2012届江西省高考研讨会议材料：江西省2011年高考数学试卷答题情况分析(2011年10月20日)(43页)

2012 •江西卷（数学理科）1. [2012 •江西卷]若集合 A = { - 1,1} , B = {0,2},则集合{z|z = x + y , x € A , y € B}中的元素的个数为()A. 5 B . 4 C . 3 D . 21. C ［解析］考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元 素的互异性.当 x =— 1, y = 0 时，z =— 1,当 x =— 1, y = 2 时，z = 1,当 x = 1, y = 0时，z = 1,当x = 1, y = 2时，z = 3,故集合｛z|z = x + y , x € A, y € B ｝中的元素个数 为3,故选C.2. D ［解析］考查函数的定义域解不等式等；解题的突破口为列出函数解析式所 1 1 满足的条件，再通过解不等式达到目的.函数y = 的定义域为｛x| x 工0｝. y =—的sin xln xsin x定义域为｛x| X M k n ｝, y = 的定义域为｛x| x>0｝, y = xe x 的定义域为，y = 的定义x x 域为｛x|x 工0｝，故选D.- 2x + 1, x < 1,3. [2012 •江西卷]若函数f (x) =*Jgx , x>1,2. [2012 •江西卷]1F 列函数中，与函数y 二 定义域相同的函数为（3xA.1In xy二五 B .y 二 VxC. y = xe D .y = sin x x则 f(f(10))二()A. lg101 B . 2 C . 1 D . 03. B ［解析］考查分段函数的定义对数的运算分类讨论思想；解题的突破口是根据自变量取值范围选择相应的解析式解决问题••••10>1,.・. f(10) = lg10 = K 1, ••• f(f(10)) = f (1) = 12+ 1= 2,故选 B.14- [2012•江西卷]若tan 6+冇=4,则Sin2 6=()1111A.5B. 4C. 3D. 24. D ［解析］考查同角三角函数的关系二倍角公式，以及“ 1”的代换及弦切互化等方法.解题的突破口是通过“ 1”的代换，将整式转化为齐次分式，再通过同除以cos1 tan 0 + 1B 达到化切目的.I tan 0 + = = 4，二sin2 0 = 2sin 0 cos 0 =tan 0 tan 02sin 0 cos 0 2tan 0 2 1sin 70 + cos20= tan20 + 1= 4 —2，选D5. ［2012 •江西卷］下列命题中，假命题为()A. 存在四边相等的四边形不.是正方形B. Z1，Z2€，乙+ Z2为实数的充分必要条件是Z1，Z2互为共轭复数C. 若x，y€，且x + y>2，则x，y至少有一个大于1D•对于任意n€*，C S+ C+-+ U都是偶数5. B ［解析］考查命题的真假的判断含量词命题真假的判断组合数性质以及逻辑推理能力等；•••菱形四边相等，但不是正方形，••• A为真命题；：Z1, Z2为任意实数时，乙+ Z2为实数，二B为假命题；T x, y都小于等于1时，x+ y< 2,二C为真命题；：C：+ C+ C?+…+ C= 2n，又n€*, A D为真命题.故选B.6 C ［解析］考查归纳推理，以及观察能力；解题的突破口是通过观察得到后一项与前两项结果之间的关系.由于a+ b= 1, a2+ b2= 3, a3+ b3= 4, a4+ b4= 7, a5+ b56. ［2012 •江西卷］观察下列各式：a+ b= 1, a2+ b2= 3, a3+ b3=4, a4+ b4= 7, a5+ b5= 11,…，则a10+ b10=( )A. 28 B . 76 C . 123 D . 199二11,…，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和.因此，a6+ b6= 11 + 7= 18, a7+ b7= 18+ 11 = 29, a8+ b8= 29+ 18= 47, a9+ b9=47+ 29= 76，a10+ b10= 76 + 47= 123,故选 C.7. ［2012 •江西卷］在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD 的中点,A. 2 B . 4 C . 5 D . 107. D ［解析］考查向量基本定理向量的线性运算向量的数量积及其应用，考查化归转化能力.