabolism 第I相代谢pH-partition hypothesis pH分配假说Physiological function 生理功能Physiological compartment models 生理房室模型Physiological pharmacokinetic models 生理药物动力学模型Physiological pharmacokinetics 生理药物动力学模型Pigment 色素Physicochemical factors 理化因素Physicochemical property of drug 药物理化性质Physiological factors 生理因素Physiology 生理Physiological pharmacokinetic models 生理药物动力学模型Pinocytosis 吞噬Plasma drug concentration 血浆药物浓度Plasma drug concentration－time curve 血浆药物浓度-时间曲线Plasma drug-protein binding 血浆药物蛋白结合Plasma metabolite concentration 血浆代谢物浓度Plasma protein binding 血浆蛋白结合Plateau level 坪浓度Polymorphism 多态性Population average pharmacokinetic parameters 群体平均动力学参数Population model 群体模型Population parameters 群体参数Population pharmacokinetics 群体药物动力学Post-absorptive phase 吸收后相Post-distributive phase 分布后相Posterior probability 后发概率practical pharmacokinetic program 实用药代动力学计算程序Precision 精密度Preclinical 临床前的Prediction errors 预测偏差Prediction precision 预测精度Predicted values 拟合值Preliminary structural model 初始结构模型Primary active transport 原发性主动转运Principle of superposition 叠加原理Prior distribution 前置分布Prodrug 前体药物Proliferation assays 细胞增殖法Proportional 比例型Proportional errors 比例型误差Prosthehetic group 辅基Protein 蛋白质Pseudo-distribution equilibrium 伪分布平衡Pseudo steady state 伪稳态Pulmonary location 肺部Pulsatile drug delivery system 脉冲式释药系统※<Q、R>QQuality controlled samples 质控样品Quality control 质量控制Quick tissue 快分布组织RRadioimmuno assays, RIA 放射免疫法Random error model 随机误差模型Rapid intravenous injection 快速静脉注射Rate constants 速度常数Rate method 速度法Re-absorption 重吸收Receptor location 受体部位Recovery 回收率Rectal absorption 直肠吸收Rectal blood circulation 直肠部位的血液循环Rectal mucosa 直肠黏膜Reductase 还原酶Reduction 还原Reductive metabolism 还原代谢Reference individual 参比个体Reference product 参比制剂Relative bioavailability, Fr 相对生物利用度Release 释放Release medium 释放介质Release standard 释放度标准Renal 肾的Renal clearance, Clr 肾清除率Renal excretion 肾排泄Renal failure 肾衰Renal impairment 肾功能衰竭Renal tubular 肾小管Renal tubular re-absorption 肾小管重吸收Renal tubular secretion 肾小管分泌Repeatability 重现性Repeated one-point method 重复一点法Requirements 要求Research field 研究内容Reside 驻留Respiration 呼吸Respiration organ 呼吸器官Response 效应Residuals 残留误差Residual random effects 残留随机效应Reversal 恢复Rich Data 富集数据Ritschel one-point method Ritschel 一点法Rotating bottle method 转瓶法Rough surfaced endoplasmic reticulum 粗面内质网Routes of administration 给药途径※<S、T>SSafety and efficacy therapy 安全有效用药Saliva 唾液Scale up 外推Scale-Up/Post-Approval Changes, SUPAC 放大/审批后变化Second moment 二阶矩Secondary active transport 继发性主动转运Secretion 分泌Sensitivity 灵敏度Serum creatinine 血清肌酐Sigma curve 西格玛曲线Sigma-minus method 亏量法（总和减量法）Sigmoid curve S型曲线Sigmoid model Hill’s方程Simulated design 