试题336

数学数的整除试题1.用竖式计算，并验算．105×50=验算：185÷37=验算：【答案】5250；5；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则列竖式计算即可．验算时可根据乘法与除法的互逆关系进行验算．解：105×50=5250；验算：185÷37=5；验算：点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2.用竖式计算：254+534= 486﹣51= 672﹣138= 23÷5= 54÷9= 135+865﹣432=【答案】788；435；534；4…3；6；568；【解析】（1）（2）（3）（6）根据整数加减法竖式计算的方法求解；（4）（5）根据除数是一位数的除法竖式计算的方法求解．解：（1）254+534=788；254；（2）486﹣51=435；486；（3）672﹣138=534；672；（4）23÷5=4…3；45；（5）54÷9=6；69；（6）135+865﹣432=568；135．点评：本题考查了简单的整数加减法和除法的竖式计算，计算时要注意把数位对齐．3.把42根小棒平均分成6份，每份是根，算式是．【答案】7，42÷6=7．【解析】用42除以6即可求解．解：42÷6=7；每份是7根小棒．故答案为：7，42÷6=7．点评：本题根据除法平均分的意义，列出除法算式求解．4.二年级共有35人，其中女生7人，男生人数是女生人数的几倍？【答案】4倍【解析】先求出男生人数：35﹣7=28人；然后用男生人数除以女生人数就是要求的问题．解：（35﹣7）÷7，=28÷7，=4；答：男生人数是女生人数的4倍．点评：本题考查的知识点是：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．5.先说出商是几位数，再在方框里填上商．【答案】见解析【解析】先根据三位数除以两位数，若三位数中百位和十位组成的两位数比除数大，则商就是2位数，若三位数中百位和十位组成的两位数比除数小，则商就是1位数，据此判断出商的位数，再依据整数除法计算方法即可解答．解：点评：本题主要考查学生依据整数除法计算方法解决问题的能力．6.先填空，再笔算．606÷39，商是位数555÷37，商是位数1479÷29，商是位数．【答案】2，2，2．【解析】依据整数除法竖式计算方法即可解答．解：606÷39=15…21，1539555÷37=15，15371479÷29=51，5129故答案为：2，2，2．点评：本题主要考查学生依据整数除法竖式计算方法解决问题的能力．7.比一比，再计算．56÷4= 560÷4= 72÷3= 720÷3=84÷6= 840÷6= 38÷2= 380÷2=【答案】14，140，24，240，14，140，19，190．【解析】依据整数除法计算方法即可解答．解：56÷4=14 560÷4=140 72÷3=24 720÷3=24084÷6=14 840÷6=140 38÷2=19 380÷2=190故答案为：14，140，24，240，14，140，19，190．点评：本题主要考查学生以及整数除法计算方法正确进行计算的能力．8.在口里填上适当的数，有几种填法？将几种填法都写出来．【答案】见解析【解析】三位数除以两位数，若被除数的前两位小于除数，则商是一位数，反之，商是两位数，据此即可解答．解：因为□32÷50，商是一位数，所以□3＜50，所以□里面可以填1、2、3、4，据此可以填空如下：点评：此题主要考查整数除法的试商方法．9.争当小老师（把不正确的改正过来）．【答案】【解析】根据两位数除多位数的除法法则，先试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小再试除被除数的前三位数，每次的余数要比除数小．据此解答．解：点评：此题考查的目的是理解掌握两位数除多位数的除法法则．10.判断对错并改正【答案】×【解析】根据商不变的性质，先把被除数和除数同时缩小100倍，再计算36÷6即可．解：根据商不变的性质可知，被除数和除数同时缩小100倍，商不变，是17，所以原题计算错误．故答案为：×．点评：此题考查利用商不变的性质，简便计算被除数和除数末尾有0的方法．11.给你两个数：5976和1432，每次在第一个数里减4，同时给第二个数加4，运算多少次后两数才能相等呢？【答案】568【解析】根据题意，设运算x次后两数才能相等，即5976﹣4x=1432+4x，解方程即可．解：设运算x次后两数才能相等，根据题意得：5976﹣4x=1432+4x，5976﹣1432=4x+4x，4544=8x，4544÷8=8x÷8，x=568，答：运算次568后两数才能相等．点评：这类问题列方程解答比较简便．12.用竖式计算．405÷81 896÷28 264÷66 966÷42．【答案】5，39…4，4，23．【解析】根据三位数除以两位数的笔算法则，直接列竖式计算即可解答．解：405÷81=5，896÷28=39…4，264÷66=4，966÷42=23．点评：此题考查了学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．13.（1）下面的计算对吗？（2）你也来试一试吧！【答案】13；27．【解析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．解：（1）780÷60=13；（2）8100÷300=27．点评：此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力．14.下列各题的除数可以看作几十来试商？把这个数填在括号里．【答案】【解析】试商时，把除数看成和它接近的整十数进行求解．解：点评：本题考查了除法试商的方法，运用四舍五入法把除数变成和它接近的整十数即可．15.小红跳了160下，小明跳了80下，小红跳的下数是小明的多少倍？【答案】2倍【解析】要求小红跳的下数是小明的多少倍，用小红跳的160下，除以小明跳的80下即可．解：160÷80=2．答：小红跳的下数是小明的2倍．点评：一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可．16.先填空、再计算．