解题的突破口是建立平面直角坐标系转化为平面向量坐标运算问题求解，或利用平面向量基本定理，将问题转化为只含基底的两个向量的运算问题求解.1 1方法一：••• D是AB中点，二2(C A+ CB . v P 是CD中点，•••4(C A+ CB ,••• A P= C P-C A=-|CA+1CB B P= C P-也1C A-|CB••• CA-屁o「辰挣A+器克，範1^+猪狙吐16沁川克，IPC2方法二：T D是AB中点，二PA+ P fe= 2P D, PA- P fe= BA 二PA+ 2PA- PB+ P B= 4P D 2, PA —2PA- PB+ PB= B A,A 2(| PA2+ |PB2) = 4|PD2+ |AB 2. T D 是AB 的中点，二2| CD = | AB. T P是CD中点，••• I CD = 2| pq , /. |PA|2+1 PB 2= 10| CP2,故I 卩^諾耳=10. 方法三:设A(a,0),以C为坐标原点，AC, BC所在的直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，b 2 2 9a2 b2 9b2 a2，4，1P A +1PB= 76 + 76+76 +16=10 a2+ b216 B(0 , b)，则D 2, b, P ，而|PC2=害，故日/ = 10. ipq2金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨 1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润二总销售收入一总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）A. 50,0 B . 30,20 C . 20,30 D . 0,508. B ［解析］考查二元一次不等式组表示的平面区域线性规划的实际应用数形结合思想，以及阅读理解和数学建模能力；解题的突破口是按照线性规划解决实际问题的步骤求解，即①设出xyz :②列出约束条件，确定目标函数；③画出可行域；④判断最优解；⑤求出目标函数的最值，并回到原问题中作答.设种植黄瓜x亩，种植韭菜y'x+ y< 50， 1.2 x + 0.9 y< 54，亩，因此，原问题转化为在条件' c c 下，求z = 0.55.x>0，y>0x 4x + 0.3 x 6y- 1.2x —0.9y = x + 0.9y的最大值.画出可行域如图.利用线性规划知］x + y = 50，识可知，当x，y取L2x + 09y-54的交点（30,20）时，z取得最大值.故选B.9. ［2012 •江西卷］样本（x i，X2，…，X n）的平均数为x，样本（y i，y?，…，y n）的平均数为y （ x工y ）.若样本（x i，X2，…，X n，y i，y2，…，y n）的平均数z = a x +1（1 —a ） y，其中0<a <2，则n，m的大小关系为（）A. nvm B . n>m C . n = m D .不能确定9. A ［解析］考查平均数的计算不等式的性质等；解题的突破口是利用样本平均1 —— n —数的计算公式，建立m n, a之间的关系后求解.••• z =n^m(nx + my) = x' n 、一n 1 n 1 「，丄1 ——:—I y，二一:—=a , v 0< a <-,二0<—■—，二n<m 故选A.I n+ mF ' n+ m ，2n+ m210. ［2012 •江西卷］如图1—2,已知正四棱锥S— ABCD^有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上下两部分，记SE= x(0<x<1)，截面下面部分的体积为V(x)，贝U函数y= V［x)的图像大致为()10. A ［解析］考查空间中的线面位置关系的转化空间几何体体积的计算函数的表示法导数的几何意义等，考查分类讨论思想化归转化思想数形结合思想函数与方程思想等；解题的突破口是将所求几何体的体积通过“割补法”求解•设AC, BD交于0,当E1为SC中点时，v S吐SD= BC= CD ••• SE X BE, SE X DE 二SE丄面BDE当x =?时，截面为三角形EBDc D又v SA= SC= 1 , AC= 2, SO^-22.当2< x<1 时,设截面交CD于H,交CB于I ,«x) = V E —CHI= 3^X 2 — 2x 3~2(1 — x)= 言(1 一x) 1 当 0<x <2时，设截面交 SD于F ,交SB 于G,交AD 于H,交AB 于I ，连接SH SI ，由于S 五边形EFHIG = S 三角形EFG ^ S 矩形、［2FHIG= 2x 2+ 2 2x(1 — 2x) = 2 2x — 3 2x 2, V(x) = V CDHIB— VS -EFHIG=_6(1 — 2x 2)—(2 2x — 3 2x 2)x = 2x 3— 2x 2 +¥，故选A.11.211.3 ［解析］考查定积分的计算诱导公式，以及运算能力；解题的突破口是通过12. ［2012 •江西卷］设数列｛a n ｝，｛b n ｝都是等差数列.