浙江9 1高中联盟2017学年第一学期期中联考

2017学年浙江9+1联盟高三上期中命题：新昌中学张伯桥王金妃台州中学陈清妹一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. 已知集合P ={x |x >0}，Q ={x |−1<x <1}，那么(C R P )∩Q =( )A . (−1，+∞)B . (0，1)C . (−1，0]D . (−1，1)2. 设i 为虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z =1+i ，则z •z i=( )A . 2iB . −2iC . 2D . −23. “m =2”是“直线2x +(m +1)y +4=0与直线mx +3y −2=0平行”的( )A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. 已知x ，y 满足约束条件 x ≥1x +y ≤2x −3y ≤0，若2x +y ≥m 恒成立，则m 的取值范围是( )A . m ≥3B . m ≤3C . m ≤72D . m ≤735. 已知函数f (x )=13ax 3+12x 2+x +1(a ∈R )，下列选项中不可能是函数f (x )图象的是( )6. 已知实数a >0，b >0，1a +1+1b +1=1，则a +2b 的最小值是( )A . 3B . 2C . 3D . 27. 已知等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若S n T n =n +2n +1，则a 6b 7的值是( )A .1314B .1312C . 1415D .11148. 设点P 是双曲线x 2a2−y 2b =1(a ，b >0)上异于实轴端点上的任意一点，F 1，F 2分别是其左右焦点，O 为中心，|PF 1||PF 2|−|OP |2=b 22，则此双曲线的离心率为( ) A . 62B . 2C . 3D . 2DCBA9. 已知P −ABC 是正四面体(所有棱长都相等的四面体)，E 是P A 中点，F 是BC 上靠近B 的三等分点，设EF 与P A 、PB 、PC 所成角分别为α、β、γ，则( ) A . β>γ>αB . γ>β>αC . α>β>γD . α>γ>β10. 如图，点C 在以AB 为直径的圆上，其中AB =2，过A 向点C 处的切线作垂线，垂足为P ，则AC∙PB 的最大值是( ) A . 2 B . 1 C . 0 D . −1二、填空题(本大题共7小题，共36分)11. 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即a b =N ↔b =log a N ，现在已知2a =3，3b =4，则ab =_______________________ 12. 设sin 2α=sin α，α∈(0，π)，则cos α=_______________________，tan 2α=_______________________13. 在( x +1x )n 的展开式中，各项系数之和为64，则n =_________________________，展开式中的常数项为___________________14. 4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5，并且每队赢的场数各不相同，则共有_____________________种结果，其概率为______________________15. 某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为_________________________，此几何体的体积_______________________16. 已知圆C ：x 2+(y −r )2=r 2(r >0)，点A (1，0)，若在圆C 上存在点Q ，使得∠CAQ =60°，则r 的取值范围是_________________ 17. 当x ∈[32，4]时，不等式|ax 2+bx +4a |≤2x 恒成立，则6a +b 的最大值是______________________F EPCB AP OC BA侧视图俯视图正视图2221三、解答题(本大题共5小题，共74分) 18. (14分)设函数f (x )=sin (2x +π6)+sin 2x −cos 2x(1) 求f (x )的单调递增区间(2) 若角A 满足f (A )=1，a = ABC 的面积为 32，求b +c 的值19. (15分)如图，在三棱锥P −ABC 中，△ABC 是正三角形，面P AB ⊥面ABC ，∠P AB =30°，AB =PB =2，△ABC 和△PBC 的重心分别为D ，E (1) 证明：DE ∥面P AB(2) 求AB 与面PDE 所成角的正弦值20. (15分)已知函数f (x )=e ax −x(1) 讨论f (x )的单调性(2) 证明：当a ≠1时，存在实数x 0，使f (x 0)<1 PED CBA21. (15分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，设点M (x 0，y 0)是椭圆C ：x 22+y 2=1上一点，从原点O 向圆M ：(x −x 0)2+(y −y 0)2=23作两条切线分别与椭圆C 交于点P 、Q ，直线OP 、OQ 的斜率分别记为k 1，k 2(1) 求证：k 1k 2为定值(2) 求四边形OPMQ 面积的最大值22. (15分)已知数列{a n }满足：a 1=p +1p，p >1，a n +1=a n −1lna n(1) 证明：a n >a n +1>1 (2) 证明：2a n a n +1<a n +1<a n +12(3) 证明：1p +1×2n −12n −1<ln (a 1a 2⋯a n )<1p ×2n −12n −1。