（1）（2）（3）（4）【答案】见解析【解析】（1）根据接近整十数试商的方法，278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8，290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．（2）根据除法的计算方法知，每次初得余下的商都要小于除数，当除数最小是50时，商是7余35，再用385÷7，可求出最大可填的数．（3）根据被除数和除数末尾有零的简便算法进行计算．（4）根据商不变的性质进行解答．解：（1）278÷32可把32看作30进行试商，初商是9，商大了，要改为商8．8290÷48，要把48看作50进行试商，初商是5，商小了，要调大，商6．6（2）77方框里可填0，1，2，3，4，5．（4）点评：本题主要考查了学生根据除法的计算方法解答问题的能力．17.下面的计算对吗？把不对的改正过来．【答案】见解析【解析】两位数除以一位数的计算方法：1、首先确定商是几位数．如果被除数的十位比除数小，商就是一位数．商写在个位上．如果被除数的十位比除数大或者相等，商就是两位数．商的第一位写在十位上．2、试商，根据乘法口诀进行试商；3、如果商是两位数，就先用十位数去，除得的余数与个位数合起来再除以除数；4、得到的余数必须比除数小．由此可得：（1）和（3）是正确的；（2）漏记了个位上的商．解：（2）正确的如下：点评：本题考查了简单的两位数除以一位数的竖式计算，注意数位要对齐．18.我是计算高手．（用竖式计算）【答案】9，9…30，25…20，59；【解析】根据除数是两位数的除法笔算法则，列竖式计算即可解答．解：225÷25=9，336÷34=9…30，895÷35=25…20，944÷16=59；点评：此题考查学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答．19.今天一共卖出鲜虾多少千克？【答案】125千克【解析】根据题意，每千克鲜虾售价24元，每千克进价18元，那么每千克鲜虾赚24﹣18=6元，然后再用赚的总钱数750元除以6即可．解：750÷（24﹣18），=750÷6，=125（千克）．答：今天一共卖出鲜虾125千克．点评：本题关键是求出每千克鲜虾赚的钱数，然后再进一步解答．20.一块地种鱼米可收入2500元，比种土豆收入的3倍还多100元．这块地种土豆可收入多少元？【答案】800元【解析】根据题干可知，玉米的收入是2500元，减去100元后，是土豆收入的3倍，要求土豆的收入，即求（2500﹣100）是哪个数的3倍，用除法，即可解答．解：（2500﹣100）÷3，=2400÷3，=800（元），答：这块地种土豆可收入800元．点评：解决本题关键是理解倍数关系，已知一个数求它是哪一个数的几倍，用除法．21.【答案】3倍【解析】根据求一个数是另一个的几倍，用除法解答．解：120÷40=3倍；答：这个磁盘的可用空间是已用空间的3倍．点评：此题考查的目的是理解整数除法的意义，掌握整数除法的计算法则．22.看图计算．每小时约行900千米每小时约行90千米每小时约行5千米（1）飞机的速度是人步行速度的多少倍？（2）小轿车的速度是人步行速度的多少倍？【答案】180倍；18倍【解析】（1）用飞机的速度除以步行的速度，就是飞机的速度是人步行速度的多少倍．（2）用小轿车的速度除以步行的速度，就是小轿车的速度是人步行速度的多少倍．解：（1）900÷5=180答：飞机的速度是八步行速度的180倍．（2）90÷5=18答：小轿车的速度是人步行速度的18倍．点评：本题考查了基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．23. 192里面有几个24？【答案】8个【解析】要求192里面有几个24，用192÷24即可．解：192÷24=8．答：192里面有8个24．点评：求一个数里面有几个另一个数，用这个数除以另一个数即可．24.用竖式计算．60÷30= 67÷20= 42÷30=120÷60= 400÷80= 142÷30=【答案】2；3...7；1...12；2；5；4 (22)【解析】根据除数是两位数的竖式计算方法计算．解：60÷30=267÷20=3 (7)42÷30=1 (12)120÷60=2400÷80=5142÷30=4 (22)点评：考查了整数除法的笔算，根据竖式计算方法进行计算．25. 863×35 516÷35 409÷26820÷270 380×270 646÷16．【答案】30205，14…26，15…19，3…10，102600，40…6．【解析】根据整数乘除法竖式计算的方法进行计算即可；注意中间有0和末尾有0的乘除法．解：863×35=30205，516÷35=14…26，409÷26=15…19，820÷270=3…10，380×270=102600，646÷16=40…6．点评：本题主要考查整数乘除法的笔算，按照各自的计算法则进行计算，特别要注意中间有0或末尾有0的乘除法．26.谁做得快？【答案】天天做得快【解析】先依据除法的意义，分别计算出各自每分钟做题的道数，再据整数大小的比较方法，即可得解．解：因为20÷2=10（道），40÷5=8（道）；且10＞8，所以天天做得快．点评：分别计算出各自每分钟做题的道数，是解答本题的关键．27.在横线内填上一个适当的数字，再计算．商是一位数：34÷35=20÷74=09÷21=商是二位数：59÷43=25÷53=60÷67=【答案】1，3，2，5，6，7．【解析】（1）三位数除以两位数，要使商为一位数，只要使被除数前两位上的数比除数小即可；（2）三位数除以两位数，要使商为两位数，只要使被除数前两位上的数大于或等于除数即可；据此在横线内填上一个适当的数字，进而计算得解．解：（1）134÷35=3…29；320÷74=4…24；209÷21=9…20．（2）559÷43=13；625÷53=11…42；760÷67=11…23．故答案为：1，3，2，5，6，7．点评：此题考查整数的除法及运用，解决关键是先确定出被除数最高位上的数，进而计算得解．28.一根绳子长24米，每4米做一根跳绳，可以做多少根跳绳？【答案】6根【解析】用总长度除以每根跳绳的长度，就是可以做的跳绳的根数．解：24÷4=6（根）；答：可以做6根跳绳．点评：本题是求一个数里面又几个另一个数，用除法求解．29.