八年级数学下册知识点总结归纳

湘教版八年级数学下册知识点总结湘教版初二数学下册（义务教育教科书）第1章直角三角形1．1 直角三角形的性质和判定（I）1．2 直角三角形的性质和判定（II）1．3 直角三角形全等的判定1．4 角平分线的性质本章复习与测试第2章四边形2．1 多边形2．2 平行四边形2．3 中心对称和中心对称图形2．4 三角形的中位线2．5 矩形2．6 菱形2．7 正方形本章复习与测试第3章图形与坐标3．1 平面直角坐标系3．2 简单图形的坐标表示3．3 轴对称和平移的坐标表示本章复习与测试第4章一次函数4．1 函数和它的表示法4．2 一次函数4．3 一次函数的图象4．4 用待定系数法确定一次函数表达式4．5 一次函数的应用本章复习与测试第5章数据的频数分布5．1 频数与频率5．2 频数直方图本章复习与测试期末考点第一章直角三角形一、已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。

知识点2、等腰三角形的判定定理1、定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。

人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。

1. 二次根式的概念。

- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。

其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。

- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。

例如√(-2)就不是二次根式。

2. 二次根式的性质。

- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。

- (√(a))^2=a(a≥slant0)。

例如(√(5))^2 = 5。

- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。

如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。

3. 二次根式的乘除。

- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。

例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。

- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。

如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。

4. 二次根式的加减。

- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。

- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。

例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。

第十七章勾股定理。

1. 勾股定理。

- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。

- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。

2. 勾股定理的逆定理。

- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

八年级下学期数学知识点总结第一章勾股定理定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形。

定义：满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数。

第二章实数定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

无限循环小数称为无理数(有理数总是可以用有限循环小数或无限循环小数来表示)一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x 就叫做a的算术平方根。

特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根) 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

第三章图形的平移与旋转定义:在一个平面内，一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，这样的图形移动称为平移。

平移不会改变图形的形状和大小。

经过平移，对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转不改变图形的大小和形状。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

第四章四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

人教版八年级下册数学知识点总结第十六章分式1.分式的概念：若A、B表示两个整式，且分母B中含有字母，A称为分式。

分式有意义的条件是分母B≠0；分式值为则式子B0的条件是分子A=0且分母B≠0。

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。

3.分式的运算：1.乘除运算：分式乘分式，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，等于把除式的分子、分母颠倒后与被除式相乘。

2.加减运算：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分变为同分母分式，再加减。

4.分式方程：1.增根：分式方程化为整式方程后，未知数取值范围扩大，可能产生使原分式方程分母为0的根，即增根。

2.验根：解分式方程必须验根，将整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母为0，则是增根，原方程无解；若最简公分母不为0，则是原方程的解。

第十七章勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+。

2.勾股定理的逆定理：若三角形三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，则此三角形是直角三角形。

第十八章平行四边形1.平行四边形：1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

2.性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。

3.判定：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

2.三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，平行于第三边且等于第三边的一半。

3.特殊的平行四边形：1.矩形：有一个角是直角的平行四边形，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。

判定方法有一个角是直角的平行四边形、有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形。

2.菱形：有一组邻边相等的平行四边形，四边都相等，两条对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。

判定方法有一组邻边相等的平行四边形、四条边相等的四边形、对角线互相垂直的平行四边形。

八年级下册知识点归纳第十六章 二次根式1、二次根式： 形如)0(≥a a 的式子。

①二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。

②非负性考点：几个非负数相加为0，那么这几个数都为0.如：-+++=2310a b c 则：30,10,0a b c -=+==2、最简二次根式：满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。

3、化最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数含分母，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是小数就化成分数，带分数化成假分数，是多项式就先分解因式。

4.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式就是同类二次根式。

5、二次根式有关公式 （1）)0()(2≥=a a a （2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (aa a 2（3）乘法公式)0,0(≥≥∙=b a b a ab （4）除法公式(0,0)a aa b b b=≥> （5）完全平方公式222()2a b a ab b ±=++ 平方差公式：22()()a b a b a b -=+- （6）01(0)a a =≠ 1-=nn aa6、二次根式的加减法则：先将二次根式化为最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