2016-2017学年浙江省9+1高中联盟高三（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1．已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|log2x＜3}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（0，3）C．（0，8）D．（﹣1，8）2．已知命题p：（x+2）（x+1）＜0命题，则下列说法正确的是（）A．p是q的充要条件B．p是q的必要不充分条件C．p是q的充分不必要条件D．是q的既不充分也不必要条件3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．4．为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．展开式中，各项系数之和为3，则展开式中的常数项为（）A．﹣120 B．﹣80 C．80 D．1206．设x，y满足约束条件若0≤ax+by≤2恒成立，则a2+b2的最大值是（）A．1 B．C．D．47．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=4，则双曲线C 的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c均为非零整数），且f（a）=a3，f（b）=b3，a ≠b，则c=（）A．16 B．8 C．4 D．1二、填空题（本题共7道小题，共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9．如果函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2．那么a=；f（﹣t）=．10．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为；若M是抛物线上一点，|MF|=5，O为坐标原点，则cos∠MFO=．11．已知，则sinα的值为；的值为．12．袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率为；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为．13．已知x，y∈R+，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为．14．已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）=，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为．15．已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使=λ（+）（λ为常数），则k的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．（1）求角A的大小；（2）若，求b+c的最大值．17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．18．数列{a n}中，S n是{a n}的前n项和且S n=2n﹣a n，（1）求a1，a n；（2）若数列{b n}中，b n=n（2﹣n）（a n﹣2），且对任意正整数n，都有，求t 的取值范围．19．已知椭圆，过的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x0，0）（|x0|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．（1）当l的斜率是k时，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；（2）若直线l，l'的倾斜角互补，是否存在实数x0，使为定值，若存在，求出该定值及x0，若不存在，说明理由．20．已知函数：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．（1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性；（2）若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．2016-2017学年浙江省9+1高中联盟高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1．已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|log2x＜3}，则A∩B=（）A．（﹣1，3）B．（0，3）C．（0，8）D．（﹣1，8）【考点】交集及其运算．【分析】分别求出集合A和B，由此能出A∩B．【解答】解：∵集合A={x||x﹣1|＜2}={x|﹣1＜x＜3}，B={x|log2x＜3}={x|0＜x＜8}，∴A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．故选：B．2．已知命题p：（x+2）（x+1）＜0命题，则下列说法正确的是（）A．p是q的充要条件B．p是q的必要不充分条件C．p是q的充分不必要条件D．是q的既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由题设知：命题p：﹣2≤x≤﹣1，命题q：﹣2≤x≤﹣，由此得到p是q的充分不必要条件．【解答】解：∵命题p：（x+2）（x+1）＜0，∴命题P：﹣2＜x＜﹣1，∵命题，∴﹣2≤x≤﹣，∴p是q的充分不必要条件，故选：C．3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，结合柱体表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，其底面面积为：×（1+2）×2=3，底面周长为：2+2+1+=5+，高为：2，故四棱柱的表面积S=2×3+（5+）×2=，故选：B4．为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，得出结论．【解答】解：∵函数=sin（2x+）=sin2（x+），∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，即可得到函数=sin（2x+）的图象，故选：D．5．展开式中，各项系数之和为3，则展开式中的常数项为（）A．﹣120 B．﹣80 C．80 D．120【考点】二项式系数的性质．【分析】展开式中，各项系数之和为3，令x=1，求出a．再求出展开式中x的一次项及x的﹣1次项即可．【解答】解：展开式中，各项系数之和为3，展开式中各项系数和为3 ∴x=1时，1+a=3，∴a=2．=5∵展开式中x的一次项为80x，x的﹣1次项为﹣40 x﹣1，展开式中的常数项为160﹣40=120故选：D，6．设x，y满足约束条件若0≤ax+by≤2恒成立，则a2+b2的最大值是（）A．1 B．C．D．4【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，利用线性规划知识，通过0≤ax+by≤2，得到a，b的不等式组，然后求解a2+b2的最大值．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1），可得C（0，1），可得B（1，2）．