2019八年级数学上学期第二次统练试题(无答案) 浙教版

xo y浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①21y x =−+；②6y x =−；③13xy +=−；④(12)y x =− . A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个2．(2分)某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系．其图象如图所示．由图中给出的信息可知，营销人员的销售业绩为1．5万件时的收入是（ ） A ． 300元B ．500元C ．750元D ．1050元3．(2分)在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：m 1 2 3 4 v0.012.98.0315.1则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） A ．v ＝2m 一2B ．v ＝m 2一1C ．v ＝3m 一3D ．v ＝m 十14．(2分)已知：一次函数(1)y a x b =−+的图象如图所示，那么，a 的取值范围是（ ） A ． 1a >B ． 1a <C ． 0a >D ． 0a <5．(2分)如图是甲、乙在同一条道路上跑步时路程s 与时间t 之间的关系图．甲追上乙后8s 到达终点，这时乙离终点还有（ ） A ．3 mB ．4 mC ．5 mD ．6 m6．(2分)如图，直线12xy =与23y x =−+相交于点A ，若12y y <，那么（ ） A ．2x >B ．2x <C ．1x >D ．1x <7．(2分)下列函数中，其图象同时满足两个条件①y 随着x 的增大而增大；②与y 轴的正半轴相交.则它的解析式为（ ） A ．у=-2χ-1B ．у=-2χ+1C ．у=2χ-1D ．у=2χ+18．(2分)下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（ ） A ．2y x =−B ．2y x =−C ．21y x =− D ．21y x =− 9．(2分)下列解析式中，不是函数关系的是（ ） A ．2y x =+（x ≥-2） B ．2y x =−+（x ≥-2） C ．2y x +（x ≤一2）D ．2y x =±+（z ≤-2）10．(2分)设路程为s （km ），速度为v （km ／h ），时间为t （h ），当s=100（km ）时，在时间的关系式s t v= 中，以下说法正确的是（ ） A ．路程是常量，时间、速度都是变量 B ．路程、时间、速度都是变量 C ．时间是常量，路程、速度都是变量 D ．速度是常量，路程、时间都是变量 评卷人 得分二、填空题11．(3分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，我们可以知道这是一-次 米赛跑 ； 先到达终点；乙在这次赛跑中的速度是 米/秒.12．(3分)已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有 个.13．(3分)已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．14．(3分)如图是我市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是 ℃．15．(3分)直线4y kx =+与两坐标轴围成的直角三角形面积为2，则这条直线与x 轴的交点 为 ．16．(3分)若解方程x+2=3x-2得到x=2，则当x 时，直线y=x+2上的点在直线y=3x 一2上相应点的上方．17．(3分)已知一次函数y kx b =+(k ≠0)的图象经过点(0，1)，而且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数解析式 ．18．(3分)把直线y=-2x 一2向上平移3个单位的直线是 ．19．(3分)已知梯形的面积为10，底边上的高为x ，上底为2，下底为y ，则y 与x 之间的函数解析式为 ．20．(3分)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g /m )y 与大气压强(kPa)x 成正比例函数关系．当36(kPa)x =时，3108(g /m )y =，请写出y 与x 的函数关系式 ．21．(3分)函数y=3x+5中，自变量x 的取值范围为 ．22．(3分)多边形的内角和的度数y 与边数n 之间的关系为y=（n-2）·180°，其中常量为 ，变量为 ．23．(3分)某居民所在区域电的单价为0．53元／度，所付电费y(元)与用电度数x(度)之间的关系 式是y=0．53x ，其中常量是 ，变量是 ．24．(3分)某汽车每小时耗油6 kg ，该车在行驶t(h)后耗去了Q(kg)油，即Q=6t ，其中常量，变量是 ． 评卷人 得分三、解答题25．(6分) 有两条直线y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)和3(y cx =−c 为常敖，且0c ≠)，学生甲求得它们的交点坐标为(3，-2)，学生乙因抄错c 而解得它们的交点为(5，2)，求这两条直线的解析式.26．