2012学年第二学期七年级数学学科期中考试卷

2022-2023学年七年级下学期期中考试试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图中∠l与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，﹣2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．的立方根是±B．﹣125没有立方根C．0的立方根是0D．4．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点5．下列命题中，是假命题的是（）A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B．相等的两个角是同位角C．两点确定一条直线D．平行于同一条直线的两条直线平行6．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°7．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．58．如果，那么x与y的关系是（）A．x＝y＝0B．x＝y C．x+y＝0D．xy＝19．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°10．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE＝∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD＝60°或150°；④当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：﹣4（填“＞”“＝”或“＜”）12．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为．13．如果a，b是2023的两个平方根，那么a﹣ab+b＝．14．点P（m+5，2m+3）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…，依次扩展下去，则P2023的坐标是．三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）16．计算：17．小丽想用一块面积为625cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．18．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝58°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．19．已知|a|＝4，b是9的平方根，c是﹣8的立方根．（1）求a，b，c的值；（2）若a＞b＞c，求的整数部分．20．如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．21．如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE的度数；（2）AB与DC平行吗？为什么？22．如图1，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF．（1）证明：BD⊥BC；（2）如图2，若G是BF上一点，且∠BAG＝50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数；（3）如图3，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交BF于P，求∠P AQ的度数．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+＝0．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（t≠0）．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1：2的两部分，求出点P的坐标．（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．下列图中∠l与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，进行判断即可．【解答】解：由对顶角的定义可知，A，C，D选项不符合题意，B选项符合题意，故选：B．【点评】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，﹣2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：若点P的坐标为（3，﹣2），因为3＞0，﹣2＜0，所以点P所在的象限是第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列说法正确的是（）A．的立方根是±B．﹣125没有立方根C．0的立方根是0D．【分析】一个数的立方是a，那么这个数叫做a的立方根．【解答】解：的立方根是，故A错误．﹣125的立方根是﹣5，故B错误．零的立方根是0，故C正确．＝﹣4，故D错误．故选：C．【点评】本题考查立方根的概念，正确记忆一个数只有一个立方根是解题关键．4．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点【分析】根据垂线段最短进行判断．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．【点评】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．5．下列命题中，是假命题的是（）A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B．相等的两个角是同位角C．两点确定一条直线D．平行于同一条直线的两条直线平行【分析】根据平行线的性质和判定，确定直线的条件一一判断即可．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是真命题；B、相等的两个角是同位角，是假命题，缺少平行的条件；C、两点确定一条直线，是真命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故选：B．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据AB∥CD，先算出∠4的度数，根据邻补角再算出∠5的度数，根据三角形内角和即可求解．【解答】解：如图所示，直尺ABCD中，AB∥CD，∴∠2＝∠4＝70°，∵∠4+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣70°＝110°，∵∠1+∠3+∠5＝180°，∠1＝30°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠5＝180°﹣30°﹣110°＝40°，故选：B．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质，三角形的内角和定理是解题的关键．7．如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．【解答】解：由点A（2，0）的对应点A1（3，b）知向右平移1个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，∴a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，∴a+b＝2，故选：A．【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．如果，那么x与y的关系是（）A．x＝y＝0B．x＝y C．x+y＝0D．xy＝1【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：，由此即可得到答案．【解答】解：∵，∴＝﹣＝，∴x＝﹣y，∴x+y＝0．故选：C．【点评】本题考查立方根，关键是掌握立方根的定义．9．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE＝87°，可得∠CFE＝87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E＝∠DCE﹣∠CFE．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝87°，∴∠CFE＝87°，又∵∠DCE＝121°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝121°﹣87°＝34°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．10．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE＝∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD＝60°或150°；④当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，可得∠BCD＝∠ACE；依据∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+∠ACE，即可得到∠BCE+∠ACD＝180°；画出图形，根据平行线的判定，即可得到当∠ACD等于60°或120°时，CE∥AB；根据∠BCE＝3∠ACD，∠BCE+∠ACD＝180°，即可求出∠ACD 的度数；根据平行线的判定以及垂直的定义得到此时DE与AC的位置关系．【解答】解：∵∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE；故①正确；∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+∠ACE，∴∠BCE+∠ACD＝90°+∠ACE+∠ACD＝90°+90°＝180°，∴∠BCE+∠ACD＝180°（是定值）；故②错误；如图1所示，当CE∥AB时，∠ACE＝∠A＝30°，∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°．②如图2所示，当CE∥AB时，∠BCE＝∠B＝60°，∴∠ACD＝360°﹣∠ACB﹣∠BCE﹣∠DCE＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°．当AB∥CE时，则∠ACD＝60°或120°，故③错误；设∠ACD＝α，则∠BCE＝3α．由（1）可知，∠BCE+∠ACD＝180°，∴3α+α＝180°，∴α＝45°，即∠ACD＝45°，此时DE⊥AC或DE∥AC．故④错误．故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握性质定理并且能够准确识图是解题的关键．二．