0≤ax+by≤2恒成立，可得：，画出关于a，b的可行域，如图：a2+b2的几何意义是可行域内的点到原点的距离的平方，显然D到原点的距离最大，由，解得D（﹣，）∴a2+b2的最大值=．故选：C．7．如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且=4，则双曲线C 的离心率为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】确定△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则，OP=R，利用勾股定理，结合余弦定理和离心率公式，计算即可得出结论．【解答】解：因为∠PAQ=60°且=4，所以△QAP为等边三角形，设AQ=2R，则PQ=2R，OP=R，渐近线方程为y=x，A（a，0），取PQ的中点M，则AM=，由勾股定理可得（2R）2﹣R2=（）2，所以（ab）2=3R2（a2+b2）①，在△OQA中，=，所以R2=a2②①②结合c2=a2+b2，可得e==．故选：A．8．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c均为非零整数），且f（a）=a3，f（b）=b3，a ≠b，则c=（）A．16 B．8 C．4 D．1【考点】函数的值．【分析】由f（a）=a3，f（b）=b3列出等式化简即b=1﹣a﹣，因为b为整数，得出a=﹣2，从而求出b与c值．【解答】解：由已知得，①﹣②化简得：a（a+b）（a﹣b）+b（a﹣b）=0，b=﹣a（a+b），即b=1﹣a﹣，a，b，c均为非零整数且a≠b，得为整数，所以a=﹣2，所以a=﹣2，b=4，∵f（﹣2）=﹣8⇒c=16．故选：A二、填空题（本题共7道小题，共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9．如果函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2．那么a=1；f（﹣t）=0．【考点】函数的值．【分析】由函数性质列出方程组，求出a=1，t2sint=1，由此能求出f（﹣t）．【解答】解：∵函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（π，1）且f（t）=2，∴，解得a=1，t2sint=1，∴f（﹣t）=t2sin（﹣t）+a=﹣t2sint+1=﹣1+1=0．故答案为：1，0．10．已知抛物线x2=4y的焦点F的坐标为（0，1）；若M是抛物线上一点，|MF|=5，O为坐标原点，则cos∠MFO=﹣．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，即可得到抛物线的焦点坐标．利用抛物线的方程与定义，即可得出结论．【解答】解：抛物线x2=4y的焦点在y轴上，开口向上，且2p=4，∴=1∴抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1）．∵M是抛物线上一点，|MF|=5，∴M（±4，4），∴cos∠MFO=﹣．故答案为11．已知，则sinα的值为；的值为3﹣2．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】由已知可求范围α+β∈（，），利用同角三角函数基本关系式可求cos（α+β），sinβ的值，利用角的关系α=（α+β）﹣β，根据两角差的正弦函数公式即可化简求值，进而可求cosα，利用同角三角函数基本关系式，降幂公式即可计算得解的值．【解答】解：∵α∈（0，），β∈（，π），∴α+β∈（，），…1分∴cos（α+β）=﹣=﹣，…3分∴cosβ==﹣，…5分∴sinα=sin[（α+β）﹣β]=sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ=×（﹣）﹣（﹣）×=．∵cosα==，∴===3﹣2．故答案为：．12．袋中有大小相同的3个红球，2个白球，1个黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率为；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，则摸到红球次数的期望为．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【分析】①每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率=．②设摸到红球次数为X，则X的取值分别为0，1，2，3，P（X=k）=，（k=0，1，2，3）．【解答】解：①每次1球，摸取3次，则恰有两次红球的概率P===．②设摸到红球次数为X，则X的可能取值为0，1，2，3，P（X=k）=，（k=0，1，2，3）．∴P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，∴E（X）=0+1×+2×+3×=．故答案为：．13．已知x，y∈R+，且满足x+2y=2xy，那么3x+4y的最小值为5+2．【考点】基本不等式．【分析】由正数x，y满足x+2y=2xy，得到+=1，再利用基本不等式即可求出．【解答】解：由正数x，y满足x+2y=2xy，∴+=1，∴3x+4y=（3x+4y）（+）=3+2++≥5+2=5+2，当且仅当x=，y=时取等号，故3x+4y的最小值为：，故答案为：5+214．已知定义域为R的函数f（x），对任意的x∈R，均有f（x+1）=f（x﹣1），且x∈（﹣1，1]时，有f（x）=，则方程f（f（x））=3在区间[﹣3，3]上的所有实根之和为3．【考点】抽象函数及其应用；根的存在性及根的个数判断．【分析】计算f（x）的周期，做出f（x）的函数图象，根据函数图象判断f（x）=3，从而得出x的值．【解答】解：∵f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x+2）=f（x），∴f（x）是以2为周期的函数．做出f（x）的函数图象如图所示：∵f（f（x））=3，∴f（x）=1+2k，k∈Z．∵1＜f（x）≤3，∴f（x）=3，∵x∈[﹣3，3]，∴x=﹣1或x=1或x=3．f（f（x））=3在[﹣3，3]内的所有跟之和为（﹣1）+1+3=3．故答案为：3．15．已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使=λ（+）（λ为常数），则k的取值范围为（2，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】根据向量和+共线得出a，k的关系式，化简即可得出k=．根据条件得出0＜1﹣a2＜1，【解答】解：Q（k，ak2），=（1，0），=（，），=（1，a）．∴+=（1+，），∵=λ（+）（λ为常数），∴﹣a（1+）=0，∴ak2﹣ak=a=ak，∴k﹣1=，即k2﹣2k+1=a2k2+1，若a=1，则k=0，不符合题意；∴a≠1，∴k=．∵a＞0且a≠1，k＞0，∴0＜1﹣a2＜1，∴＞2．故答案为（2，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答请写在答卷纸上，应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．（1）求角A的大小；（2）若，求b+c的最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简可得2cos2A+3cosA﹣2=0，可得cosA=，进而可求A的值．（2）由已知及余弦定理可求得，利用基本不等式即可求得b+c的最大值．