对的在式子下面括号内打“√”，错的打“×”并在旁边改正过来【答案】见解析【解析】根据三位数除以一位数的笔算方法，即可判断解答：（1）第二次相除，乘得的积比被除数大了，则说明商太大了，应该商4；（2）前两位相除的商是3，在十位上，商的个位上应该用0占位；（3）第二次相除时，十位数字是1，不够商1，则十位上应该用0占位，再把个位数字落下来一起相除．据此即可改正．解：根据题干分析改正如下：点评：此题主要考查除数是一位数的除法的笔算法则，要注意商中间或末尾有0的除法．30.一部儿童电视剧共324分钟．分9集播放，平均每集播放多长时间？【答案】36分钟【解析】根据题干分析可得，此题就是把324分钟，平均分成9份，求一份是多少，用除法，直接列式即可解答．解：324÷9=36（分钟），答：平均每集播放36分钟．点评：此题主要考查平均数的意义及求解方法．31. 4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干．315千克鲜鱼大约可以制成多少千克鱼干？【答案】80千克【解析】根据题意，4千克鲜鱼可以制成1千克鱼干，315千克里面有大约多少个4千克，就大约可以制成多少千克鱼干，即315÷4，把315看作320，然后再进一步解答．解：315÷4≈80（千克）．答：315千克鲜鱼大约可以制成80千克鱼干．点评：除数是一位数的估算，根据除数，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十的数，然后再进一步解答．32.用竖式计算．236×43=208×56=318÷13=196÷28=【答案】10148；11648；24…6；7【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：236×43=10148208×56=11648318÷13=24 (6)196÷28=7点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．33.一条90米长的排水沟，计划5天挖完，平均每天挖这条沟的几分之几？平均每天挖多少米？【答案】平均每天挖这条沟的，平均每天18米．【解析】求平均每天挖这条沟的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求平均每天挖的米数，平均分的是具体的数量90米，求的是具体的数量；都用除法计算．解：平均每天挖这条沟的：1÷5=，平均每天挖的米数：90÷5=18（米）．答：平均每天挖这条沟的，平均每天18米．点评：解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．34.用竖式计算．650÷24= 304÷76= 304÷43=420÷26= 665÷19= 832÷52=【答案】27…2；4；7…3；16…4；35；16；【解析】按除数是两位数的除法的计算法则计算即可解答．解：（1）650÷24=27…2；（2）304÷76=4；（3）304÷43=7…3；（4）420÷26=16…4；（5）665÷19=35；（6）832÷52=16；点评：本题主要考查整数乘除法的计算法则的掌握与运用情况．35.列竖式计算，带“△”的题要验算．728÷7= 406÷2= （△）915÷7=720÷3= 517÷5= （△）252÷6=【答案】104；203；130…5；240；103…2；42【解析】根据整数除法的竖式计算的方法进行计算．注意验算方法的选择．解：728÷7=104406÷2=203915÷7=130 (5)验算：720÷3=240517÷5=103 (2)252÷6=42验算：点评：考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算．注意验算方法的选择．36. 40×9= 96÷8= 36÷12=360÷40= 75÷5= 90÷45=360÷90= 39÷3= 99÷11=【答案】40×9=360 96÷8=12 36÷12=3360÷40=9 75÷5=15 90÷45=2360÷90=4 39÷3=13 99÷11=9【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：40×9=360 96÷8=12 36÷12=3360÷40=9 75÷5=15 90÷45=2360÷90=4 39÷3=13 99÷11=9点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．37.九九家电城上午售出海尔洗衣机4台，下午售出同样的洗衣机7台，卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元．（1）平均每台洗衣机售价多少元？（2）上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元？【答案】（1）1050元；（2）上午收改4200元，下午收放7350元．【解析】（1）由题意可知，上午比下午少卖出7﹣4=3台，而卖这种洗衣机上午比下午少收货款3150元，少收的3150元即是因少卖3台洗衣机少收的，根据除法的意义可知，平均平均每台洗衣机售价：3150÷3=1050元．（2）已知每台洗衣机1050元，由此根据单价×数量=所卖钱数即能求出上午、下午卖这种洗衣机各收入多少元．解：（1）3150÷（7﹣4）=3150÷3，=1050（元）．答：平均每台洗衣机售价1050元．（2）上午：1050×4=4200（元），下午：4200+3150=7350（元）．答：上午收改4200元，下午收放7350元．点评：在求出上午比下午少卖出台数的基础上，根据除法的意义求出每台洗衣机的单价是完成本题的关键．38.（1）被除数是315，除数是45，商是多少？（2）用25除160，商是多少，余数是多少？（3）1392是58的多少倍？（4）6527里面有几个61？【答案】（1）商是7；（2）商是6，余数是10；（3）1392是58的24倍；（4）6527里面有107个61．【解析】（1）根据被除数÷除数=商解答；（2）25除160，列式为160÷25，计算即可；（3）求一个数是另一个数的几倍，用除法；（4）求一个数里面有几个另一个数，用除法，直接列式即可解答．解：（1）315÷45=7，答：商是7；（2）160÷25=6…10，答：商是6，余数是10．（3）1392÷58=24，答：1392是58的24倍．（4）6527÷61=107，答：6527里面有107个61．