模拟设计Single-dose administration 单剂量（单次）给药Single dose response 单剂量效应Sink condition 漏槽条件Skin 皮肤Slow Tissue 慢分布组织Smooth surfaced endoplasmic reticulum 滑面内质网Soluble cell sap fraction 可溶性细胞液部分Solvent drag effect 溶媒牵引效应Stability 稳定性Steady-state volume of distribution 稳态分布容积Sparse data 稀疏数据Special dosage forms 特殊剂型Special populations 特殊人群Specialized mucosa 特性粘膜Species 种属Species differences 种属差异Specificity 特异性专属性Square sum of residual error 残差平方和Stagnant layer 不流动水层Standard curve 标准曲线Standard two stage, STS 标准两步法Statistical analysis 统计分析Statistical moments 统计矩Statistical moment theory 统计矩原理Steady state 稳态Steady state plasma drug concentration 稳态血药浓度Stealth liposomes, SL 隐形脂质体Steroid 类固醇Steroid-sulfatases 类固醇－硫酸酯酶Structure 结构Structure and function of GI epithelial cells 胃肠道上皮细胞的构造与功能Subcutaneous injections 皮下注射Subgroup 亚群体Subjects 受试者Sublingual administration 舌下给药Sublingual mucosa 舌下粘膜Subpopulation 亚群Substrate 底物Sulfate conjugation 硫酸盐结合Sulfation 硫酸结合Sum of squares 平方和Summation 相加Superposition method 叠加法Susceptible subject 易受影响的患者Sustained-release preparations 缓释制剂Sweating 出汗Synergism 协同作用Systemic clearance 全身清除率TTargeting 靶向化Taylor expansion 泰勒展开Tenous capsule 眼球囊Test product 试验制剂Therapy drug monitoring, TDM 治疗药物监测Therapeutic index 治疗指数Thermospray 热喷雾Three-compartment models 三室模型Though concentration 谷浓度Though concentration during steady state 稳态谷浓度Thromboxane 血栓素Tight junction 紧密结合Tissue 组织Tissue components 组织成分Tissue interstitial fluid 组织间隙Tolerance 耐受性Topping effect 尖峰效应Total clearance 总清除率Toxication and emergency treatment 中毒急救Transcellular pathway 经细胞转运通道Transdermal absorption 经皮肤吸收Transdermal drug delivery 经皮给药Transdermal penetration 经皮渗透Transport 转运Transport mechanism of drug 药物的转运机理Trapezoidal rule 梯形法Treatment 处理Trial Simulator 实验计划仿真器Trophoblastic epithelium 营养上皮层Two-compartment models 二室模型Two one sided tests 双单侧t检验Two period 双周期Two preparations 双制剂Two-way crossover bioequivalence studies 双周期交叉生物等效性研究Typical value 典型值※<U~Z>UUnwanted 非预期的Uniformity 均一性Unit impulse response 单位刺激反应Unit line 单位线Urinary drug concentration 尿药浓度Urinary excretion 尿排泄Urinary excretion rate 尿排泄速率VVagina 阴道Vaginal Mucosa 阴道黏膜Validation 校验Variance of mean residence time, VRT 平均驻留时间的方差Vein 静脉室Villi 绒毛Viscre 内脏Volumes of distribution 分布容积volunteers or patients studies 人体试验WWagner method Wagner法Wagner-Nelson method Wagner-Nelson法Waiver requirements 放弃（生物等效性研究）要求Washout period 洗净期Weibull distribution function Weibull分布函数Weighted Least Squares WLS加权最小二乘法Weighted residuals 加权残留误差XXenobiotic 外源物, 异生素ZZero Moment 零阶矩Zero-order absorption 零级吸收Zero-order kinetics 零级动力学Zero order rate 零级速度Zero-order release 零级释放。