【解答】（本题满分为14分）解：（1）由3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A，得3（cosBcosC﹣sinBsinC）=cos2A﹣1，即3cos（B+C）=2cos2A﹣2，即2cos2A+3cosA﹣2=0…可得：（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，可得：cosA=或cosA=﹣2（舍去），可得：A=…6分（2）由及b2+c2﹣2bccosA=a2得b2+c2﹣bc=12，…从而（b+c）2﹣3bc=12，即，…又因，所以即（b+c）2≤48，所以，当且仅当时取到最大值．…17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．【分析】（I）由面面垂直的性质定理证出PA⊥平面ABCD，从而得到AB、AD、AP两两垂直，因此以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴，建立坐标系o﹣xyz，得A、D、E、C、P的坐标，进而得到、、的坐标．由数量积的坐标运算公式算出且，从而证出DE⊥AC且DE⊥AP，结合线面垂直判定定理证出ED⊥平面PAC，从而得到平面PED⊥平面PAC；（II）由（Ⅰ）得平面PAC的一个法向量是，算出、夹角的余弦，即可得到直线PE与平面PAC所成的角θ的正弦值，由此建立关于θ的方程并解之即可得到λ=2．利用垂直向量数量积为零的方法，建立方程组算出=（1，﹣1，﹣1）是平面平面PCD的一个法向量，结合平面PAC的法向量，算出、的夹角余弦，再结合图形加以观察即可得到二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．【解答】解：（Ⅰ）∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，AB⊥PA∴PA⊥平面ABCD结合AB⊥AD，可得分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系o﹣xyz，如图所示…可得A（0，0，0）D（0，2，0），E（2，1，0），C（2，4，0），P（0，0，λ）（λ＞0）∴，，得，，∴DE⊥AC且DE⊥AP，∵AC、AP是平面PAC内的相交直线，∴ED⊥平面PAC．∵ED⊂平面PED∴平面PED⊥平面PAC（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面PAC的一个法向量是，设直线PE与平面PAC所成的角为θ，则，解之得λ=±2∵λ＞0，∴λ=2，可得P的坐标为（0，0，2）设平面PCD的一个法向量为=（x0，y0，z0），，由，，得到，令x0=1，可得y0=z0=﹣1，得=（1，﹣1，﹣1）∴cos＜，由图形可得二面角A﹣PC﹣D的平面角是锐角，∴二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值为．18．数列{a n}中，S n是{a n}的前n项和且S n=2n﹣a n，（1）求a1，a n；（2）若数列{b n}中，b n=n（2﹣n）（a n﹣2），且对任意正整数n，都有，求t的取值范围．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出．（2）利用数列的单调性即可得出．【解答】解：（1）设n=1时，a1=1，由已知S n=2n﹣a n…①，得S n+1=2n+2﹣a n+1…②②式减①式得，∴，∴{a n﹣2}是﹣1为首项，为公比的等比数列．∴a n﹣2=﹣，．（2），n≤3时，b n+1﹣b n＞0，n≥4时，b n+1﹣b n＜0，（b n）max=b4=1．∴1+t≤2t2，2t2﹣t﹣1≥0；t≥1或．19．已知椭圆，过的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x0，0）（|x0|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．（1）当l的斜率是k时，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；（2）若直线l，l'的倾斜角互补，是否存在实数x0，使为定值，若存在，求出该定值及x0，若不存在，说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可知：椭圆的焦点在x轴上，设直线AB的方程：，代入椭圆方程，由韦达定理，因此，由弦长公式可知：，（2）当直线MN的斜率存在时：设直线MN的方程：y=﹣k（x﹣x0），代入椭圆方程，由韦达定理可知：，由弦长公式求得丨MN 丨，则，，当x0=0时，为常数，当直线MN的斜率不存在时：时，为定值，所以当x0=0时，为常数．【解答】解：（1）椭圆，焦点在x轴上，焦距为2c，设直线AB的方程：，由，整理得：，由韦达定理可知：，…，…（2）当直线MN的斜率存在时：设直线MN的方程：y=﹣k（x﹣x0），M（x3，y3），N（x4，y4）．由，可知得：，则，由韦达定理可知：，由弦长公式可知：丨MN丨=•，…∴，…，…∴当x0=0时，为常数…当直线MN的斜率不存在时：时，为定值．综上：所以当x0=0时，为常数．…20．已知函数：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．（1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性；（2）若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）根据已知求也函数h（x）的解析式，结合函数奇偶性的定义，可判断函数的奇偶性，求导，可分析出h（x）的单调性；（2）若g（x）=|f（x）|，则f（t﹣1）=t3﹣（a+4）t+a﹣b+3，t∈[﹣1，1]，令h（t）=t3﹣（a+4）t+a﹣b+3，t∈[﹣1，1]，结合导数法分类讨论，可得M（a，b）的最小值．【解答】解：（1）h（x）=﹣（x﹣1）3﹣3（x﹣1）2+（1+a）x+2，h（﹣x）=（x+1）3﹣3（x+1）2﹣x（a+1）+2，故h（x）是非奇非偶函数；h′（x）=﹣3x2+a+4，a+4≤0即a≤﹣4时，h′（x）≤0，h（x）在R递减；a+4＞0即a＞﹣4时，令h′（x）＞0，解得：﹣＜x＜，令h′（x）＜0，解得：x＜﹣或x＞，故h（x）在（﹣∞，﹣）递减，在（﹣，）递增，在（，+∞）递减；（2）g（x）=|f（x）|=|x3+3x2﹣（1+a）x﹣b|，（a＜0），则f（t﹣1）=t3﹣（a+4）t+a﹣b+3，t∈[﹣1，1]，令h（t）=t3﹣（a+4）t+a﹣b+3，t∈[﹣1，1]，则h′（t）=3t2﹣（a+4），t∈[﹣1，1]，①当a≤﹣4时，h′（t）≥0恒成立，此时函数为增函数，则M（a，b）=max{|h（﹣1）|，|h（1）|}=max{|2a﹣b+6|，|b|}②当﹣4＜a＜0时，h（t）有两个极值点t1，t2，不妨设t1＜t2，（i）当﹣1≤a＜0时，t1=﹣≤﹣1，t2=≥1，此时函数为减函数，则M（a，b）=max{|h（﹣1）|，|h（1）|}=max{|2a﹣b+6|，|b|}（ii）当﹣4＜a＜﹣1时，t1=﹣＞﹣1，t2=＜1，此时函数在[﹣1，t1]上递增，在[t1，t2]上递减，在[t2，1]上递增，则M（a，b）=max{|2a﹣b+6|，|b|，|2（）3+a﹣b+3|，|﹣2（）3+a﹣b+3|}则M（a，b）≥min{|a+3|，2（）3}，由|a+3|=2（）3得：a=﹣1，或a=﹣，当a=﹣1时，M（a，b）≥2，当a=﹣时，M（a，b）≥，故当a=﹣，b=﹣时，M（a，b）的最小值为．。