若 @ + 4= 7，a s + b a = 21, 贝卩 a 5 + b 5= ________________ .12.35 ［解析］考查等差数列的定义性质；解题的突破口是利用等差数列的性质， 将问题转化为研究数列的项与项数之间的关系求解.方法一：设C n = a n + b n ,V ｛刘,｛b n ｝是等差数列，.｛ C n ｝是等差数列，设其公差为 d ,贝U 6= 7, C 3= C 1 + 2d = 21,解得 d = 7,因此，C 5= a 5 + b 5= 7+ (5 — 1) X 7 = 35.故填 35.方法二：设C n = a n + b n ,V ｛时,｛b n ｝是等差数列，.｛ C n ｝是等差数列，2( a 3+ b a ) = (a 1 + bj + (a 5 + b 5)，即 42= 7 + (a 5 + b 5)，因此 a 5 + b 5=42— 7= 35. 故填35.别是F i , F 2,若| AF|F 1F 2IF i B|成等比数列，贝吐匕椭圆的离心率为 _________ .3 2基本初等函数的导数公式的逆向使用确定被积函数的原函数1— 1(x 2+ sin x) dx =x 1 1 ( ——Cos —1 = ： — Cos1 <33 <23. ［2012 •江西卷］计算定积分 2+ sin x) dx =3 + cos( — 1)13. * ［解析］考查椭圆的定义和性质等比数列的性质等；解题的突破口是建立关于a, c的齐次等式，然后转化为离心率e的方程求解•由椭圆的定义知，|AF|二a—C, IF1F2I = 2c, |BF|= a+ c, v |A冋，| 卩冋,| BF| 成等比数列，因此4c2= (a —c)( a + c)，整理得5C2= a2,两边同除以a2得5e2= 1,解得e =14. ［2012 •江西卷］如图1—3为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是14. 3 ［解析］考查算法框图诱导公式特殊角的三角函数值；解题的突破口是列出n每一次循环后各变量的结果•当k = 1时，此时sinq = 1>sinO = 0成立，因此a= 1, Tn=0+ 1= 1, k = 1 + 1= 2, k<6成立，再次循环；因sin n = 0>sinq = 1不成立，因此a3 n=0, T= 1 + 0= 1, k= 2+ 1= 3,此时k<6 成立，再次循环；因sin 万=—1> sin n =0不成立，因此a= 0, T= 1 + 0= 1, k = 3+ 1= 4,此时k<6成立，再次循环；因sin23 nn = 0>si门三=—1成立，因此a= 1, T= 1 + 1= 2, k = 4+ 1= 5,此时k<6成立，再次5 n循环；因sin ~2~= 1> sin2 n = 0 成立，因此a= 1, T = 2+ 1 = 3, k = 5+ 1 = 6,此时k<6 不成立，退出循环，此时T= 3.15. ［2012 •江西卷］(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2+ y2—2x= 0,以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，贝U曲线C的极坐标方程为 ________ .(2)(不等式选做题)在实数范围内，不等式|2x —1| + |2x + 1| < 6的解集为实用文案15. （1） p = 2cos 0 ［解析］考查极坐标方程与普通方程的转化；解题的突破口是 利用点P 的直角坐标（x ，y ）与极坐标（p ，0）的关系转化.由于p 4 5=x 2+ y 2, p cos 0 =X ,因此x 2 + y 2— 2x = 0的极坐标方程为p = 2cos 0 .［解析］考查绝对值不等式的解法，以及分类讨论思想；解 题的突破口是利用零点讨论法去掉绝对值符号，将不等式转化为一般不等式（组）求1 3 13 1解.当x>2时，原不等式可化为2x — 1 + 2x + K 6,解得x <㊁，此时-<x <2；当x<—㊁时, 3 3 111原不等式可化为一2x + 1 — 2x — 1W 6，解得x > —㊁，此时一2=x<—刁 当—2^x w ㊁时, 1 1原不等式可化为1— 2x + 2x + 1w 6,解得x €，此时—2<x w 2.综上，原不等式的解集 为！— 3 31 为］2, 2一.416. ［2012 •江西卷］已知数列｛a n ｝的前n 项和S =—刃2+如（其中k € *），且S 的 最大值为8.（1）确定常数k ，并求a n ；⑵求数列9 —2a n 2n的前n 项和T n . 3 3-产 x < 3实用文案1 2 1 2 2 1 216. 解：（1）当 n = k €+时，S= — ?n + kn 取最大值，即 8 = S =-~k + k = ?k ,故 k 2 = 16,因此 k = 4,79又 a 1= S =2，所以 a n = ~ — n. ⑵因为b n = 9—2色=夬,2 3 n — 1 nT n = b 1 + b+…+ b n = 1 + 2+ 2?