点评：此题考查了利用除法的意义解决问题的灵活应用．39.口算420÷2= 280÷40= 23×5= 48+24=360÷3= 48÷12= 54÷18= 540÷90=72÷36= 40﹣15=【答案】420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．【解析】根据整数除法的运算法则进行计算．注意商的末尾0的数量．解：420÷2=210， 280÷40=7， 23×5=115， 48+24=72，360÷3=120， 48÷12=4， 54÷18=3， 540÷90=6，72÷36=2， 40﹣15=25．点评：此题锻炼了学生的计算能力，认真思考，计算时细心是解决此题的关键．40.一双鞋160元，一支钢笔8元，买一双鞋的钱可以买多少支钢笔？【答案】20支【解析】利用160里面包含几个8，直接列出算是解答即可．解：160÷8=20（支）；答：买一双鞋的钱可以买20支钢笔．点评：此题主要考查除法的意义：一个数里面包含几个几．41.列竖式计算．73÷9= 63÷7= 43÷8= 8÷3=【答案】8…1；9；5…3；2…2．【解析】我们运用整数的除法的计算法则进行计算即可，有余数的除法，得到的余数一定小于除数．解：（1）73÷9=8…1；（2）63÷7=9；（3）43÷8=5…3；（4）8÷3=2…2．点评：本题运用整数的除法的计算法则进行计算即可．42.三年级的学生去茶园里劳动．女生有82人，男生有78人．4名学生分成一组，一共可以分多少组？【答案】40组【解析】先求出全部一共有多少人，再用总人数除以4人即可求解．解：（82+78）÷4，=160÷4，=40（组）；答：一共可以分40组．点评：本题先求出总人数，再根据除法的包含意义求解即可．43.直接写出得数．3500÷7= 50×0= 15×4= 40×5= 0﹣7×85=30×8= 300÷6= 210÷7= 22+45= 80÷5=31+50= 975﹣43= 1600÷2= 230×2= 40÷8=【答案】3500÷7=500， 50×0=0， 15×4=60， 40×5=200， 0﹣7×85=﹣593，30×8=240， 300÷6=50， 210÷7=30， 22+45=67， 80÷5=16，31+50=81， 975﹣43=932， 1600÷2=800， 230×2=460， 40÷8=5【解析】我们运用整数的加减乘除法的计算法则进行计算即可．解：3500÷7=500， 50×0=0， 15×4=60， 40×5=200， 0﹣7×85=﹣593，30×8=240， 300÷6=50， 210÷7=30， 22+45=67， 80÷5=16，31+50=81， 975﹣43=932， 1600÷2=800， 230×2=460， 40÷8=5，点评：本题考查了整数的加减，乘除法的计算法则，考查了学生的计算能力．44.直接写出下面各题的结果．408÷4= 2800÷7= 400÷8= 3000÷5=1000÷5= 660÷6= 306÷3= 180÷9=840÷4= 168÷8=【答案】408÷4=102， 2800÷7=400， 400÷8=50， 3000÷5=600，1000÷5=200， 660÷6=110， 306÷3=102， 180÷9=20，840÷4=210， 168÷8=21．【解析】根据整数除法的计算方法进行计算．解；408÷4=102， 2800÷7=400， 400÷8=50， 3000÷5=600，1000÷5=200， 660÷6=110， 306÷3=102， 180÷9=20，840÷4=210， 168÷8=21．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．45.竖式计算：（打★的要求验算）①960÷60 ②216÷24 ③★574÷41．【答案】16；9；14；【解析】根据三位数除以两位数的笔算方法，列竖式计算即可解答，除法是利用它的逆运算乘法进行验算的．解：960÷60=16；16216÷24=9；9574÷41=14；14验算：41点评：此题考查三位数除以两位数的笔算，属于基础题，细心计算即可解答．46.一个数的18倍是972，求这个数．【答案】54【解析】一个数的18倍是972，求这个数，也就是把972平均分成18份，求每一份是多少，用除法计算．解：972÷18=54；答：这个数是54．点评：解决此题关键是明白：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算．47.笔算下面各题：856÷7= 402÷2= 804÷5= 680÷4=【答案】122…2；201；160…4；170【解析】本题根据整数除法的运算法则列竖式计算即可．解：856÷7=122…2；402÷2=201；804÷5=160…4；680÷4=170；点评：整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．48.用竖式计算．420×29=305×24=504÷7=100÷6=【答案】12180；7320；72；16…4；【解析】本题根据整数乘法与除法的运算法则计算即可．解：420×29=12180；305×24=7320；504÷7=72；100÷6=16…4；点评：整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的积加起来．整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小．49.直接写得数．50×30= 400÷5= 22×40= 480÷8=90×20= 0÷76= 800÷4= 270+90=86÷2= 30×37= 24×20= 0×416=【答案】50×30=1500 400÷5=80 22×40=880 480÷8=6090×20=1800 0÷76=0 800÷4=200 270+90=36086÷2=43 30×37=1110 24×20=480 0×416=0【解析】此题是简单的乘除法的计算，只要利用他的计算方法，认真算出即可中点末尾0 一定要注意．解：50×30=1500 400÷5=80 22×40=880 480÷8=6090×20=1800 0÷76=0 800÷4=200 270+90=36086÷2=43 30×37=1110 24×20=480 0×416=0点评：此题主要考查有关简单乘除法的计算，熟练找我方法即可．