基于蒙特卡洛方法的线性混合效应状态空间模型唐爱萍【摘要】针对线性混合效应状态空间模型中的状态估计问题,提出了一种新的统计推断方法,在假设总体参数已知及个体随机效应未知的情况下,通过卡尔曼滤波算法与序贯蒙特卡洛算法的结合,实现了对模型中状态的估计.最终在实际模型产生的模拟数据的基础上,通过文中所提算法与卡尔曼滤波算法的实例比较,验证了该方法的有效性.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2015(028)003【总页数】3页(P30-32)【关键词】纵向数据;线性状态空间模型;卡尔曼滤波;序贯蒙特卡洛算法;状态估计【作者】唐爱萍【作者单位】西安电子科技大学数学与统计学院,陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】O212状态空间模型［1］是一个重要的分析模型，在经济、工程、医学等领域发挥着重要作用。

而线性状态空间模型是应用广泛的状态空间模型，尤其是在时间序列及控制数据中，较多数据模型如ARMA模型等均可转化成线性状态空间模型。

对于参数已知的高斯线性状态空间模型，卡尔曼滤波［2］是一种非常有效的状态估计算法。

除此之外，文献［3］首先提出了运用序贯蒙特卡洛的方法解决状态的估计问题。

纵向数据［4－5］的应用广泛，将其引入到线性状态空间模型中具有较大应用价值，但需克服的困难是如何处理高维数据以及同时实现每个个体的状态估计问题。

文献［6］将个体参数当做隐变量，引入到混合效应方程［7］中，从而形成对混合效应状态空间模型(Mixed － Effects State Space Model，MESSM)的研究［7］，加入隐变量到线性状态空间模型后，此时模型变为非线性状态空间模型。

对于非线性状态空间模型［8－9］，目前国内外已提出的方法有扩展卡尔曼滤波等算法，但却均不是最优的解决非线性状态空间模型的最优算法，且始终没有新的研究进展。

而对于非线性混合效应状态模型的研究则更少。

文献［6］分别将状态变量分为总体和个体的来研究，但前提是要应用预测的个体参数，这增加了状态估计的成本。

广义线性混合模型在食品质量研究中的应用随着人们对食品品质要求的日益增高，食品质量研究也成为了越来越重要的领域。

广义线性混合模型(Genralized Linear Mixed Model, GLMM)是一种目前被广泛应用于食品质量研究中的统计模型。

本文将对GLMM模型的基本原理、应用场景以及一些案例进行介绍和分析。

一、GLMM模型的基本原理GLMM模型是一种基于广义线性模型(Generalized Linear Model, GLM)和混合模型(Mixed Model)结合的模型。

它可以很好地处理各种类型的数据，比如二项分布、泊松分布、正态分布等分布类型的数据。

GLMM模型可以通过考虑固定效应和随机效应来描述数据中的变异信息。

在食品质量研究中，GLMM可以用于分析各种食品成分(如蛋白质、油脂、糖类等)的含量与其它因素的关系，比如食品的种类、生产地区等。

GLMM模型中的固定效应是指与观测数据相关的因素，如食品的品种、包装方式等。

这些效应通常是确定的，可以被描述为一个线性回归模型。

而随机效应是指不与观测数据相关的因素，如生产工艺、批次信息等。

这些效应通常是不可观测的，需要进行建模和估计。

通过考虑固定和随机效应，GLMM可以敏感地捕捉到数据的变异性，从而更好地描述数据的结构。

二、GLMM模型的应用场景GLMM模型在食品质量研究中有广泛的应用场景。

一般来说，GLMM模型主要用于以下几个方面：1. 食品配方优化研究GLMM可以用于分析食品配方中不同成分对最终产品质量的影响。

比如针对某种饼干产品，可以分析不同的糖类和油脂成分对饼干香脆度、甜度和口感等特征的影响。

通过对这些成分的调整和优化，可以最大限度地提高产品的质量和口感。

2. 食品生产过程监控GLMM可以用于分析食品生产过程中的各种因素对产品质量的影响。

比如针对某种酒类产品，可以分析不同的加工工艺对产品的酸度、酒精度和气味等特征的影响。

通过对这些因素的优化和控制，可以提高产品的质量和稳定性。