填空题（共4小题）11．比较大小：﹣4＜（填“＞”“＝”或“＜”）【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞15，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查的是实数的大小比较，根据题意把﹣4化为﹣的形式是解答此题的关键．12．将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为75°．【分析】根据三角板的特点我们可以得到∠CBA、∠DEC的度数，要求∠AFC的度数，我们发现∠AFC 为△EF A的一个外角，由此可得∠AFC＝∠AEF+∠EAF，此时问题就转化为求∠EAF．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠CBA＝∠ACB＝45°，在Rt△CDE中，∠DEC＝30°，∠EDC＝60°，∵BC∥DE，∠CBA＝45°，∴∠EAB＝∠CBA＝45°．∵∠AFC为△EF A的外角，∴∠AFC＝∠AEF+∠EAF．∵∠AEF＝30°，∠EAF＝45°，∠AFC＝∠AEF+∠EAF，∴∠AFC＝30°+45°＝75°．故答案为：75°．【点评】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质定理．13．如果a，b是2023的两个平方根，那么a﹣ab+b＝2023．【分析】根据平方根的性质可知a、b互为相反数，再根据相反数的性质即可求出结果．【解答】解：∵a，b是2023的两个平方根，∴a+b＝0，ab＝﹣2023，∴a+b﹣2ab＝0﹣（﹣2023）＝2023．故答案为：2023．【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根和相反数的性质是解题的关键．15．点P（m+5，2m+3）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，﹣7）．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据m的值，可得答案．【解答】解：由P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，得m+5＝0，解得m＝﹣5．2m+3＝﹣7，点P的坐标为（0，﹣7），故答案为：（0，﹣7）．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．11．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…，依次扩展下去，则P2023的坐标是（）【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021在第二象限，根据第二象限点的坐标规律得出结论．三．解答题（共8小题）16．计算：原式=4+（-2）+（3-）-2+=317．小丽想用一块面积为625cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．【分析】根据算术平方根的定义解决此题．【解答】解：不能，说明如下：设这个面积为625 cm2的正方形纸片的边长为xcm，面积为600 cm2的长方形纸片的长、宽分别为4acm、3acm．由题得，x2＝625，4a•3a＝600．∴x＝25 cm，a＝5cm．∴4a＝20＞25．∴该同学不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点评】本题主要考查算术平方根，熟练掌握运用方程的思想求得正方形的边长以及长方形的长与宽是解决本题的关键．18．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝58°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．【分析】（1）根据邻补角之和等于180°计算即可；（2）根据角平分线的定义求出∠DOF的度数，计算即可．【解答】解：（1）∵∠BOE＝58°，∠COE＝90°，又∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，∴∠AOC＝180°﹣58°﹣90°＝32°，（2）∵∠DOE＝∠COE＝90°，∴∠BOD＝90°﹣58°＝32°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF＝32°，∴∠EOF＝58°+32°+32°＝122°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．19．已知|a|＝4，b是9的平方根，c是﹣8的立方根．（1）求a，b，c的值；（2）若a＞b＞c，求的整数部分．【分析】（1）根据绝对值的化简，平方根的定义，立方根的定义即可得到答案；（2）根据a＞b＞c得到a＝4，b＝3，c＝﹣2，代入后根据无理数的估算得到整数部分．【解答】解：（1）∵|a|＝4，b是9的平方根，c是﹣8的立方根，∴a＝±4，b＝±3，c＝﹣2；（2）∵a＞b＞c，a＝±4，b＝±3，c＝﹣2∴a＝4，b＝3，c＝﹣2，∴，∵，∴的整数部分是2．【点评】本题考查了绝对值的化简，平方根的定义，立方根的定义，无理数的估算，正确理解绝对值的化简，平方根的定义，立方根的定义得到a＝4，b＝3，c＝﹣2是解题的关键．20．如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）根据平移的性质即可画出△A′B′C′，进而可以写出点C′的坐标；（2）根据平移的性质结合（1）即可写出点P′的坐标；（3）根据网格即可求△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，点C′的坐标（5，﹣2）；（2）点P′的坐标（a+4，b﹣3）；（3）△ABC的面积＝5×5﹣3×52×52×3＝．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．21．如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1＝∠2＝30°，∠3＝∠4＝80°．（1）求∠CAE的度数；（2）AB与DC平行吗？为什么？【分析】（1）根据平行线的性质定理即可得到结论；（2）根据平行线判定定理即可得到结论．【解答】（1）解：∵AD∥BE，∴∠CAD＝∠3，∵∠2+∠CAE＝∠CAD，∠3＝80°，∴∠2+∠CAE＝80°，∵∠2＝30°，∴∠CAE＝50°；（2）AB∥DC，理由如下：证明：∵AD∥BE，∴∠2+∠CAE＝∠CAD＝∠3，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠CAE＝∠4，即∠BAE＝∠4，∴AB∥DC．【点评】本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22．如图1，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF．（1）证明：BD⊥BC；（2）如图2，若G是BF上一点，且∠BAG＝50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数；（3）如图3，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交BF于P，求∠P AQ的度数．【分析】（1）由角平分线的性质和平角的性质可得结论；（2）由角平分线的性质和三角形内角和可求解；（3）由平行线的性质和角平分线的性质可得∠CAB+∠BAQ+∠AQB＝∠CAB+2∠BAQ＝180°，由直角三角形的性质可得∠CAB+∠BAN＝90°，即可求解．【解答】证明：（1）∵BC平分∠ABE，BD平分∠ABF，∴∠ABC＝∠ABE，∠ABD＝∠ABF，又∵∠DBC＝∠ABC+∠ABD，∴∠DBC＝（∠ABE+∠ABF）＝×180°＝90°，∴BD⊥BC；（2）∵CD∥EF，BD平分∠ABF，∴∠ADP＝∠DBF＝∠ABF，∠DAB+∠ABF＝180°，又AP平分∠DAG，∠BAG＝50°，∴∠DAP＝∠DAG，∴∠APD＝180°﹣∠DAP﹣∠ADP＝180°﹣∠DAG﹣∠ABF＝180°﹣（∠DAB﹣∠BAG）﹣∠ABF＝180°﹣∠DAB+×50°﹣∠ABF＝180°﹣（∠DAB+∠ABF）+25°＝180°﹣×180°+25°＝115°；（3）∵CP平分∠ABE，AP平分∠BAN，∴∠ABC＝∠CBE，∠BAP＝∠P AN，∵AQ∥BC，∴∠AQB＝∠CBE，∠ABC＝∠BAQ，∴∠BAQ＝∠AQB，∵CD∥EF，∴∠CAQ+∠AQB＝180°，∴∠CAB+∠BAQ+∠AQB＝∠CAB+2∠BAQ＝180°，∵AN⊥EF，CD∥EF，∴∠CAN＝90°，∴∠CAB+∠BAN＝90°，∴2∠BAQ﹣∠BAN＝90°，∴∠BAQ﹣∠BAN＝45°，∴∠P AQ＝45°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a﹣3|+＝0．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（t≠0）．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1：2的两部分，求出点P的坐标．（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）直接利用非负数的性质即可解答；（2）不难证明四边形ABCO为矩形，则S矩形ABCO＝3×4＝12，再分两种情况：当S△POA＝4时和当S△OPC＝4时，分别列出方程，求解即可；（3）分两种情况：点P在AB上运动和点P在OC上运动，根据点P到x轴的距离为t个单位长度列出方程，求解即可．【解答】解：（1）由题意知，a，b满足|a﹣3|+＝0，∵|a﹣3|≥0，，∴a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴A（3，0），B（3，4）；（2）由题意可知，AB⊥x轴，BC＝OA，∵BC∥x轴，∴四边形ABCO为矩形，∵B（3，4），∴S矩形ABCO＝3×4＝12，∵PO把四边形ABCO的面积分成1：2的两部分，∴一部分面积为4，另一部分面积为8，∴可分两种情况讨论：当S△POA＝4时和当S△OPC＝4时，①当S△POA＝4时，此时点P在AB上，点P的坐标为（3，2t﹣3），AP＝2t﹣3，∴＝4，∴t＝，∴点P的坐标为，②当S△OPC＝4时，此时点P在BC上，点P的坐标为（10﹣2t，4），CP＝10﹣2t，∴，∴t＝4，∴点P的坐标为（2，4），综上，点P的坐标为或（2，4）；（3）存在，理由如下：①当P在AB上运动时，AP＝，由（2）可知，AP＝2t﹣3，∴2t﹣3＝，∴t＝2，∴点P的坐标为（3，1），②当P在OC上运动时，OP＝14﹣2t，∴14﹣2t＝，∴t＝，∴点P的坐标为，∴点P的坐标为（3，1）或．【点评】本题主要考查非负数的性质、坐标与图形的性质、矩形的判定与性质、三角形的面积、一元一次方程的应用，先根据题意分不同情况，再找准等量关系列出方程是解题关键．。