50.口算．80÷10= 63÷3= 280÷70= 90÷5=10×50= 28×20= 280×0= 14×5=54+28= 74﹣24= 100﹣49= 28+72=【答案】80÷10=8， 63÷3=21， 280÷70=4， 90÷5=18，10×50=500， 28×20=560， 280×0=0， 14×5=70，54+28=82， 74﹣24=50， 100﹣49=51， 28+72=100．【解析】第一行根据整数除法的计算法则求解；第二行根据整数乘法的计算法则求解；第三行根据整数加减法的计算法则求解．解：80÷10=8， 63÷3=21， 280÷70=4， 90÷5=18，10×50=500， 28×20=560， 280×0=0， 14×5=70，54+28=82， 74﹣24=50， 100﹣49=51， 28+72=100．点评：完成本题要根据运算法则认真分析式中数据，然后快速准确得出答案．51.列式计算．（1）比247多33的数是多少？（2）一道式子中，被除数是30，除数是7，商是多少？余数是多少？（3）8的8倍是多少？（4）48是6的多少倍？【答案】（1）280；（2）商是4，余数是2；（3）64；（4）8倍【解析】（1）根据题意，可用247加33，列式解答即可得到答案；（2）可用30除以7进行计算即可得到答案；（3）根据题意，可用8乘8即可得到答案；（4）根据题意48除以6进行计算即可得到答案．解：（1）247+33=280，答：比247多33的数是280；（2）30÷7=4…2，答：被除数是30，除数是7，商是4，余数是2；（3）8×8=64，答：8的8倍是64；（4）48÷6=8，答：48是6的8倍．点评：解答此题的关键是根据题干的叙述确定数据之间的关系，然后再列式计算即可得到答案．52.【答案】见解析【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．53.（1）一个数除以8，商是324，余数是5．这个数是多少？（2）一个数的9倍是1854，这个数是多少？（3）比153少18的数是多少？（4）4326里面有多少个6？【答案】（1）2597；（2）206；（3）135；（4）721个【解析】（1）根据公式被除数=商×除数+余数进行计算即可；（2）可用1854除以9进行计算即可；（3）可用153减去18进行计算即可；（4）根据题意，可用4326除以6进行计算即可得到答案．解：（1）324×8+5=2592+5，=2597，答：这个数是2597；（2）1854÷9=206，答：这个数是206；（3）153﹣18=135，答：比153少18的数是135；（4）4326÷6=721，答：4326厘米有721个6．点评：解答此题的关键是根据题干确定算式的运算方法，然后再列式解答即可．54.某酒店买来12包毛巾，共付款864元，每包毛巾多少元？【答案】72元【解析】根据题干分析可得，把864元平均分成12份，求出1份是多少，即可求出每包毛巾的价格．解：864÷12=72（元），答：每包毛巾72元．点评：此题考查除法的意义，求平均数，用除法．55.装订一种儿童笔记本要用4张红色纸，6张蓝色纸和8张绿色纸．现有红色纸26张，蓝色纸44张，绿色纸50张．这些纸最多可装订成多少本这样的笔记本？【答案】6本【解析】根据题意，红色纸26张时，其它纸足够，最多可以装订多少本，同理可以得出蓝色纸与绿色纸的，然后进行比较取最小的就是所要求的结果．解：根据题意可得：26÷4=6（本）…2（张），最多可以装订6本；44÷6=7（本）…2（张），最多可以装订7本；50÷8=6（本）…2（张），最多可以装订6本；6＜7．答：这些纸最多可装订成6本这样的笔记本．点评：根据题意，哪一种纸张能装订的本数最少，就是要求的结果，因为再进行装订的时候，这种纸张已经不够了．因此，此种类型的题目，是取少去大．56.小红买了9枝钢笔，一共花了63元钱，平均每枝钢笔多少钱？【答案】7元【解析】平均每枝钢笔多少钱，根据总价÷数量=单价，即可解答．解：63÷9=7（元），答：每支钢笔7元．点评：此题考查了总价、数量、单价之间的关系的计算应用．57.直接写得数63÷21= 50+27= 27×9= 66÷11= 91÷7=25×30= 120×5= 480+25= 14×6= 10+90÷5=【答案】63÷21=3 （2）50+27=77 （3）27×9=243 （4）66÷11=6 （5）91÷7=13（6）25×30=750 （7）120×5=600 （8）480+25=505 （9）14×6=84 （10）10+90÷5=28【解析】（1）（4）（5）根据口算除法的计算方法计算，（2）（8）根据整数加法的计算方法计算，（3）（6）（7）（9）根据口算乘法的计算方法计算，（10）先算除法，再算加法．解（1）63÷21=3 （2）50+27=77 （3）27×9=243 （4）66÷11=6 （5）91÷7=13（6）25×30=750 （7）120×5=600 （8）480+25=505 （9）14×6=84 （10）10+90÷5=28 点评：本题主要考查了学生的计算能力，注意要认真细心．58.一本《雏鹰手册》厚6毫米，几本这样的书叠起来厚3厘米？【答案】5本【解析】3厘米里面有几个6毫米，直接列除法算式解答即可，注意统一单位．解：3厘米=30毫米，30÷6=5（本）；答：5本这样的书叠起来厚3厘米．点评：此题考查包含除：一个数里面有几个几．59.列竖式计算．82×36= 250×38= 205÷26= 884÷34=【答案】2952；9500；7…23；26．【解析】①②根据整数的乘法法则进行计算即可．③整数的除法，除不尽时得到的余数小于除数．④运用整数的除法法则进行解答即可．解：①82×36=2952；②250×38=9500；③205÷26=7…23；④884÷34=26．点评：本题运用整数的乘除法的计算法则进行解答即可．60.【答案】186；225；2114；3404；22；39；205；68【解析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．解：；；；；；；；．点评：考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．。