(6分)已知y-2与x 成正比例，且当x=1时，y=-6． (1)求y 与x 之间的函数解析式；(2)如果点(b ，1)在这个函数图象上，求b 的值．27．(6分)某市的A 县和B 县春季育苗，分别急需化肥90 t 和60 t ，该市的C 县和D 县分别储化肥l00 t 和50 t ，全部调配给A 县和B 县，已知C 、D 两县化肥到A 、B 两县的运费(元／吨)如下表所示：(1)设C 县运到A 县的化肥为x(t)，求总运费W(元)与x(t)的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．28．(6分)求直线y=x+1，y=-x+3与x 轴所围成的三角形的面积．29．(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少kg土豆?30．(6分)已知点A(8，0)，点P是第一象限内的点，P的坐标为(x，y)，且2x+y=10，设△OPA的面积为S，求S与x之间的函数解析式，并求当x=3时，S的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．D3．B4．A5．B6．B7．C 8．B 9．D 10．A二、填空题11．100，甲,8 12．4 13．20 14．1215．(-1，0)或(1，O) 16．<217．y=2x+1(答案不唯一) 18．y=-2x+119．202y x=− 20．3y x = 21．任何实数 22．2、180°；y 、n 23．0．53；x 、y 24．6；Q 、t三、解答题25．把3x =，2y =−代入3y ax b y cx =+⎧⎨=−⎩，得23(1)233(2)a b c −=+⎧⎨−=−⎩，把5x =，2y =代入y ax b =+，得25a b =+…（3）， 由（1）和（3），得28a b =⎧⎨=−⎩，由（2）得13c =．∴所求的这两条直线的解析式分别为28y x =−,133y x =−． 26．(1)y=-8x+2；(2)1827．(1)W=10x+4800(40≤x ≤90)；(2)C 县运到A 县40 t ，运到B 县60 t ；D 县运到A 县50t28．429．(1)5元；(2)0．5元；(3)45 kg 30．(1)S=40-8x(O<x<5)；(2)16。

浙教版八年级数学上册期中模拟试题一选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是【 ▲ 】 A ．13x < B ．13x > C ．13x ≠- D ．13x ≠2．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是【 ▲ 】A ．40°B ．80°C ．120°D ．150° 3．若234a b c ==，且0abc ≠，则2a bc b+-的值是【 ▲ 】 A ．－2 B ．2 C ．－3 D ．34．如图，点A ，B ，C ，D 的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1）， （6，1），以C ，D ，E 为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E 的 坐标不可能是【 ▲ 】A ．（6，0）B ．（6，3）C ．（6，5）D ．（4，2） 5．二次函数227y x x =+-的函数值是8，那么对应的x 的值是【 ▲ 】 A ．3 B ．5 C ．－3和5 D ．3和－56．已知两个相似三角形的周长之和为24cm ，一组对应边分别为2.5cm 和3.5cm ，则较大三角形的周长为【 ▲ 】A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．16 cm 7．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ， 则下列结论错误的是【 ▲ 】第4题图ABCDOABCDEPOA ．OF=CFB ．AF=BFC ．AD BD = D ．∠DBC=90° 8．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是【 ▲ 】 A ．1y x =-+ B ．21y x =- C ．1y x=D ．21y x =-+ 9．平面直角坐标中，已知点O （0，0），A （0，2），B （1，0），点P 是反比例函数1y x=-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ．若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有【 ▲ 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ① 直线y ＝0是抛物线214y x =的切线；② 直线x ＝－2与抛物线214y x =相切于点（－2，1）； ③ 直线y ＝x ＋b 与抛物线214y x =相切，则相切于点（2，1）； ④ 若直线y ＝kx －2与抛物线214y x =相切，则实数k ＝2 ． 其中正确命题的是【 ▲ 】A ．①②④B ．①③C ．②③D ．①③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．已知双曲线1k y x+=经过点（－1，2），那么k 的值等于 ▲ 。