2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．.） 1.-2的相反数是（ ▲ ） A.21 B.21- C.-2 D.2 2.数字2009用科学记数法可表示为（ ▲ ）A.2.0×103B.2.0×104C.2.009×103D.2.009×1043.下列各对单项式是同类项的是（ ▲ ） A.2321y x -与233y x B.x -与y C.3与a 3 D.23ab 与b a 2 4.小丽做了以下4道计算题：①（-1）2009=-2009；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题5. 给出下列方程：① -53x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ； ④ -2x+1=32x ； ⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（ ▲ ）A.2x 3-4x 3=-2x 3B.5mn-3mn=2C.3a ＋2b=5abD.m 2+m 2=2m 4图37.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x 的方程4x-3m =-2的解是x=-1，则m 的值是（ ▲ ） Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.23 Ｄ.23- 9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1，则下列各式错误．．的是( ▲ ) A. b ＜0＜aB. │b│＞│a│C. ab ＜0D. a ＋b ＞010.已知3,2x y ==，且0xy >，则x-y 的值等于 ( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是 ▲ 元. 12.请你把2，(-1)3，0，12-，-(-3)这五个数 从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为0.020.0315kgkg kg +-，如果某箱苹果重14.96kg ，则这箱苹果 ▲ 标准．(填“符合”或“不符合”)14.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值的最小正整数，则x 3+ (-cd) x ＋(a+b)的值为 ▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果 是 ▲ .16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b时，a ＠b ＝b 2；当a ＜b 时，a ＠b ＝a ．则 (1＠2)－(3＠2)的值为 ▲ ．b图1图2 图42009～2010学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．．．．) 17．（本题16分）计算： （1）)5()58(23--++-（2）14(5)824211-⨯-÷-+（3）2111()()941836-+÷-（4）[]24)3(3611--⨯-- 18．（本题8分）化简： （1）b a b a +--352（2）) 32 ( 4) (22y x y x ---19．（本题8分）解方程： （1）6x=3x －12 （2）274152x x ---=20.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）, C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程； (3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.(4)在(3)中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？图923.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！江苏省丰县 白广明图7 ① ② ③ ④ ⑤ 图8。

河北省邢台一中2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学试题题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分说明：本试题（卷）共6页，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分）1．平方是25的有理数是 ，绝对值等于3的数是2．在数轴上，与点3-的距离为5个单位的点有 个，它们是 。

3．比5.1-大而比310小的所有整数是 。

4．如果a 、b 互为相反数，则=++3b 2a 2 。

5．如果x < 0，且4x =，则=-1x 。

6．用“>”号将下列各数连接：87-，413-，119-，2.0-，07．方程01x 31=-的解是 ； 8．当=x 时，代数式42x 3-的值是0；9．如图：四边形ABCD 是正方形，图中所示的长方形ABEF 的面积比正方形的面积多3平方厘米，则此长方形的长比 宽多 厘米（AD=2厘米）；10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cdx－p 2=0的解为________。