7、二次根式混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的。

二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.第十七章 勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2＋b 2=c 2。

①已知a ，b ，求c ，则c=22a b + ②已知a ，c ，求b,则b=22c a -③已知b ，c 求a ，则a=22c b - 没有指明直角边和斜边时要分类讨论2.勾股定理逆定理：如果一个三角形三边长a,b,c 满足a 2＋b 2=c 2。

八年级下册数学知识点归纳总结北师大版
八年级下册数学知识点归纳总结北师大版包括以下部分：
一、全等三角形判定、性质
1. 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）
2. 全等三角形的对应边相等、对应角相等。

二、等腰三角形的性质
1. 定理：等腰三角形有两边相等（定义）
2. 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
3. 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。

三、反证法
反证法是一种证明方法，其步骤包括先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。

四、直角三角形
1. 直角三角形的两锐角互余。

2. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

3. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

4. 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

以上是北师大版八年级下册数学的部分知识点，如需获取更详细的信息，建议查阅教材或咨询数学老师。

八年级下册数学知识点全汇总八年级下册数学知识点包含了许多重要的内容，下面将对这些知识
点进行全面汇总和总结。

在这个学期里，同学们将继续学习更加深入
和复杂的数学知识，为进一步提高数学水平打下坚实的基础。

1. 有理数
在八年级下册，同学们将继续深入学习有理数的知识。

有理数包括
正整数、负整数、分数和小数等。

同学们将学习有理数的加减乘除运算，以及有理数之间的大小比较和简单的代数式计算。

2. 方程与不等式
在这一部分，同学们将学习如何解一元一次方程和一元一次不等式。

通过学习方程和不等式的性质和解题方法，同学们将能够熟练解决包
括应用题在内的各种数学问题。

3. 几何
在八年级下册的几何部分，同学们将学习多边形的性质、三角形的
性质、相似三角形、勾股定理等内容。

通过学习几何知识，同学们将
能够掌握基本的几何思维和方法，解决与几何相关的问题。

4. 数据统计
数据统计是数学中的一部分重要内容，同学们将学习如何收集数据、整理数据、制作统计表和统计图，以及如何从数据中获取有用信息。

通过数据统计的学习，同学们将培养分析和解决实际问题的能力。

5. 概率
概率是数学中的一门重要分支，同学们将学习事件的概率计算、概率的性质和概率的应用等内容。

通过学习概率知识，同学们将能够理解随机现象的规律，并且能够进行简单的概率计算。

八年级下册数学知识点全汇总就是以上内容，希望同学们能够认真学习，掌握好这些知识，提高自己的数学能力。

祝同学们学业有成，取得优异的成绩！。

根据人教版八年级数学下册指数的知识点
汇总
本文档旨在对人教版八年级数学下册涉及的指数知识点进行汇总和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容。

1. 指数的定义和性质
- 指数的概念：指数是表示乘方的简化写法，由底数和指数两部分组成。

- 指数的性质：指数运算有乘法、除法、幂运算、零指数和负指数等特点。

2. 指数运算
- 指数运算法则：包括相同底数相乘、相同底数相除、幂的乘方、幂的除法、零指数、负指数等。

3. 带有指数的数学表达式
- 带有指数的数：包括实数、规范科学计数法等。

4. 对数与指数的关系
- 对数的概念：对数是指数运算的逆运算，用来求解指数方程。

- 对数的性质：对数运算有乘法、除法、幂运算等特点。

5. 对数运算
- 对数运算法则：包括换底公式、对数运算与指数运算的关系等。

6. 实际问题中的指数运算
- 实际问题的建模和转化：通过列式、折线图、指数函数图像
等方式将实际问题转化为指数运算问题。

以上是八年级数学下册涉及的指数知识点的汇总和总结。

通过
研究和掌握这些知识点，同学们将能够更好地应用指数运算解决实
际问题，并提升数学应用能力。

请注意此文档所提供的内容仅供参考，具体内容以教材为准。

最新八年级下册数学知识点总结归纳第1章分式一.知识框架二.知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。

其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。

4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。

分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。

用式子表示为：A/B=A_/B_ A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且C≠0)5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b _c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b_/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。

人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。