八年级数学特殊三角形单元测试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（ ）A ． 锐角B ．直角C ．钝角D ． 锐角或钝角2．(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3 cmD ．4 cm3．(2分)如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．84．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）A ．17B ．22C ．17或22D ．135．(2分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）A ．7 cm ，12 cm,15 cmB ．8cm ，12cm ，15cmC ．12 cm ，15 cm ，17 cmD ．8 cm ，15 cm,17 cm6．(2分)如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 的中点，有以下判断：（1）DE=AC ；（2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE ，其中不正确结论的个数有（ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．以上选项均错误7．(2分)连结等边三角形各边的中点所得到的三角形是（）A．等边三角形B．直角三角形C．非等边三角形D．无法确定8．(2分)下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形A． 1个B．2个C．3个D．4个9．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知△ABC的边长为 a，则EC的长是（）A．12a B．a C．32a D．无法确定10．(2分)根据下列条件，能判断△ABC是等腰三角形的是（）A．∠A=50°，∠B=70°B．∠A=48°，∠B=84°C．∠A=30°，∠B=90°D．∠A=80°，∠B=60°评卷人得分二、填空题11．(2分)在等腰三角形ABC 中，腰AB的长为l2cm，底边BC的长为6cm，D为BC边的中点，动点P从点B出发，以每钞 lcm 的速度沿B A C→→的方向运动，当动点P重新回到点B位置时，停止运动. 设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中的一部分是另一部分的 2倍.解答题12．(2分)等腰直角三角形的斜边上的中线长为 1，则它的面积是 .13．(2分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△ADE，则还需要补充条件 .14．(2分)如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.15．(2分)一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm.16．(2分)有一个角等于70°的等腰三角形的另外两个角的度数是．17．(2分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A、B、C、D的面积的和为 cm2．18．(2分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB于点D．(1)若∠B=50°，则∠A= ；(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．19．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．评卷人得分三、解答题20．(7分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC的度数.图1 图2 DC E AB21．(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ．(1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； (2）证明：DC BE ．22．(7分)如图，△ABC 和△DBC 都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC ．说明：△EBC 是等腰三角形．23．(7分)如图，在四边形ABCD 中，AC ⊥DC ，∠ADC 的面积为30cm 2，DC=12 cm ，AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．24．(7分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且AC=2，BC=1．5，AD=2．4，求AB和BD的长．25．(7分)如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，旗杆折断之前有多高?26．(7分)已知△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b．(1)若a=1，b=2，求c；(2)若a=15，c=17，求b．27．(7分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E 点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．28．(7分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=8 cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长．29．(7分)如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．30．(7分)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．A10．B二、填空题11．7或l712．113．AB=AD14．815．9或1316．55°，55°或70°，40°17．4918．(1)40°；(2)20°19．4三、解答题20．在△ABC 中．∵AB=AC ，∠A=38，∴∠ABC=∠C=12×（180°-∠A)=71°． 在△DBC 中，∵BD=BC ，∴∠BDC=∠C=71°．∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°．21．（1）解：图2中ABE ACD △≌△．证明如下： ABC △与AED △均为等腰直角三角形，AB AC ∴=，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=．BAC CAE EAD CAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠，ABE ACD ∴△≌△．(2）证明：由（1）ABE ACD △≌△知45ACD ABE ∠=∠=，又45ACB ∠=， 90BCD ACB ACD ∴∠=∠+∠=，DC BE ∴⊥．22．说明Rt△ABC≌△Rt△DCF 23．6cm224．AB=2．5，BD=0．7 25．24 m26．（12)827．说明EF=12BD=12CD28．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 29．略30．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B。

浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 二 三 总分 得分

评卷人 得分 一、选择题

1．(2分)有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（ ） A．5,7,8 B．7,8,11 C． 8,11,15 D． 8,15,17 2．(2分)三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（ ） A． 中线上 B．平分线上 C．高上 D． 中垂线上 3．(2分)已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（ ） A． 3 B． 4.5 C．3或4.5 D． 以上都不正确 4．(2分)已知ABC△的三边长分别为5，13，12，则ABC△的面积为（ ） A．30 B．60 C．78 D．不能确定

5．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式22()2abcab+−=，则此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．(2分)下列说法错误的是（ ） A．三个角都相等的三角形是等边三角形 B．有两个角是60。的三角形是等边三角形 C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 7．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm ，BC=10cm，则△AEF的周长是（ ） A．10 cm B．12cm C．14 cm D．34 cm 8．(2分)下列判断中，正确的是（ ） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等 D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 9．(2分)下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A．直角三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．等腰三角形 10．(2分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ） A．15° B．75° C．15°或75° D．150°或30° 11．(2分)把等边三角形ABC一边AB延长一倍到D，则∠ADC是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 12．(2分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ） A． 68° B．46° C．44° D．22°