二、选择题（每小题2分，共20分） 11．下列说法正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、有理数分为正数和负数 12．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20，书店在家北边100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着又向北走了-70，此时张明的位置在（ ）BC EA D FA 、在家B.、学校C 、书店D 、不在上述地方13．某天股票A 开盘价为12元，上午11：36分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 这天收盘价是（ ） A 、0.2元B 、9.8元C 、11.2元D 、12元14．据国家统计局发布的《2003年国民经济和社会发展统计公报》显示，2003年我国国内生产总值约为116700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ） A 、1.167×105亿元 B 、1.167×106亿元C 、11.67×104亿元D 、1167×102亿元15．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A 、S=21abB 、x －y=0C 、x=0D 、3x 21+=1 16．已知方程03x )1m (m=++是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A 、±1B 、1C 、-1D 、０或１ 17．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ、由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ、由4x +1=1.01x 3.0++1.2得4x +1=110x 3++12 Ｃ、由-75x=76得x=-7675Ｄ、由3x -2x=1得2x-3x=618．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A 、0.4 B 、2.5C 、－0.4D 、－2.519．七年级（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A 、164B 、178C 、168D 、17420．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A 、40%B 、20%C 、25%D 、15%三、完成下列各题（本大题共27分） 21．计算下列各题 (每小题4分，共12分)（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)]4()3[(233---÷ （3）()()2003200342425.0131)51()5131(⨯-+-+-÷÷-22．解下列方程（每小题5分，共15分） （1）7x ＋6=8－3x （2）4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（3）5y －21y -=1－52y +四、列方程解应用题（每小题5分，共15分）23、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？24、初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。

2022-2023学年武汉市江汉区七年级下学期期中数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分: 150分第I 卷（满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、9的算术平方根是（ ）A 、3B 、±3CD 、2、下列四个数中，无理数是A B 、1.414 C 、227 D 、2π 3、在平面直角坐标系中，下列各点在x 轴上的是A 、（1、2）B 、（3、0）C 、（0，－1）D 、（－5、6）4、 如图，O 是直线AB 上一点，OC LOD ，∠BOC=20°、则∠AOD 的大小是A 、20°B 、 30°C 、70°D 、80°第4题 第5题 第6题5、如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列条件能判定AB//CD 的是A 、∠1=∠3B 、∠2=∠4C 、∠DAB+ ∠ABC 180°D 、∠3=∠56、如图，在正方形网格中，点A （1、-1），点B （3，2），刚点C 的坐标是A 、（4，—1）B 、（4，—2）C 、（5，—2）D 、（6，—2）7、如图，直线AB 、CD 分别与EF 、GH 相交，图中∠1=100°，∠2=85'，∠3= 95°，则∠4的大小是（ ）A 、80°B 、85°C 、95D 、100°8、下列式子正确的是（ ）A 123=B =5=-D 2=- 9、关于命题:若a b >，则a >b .下列说法正确的是（ ） A 、它是真命题 B 、它是假命题，反例a=3，b=-4C 、它是假命题，反例a=4，b=3D 、它是假命题，反例a= -4，b=310、已知A （3，－1），B （3，－，则正方形ABCD 的面积是（ ）A 、3B 、7C 、9D 、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、 64的立方根是__________.12、在平面直角坐标系中，已知点A 在第二象限且A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4。

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（ ） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（ ）5．下列运算正确的是（ ） A ．=±3B ． |－3|=－3C ． －=－3D ． －32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（ ） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（ ） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

2012-2013学年第一学期期中考试 质量检测七年级数学（时间90分钟 满分120分）第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共13题，每小题3分，共39分。

每题给出四个答案， 其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。

）1.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）2.如果线段AB=12cm ，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（ ） A.点M 在线段AB上 B. 点M 在直线AB 上C.点M 在直线AB 外D. 点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外 3.下列说法正确的是（ ）A. 零减去一个数一定得负数B. 一个正数减去一个负数结果是正数C. 一个负数减去一个负数结果是负数D. “-2-3”读作“负2减负3” 4.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b>a>b>a-b B. a>a+b>b>a-bC. a-b>a>b>a+bD. a-b>a>a+b>b 5.若-x -=-10，则x 的值是（ ）A. 10B. -10C. ±10D. 以上答案都不对6.据统计，截止10月8日北京颐和园的入园人数为805万，这个数字用科学记数法表示为（ ）A. 6108⨯B. 71005.8⨯C. 61005.8⨯D. 410805⨯7.在算式4-│-3□5│中的□所在位置填入下列运算符号的一种，计算出来的值最小的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷8.下列结论正确的是（ ）A. 22321321⎪⎭⎫⎝⎛-<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()32417.01-〈-<-C. ()()()4325.05.05.0-<-<- D. ()2331.034-<-<- 9.如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书， 他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） · A. A →C →D →B B. A →C →F →B C. A →C →E →F →B D. A →C →M →B· · ·10.如图，下面的语句中不正确的是（ ）A. 直线OA 和直线AB 是同一条直线B. 射线OA 和射线OB 是同一条射线C. 射线OA 和射线AB 是同一条射线D. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 2812.“阳光体育”运动在我市积极召开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目 最喜爱人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱 篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（ ） A. 120º B. 144º C. 180º D. 72º13.观察下列格式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯……A B C DA C DB FE MO A B项目人数/跳 羽 篮 乒 其 绳 毛 球 乓 他球 球计算()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213 （ ）A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、细心填一填（本大题共7题，每小题3分，共21分）14.()=-20101 ()=-20111 =-2012115.如果-15%表示减少15%，那么+10%表示16.M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为-1，则点N 表示的数为 。