浙江省9+1高中联盟2017学年第一学期高二期中考语文一、积累与运用（共27分）1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A．最近，一段游客挑逗老虎的视频在网上炸开了锅，视频中一年轻男子站在防护墙外，上蹿(cuàn)下跳耍猴拳，逗得笼内的老虎一惊一乍，不时发出愤怒的吼叫声。

B．浑厚的嗓音中带有沉稳的苍桑感，张磊延续其深情款款的风格，倾(qīng)情献唱电视剧《那年花开月正圆》的插曲，演绎了女主人公周莹对爱人无可奈何的不舍与遗憾。

C．清末奉天讲武堂的创办人赵尔巽，是一位泥(nì)古不化的前清遗老，是一位声名显赫的民国元勋，是一位封建反动的政治官僚，亦或是一位治学严谨的史家学者。

D．当车子弯入大路，我不再远眺高山，收了线的目光随意停驻在不远不近的一处蓊蓊郁郁的绿荫中，错身瞬间，这绿荫就像一道繁复华美的谜，热情地召(zhào)唤我。

阅读下面的文字，完成2-3题。

【甲】《新华字典》是我国第一部以白话释义和举例为特点的普及性小型汉语工具书，至今已连续出版了11个版本，总计销量约6亿册，2016年又创下“最受欢迎的字典”“最畅销的书”两项吉尼斯世界纪录，成为当代中国获得世界声誉的著名工具书。

60年来，《新华字典》已经成为伴随每一代国人成长的常备权威工具书，为昌明教育做出了卓越贡献。

【乙】同样，《新华字典》也是外国人学习中文的具有文化标准价值的工具书，曾在诸多外事活动中被作为国礼赠送给国际友人，是当之无愧的“国典”。

《新华字典》的编纂者和出版者也始终将“国典”的编纂修订视作自己的文化责任，投入大量心血薪继火传，将《新华字典》打造成了零差错率的高品质辞书，在一定程度上起着知识规范的重要作用。

“目前，全球学汉语的人数是相当多的，不少外国人将汉语视作外语学习很重要的一部分。

”【丙】著名文化学者张颐武强调，从这个角度讲，《新华字典》的使用频率、数量也就必然会随之上升了，“《新华字典》获得这两项吉尼斯世界纪录，也从一个侧面反映了汉语影响力的提升。

浙江省2017学年第一学期9+1高中联盟期中考高二年级地理学科试题命题：台州中学梁俊周卫东审题：舟山中学沈丕亭选择题部分―、选择题（每道题目只有一个正确选项，每题2分，共50分）2017年9月15日，人类历史上最遥远的环绕探測器——卡西尼号以主动坠毁的方式，与她深爱的那颗美丽行星，永远地融为了一体，堪称太阳系最伟大的谢幕。