二、选择题1．设计时给定的尺寸称为（）。

A. 实际尺寸B. 极限尺寸C. 基本尺寸2．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（）。

A. 间隙配合B. 过渡配合C. 过盈配合3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。

A．孔两个极限尺寸都大与基本尺寸B．孔两个极限尺寸都小与基本尺寸C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸4．公差带的大小由（）确定。

A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差5．在常用配合中，IT8的孔不能与（）的轴配合。

A．高一级 B. 低一级 C. 同级6．最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差叫（）。

A．实际偏差 B. 上偏差 C. 下偏差7．基本偏差是（）。

A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差8．标准规定形状和位置公差共有（）个项目。

A．8 B. 12 C. 14 D. 169．公差原则是指（）。

A．确定公差值大小的原则 B. 确定公差与配合标准的原则C. 形状公差与位置公差的关系D. 尺寸公差与形位公差的关系10．同轴度公差属于（）。

A．形状公差 B. 定位公差 C. 定向公差 D. 跳动公差11．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（）。

A. 与确定中心要素的轮廓线对齐B. 与确定中心要素的尺寸线对齐C. 与确定中心要素的尺寸线错开12．零件的几何误差是指被测要素相对（）的变动量。

A．理想要素 B. 实际要素 C. 基准要素 D. 关联要素13．通规按被测对象的（）制造。

A．最大极限尺寸 B. 最大实体尺寸C. 最小极限尺寸D. 最小实体尺寸14. 当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用（）A.间隙配合;B.过盈配合;C.过渡配合;D.间隙配合或过渡配合15. 若某配合的最大间隙为30μm，孔的下偏差为―11μm,轴的下偏差为―16μm ，轴的公差为16μm，则其配合公差为（）。

A.46μm;B.41μm;C.27μm;D.14μm16. ．一般配合尺寸的公差等级范围大致为（）。

********学校 - 学年度下学期第一次月考试卷四年级数学试题（卷面分值：100分考试时间：90分钟制题人：）注意：答题前考生务必将班级、姓名、座位号等信息填在答卷密封区内。

一、请你填一填。

（1-4题每空1分，第5题和第6题各2分，共16分）1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要按( ) 计算;如果既有加减法，又有乘除法，要先算( )法，再算( )法;如果算式里有括号，应先算( )的，再算( )的。

2．在右面的图中，小羊看到的是，小鸡看到的是，小象看到的是。

那么，小羊是从（）看的，小鸡是从（）看的，小象是从（）看的。

3、请在式子中添加括号，使等式成立：2×8-16÷4=0。

4、计算120-5÷5×7时先算（）法，再算（）法，最后算（）。

5、填上合适的数使等式成立。

①、42+（）- 9 = 69②、230×2÷（）= 20。

6、在内填上合适的符号，使等式成立。

①、5 5 5 5 5 = 5。

②、4 4 4 4 = 1。

二、请你当小法官。

（对的打√，错的打×。

每题1分，共6分）1、几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，它们的积不变。

（）2、因为0÷121=0,所以121÷0=0 （）3、 3、720-720÷15=0 （）4、 4、站在一个位置，一个物体最多只能看到它的3个面。

（）5、 5、关于算式365-25×8正确的表述是365减去25乘8的积，差是多少。

（）6、6、25×4÷25×4=1 （）三、我会选（共5分）1、学校用120元买了1个篮球和5个足球，1个篮球是40元。

1个足球是多少元？（）。

A、120-40B、120-40÷5C、（120-40）÷52、下列算式中结果等于1的是：（）。

A、2÷2÷2B、2-2÷2C、2×2÷2D、没有3、28减去15的差乘10加上15的和，积是多少？正确的列式是( )。

小学二年级奥数天天练(365题)试题及答案小学二年级奥数天天练试题及答案(365题) 1、2、3、4、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、56、57、58、59、60、62、63、64、65、66、67、69、70、71、72、74、75、76、77、78、79、80、81、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、1997+997+97+9=111、下面的除法算式最多能写出多少道？ 16÷（）=（）112、将1-8这九个数字分别填入下面四个等式的八个口中，使得四个等式都成立。

□+□=7□-□=2□×□=6□÷□=2113、李老师班里有若干名同学，现在要分组完成一项学习任务，如果3人分一组，可分为6组，请你帮忙算一算，如果2人一组可分为________组．114、新学期，排座位，3男4女坐一排，女生共有三十二，算算男生有________人。

115、工人叔叔在马路的一边种树，从一端到另一端共种了10棵，每两棵之间相距10米．算一算这段马路长________米。

116、学校门前的一条路长42米。

从头到尾栽数，每7米栽一棵，一共能栽几棵？117、时间问题原题：星期天的下午，丫丫一家出去游玩，下面是丫丫记录的出发和到家的时间，那么他们一家外出________分钟。

118、在下图的方格□内填入恰当的数字，使竖式成立，并求出四个方格□中所填数字的总和是________119、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？（请按顺序依次填出来）我=（）；爱=（）；数=（）；学=（）120、下图中有一些重量不同的小球，其中A、B两球的重量不知道，现在用6克、10克、13克的小球可以使两个天平都达到平衡，请你帮忙算一算：A＝_________克，B＝_________克。