北京市陈经纶中学分校2022-2023学年度第二学期七年级期中检测 数 学 试 卷 （考试时间90分钟 满分100分）1. “列式并求出4的平方根”用数学式子可以表示为 A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为 A.（1，4） B.（－4，1） C.（－1，4） D.（4，－1）3. 将321x y -=变形，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．123y x += B ．123y x -= C ．132x y -= D ．312x y -=4. 若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是 A B C D.5.如图，直线a ∥b ，三角板的直角顶点放在直线b 上， 两直角边与直线a 相交，如果∠1=2∠2，那么∠2等于 A. 30° B ．35° C ．40° D ．45°6.下列命题中，真命题是 A ．两个非零有理数的商一定是有理数 B ．一个正数的算术平方根一定小于这个数 C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D ．垂直于同一直线的两条直线平行7.若0<m <2，将点P （m ，m ）向左平移2个单位，再向上平移2个单位，对应点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(a +3b ，1)，B(2，a -b )，C(-5，4)，若AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，则a +b 的值为A. 2B. －2C. 1D. －1学校________________________ 班级_________________ 姓名____________________ 考号____________二、填空题(本题共有8小题，每小题3分，共24分)9. 16的平方根是______；若 = 2，则x 的值是______．10. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝ 度.11. 在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______. 12.是二元一次方程32=+ay x 的一个解，则a 的值为_________. 13. 区教育部门开展“西部温暖”活动，现用甲、乙两种运输车将46吨募捐物资运往西部某地，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排_______辆.14. 已知：x ≤3，含x 的代数式A =5-2x ,那么代数式A 的值有最____值，是____________.15. 点P 坐标为(a +3，2a )，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________．16. 如图，在长方形ABCD 内，两个小正方形的面积分别为1、2，则图中阴影部分的面积等于 .三、解答题(17-25题每小题5分，26题7分，共52分)17．计算：23)2(278123-+---+．18.解不等式1)15()12(2≥---x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．19.解方程组：⎩⎨⎧=-=+.52,243y x y x 20. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-++≤-,1231),1(315x x x x 并写出这个不等式组的所有整数解.21.已知：如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点P ，Q ，PM ⊥EF 于P ，∠1+2∠=90°．求证：AB ∥CD ．6022.如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题：（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC 通过如何变换得到的？（2）如果以直线a ，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF 各顶点的坐标，并求出三角形DEF 的面积.23.在不等式组()⎩⎨⎧>-≥+ 253x x 的小括号里填一个数m ，使不等式组有解.(1) 当m =-1时，求出此时不等式的解集和整数解；(2) 要使不等式组只有2个整数解，直接写出m 的取值范围.24.某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表：（1（2）如果A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？25. P 是三角形ABC 内一点，射线PD ∥AC ，射线PE ∥AB ．（1）当点D ，E 分别在AB ，BC 上时，①补全图1；②猜想∠DPE 与∠A 的数量关系，并证明；（2）当点D ，E 都在线段BC 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．26. 在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点P 1(x 1，y 1)和P 2(x 2，y 2) ，我们重新定义这两点的“距离”.○2已知点M (m ，0)，N （m +1，2），若在线段MN 上总存在点E 落在○1的图形W 上，请直接写出m 的取值范围．备用图 A BC图1 AB C。

2013—2014学年度第二学期 七年级数学期中测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、三条直线相交于1点，形成小于平角的对顶角共有( ) A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对2、如图所示，下列说法错误的是（ ）A 、∠1和∠3是同位角B 、∠1和∠2是同旁内角C 、∠1和∠4是内错角D 、∠4和∠5是同旁内角3、如图所示，DE 是过点A 的直线，下列条件中能判定DE ∥BC 的是（ ） A 、∠ACB=∠BAD B 、∠ACB=∠BAC C 、∠ACB=∠CAE D 、∠ACB=∠ABC24531D EBCA第1题图 第2题图 第3题图 4、在同一平面内，下列说法正确的是（ ）A 、不相交的两线段平行B 、不相交的两射线平行C 、线段与直线不平行就相交D 、不相交的两直线平行 5、下列命题中真命题的是（ ） A 、同位角相等 B 、同旁内角互补C 、同旁内角相等，两直线平行D 、平行于同一直线的两直线平行 6、下列说法中，正确的是（ ）A、任何数的平方根都有两个B、只有正数才有平方根C、不是正数，没有平方根D、正数的平方根的平方就是这个数7、的平方根是（）A、B、C 、D、8、若，则a与b的关系是（）A、a<bB、a>bC、a与b互为相反数D、2a=b9、若点P（x，y）在第四象限，|x|=3，|y|=2，则点P的坐标为（）A、（3，2）B、（-3，-2）C、（-3，2）D、（3，-2）10、若点M在（x，y）在第二象限，则点B（-x，-y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（每小题3分，共15分）11、把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式。