+…+ 2“- 2 +—1,^从'而 a n = S — S n =所以 T n = 2T n — T n = 2+ 1+ 舟+ …+n17. [2012 •江西卷]在厶ABC 中，角A , B , C 的对边分别为a , b , c.已知An(1)求证：B — C =_2；⑵ 若a = ,2,求厶ABC 的面积.17. 解：⑴ 证明：由bsin 牙+ C )— csin 片+ Bbsin'n 二a ,应用正弦定理，得2n —nsin Bsin n +C —sin Csin 忆+B 卜sinA ,sin B '乎sin C+*cosC 1- sin吟sinB +孑cosB : 整理得 sin BcosC — cosBsin C = 1, 即 sin （ B — C = 1,3 n由于 0<B , Cq n,从而 B- C^-^.n3 n ⑵由（1）知 B — C = ~，又 B + C =n — A = ~4，因此 … 5 n 小 nB = T , C= 7.由a = 2,，得 b = 孙叮 =2s “号, v 4 sin A 8asi n c =石人仝2sin nn ，1 5 n 所以△ ABC 的面积 S = 2bcsinA = 2sin n 一 n n 1a sin 7「2co 在sin § 二 218. [2012 •江西卷]如图1—4,从A(1,0,0) , A(2,0,0) , B(0,1,0) , B(0,2,0), C i(o,o,1) , C2(0 , 0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V= 0).(1) 求V= 0的概率；(2) 求V的分布列及数学期望EV18. 解：⑴ 从6个点中随机取3个点总共有C l = 20种取法，选取的3个点与原点12 3在同一个平面内的取法有12种，因此V= 0的概率为P(V= 0)= .20 5112 4⑵V的所有可能取值为0，6，3，3，3，因此V的分布列为V016132343P 313_3_1 520202020由V的分布列可得3 1 1 1 3 2 34 1 9 5十6 2013 201 3 2013 20 —40'19. [2012 •江西卷]如图1—5,在三棱柱ABC—ABC中，已知A吐AC—AA—越，BC—4,点A在底面ABC的投影是线段BC的中点Q(1)证明在侧棱AA上存在一点E,使得OEL平面BBCC,并求出AE的长;⑵求平面ABC与平面BBCC夹角的余弦值.EV= 0X以0巳BB.因为A0丄平面ABC 所以A i O 丄BC 因为 AB= AC 0B= 0C 所以 AC L BC 所以BC L 平面AAQ 所以BC L 0E所以0巳平面BBCC,又Ad Ag — B0= 1, 作 A 0 J 5 得 AE — 一^得AE —AA 一 5 .令 y — 1,得 x 一2, z —- 1,即一 (2,1，— 1)，所以即平面BBC i C 与平面AiBC 的夹角的余弦值是密.20. [2012 •江西卷]已知三点0(0,0) , A — 2,1) , B(2 , 1)，曲线C 上任意一点 M(x , y)满足郦 一 0M (0A + 0B + 2.(1)求曲线C 的方程；⑵ 动点Q(x 0, y °)( — 2<x c <2)在曲线C 上，曲线C 在点Q 处的切线为I ，问：是否19.解：⑴证明：连接AQ 在厶AOA 中，作0巳AA 于点E ,因为AA // BB ,所⑵如图，分别以0A 0B 0A 所在直线为x ,y , z 轴，建立空间直角坐标系，则A(1,0,0) , B(0,2,0) , qo ,—由⑴ 得平2 ,设平面r• AB= 0,,n • AQ — -X + 2y = 0, y +z 二 0,0E- ncos〈治一盂爲一好1由社5AA 得点E 的坐标是2存在定点P(o, t)(t<0)，使得I与PA, PB都相交，交点分别为D,丘，且厶QABf A PDE 的面积之比是常数？若存在，求t的值；若不存在，说明理由.20. 解：⑴由族(—2-x, 1-y)，竝(2 —x, 1-y)，得| 祸術= .2x—6 + 2-2y—2，O M (OA^OB = (x，y) • (0,2) = 2y，由已知得一・2x—2 + 2-2y—2= 2y + 2，化简得曲线C的方程：x2= 4y.⑵假设存在点P(0，t)(t <0)满足条件，t - 1 1 -1则直线PA的方程是y = 〒X +1，PB的方程是y二「厂x+1.x x2f x2、曲线C在Q处的切线I的方程是y= ^x—寸，它与y轴交点为F 0，-4 •x由于一2<x0<2，因此一1<2<1.t 一1 1 X n t —1①当一1<t<0时，一1<寸<-2■，存在x°€ ( -2,2)使得2即I与直线PA平行，故当—1<t <0时不符合题意.6X。