南艺艺术基础历年考试变化说明1、南京艺术学院艺术基础11-18年的科目代码均是336；2、2011-2017年是所有专业同一份试卷，按要求选择答题；3、2018年改为按三大类专业出三份试卷（但同一科目代码），即音乐/舞蹈/戏曲编一份试卷；电影/广播电视/戏剧编一份试卷；美术/设计编一份试卷；4、从2019年三大类专业改为三个科目代码：621艺术基础（音乐/舞蹈/戏曲编）；622艺术基础（电影/广播电视/戏剧编）；623艺术基础（美术/设计编）。

南京艺术学院2017年研究生入学考试试题336艺术基础 （满分150分）（回忆版）一、名词解释（16题选4题，其中2题必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，另2题可自选；每题10分，计40分，务必标清题号）1、古琴5、轮廓光9、信息艺术设计13、南国社2、全景（电影）6、青瓷10、花部14、鲁道夫·努里耶夫3、传神论7、汉堡评剧11、长鼓舞15、科学教育片4、舒曼8、声画分立12、散曲16、元四家二、简答题（16题选3题，其中2题必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，另1题可自选；每题20分，计60分，务必标清题号）1、如何理解电影的综合性。

2、简述气韵生动。

3、简述表现主义。

4、简述交响诗的基本特征。

5、简述包豪斯对设计史的贡献及影响。

6、简述设计风格形成的基本因素。

7、简述运动摄影与动态构图的关系。

8、简述前苏联蒙太奇学派。

9、简述荒诞派的艺术特征。

10、简述中国芭蕾的发展历程。

11、简述宋元杂剧的艺术特征。

12、简述广播剧的特点。

13、简述西方现代舞的审美标准。

14、简述戏剧的审美功能。

15、简述民间歌曲的主要体裁。

16、简述戏曲文学。

三、论述题（16题选1题，必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，计50分，务必标清题号）1、试论述清四王的绘画追求。

2、试论述风格对于现代设计的价值和意义。

3、举例论述手工艺设计的基本特征。

绿色：字体的设置。

黑色：页面设置整个文档：蓝色字体：346．在进行word 中的字体格式设置时，可以分别设置中文字体和英文字体。

（B ）A正确B错误408、在word中，不属于“格式”工具栏的按钮是（A）A、缩进B、字号C、格式刷D、右对齐89、在word中，不能进行的字体格式设置是（D）A 文字的下划线B 文字的颜色C 文字的缩放D 文字的旋转Ａ、行间距Ｂ、字体Ｃ、字号Ｄ、字符颜色４２、在Ｗord 文档的段落格式化中，用（Ｄ）来调整段落的缩进方式会更方便。

Ａ、对话框Ｂ、快捷菜单Ｃ、菜单栏Ｄ、水平标尺200、若将一些文本内容设置为黑体字，则先要（A）A 单击按钮B 单击按钮C 单击按钮D 选定220 在Word的编辑状态，进行字体设置操作后，按新设置的字体显示的文字是（C）A 插入点所在行中的文字B 插入点所在段落中的文字C 文档中被选择的文字D 文档的全部文字227、在word的文字编辑中，无法设置的段落对齐方式是（A）A 靠上对齐B 两段对齐C 居中对齐D 分散对齐423、在Word中，不能进行的字体格式设置是（D）A、文字的下划线；B、文字的颜色；C、文字的缩放；D、文字的旋转434、在编辑状态，选择了当前文档中的一个段落，进行“清除”操作（或按键）则（B）A 能利用“回收站”恢复被删除的该段落B 该段落被删除但能恢复C 该段落被删除且不能恢复D 该段落被移到“回收站”内３９、在Word 软件中，设置文字字体时，不能设置的是（Ａ）。

114、在Word中，由“字体”、“字号”、“粗体”、“斜体”、“两端对齐”等按钮和下拉列表组成的是（D）A常用工具栏B 绘画工具栏 C 菜单栏 D 格式工具栏159、在Word中，不属于“格式”工具栏的工具按钮是（B）A 右对齐B 缩进C 格式刷D 字号443、在word中的字格式设置时，可以分别设置中文字体和英文字体。

（B）A 正确 B 错文档：351、Word的主要功能是（A）A、文档的编辑排版B、文档的输入和输出 C 、文档的编译D、文档的校对检查422、word字处理系统的文字编辑方式是（C）A、段编辑B、行编辑C、全屏幕编辑D、页编辑249、Word字处理系统的文字编辑方式是（B）A 行编辑B 全屏幕编辑C 页编辑D 段编辑145、Word字处理软件不仅可以进行文字处理，还可以插入图片，声音等，但不能输入数学公式（A）A 错误B 正确199、Word的主要功能是（D）A 文档的输入和输出B 文档的编译C 文档的校对检查D 文档的编辑排版113、Word中不包含的功能是（C ） A 排版B 编辑C 编译D 打印16Word2000为新建的文档自动添加的扩展名为( C )A BMPB WRIC DOCD TXT338．word2000为新建的文档自动添加的扩展名（D ）A．WRL B TXTC C MP3 D DOC436、word2000为新建的文档自动添加的扩展名为（D）A．WRL B。

南艺艺术基础历年考试变化说明1、南京艺术学院艺术基础11-18年的科目代码均是336；2、2011-2017年是所有专业同一份试卷，按要求选择答题；3、2018年改为按三大类专业出三份试卷（但同一科目代码），即音乐/舞蹈/戏曲编一份试卷；电影/广播电视/戏剧编一份试卷；美术/设计编一份试卷；4、从2019年三大类专业改为三个科目代码：621艺术基础（音乐/舞蹈/戏曲编）；622艺术基础（电影/广播电视/戏剧编）；623艺术基础（美术/设计编）。