如果那么。

12、如图所示，已知两条直线a、b相交于点O，且∠1：∠2=1：2，则∠3= 度。

13、（—4）²是，16的算术平方根是。

14、若=5，则x= 。

15、点M（m+1，m+3）在x轴上，则点M的坐标为。

2013~2014学年第二学期期中考试试卷七 年 级 数 学（考试时间:120分钟 满分:150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、在实数1415926.3,27,2,3.0,23π∙-中，无理数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、－27的立方根与81的平方根之和是（ ） A 、0 B 、－6C 、0或－6D 、63、在x 1·21，212+x ，πxy 3，y x +3，a+m1中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4.、生物小组要在温箱里培养A 、B 两种菌苗，A 种菌苗的生长温度)(C x ︒的范围是3835≤≤x ，B 种菌苗的生长温度)(C y ︒的范围是3436y ≤≤，那么温箱里的温度)(C T ︒应该设定的范围是 （ ）A ．3835≤≤TB ．3635≤≤TC ．3634≤≤TD ．3836≤≤T5、关于不等式a x +-2≥2的解集如图所示，则a 的值是（ ）A 、0B 、2C 、－2D 、－4 6.下列运算正确的是 （ ）A.3412a a a ⋅= .B.3362a a a += C.330a a ÷= D.2353515x x x ⋅=7. 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m8．已知230.5x y z==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.139. 下列等式中正确的是（ ）A 、1-=-+-b a b a B 、0=++ba baC 、b a b a b a b a +-=+-232.03.01.0D 、ba b a b a ba -+=-+3121 10. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）Ａ．20cm 3以上，30cm 3以下 Ｂ．30cm 3以上，40cm 3以下 Ｃ．40cm 3以上，50cm 3以下 Ｄ．50cm 3以上，60cm 3以下二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）27 23x x--≤11.不等式的正整数解是。