据此回答1--2题。

1.卡西尼号土星探测器和土星组成一天体系统，与该系统级别相同的是A.河外星系B.银河系C.太阳系D.地月系2.卡西尼号土星探测器向地球传输的信号最容易被下列哪种因素影响A.土星引力B.小行星带C.太阳辐射D.太阳耀斑右图为世界某大板块示意图，箭头表示板块运动方向。

读图完成3-4题。

3.甲处的板块运动方向是A.向东北移动B.向西南移动C.垂直隆升D.垂直下降4.关于甲处板块边界类型正确的是“川气东送”工程是继西气东输之后我国兴建的又一条能源大动脉，西起四川达州市途经六省两市，干线长度1 700千米。

“川气东送”被列为继三峽工程、西气东输、青藏铁路、南水北调之后的第五大工程。

据图2回答5-6题。

5.与轮南至上海的西气东输管道干线相比，普光至上海的川气东送方案具有的优点是①沿线经济发达，市场需求量大②途经我国水能最丰富的三峡地区，供气更方便③经过的高原山地少，工程量小④供气来源更多，供气更稳定⑤运输线路短A.①②③B.①③⑤ C .②③⑤ D. ③④⑤6.下列关于川气东送线路的说法，不正确的是A.宜昌所在省级行政区属于我国西部地区B.主要经过的自然区是东部季风区C.运输方式的优点是稳定、安全、持续性强D.沿途看到的主要植被是亚热带常绿阔叶林某大城市依山傍水，规划完整，图3是该城市距市中心不同距离范围内的土地利用类型百分比统计图。

据图完成7-8题。

7.图中①②③三类用地分别为A.①商业用地②居住用地③农业用地B.①商业用地②农业用地③居住用地C.①居住用地②商业用地③农业用地D.①居住用地②农业用地③商业用地8.图示范围内的地形A.以山地为主,平原分布在东南外围B.以山地为主,平原分布在西南外围C.以平原为主，西部外围地势起伏较大D.以平原为主，东南外围地势起伏较大人口老龄化系数与人口老龄化程度正相关。

406414 390甲 乙 单位：hpa0 10km N402 398 丙2017学年第一学期9+1联盟期中考高三年级地理学科 试题命题：义乌中学 楼敏东 淳安睿达实验学校 包强考生须知：1. 本卷满分100分,考试时间90分钟；2. 答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效；试 卷 Ⅰ一、选择题(本题有25小题,每小题2分,共50分。

每小题只有1个正确选项,不选、多选、错选均不得分。

)1.青藏高原适合建立天文观测站的原因,不正确的是A.海拔高,大气稀薄B.海拔高,离观测目标距离近C.人烟稀少,人为的光污染小D.大气洁净2017年9月6日晚上19点53分,太阳爆发X9.3级大耀斑,引发太阳质子事件和日冕物质抛射。

据悉,这是自2005年以来,太阳最强的一次爆发活动。

据此,完成2-3题。

2.此次太阳活动对地球的影响,不包括A.威胁宇航器的安全B.产生磁暴C.引起无线电短波通讯中断D.诱发火山、地震 3.此次爆发的大耀斑,主要出现在A.光球层B.日冕层C.色球层D.平流层读“地震波传播速度和距离地表深度的关系图”,回答第4题。

4.因为地震波在地壳中呈现出如图所示的传播特征,所以地质学家可以利用地震波来寻找地下的矿产资源,下列矿产资源能通过地震波寻找到的是A.石油B.石墨C.铁矿D.煤炭嫦娥三号玉兔月球车搭载了测月雷达,其任务之一是探测月球土壤的厚度,这是人类探月以来首次在月球表面直接进行雷达探测。

探测结果显示玉兔月球车轨迹下方的月壤平均厚度为5米左右。

据此,完成5-6题。

5.与地球上的土壤相比,月球土壤的最特别之处是A.矿物质含量的高低B.有机质含量的高低C.颗粒的大小D.密度的大小 6.促使月壤形成的主要地质作用是A.风化作用B.侵蚀作用C.搬运作用D.沉积作用下图为“北半球某区域某时刻海平面与相应6000m 的高空等气压差图”。

浙江省9+1高中联盟2017届高三上学期期中考试语文试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，在答题卡指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息。

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、语言文字运用（共24分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中加点的字，注音没有错误的一项是A.摈．斥（bīn）骠．骑（piào）拧．螺丝（nǐng）外强中干．（gān）B.劈．（pǐ）柴拙．见（zhuó）拥趸．（dǔn）相．机行事（xiàng）C.捆扎．（zā）应．允（yìng）黑黢．黢（qū）生杀予．夺（yǔ）D.蕾．丝（lěi）逶．迤（wēi）炸．鸡块（zhá）滂．沱大雨（pāng）2.下列各句中，没有错别字的一项是A.市场缺少一种出奇致胜的变化，难以实现经济突发式的增长，他们必须面对一种基本的政治抉择；如果欧元区希望避免完全去一体化的核心选择，它们就必须向财政联盟跃进。