．．2019-2020学年八年级数学上册期中测试卷总分：150分考试时间：120分钟亲爱的考生：欢迎参加考试，祝你成功！答题时请注意以下几点：1.全卷共4页，总分150分，考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效.3.本次考试不得使用计算器.一、选择题（每小题4分，共40分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是A B C D2.若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为A.5cmB.8cmC.10cmD.17cm3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P为AB上的一个动点(不与顶点A重合)，则∠BPC的度数可能是A.135°B.85°C.50°D.40°4.如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是A.PC⊥OA，PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD. PC=PD第3题第4题第5题第6题5.如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为A.15海里B.20海里C.30海里D.求不出来6.如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DE为BC的垂直平分线，DB为∠ADE的角平分线.若∠A=58°，则∠ABD的度数为A.58°B.59°C.61°D.62°7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是A.1B.2C.3D.48.设四边形的内角和等于α，五边形的外角和等于β，则α与β的关系是A.α>βB.α=βC.α<βD.β=α+1809.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第7题第9题第10题10.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+1∠A；2③点G到ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n,则S=mn.其中正AEF确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题5分，共40分)B C B11. 点 A(3，﹣2)关于 x 轴对称的点的坐标是.12. 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 18cm ， 其 中 一 边 长 为 4cm ， 其 它 两 边 长 分 别为.13. 如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ACB=°.14. 如图，在 Rt△ABC 中，D ，E 为斜边 AB 上的两个点，且 BD=BC ，AE=AC ，则∠DCE 的大小等于度.15. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D ，AE 是∠BAC 的平分线，点 E到 AB 的距离等于 3cm ，则 CF=cm.16. 如图所示， ∠AOB = 42︒ ，点 P 为 ∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 O A 、 OB的对称点 P ， P ，连接 P P 交 OA 于 M ，交 OB 于 N ，121 2PP = 15 ， 则 △PMN 的 周 长 为 _________ ，1 2∠MPN = ________.P 2NBPOMAP 1第 13 题第 14 题第 15 题第 16 题三、解答题(共 70 分）17. （8 分）已知：如图，C 、D 在 AB 上，且 AC=BD ，AE∥FB，DE∥FC．求证：AE=BF ．18.（8 分）如图，在平面直角坐标系 x O y 中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).⑴请画出△ABC 关于 y 轴对称的△A’B’C’(其中 A’， ’， ’分別是 A ， ，C的对应点，不写画法)；⑵直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’()，B’()，C’()；⑶计算△ABC的面积.19.（8分）如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：△ABC是等腰三角形.20.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠1=30°，且∠4=60°，求证：⑴AD=BD；⑵CD=2BD.21.