2022-2023学年度西工大附中第二学期期中考试七年级数学试卷一.选择题(共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各式中，计算结果为m 10的是( )A.(m 2)5B.m 2•m 5C.m 20÷m 2D.m 5+m 5 2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )3.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为0.0009dm ，则“飞刃”的直径(dm)用科学记数法表示为( )A.0.9×10-3B.9×10-3C.0.9×10-4D.9×10-44.小颖家和小亮家到学校的直线距离分别是3km 和1km ，则他们两家的直线距离可能是( )A.1kmB.3kmC.5kmD.7km5.已知食用油的沸点一般都在200°C 以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：A.没有加热时，油的温度是10℃B.继续加热到50s ，预计油的温度是110℃C.每加热10s ，油的温度升高30℃D.在这个问题中，自变量为时间t6.如图是一款手推车的示意图，其中AB∥CD，∠1=26°，∠2=79°，则∠3度数为( ) A.104° B.127° C.137° D.154°A.12B.12D.127.下列说法：①能够完全重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形.这些说法中正确的是( )A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④ 8.如图，在△ABC 中，AB=12，BC=9，AD⊥BC 于点D ，AD=8，若点E 在边AB 上(不与 点A ，B 重合)移动，则线段CE 最短为( )A.3B.4C.5D.69.如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB=AD=BC=2，DC=4，动点P 从点A 出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点A 停止，运动速度为每秒运动1个单位.设点P 的运动路程为x ，在下列四个图象中，能表示△ABP 的面积y 与x 之间的变化关系的是( )10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知点M 、点N 是两个格点，如果点P 也是图中的格点，且使得△MNP 为等腰三角形，则点P 的个数是( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 二.填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.计算：(−0.5)2016×22017=______.12.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=70°，则∠1=______度. 13.若(6x +2)(3−x )=−6x 2+k x +p ，则代数式(k −p)2的值为______.C.第10题图NM第8题图 第9题图DCBAP第6题图14.如图，AD 为△ABC 的中线，△ABD 的周长为23，△ACD 的周长为18，AB ＞AC ，则AB −AC 为______.15.已知x =3n ，y=2+9n ，则用含x 的代数式表示y ，结果为______.16.在如图所示的△ABC 纸片中，点E 是边AB 的中点，点F 是边BC 上任意一点，现将△BEF 沿EF 折叠，得到△B´EF ，折痕EF 与△ABC 的角平分线BD 相交于点O ，连接CB ´，当线段EB ´与CB ´的长度和最小时，∠EOB=100°，则此时∠B´CB=______°. 三.解答题(共7道题，计52分，解答要写出过程) 17.(每小题4分，共8分) (1)ab 2·(−2a 3b)(2)x (x 2+x −l)+(2x 2−1)(x −4)18.(本题5分)如图，在△ABC 中，点E 是边BC 上一点，请在边AC 上找一点F ，连接EF ，使得EF∥AB.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)19.(本题6分)先化简，再求值：[(2x −y)2−(y+2x )(y −2x )]÷(−12x )，其中x =(π−3)0，y=(−13)-2.20.(本题7分)如图，AD ∥BC ，∠1=∠C，∠B=60°. (1)求∠C=_________°；第18题图第14题图ACB第12题图A CB D 1第16题图DCAEB ´O(2)若DE 是∠ADC 的角平分线，试判断DE 与AB 的位置关系，并说明理由.21.(本题8分)我们知道，将完全平方公式(a ±b)2=a 2±2ab+b 2适当的变形，可以解决很多数学问题.请你观察、思考，并解决以下问题： (1)若m+n=9，mn=10，求m 2+n 2的值；(2)如图，一农家乐准备在原有长方形用地(即长方形ABCD)上进行装修和扩建，先用长为120m 的装饰性篱笆围起该长方形院子，再以AD 、CD 为边分别向外扩建正方形ADGH 、正方形DCEF 的空地，并在两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为2000m 2，求原有长方形用地ABCD 的面积.22.(本题8分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x (分钟)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是_________分钟，清洗时洗衣机中的水量是_________升； (2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升. ①求排水时，y 与x 之间的关系式；②如果排水时间为3分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.第21题图第20题图ADCBEF 123.(本题10分)如图①，点A 、点B 分别在直线EF 和直线MN 上，EF∥MN，∠ABN =45°，射线AC 从射线AF 的位置开始，绕点A 以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD 从射线BM 的位置开始，绕点B 以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN 的位置时，两者停止运动.设旋转时间为t 秒. (1)∠BAF=______°；(2)在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线AC 与射线BD 所在直线的夹角为80°，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)在转动过程中，若射线AC 与射线BD 交于点H ，过点H 做HK⊥BD 交直线AF 于点K,∠AHK∠ABH的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由.第23题图图①A CFNFEN图②(备用图)第22题图2022-2023学年度西工大附中第二学期期中考试七年级数学试卷一.选择题(共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列各式中，计算结果为m 10的是( )A.(m 2)5B.m 2•m 5C.m 20÷m 2D.m 5+m 5 1.解：(m 2)5=m 10，m 2•m 5=m 7，m 20÷m 2=m 18，m 5+m 5=2m 5，故选A . 2.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )2.解：A ，∠1=∠2；B ，∠1=∠2；C ，∠1+∠2=90°，互余；D ，∠1+∠2=180°，互补，故选C .3.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为0.0009dm ，则“飞刃”的直径(dm)用科学记数法表示为( )A.0.9×10-3B.9×10-3C.0.9×10-4D.9×10-4 3.解：0.0009=9×10-4，故选D .4.小颖家和小亮家到学校的直线距离分别是3km 和1km ，则他们两家的直线距离可能是( )A.1kmB.3kmC.5kmD.7km4.解：当家、学校共线时，两家的直线距离为2或4km ；不共线时，两家的直线距离小于3+1=4km ，大于3−1=2km ，故选B .5.已知食用油的沸点一般都在200°C 以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：A.12B.12D.12A.没有加热时，油的温度是10℃B.继续加热到50s ，预计油的温度是110℃C.每加热10s ，油的温度升高30℃D.在这个问题中，自变量为时间t 5.解：A 正确，B 正确，每加热10s ，油的温度升高20℃，C 错误，D 正确，故选C . 6.如图是一款手推车的示意图，其中AB∥CD，∠1=26°，∠2=79°，则∠3度数为( ) A.104° B.127° C.137° D.154°6.解：∵AB∥CD ，∴∠BAD=∠1=26°，∵∠3的补角=∠2−∠BAD=53°，∴∠3=180°−53°=127°，故选B .7.下列说法：①能够完全重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形.这些说法中正确的是( )A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④7.解：能够完全重合的两个图形一定是全等图形；两个全等图形的面积一定相等；两个面积相等的图形不一定是全等图形；两个周长相等的图形不一定是全等图形，故选A .8.