第一部分 单元知识复习 第三章 函 数 第3讲 反比例函数 考点梳理 一、考试要求： 1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． 2．能画出反比例函数图象，根据图象和解析表达式
y=(k≠0) 探索并理解其性质 (k>0或k0时，图象的两个分支分别在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而
___________； ③k0) 的图象交于点 A (4，2) ，与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标． 考点：求反比例函数的解析式 【方法点拨】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式，可求k，令y=0，代入直线方程，可得点B的坐标；
课堂精讲 （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由． 【方法点拨】（2）过A作AD⊥x轴，利用BD=CD即可求得 考点：求反比例函数的解析式 课堂精讲 例2．(2012·肇庆) 已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限． （1）求k的取值范围； 考点：反比例函数的性质 【方法点拨】(1)充分利用反比例函数性质； 课堂精讲 （2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当时反比例函数y的值； ②当时，求此时一次函数y的取值范围． 【方法点拨】（2）可设交点坐标为 (a，4)，代入两个函数解析式求解．。

2011—2014年江西高考数学分析作者：徐虹来源：《科技资讯》2015年第20期摘要：对2011-2014年江西高考文理科数学共8份试卷，从试卷分值分布，考点分值比例等各方面进行综合分析发现，数学高考重点考核概率与统计，导数及应用，定积分，圆锥曲线，数列，立体几何，三角函数与正余弦定理部分，而计数原理与二项式定理与复数分值低甚至不考，平面向量内容逐步成为考试重点。