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.22.（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O在线段AD上，OP=OC.⑴求证：∠APO+∠DCO=30°；⑵判断△OPC的形状，并说明理由.23.（12分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC.探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD=180°，∠ABD＜90°.求证：DB=DC.应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=a.求AB﹣AC的值(用含a的式子表示).24.（14分）已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是；(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.求∠AOC的度数，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.。

【最新】2019年八年级数学上学期第二次统练试题浙教版一、选择题(本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（▲）A． B． C． D2.下列各式运算正确的（▲）3.点(，)关于x轴对称的点的坐标为（▲A. (，)B. (，)C. (，)D.(，4.若一个正多边形的每个内角均为，则这个正多边形的边数是（▲A． B． C． D5.如图，过的顶点作边上的高，以下作法正确的是（▲）A B C D6.若，，则的值是（▲）A. B. C. D.7.如图，小敏做了一个平分角的仪器，其中，，将该仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在的两边上，过点，画一条射线，则就是的平分线. 此角平分仪器的画图原理是：≌，而说明这两个三角形全等的依据是（▲）第7题图第8题图第9题图（1）第9题图（2）8.如图，在中，是的角平分线，在的延长线上取一点，作于点，若，，则的度数为（▲A. B. C. D.9.如图，把一个图形先沿着一条直线进行“轴对称变换”，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做“滑动对称变换”．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（▲）A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行10.如图，已知，点在边上，，点、在边上，，若，则的长为( ▲)A.C.二、填空题(本题共10 小题，每小题2分，共20分) 第10题图11.计算：▲12.已知点在线段的垂直平分线上，且，则▲13.若，且，则14.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则此三角形的周长为▲．15.如图，生活中把自行车的支架做成“三角形”形状，是因为三角形具有▲性．第15题图第16题图第17题图第18题图16.如图，在中，是上一点，平分，在上截取，连结，已知，，则的周长为▲17.如图，为六个边长相等的正方形的组合图形，则▲18.如图，为正三角形，点、、、在同一直线上，则▲19.直角顶点(，)，(，)点的坐标为▲．第19题图B20.点关于、的对称点、，、分别交、于点、，连接分别交、于点、(1)比较大小：▲(2)连接、，则的面积为▲第20题图三、解答题(本题共6小题，其中21题9分，22题5分，23题6分，24题8分，25题10分，26题12分，共50分) 21.计算：bc22.先化简，再求值：，其中23.已知：如图，是上一点，∥，，．(1) (2)若，，求长度24.如图，在中，与分别是的内角、外角平分线，∥，且交BCE (1) ▲ (2) (3)直接写出线段与的等量关系25.如图，在中，，，为中点，点在上从向运动，运动速度为()；同时，点在上从向运EDCBA。

2019 秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升 6——一次函数的综合 P157 作业题第 5 题) 一次函数的图象过 M(3，2)，N(－1，－6)两点． (1)求函数的表达式； (2)画出该函数的图象； (3)试判断点 P(2a，4a－4)是否在函数的图象上，并说明理由． 解：(1)设函数的表达式为 y＝kx＋b，(教材3k＋b＝2，k＝2，则－k＋b＝－6，解得b＝－4，教材母题答图即函数表达式为 y＝2x－4； (2)如答图； (3)将 x＝2a 代入表达式得 y＝4a－4，与 P 点纵坐标相同，故 P 点在函数图象上． 