如图，在△ABC 中，AB=12，BC=9，AD⊥BC 于点D ，AD=8，若点E 在边AB 上(不与 点A ，B 重合)移动，则线段CE 最短为( )A.3B.4C.5D.6 8.解：当CE ⊥AB 时CE 最短，等积法，CEmin=BC×AD AB=9×812=6，故选D .第10题图NM第8题图第9题图DCBAP第6题图9.如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB=AD=BC=2，DC=4，动点P 从点A 出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点A 停止，运动速度为每秒运动1个单位.设点P 的运动路程为x ，在下列四个图象中，能表示△ABP 的面积y 与x 之间的变化关系的是( )9.解：0～2秒，点P 在AB 上运动，y=0；2～4秒，点P 在BC 上运动，y 从0到最大值；4～8秒，点P 在CD 上运动，y 不变；8～10秒，点P 在AD 上运动，y 从最大值到0，故选B .10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知点M 、点N 是两个格点，如果点P 也是图中的格点，且使得△MNP 为等腰三角形，则点P 的个数是( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个10.解：当满足PM=PN 时，点P 有4个；当满足PM=MN 时，点P 有2个；当满足PN=MN 时，点P 有2个，共有8个，选C .二.填空题(共6小题，每小题3分，计18分) 11.计算：(−0.5)2016×22017=______. 11.解：(−0.5)2016×22017=122016×22017=2-2016×22017=2. 12.如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=70°，则∠1=______度.12.解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD 为平行四边形，∴∠ADC=∠B=70°，则∠1=∠ADC=70度.13.若(6x +2)(3−x )=−6x 2+k x +p ，则代数式(k −p)2的值为______.13.解：(6x +2)(3−x )=−6x 2+18x +6−2x =−6x 2+16x +6，∴k=16，p=6，则(k −p)2=100. 14.如图，AD 为△ABC 的中线，△ABD 的周长为23，△ACD 的周长为18，AB ＞AC ，则AB −AC 为______.14.解：AB+BD+AD=23，AC+AD+CD=18，BD=CD ，∴AB −AC=23−18=5.C.15.已知x =3n ，y=2+9n ，则用含x 的代数式表示y ，结果为______. 15.解：y=2+9n =2+32n =2+x 2，即y=2+x 2.16.在如图所示的△ABC 纸片中，点E 是边AB 的中点，点F 是边BC 上任意一点，现将△BEF 沿EF 折叠，得到△B´EF ，折痕EF 与△ABC 的角平分线BD 相交于点O ，连接CB ´，当线段EB ´与CB ´的长度和最小时，∠EOB=100°，则此时∠B´CB=______°.16.解：显然，∵C 、E 为定点，∴当E 、B ´、C 三点共线时，EB ´与CB ´的长度和最小，连接BB ´，由翻折的性质知EB=EB ´，EF ⊥BB ´，∴∠EBB ´=∠EB ´B ，∠DBO=∠EOB −90°=10°，令∠EBC=2α，∵BD 平分∠EBC ，∴∠EBD=∠CBD=α，∠B ´BC=α−10°，∵∠EB ´B=∠EBB ´=∠EBD+∠DBO=α+10°，又∵∠EB ´B=∠B ´BC+∠B´CB=α−10°+∠B´CB ，∴α+10°=α−10°+∠B´CB ，解得∠B´CB=20°. 三.解答题(共7道题，计52分，解答要写出过程) 17.(每小题4分，共8分) (1)ab 2·(−2a 3b)(2)x (x 2+x −l)+(2x 2−1)(x −4) 17.解：(1)原式=−2a 4b 3.(2)原式=x 3+x 2−x +2x 3−8x 2−x +4=3x 3−7x 2−2x +4.18.(本题5分)如图，在△ABC 中，点E 是边BC 上一点，请在边AC 上找一点F ，连接EF ，使得EF∥AB.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)B ´第14题图ACBD第12题图A CB D 1F第16题图DCB AEB ´O18.解：如图所示，作∠FEC=∠B 即可.19.(本题6分)先化简，再求值：[(2x −y)2−(y+2x )(y −2x )]÷(−12x )，其中x =(π−3)0，y=(−13)-2.19.解：原式=[4x 2−4x y+y 2−y 2+4x 2]÷(−12x )=[8x 2−4x y]÷(−12x )= −16x +8yx =(π−3)0=1，y=(−13)-2=9∴原式= −16x +8y=−16+72=5620.(本题7分)如图，AD ∥BC ，∠1=∠C，∠B=60°. (1)求∠C=_________°；(2)若DE 是∠ADC 的角平分线，试判断DE 与AB 的位置关系，并说明理由.20.解：(1)∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B=60°，∵∠1=∠C，∴∠C=60°. (2)∵AD ∥BC ，∴∠ADC=180°−∠C=120°∵DE 平分∠ADC，∴∠EDC=60°，∴△DEC 为等边三角形 ∴∠DEC=60°，∵∠B=60°，∴AB ∥DE .21.(本题8分)我们知道，将完全平方公式(a ±b)2=a 2±2ab+b 2适当的变形，可以解决很多数学问题.请你观察、思考，并解决以下问题：第20题图ADCBEF 1(1)若m+n=9，mn=10，求m2+n2的值；(2)如图，一农家乐准备在原有长方形用地(即长方形ABCD)上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形院子，再以AD、CD为边分别向外扩建正方形ADGH、正方形DCEF的空地，并在两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为2000m2，求原有长方形用地ABCD的面积.第21题图21.解：(1)∵m+n=9，∴(m+n)2=m2+2mn+n2=81，∴m2+n2=81−2mn=81−20=61.(2)设BC=a，AB=b，则2(a+b)=120，即a+b=60∵(a+b)2=602=3600，∴a2+2ab+b2=3600又∵a2+b2=2000，∴2ab=3600−2000=1600，故ab=800(m2)即原有长方形用地ABCD的面积为800m2.22.(本题8分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是_________分钟，清洗时洗衣机中的水量是_________升；(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升.①求排水时，y与x之间的关系式；②如果排水时间为3分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量.22.解：(1)洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是60升. (2)①60÷19=6019(分钟)，即15+6019=34519分钟时排尽水，设排水时，y 与x 之间的关系式为y=k x +b ，分别代入(15,60)、(15+6019,0)得：{15k +b =6034519k +b =0，解得k=−19，b=345 故y 与x 之间的关系式为y=−19x +345(15≤x ≤34519).②将x =15+3=18代入y=−19x +345得y=3，即排水结束时洗衣机中剩下的水量为3升.23.(本题10分)如图①，点A 、点B 分别在直线EF 和直线MN 上，EF∥MN，∠ABN =45°，射线AC 从射线AF 的位置开始，绕点A 以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线BD 从射线BM 的位置开始，绕点B 以每秒6°的速度顺时针旋转，射线BD 旋转到BN 的位置时，两者停止运动.设旋转时间为t 秒.(1)∠BAF=______°；(2)在转动过程中，是否存在某个时刻，使得射线AC 与射线BD 所在直线的夹角为80°，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；(3)在转动过程中，若射线AC 与射线BD 交于点H ，过点H 做HK⊥BD 交直线AF 于点K,∠AHK∠ABH 的值是否会发生改变？如果不变，请求出这个定值；如果改变，请说明理由.第22题图23.解：(1)∵EF∥MN，∠ABN =45°，∴∠BAF=135°.(2)存在，分两种情况讨论：①当BD 所在直线与CA 延长线夹角为80°时，设BD 交直线EF 于G ，交CA 延长线于O∵∠AOG=80°，∴∠OGA+∠OAG=100°∵EF∥MN，∠OGA=∠DBN ，∠OAG=∠FAC∴∠DBN+∠FAC=100°，即180°−6t+2t=100°，解得t=20.②当BD 所在直线与射线AC 夹角为80°时，设BD 交AC 于O∵∠AOB=80°，∴∠ABD+∠BAC=100°∵∠ABD=∠BAC=135°，∴∠ABD=6t −135°，∠BAC=135°−2t∴6t −135°+135°−2t=100°，解得t=25综上述，当t=20或t=25时，射线AC 与射线BD 所在直线的夹角为80°.(3)∵∠ABH=6t −135°，∠BAH=135°−2t∴∠AHB=180°−(6t −135°+135°−2t)=180°−4t ，∠AHK=90°−∠AHB=4t −90° ∴∠AHK∠ABH =4t−90180−4t ，该比值的大小随t 的改变而改变.第23题图 图① F N F E N 图②(备用图)。