B.美国对菲律宾的胡萝卜加大棒政策多年来非常管用，强迫菲律宾曲从于美国的需求和利益，现总统罗德里戈·杜特尔特就是要把菲律宾从中解放出来。

C.纪念何克希同志诞辰110周年座谈会暨央视文献纪录片《不朽的番号——新四军浙东游击纵队》开机仪式在余姚梁弄举行。

D.不管兵匪来袭，还是改朝换代，他们都坚守本分，自给自足，为了生存装孬也骋能，骗人也被骗，哭哭笑笑地生活着。

3.下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是A.《白鹿原》是一个整体性的世界，自足的世界，饱满丰富的世界，它正是以这样凝重、浑厚的风范跻身．．于我国当代杰出的长篇小说的行列。

B.张艺谋是著名的二代导演，同时也有导演北京奥运等大型文艺演出的成功经历，鉴于．．以上理由，选取他作为G20杭州峰会的文艺演出总导演再合适不过了。

C.在电脑、手机的冲击下，汉字书写面临着日渐式微．．．．的窘境，不少人动笔写字的兴趣不再浓厚，他们的汉字书写能力正在下降，“提笔忘字”成了他们真实的书写状态。

浙江省9+1高中联盟2017学年第一学期期中联考历史试题卷一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．周灭商以后，推行分封制。

封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公奭于燕，都蓟（今北京）；封弟叔度于蔡，都蔡（今河南上蔡）。

由此可见，分封( )A．推动了周文化扩展至黄河中下游B．强化了君主专制权利C．强化了周天子对地方的控制力D．确立了贵族世袭特权2．读下图，可知中国古代初期政治制度的显著特点有( )西周宗法制结构图①周王权利高度集中②王权与神权相结合③形成严格品级秩序④以血缘关系为纽带A．.①②B．.②③C．①④D．.③④3．柳宗元以为郡县制“令海内之势，如身之使臂，臂之使指，莫不从制……摄制四海，运于掌握之内。

”该评价主要着眼于郡县制()A．推动秦朝统一B．增强君主专制统治C．增强中央集权D．标志贵族政治形成4．秦朝的一项工程“起于咸阳之北不远的夏宫，朝北进入沙漠，然后跨越黄河的北部大弯道，最后止于九原，总长约800千米。

”这一工程是()A．长城B．“五尺道”C．直道D．灵渠5．中国古代监察官员只是皇帝的线人和工具，不代表履行职责。

下列官员中具有监察职能的是( )①郡尉②御史医生③刺史④司隶校尉A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④6．古文献《至正集》中记载元朝时“都省握天下之机，十省分天下之治”。

各“都省”()A．其以下的行政区划为州县二级制B．官员按期觐见皇帝并向皇帝述职C．采取省官彼此监督形式进行监督D．重大的军政要务必需呈报中书省7．元朝一政治机构“管领佛教僧徒……以‘帝师’八思巴统领之。

”该政治机构还管辖()A.云贵高原和川西及甘南地域B.元多数周围地域C.西藏和四川、青海部份地域D.蒙藏和新疆地域8.“(明代)大学士成为没有宰相名义的宰相……但大学士毕竟不同于正式宰相，正式宰相可以单独推行政令，大学士便无此权。

浙江省9+1高中联盟2017届高三上学期期中考试生物试题一、选择题（本大题共28小题，每小题2分，共56分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.下列物质中，血液中含量过多会引发心脑血管疾病的是A.油脂B.磷脂C.植物蜡D.胆固醇2.下列关于溶酶体的叙述，不正确的是A.分布在动物、真菌和某些植物的细胞中B.由高尔基体断裂后形成C.能消化细胞从外界吞入的颗粒D.不能消化细胞自身的物质或结构3.下列关于烟草细胞、乳酸细菌、变形虫的叙述，正确的是A.三者均有线粒体B.遗传物质的载体都是染色体C.能合成细胞呼吸有关的酶D.厌氧呼吸的产物与人相同4.下列属于主动转运的是A.人体肺泡细胞释放CO2B.蔗糖通过植物细胞的细胞壁C.甘油分子进入人的皮肤细胞D.水稻根毛细胞吸收NO3-5.科学家通过实验分别研究了pH对来自于同一生物体的酶A和酶B的催化活性的影响，结果如下图所示。