【思想方法】 此题主要考查了待定系数法求一次函数表达式，以及画函数图象，关键是掌握待定系 数法求一次函数表达式的一般步骤： (1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的表达式时，先设 y＝kx＋b； (2)将自变量 x 的值及与它对应的函数值 y 的值代入所设的表达式，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数表达式．一次函数与几何的综合 1．[永康校级月考]如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝2x＋8 的图象分别交 x 轴，y 轴于 A，B 两点， 过点 A 的直线交 y 轴正半轴于点 M，且点 M 为线段 OB 的中点． (1)求直线 AM 的函数表达式； (2)试在直线 AM 上找一点 P，使得 S△ABP＝S△AOB，请求出点 P 的坐标．(第 1 题图) 解：(1)当 y＝0 时，2x＋8＝0， 解得 x＝－4，则 A(－4，0)； 当 x＝0 时，y＝2x＋8＝8，则 B(0，8)，第 1 题答图而点 M 为线段 OB 的中点，则 M(0，4)， 设直线 AM 的表达式为 y＝kx＋b， 把 A(－4，0)，M(0，4)分别代入得－4k＋b＝0， k＝1，b＝4，解得b＝4，所以直线 AM 的表达式为 y＝x＋4； (2)S△AOB＝12×4×8＝16， 设点 P 的坐标为(x，x＋4)，∴AP＝ （x＋4）2＋（x＋4）2＝ 2|x＋4|，如答图，过点 B 作 BH⊥AM 于点 H， ∵OA＝OM，∠AOM＝90°， ∴∠AMO＝45°，∴∠BMH＝45°， ∴BH＝BM·22＝4× 22＝2 2， 而 S△ABP＝S△AOB， S△ABP＝12AP·BH＝12× 2|x＋4|×2 2＝2|x＋4|＝16， 解得 x＝4 或 x＝－12， 所以 P 点坐标为(4，8)或(－12，－8)． 2．[海宁校级期末]如图，一次函数 y＝－34x＋3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，再将△AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 与点 B 重合．直线 CD 与 x 轴交于点 C，与 AB 交于点 D.(第 2 题图) (1)点 A 的坐标为__(4，0)__，点 B 的坐标为__(0，3)__； (2)求 OC 的长度； (3)在 x 轴上有一动点 P，当△PAB 是等腰三角形，求出点 P 的坐标． 解：(1)易知 A 点坐标 y＝0，B 点坐标 x＝0， 代入 y＝－34x＋3 可得 A(4，0)，B(0，3)； (2)设 OC＝x，则 AC＝CB＝4－x， ∵∠BOA＝90°，∴OB2＋OC2＝CB2， ∴32＋x2＝(4－x)2，解得 x＝78， ∴OC＝x＝78； (3)设 P 点坐标为(x，0)，当 PA＝PB 时， 由(2)得 x＝78； 当 PA＝AB 时，解得 x＝9 或 x＝－1； 当 PB＝AB 时，解得 x＝－4. P 点坐标为78，0或(－4，0)或(－1，0)或(9，0)． 3．如图 1，在直角坐标系中放入一个边长 AB 长为 6，BC 长为 10 的长方形纸片 ABCD，B 点与坐标原点 O 重合．将纸片沿着折痕 AE 翻折后，点 D 恰好落在 x 轴上，记为 F. (1)求折痕 AE 所在直线与 x 轴交点的坐标； (2)求过 D，F 的直线的函数表达式； (3)将长方形 ABCD 水平向右移动 m 个单位，则点 B 坐标为(m，0)，其中 m＞0.如图 2，连结 OA，若 △OAF 是等腰三角形，求 m 的值．(第 3 题图) 解：(1)长方形 ABCD 中，AD＝CB＝10，AB＝DC＝6， ∠D＝∠DCB＝∠ABC＝90°， 由折叠的对称性，得 AF＝AD＝10，EF＝DE， 在 Rt△ABF 中，BF＝ AF2－AB2＝ 100－36＝8， ∴CF＝2， 设 EC＝x，则 EF＝6－x， 在 Rt△ECF 中，22＋x2＝(6－x)2， 解得 x＝83， ∴E 点坐标为10，83， ∴设 AE 所在直线的表达式为 y＝ax＋b，则b1＝0a6＋，b＝83，解得ab＝＝－6，13， ∴AE 所在直线的表达式为 y＝－13x＋6， 当 y＝0 时，x＝18， 故折痕 AE 所在直线与 x 轴交点的坐标为(18，0)； (2)设 D，F 所在直线的表达式为 y＝kx＋c， ∵BF＝8，∴点 F 坐标为(8，0)， 将 D(10，6)，F(8，0)代入，得 180k＋k＋c＝c＝06，，解得kc＝＝3－，24， ∴过 D，F 的直线的表达式为 y＝3x－24； (3)分三种情况讨论： ①若 AO＝AF， ∵AB⊥OF，∴BO＝BF＝8，∴m＝8， 若 OF＝FA，则 m＋8＝10，解得 m＝2， 若 AO＝OF，在 Rt△AOB 中， AO2＝OB2＋AB2＝m2＋36， ∴(m＋8)2＝m2＋36， 解得 m＝－74(m＜0 不合题意，舍去)． 综上所述，若△OAF 是等腰三角形，m 的值为 8 或 2.一次函数与动点问题4．[永康校级月考]如图，已知直线 y＝－ 3x＋4 3与 x 轴相交于点 A，与直线 y＝ 3x 相交于点 P.