分析结果发现江西高考试卷各知识点分数均值没有显著差异，有着规律性。

并且各个知识点分布比较平稳，对科学把握高中数学的教学内容和高考策略提供一定的借鉴。

关键词：数学江西高考试卷知识点 SPSS软件中图分类号：O29 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）07（b）-0000-002011年江西迎来了第一次数学的新课改考试。

主要呈现以下几个特点：体现课表要求，实现平稳过渡；突出重点考察，兼顾变化的内容，而且试卷和谐合理。

内容涉及了复数，算法，线性回归，三视图等等。

题型方面，选择题由原先的12道题总分60变为10道题总分50分；填空题由原先的4道题16分变为5道题25分；解答题由原先的6道题74分变为6道题75分。

为了进一步了解江西高考数学文理科在各个知识点上的变化与命题趋势，因此对2011年-2014年江西高考数学文理科试卷进行了分析。

1 2011-2014年江西文科高考数学试卷分析经统计发现，各考点的分值比例依次是圆锥曲线>概率与统计>数列>三角函数与正﹑余弦定理>导数及应用﹑定积分﹑立体几何>函数与初等函数> 集合与常用逻辑用语>算法初步﹑复数>平面向量﹑不等式与线性规划>直线与圆>选修二选一>计数原理与二项式定理，圆锥曲线占总分的比例为13.5%，概率与统计的考分占13.3%，数列的考分占12.5 %，三角函数与正﹑余弦定理的考分占12.2%，导数及应用﹑定积分，立体几何的分别占11.3%，这六部分部分考核内容达到了74.1 %，由此反映了圆锥曲线，概率与统计，数列，三角函数与正余弦定理，导数及应用﹑定积分，立体几何这六部分的重要性。

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（某某卷，解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的某某号、某某填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“某某号、某某、考试科目”与考生本人某某号、某某是否一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式：样本数据1122(,),(,),...,(,)n n x y x y x y 的回归方程：y a bx =+其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =- 锥体体积公式1212,n n x x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==13V Sh = 其中S 为底面积，h 为高第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi +=（ ） A.2i -+ B.2i + C.12i - D.12i + 答案：B解析： ()iyi x x y iy i xi i y i i x +=+∴==∴+=-+=-22,12,222.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A.M N ⋃ B.M N ⋂ C.()()U U C M C N ⋃ D.()()U U C M C N ⋂ 答案：D 解析：{}4,3,2,1=⋃N M ,Φ=⋂N M ,()(){}6,5,4,3,2,1=⋃N C M C U U ,()(){}6,5=⋂N C M C U U3.若121()log (21)f x x =+，则()f x 的定义域为()A.1(,0)2-B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-⋃+∞ D.1(,2)2-答案：C 解析：()()+∞⋃⎪⎭⎫⎝⎛-∈∴≠+>+∴≠+,00,21112,012,012log 21x x x x4.曲线xy e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C.e D.1e答案：A 解析： 1,0,0'===e x e y x5.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ） A.18 B.20 C.22 D.24 答案：B 解析：20,100,1111111110=∴+==∴=a d a a a S S6.观察下列各式：则234749,7343,72401===，…，则20117的末两位数字为（ ）A.01B.43C.07D.49 答案：B 解析：()()()()()()343***2011,200922011168075,24014,3433,492,7=∴=-=====f f f f f x f x7.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为o m ，平均值为x ，则（ ） A.e o m m x== B.e o m m x =<C.e o m m x <<D.o e m m x <<答案：D 计算可以得知，中位数为5.5，众数为5所以选D8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ） 175 175176177177则y 对x 的线性回归方程为A.y = x-1B.y = x+1C.y = 88+12x D.y = 176 C 线性回归方程bx a y +=，()()()∑∑==---=ni ini iix x yyx x b 121，x b y a -=9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ）答案：D 左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案。

2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式： 锥体体积公式V=13Sh ，其中S 为底面积，h 为高。

第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2.下列函数中，与函数y=3x1定义域相同的函数为 A ．y=1sin x B.y=1nx xC.y=xe xD. sin x x7.在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则=+222PCPB PAA.2B.4C.5D.109.样本（x 1,x 2…，x n ）的平均数为x ，样本（y 1，y 2，…，y n ）的平均数为()y x y ≠。

若样本（x 1,x 2…，x n ，y 1，y 2，…，y n ）的平均数y ）（a 1x a z -+=，其中0＜α＜12，则n ，m 的大小关系为A.n ＜mB.n ＞mC.n=mD.不能确定第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