下列叙述正确的是A.将pH从2调至6,酶B的活性逐渐增强B.酶B的催化效率始终高于酶AC.酶B具有高效性，A不具有高效性D.酶A与酶B可能在不同部位起作用6.下列关于人体细胞呼吸的叙述，正确的是A.肌细胞厌氧呼吸产生的乳酸可以在肌细胞内再生成葡萄糖B.厌氧呼吸能产生ATP，但没有[H]的生成C.1个葡萄糖分子彻底氧化，在线粒体内膜上会产生12个水分子D.糖酵解产生的[H]在细胞溶胶中与氧结合生成水7.在一个细胞周期中，下列生理变化可以同时发生在前期的是A.核膜重新形成和染色体伸展成染色质B.着丝粒排列到细胞中央和细胞板的形成C.蛋白质的合成和核膜解体D.DNA的复制和中心体的复制8.下列关于人体细胞生命历程的叙述，正确的是A.细胞分裂间期完成DNA的复制和染色体数目的加倍B.细胞分化导致基因选择性表达C.细胞癌变后细胞周期延长，细胞凋亡后细胞周期变短D.衰老的细胞中酶活性降低，呼吸变慢，细胞核的体积增大9.下列对噬菌体侵染细菌实验的分析，错误的是A.实验前必须清楚噬菌体侵染细菌后引起细菌裂解的时间B.噬菌体增值所需的原料来自于细菌细胞C.根据你32P标记组的实验结果可以判定DNA与蛋白质是否进入了细菌D.细菌裂解后，32P标记组的子代噬菌体有放射性10.下列有关链状DNA分子的结构和复制的叙述，正确的是A.DNA双螺旋结构使DNA分子具有较强的特异性B.DNA分子一条链中相邻两个碱基通过氢键相连接C.DNA复制过程中，相邻的脱氧核苷酸之间形成磷酸二酯键，从而产生子链D.DNA复制过程中，只有一条母链可以做模板11.下图简要概括了真核细胞内基因指导蛋白质合成过程中相关物质间的关系。

一、选择题I：本大题共13小题，每小题3分，共39分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的是，不选、多选、错选均不得分。

1．2017年9月29日12时21分,我国长征二号丙火箭在西昌卫星发射中心成功进行“一箭三星”发射，卫星顺利进入预定轨道，这是今年7月2日长征5号遥二火箭发射失利时隔89天后，中国长征系列火箭卷土重来的首次宇航发射，下列说法正确的是A．12时21分是指时间间隔B．89天是指时刻C．研究星箭分离时的卫星脱离过程,可以把卫星看成质点D．研究卫星在预定轨道运行轨迹时，可以把卫星看成质点2．下列哪组物理量均为矢量A．速度、加速度、质量B．瞬时速度、加速度、位移C．平均速度、时间、位移D．加速度、位移、路程3．关于物体的运动，下列说法中正确的是A．研究物体的运动，选取任意物体作为参考系，其运动情况一样B．研究物体的运动,只能选静止的物体为参考系C．出租车按路程收费D．在直线运动中,位移就是路程4．物体在某时刻的瞬时的是10m/s，它的意思是A．物体在该时刻前1s内通过的位移是10mB．物体在该时刻后1s内通过的位移是10mC．物体在该时刻后每秒钟通过的位移都是10mD．加入物体从该时刻开始做匀速直线运动，它在每秒钟内通过的位移都是10m5．甲物体运动的速度-时间图像如图甲所示，乙物体运动的位移—时间图像如图乙所示,在0～4s内，关于这两个物体的运动情况，正确的说法是A ．甲有往复运动，它通过的路程为12mB ．甲运动方向一直不变,通过的位移大小为6mC ．乙有往复运动，它通过的路程为12mD ．乙运动方向一直不变，通过的位移大小为6m6．大雾天气的时候高速公路经常封道，否则很容易造成严重的车祸,如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离）为50m,该人的反应时间为0。

5s,汽车刹车时能产生的最大加速度大小为25/m s ，为安全行驶，汽车行驶的最大速度为A ．25m/sB ．20m/sC ．15m/sD ．10m/s7．关于物体所受的弹力,以下说法中，不正确的是A ．木块放在桌面上受到一个向上的支持力，是由于桌面发生形变而产生的B ．拿一细竹条波动水中的木头，木头受到细竹条的推力是由于木头发生形变而产生的C ．绳对物体的拉力方向总是沿着绳，且指向绳收缩的方向D ．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生形变而产生的8．如图所示，水平地面上有A 、B 、C 三点，且AB=3BC ，有一物块由A 点以初速度0v 沿水平地面向右做匀减速运动,恰好运动到C 点停止,已知物块由A 点运动到C 点经历的总时间为t ，则A ．物块在B 点时的速度为04vB ．物块在B 点时的速度为02vC ．物块从B 到C 的时间为4tD ．物块从B 到C 的时间为34t9．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上，受到向右的拉力F 作用而向右滑行,长木板处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，则A ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ B ．木板受到地面的摩擦力的大小一定是()2m M g μ+ C ．当()2F m M g μ>+时，木板便会开始运动D ．木板受到地面摩擦力的大小随拉力F 的增大而增大10．甲、乙两车沿平直公路作单方向直线运动，通过相同的位移。