动 点 E 从原点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着 O→P→A 的路线向点 A 匀速运动，同时动点 F 从原 点 O 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着射线 OA 的方向运动，当点 E 到达终点 A 时点 F 随即停止运 动，设运动时间为 t s，解决以下问题： (1)直接写出点 P 的坐标并判断△OPA 是什么特殊的三角形； (2)当 t 为何值时，动点 E，F 和点 A 三点能组成等腰三角形？(第 4 题图)第 4 题答图解：(1)由题意可得y＝－ 3x＋4 3， x＝2，解得y＝ 3x，y＝2 3，所以点 P 的坐标为(2，2 3)；将 y＝0 代入 y＝－ 3x＋4 3， 解得 x＝4，即 OA＝4， 如答图，作 PD⊥OA 于 D，则 OD＝2，PD＝2 3， ∴OD＝AD，∴PO＝PA＝4，∴△POA 是等边三角形； (2)t＝1 或 3. 5．[杭州上城区期末]在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标是(－6，0)，点 B 的坐标是(0， －8)，点 P 是直线 AB 上的一个动点． (1)求直线 AB 的函数表达式； (2)如果在 x 轴上有一点 Q(点 O 除外)，且△APQ 与△AOB 全等，请写出满足条件的点 Q 的所有坐标； (3)点 M 在直线 x＝－2 上，且使得△ABM 为等腰三角形，请写出所有满足条件的点 M 的坐标． 解：(1)当 A(－6，0)，B(0，－8)， 设 AB 表达式为 y＝kx＋b， －b＝6k－＋8b，＝0，解得kb＝＝－－438，， ∴y＝－43x－8. (2)如答图①所示： ①△AOB≌△AQ1P1，AQ1＝AO＝6， ∴Q1(－12，0)； ②△AOB≌△AP2Q2，AQ2＝AB＝10， ∴Q2(－16，0)； ③△AOB≌△AP3Q3，AQ3＝AB＝10， OQ3＝4，∴Q3(4，0)． 综上所述，点 Q 的所有坐标为 Q1(－12，0)，Q2(－16，0)，Q3(4，0)．①(3)如答图②所示： ①AB＝AM1＝10， ∵AH＝4，∴M1H＝ 102－42＝2 21， ∴M1(－2，2 21)， 同理 M2(－2，－2 21)； ②AB＝BM3＝10，BN＝2， ∴M3N＝ 102－22＝4 6， ∴M3H＝4 6－8，∴M3(－2，4 6－8)， 同理 M4(－2，－4 6－8)； ③AM5＝BM5， 设 M5(－2，m)， ∵AM52＝BM25，A(－6，0)，B(0，－8)， 16＋m2＝4＋(m＋8)2，② 第 5 题答图解得 m＝－143，∴M5－2，－143. 综上所述，M1(－2，2 21)， M2(－2，－2 21)，M3(－2，4 6－8)， M4(－2，－4 6－8)，M5－2，－143. 6．[金华校级期中]如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx＋b 的图象与 y 轴的正半轴交于点 A， 与 x 轴交于点 B(2，0)，△ABO 的面积为 2.动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度在射线 OB 上运动，动点 Q 从 B 出发，沿 x 轴的正半轴与点 P 同时以相同的速度运动，过 P 作 PM⊥x 轴交 直线 AB 于 M. (1)求直线 AB 的表达式； (2)当点 P 在线段 OB 上运动时，设△MPQ 的面积为 S，点 P 运动的时间为 t s，求 S 与 t 的函数关系 式(直接写出自变量的取值范围)； (3)过点 Q 作 QN⊥x 轴交直线 AB 于 N，在运动过程中(P 不与 B 重合)，是否存在某一时刻 t(s)，使△MNQ 是等腰三角形？若存在，求出时间 t 的值．(第 6 题图) 解：(1)∵B(2，0)，∴OB＝2， ∴S△ABO＝12OB·OA＝12×2OA＝2，解得 OA＝2，∴A(0，2)， 设直线 AB 的表达式为 y＝kx＋b，则⎩⎨⎧b ＝2，2k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝2，∴直线AB 的表达式为y ＝－x ＋2；(2)∵OA ＝OB ＝2，∴△ABO 是等腰直角三角形，∴PM ＝PB ＝OB －OP ＝2－t ，∵点P ，Q 的速度都是每秒1个单位长度，∴PQ ＝OB ＝2，∴△MPQ 的面积S ＝12PQ ·PM＝12×2×(2－t )＝2－t ，∵点P 在线段OB 上运动，∴0＜t ＜2，∴S 与t 的函数关系式为S ＝2－t (0＜t ＜2)；(3)t s 时，PM ＝PB ＝|2－t |，QN ＝BQ ＝t ，所以，QM 2＝PM 2＋PQ 2＝(2－t )2＋4，MN ＝2PQ ＝2 2.①若MN ＝QN ，则t ＝22；②若MN ＝QM ，则(2－t )2＋4＝(22)2，解得t 1＝0(舍去)，t 2＝4；③若QN ＝QM ，则(2－t )2＋4＝t 2，解得t ＝2，此时点P 与点B 重合，不合题意舍去．综上所述，t ＝22或4时，△MNQ 是等腰三角形．7．[平阳月考]如图，直线l的表达式为y＝－43x＋b，它与坐标轴分别交于A，B两点，其中点B坐标为(0，4)．