若在试题卷上作答，答案无效。

二。

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.三、选做题：请在下列两题中任选一题作答。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式：锥体体积公式V=13Sh，其中S为底面积，h为高。

第I卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 .4 C2.下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为A．y=1sin x=1nxx=xe x D.sin xx3.若函数f(x)=21,1lg,1x xx x⎧+≤⎨>⎩，则f(f(10)=4.若tanθ+1tanθ=4,则sin2θ=A．15B.14C.13D.125.下列命题中，假命题为A.存在四边相等的四边形不是正方形B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数C.若x,y∈CR，且x+y＞2，则x,y至少有一个大于1D．对于任意n∈N,C°+C1.…+C°。

都是偶数6．观察下列各式：a+b=2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10= .76 C7.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则.4 C8.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨万元万元韭菜6吨万元万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为,0 B.30.0 C.20,30 ,509.样本（x1,x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学本试题分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3页至4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。

第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，若在试题卷上作答，答题无效。

3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

参考公式：样本数据()()1122x y x y +++，…，()n n x y +的线性关系数()()nii xx y y r --=∑ 锥体体积公式V=13Sh其中 ,nnx x x y y y x y nn1212++++==L L 其中S 为底面积，h 为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若12i z i+=，则复数z -=A. 2i --B. 2i -+C. 2i -D. 2i + 2.若集合{}1213A x x =-≤+≤，20,x B xx-⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭则A B⋂=A.{}10x x -≤<B..{}01x x <≤C. {}02x x ≤≤D. {}01x x ≤≤ 3.若()f x =()f x 的定义域为A. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C. 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D. ()0,+∞ 4.若()224ln f x x x x =--则()f x ＞0的解集为 A ．()0,+∞ B. ()()1,02,-⋃+∞ C. ()2,+∞ D. ()1,0-5.已知数列 ∣n a ∣的前n 项和n s 满足：n s +m s =n m s +，且1a =1，那么10a =( ) A.1 B.9 C.10 D.556.变量X 与Y 相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U 与V 相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数 ( )A. 2r < 1r <0B. 0<2r < 1rC. 2r <0<1rD. 2r =1r7、观察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，···，则52011 的末四位数字为( _A 、3125B 、5625C 、0625D 、8125 8、已知123,,ααα是三个相互平行的平面，平面12,αα之间的距离为1d ，平面23,a α之前的距离为2d ，直线l 与123,,ααα分别相交于123,,P P P .那么“123,,P P P ”是“12d d =”的( )A 、充分不需要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件 9. 若曲线1C ：x 2+y 2—2x=0与曲线C 2:y(y+mx-m)=0有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 （ ）A. (—33，33） B. （—33，0）∪（0，33）C. [—33，33]D.( －∞, －33)∪(33,+∞)10.如图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M 和N 是小圆的一条固定直径的两个端点。

2012年普通高等学校招生统一考试（江西卷）数学试题卷（理）学生版本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

满分150分，考试时间120分钟。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

3.考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

参考公式： 锥体体积公式V=13Sh ，其中S 为底面积，h 为高。

第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2.下列函数中，与函数y=3x 1定义域相同的函数为 A ．y=1sin x 1nx x x D. sin x x 7.在直角三角形ABC 中，点D 是斜边AB 的中点，点P 为线段CD 的中点，则.4 C9.样本（x 1,x 2…，x n ）的平均数为x ，样本（y 1，y 2，…，y n ）的平均数为()y x y ≠。

若样本（x 1,x 2…，x n ，y 1，y 2，…，y n ）的平均数y ）（a 1x a z -+=，其中0＜α＜12，则n ，m 的大小关系为D.不能确定2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学第Ⅱ卷注：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。

若在试题卷上作答，答案无效。

二。

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.三、选做题：请在下列两题中任选一题作答。

若两题都做，则按第一题评阅计分。

本题共5分。

15.（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。

15.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。