(1)求出A点的坐标；(2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA＝90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)动点C从y轴上的点(0，10)出发，以每秒1个单位长度的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形．(直接写答案即可)(第7题图)解：(1)将点B(0，4)代入直线l的表达式得b＝4，∴直线l的表达式为y＝－43x＋4，令y＝0，得x＝3，∴A(3，0)．(2)存在．∵Q在第一象限的角平分线上，设Q(x，x)，根据勾股定理：QB2＋BA2＝QA2，x2＋(x－4)2＋52＝x2＋(x－3)2，解得x＝16，故Q(16，16)．(3)∵△ABC 为轴对称图形，∴△ABC 为等腰三角形，当AB ＝BC 时，C (0，9)或(0，－1)，此时C 点运动1 s 或11 s ，当AB ＝AC 时，C (0，－4)，此时C 点运动14 s ，当AC ＝BC 时，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，78， 此时C 点运动738 s.综上所述：当C 点运动1 s ，738 s ，11 s ，14 s 时，能使△ABC 为轴对称图形．8．[杭州萧山区期末]如图，已知∠MON ＝90°，点A ，P 分别是射线OM ，ON 上两定点，且OA ＝2，OP ＝6；动点B 从点O 向点P 运动，以AB 为斜边向右侧作等腰直角三角形ABC .设线段OB 的长为x ，点C 到射线ON 的距离为y .(1)若OB ＝2，直接写出点C 到射线ON 的距离；(2)求y 关于x 的函数表达式，并在图2中画出函数图象；(3)当动点B 从点O 运动到点P ，求点C 运动经过的路径长．(第8题图)解：(1)若OB ＝2，则CB＝2，且CB⊥ON，∴点C到射线ON的距离为2；(2)作CE⊥OA于E，CF⊥ON于F，∵∠ACB＝∠ECF＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，又∵CA＝CB，∠CEA＝∠CFB＝90°，∴△CEA≌△CFB，∴AE＝BF，CE＝CF，∵AE＝y－2，FB＝x－y，∴y－2＝x－y⇒y＝12x＋1.图象略．(3)连结OC.∵CE＝CF，∴OC平分∠MON，∴点C在OC上，∵x＝0，y＝1，x＝6，y＝4，∴点C从(1，1)运动到了(4，4)，∴点C运动经过的路径长为3 2.。

浙教版八年级数学上册期中模拟试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）(下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

)1.亲爱的同学们，你一定喜欢QQ 吧?以下这四个QQ 表情中哪个不是轴对称图形（ ）A.第一个B.第二个C.第三个D.第四个2.如图，△ABC 中，延长BC 到点D ，若∠ACD=123°，∠B=45°，则∠A 为（ ） A.12° B. 88° C.78° D. 68°3.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：5，这个三角形一定是（ ）A. 直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形 4、如图，在△ABC 和△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ） A. ∠B=∠E ，BC=EF B. BC=EF ，AC=DF C. ．∠A=∠D ，∠B=∠E D. ∠A=∠D ，BC=EF5、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是( ) A.a=6 ,b=8 , c= 10; B. a=1.5 ,b=2 , c=2.5 ; C. a=32 ,b=2 , c=45; D. a= 15,b=8 , c=17第2题图DCB A6、如图，这是我国古代一个数学家构造的“勾股圆方图”（见课本第76页），他第一个利用此图证明了“勾股定理”。

这个数学家是（ ） A.祖冲之 B. 杨辉 C.赵爽 D. 华罗庚7、如图，△ABC 中，AB=AC ，E 为AB 的中点，BD ⊥AC ，若∠DBC=α，则∠BED 为（ ）A.3αB. 4αC.90°+ αD. 180°-2α8.设M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（ ）A．B．C．D．9、如图，在锐角△ABC 中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是（ ） A.1 B.1.5 C.2 D.310、下列命题：（1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（2）若三角形一个外角的平分线平行于第三边，则这个三角形是等腰三角形；（3）三角形的外角必大于任一个内角；（4）若直角三角形斜边上一点（除两个端点外）到直角顶点的距离是斜边的一半，则这个点必是斜边的中点.其中是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。