南京艺术学院2017年研究生入学考试试题336艺术基础 （满分150分）（回忆版）一、名词解释（16题选4题，其中2题必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，另2题可自选；每题10分，计40分，务必标清题号）1、古琴5、轮廓光9、信息艺术设计13、南国社2、全景（电影）6、青瓷10、花部14、鲁道夫·努里耶夫3、传神论7、汉堡评剧11、长鼓舞15、科学教育片4、舒曼8、声画分立12、散曲16、元四家二、简答题（16题选3题，其中2题必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，另1题可自选；每题20分，计60分，务必标清题号）1、如何理解电影的综合性。

2、简述气韵生动。

3、简述表现主义。

4、简述交响诗的基本特征。

5、简述包豪斯对设计史的贡献及影响。

6、简述设计风格形成的基本因素。

7、简述运动摄影与动态构图的关系。

8、简述前苏联蒙太奇学派。

9、简述荒诞派的艺术特征。

10、简述中国芭蕾的发展历程。

11、简述宋元杂剧的艺术特征。

12、简述广播剧的特点。

13、简述西方现代舞的审美标准。

14、简述戏剧的审美功能。

15、简述民间歌曲的主要体裁。

16、简述戏曲文学。

三、论述题（16题选1题，必须选择报考专业领域内试题作答，选择其他试题无效，计50分，务必标清题号）1、试论述清四王的绘画追求。

2、试论述风格对于现代设计的价值和意义。

3、举例论述手工艺设计的基本特征。

301、进行直接输血时，每50m1血液中需加入的抗凝剂为（）A．10%草酸钾5m1 B．0.01%肝素5m1 C．4%枸椽酸钠5m1 D．0.1%枸椽酸钠5m1 E．0.4%枸椽酸钠等渗盐水5m1302、呕血停止后不宜进何种饮食（）A.清淡饮食B.无刺激饮食C.半流质饮食D.过热饮食E.凉饮食303、上消化道出血,应用三腔二囊管压迫止血,首次放气时间是在术后 BA.12hB.24hC.36hD.48hE.60h304、夜间阵发性咳嗽多见于（）A.慢性支气管炎B.肺脓肿C.右心衰竭D.支气管扩张症E.急性左心衰竭305、关于低钾血症的描述,下列哪项不会出现（）A.患者常有肠麻痹B.心电图T波低平.出现u波C. 肢体无力D. 恶心、呕吐、腹胀E.低血压306、下列除哪项外均为室性期前收缩的心电图特征（）A.提前出现的畸形宽大的QRS波群（≥0.12s），B．QRS波群前无P波C．期前收缩后出现完全性代偿间歇D．T波的方向与QRS波群主波方向相反E．期前收缩后出现不完全性代偿间歇。

307、多尿指昼夜尿量至少超过（）A．2000ml B．2300ml C．2500ml D．2800ml E．3000ml308、昼夜尿量的比例是多少？（）A .3：1 B．3：2C．4：1 D．5：2 E．2：1309、下列哪项不属于肾性水肿的特点（）A．一般先发生在眼睑、面部等组织疏松部位B．严重者全身水肿 C．甚至有胸腹腔积液D．多伴有血压升高、蛋白尿及血尿E．一般先发生在下肢、臀部等部位310、心搏骤停时，复苏有效的指征不包括（）A．散大的瞳孔缩小 B．能触到周围大动脉的搏动 C．颜面、口唇、甲床及皮肤色泽红润D．上肢收缩压在80mmHg以上E．自主呼吸、心跳恢复311、某消化性溃疡病人，原有疼痛节律消失，变为持续上腹痛，伴频繁呕吐，呕吐物含发酵性宿食，最可能的并发症（）A．幽门梗阻B．急性胰腺炎 C．穿孔D．胃癌E．上消化道出血312、贫血临床上可分为四度，下列正确的是（）A．轻度Hb<120g/l B．轻度Hb<100g/l C．中度（Hb<90g/l）D．重度（Hb<50g/l）E．极重度（Hb<20g/l）313、短效胰岛素必须在饭前多少分钟注射可预防低血糖反应的发生（）A．10分钟B．15分钟 C．20分钟D．30分钟E．40分钟314、肝硬化病人进食应细嚼慢咽，避免过热、干硬食物，其目的是（）A．易消化B．以免引起食管―胃底静脉曲张破裂出血 C．以免诱发肝性脑病D．以免加重腹水E．易下咽315、在溶血反应中,当凝聚的红细胞溶解,大量的血红蛋白进入血浆中时所出现的典型症状是（ D ）A.胸闷、呼吸急促B.寒战、高热C.胸背部剧痛、四肢麻木D.黄疸、血红蛋白尿E.少尿或无尿316、上消化道出血,其正确的是（）A.主要表现是腹痛和腹泻B.出血量5ml以上,呈柏油色C.最主要原因由肝硬化引起D.呕血定有黑便,黑便不一定有呕血E.黄色粪便可排除消化道出血317、发生溶血反应时输入异型血的量至少是（）A.2mlB.4mlC.6mlD.8mlE.10ml318、以下不属于糖尿病的治疗原则是（）A. 早期治疗B. 长期治疗C. 饮食治疗D. 综合治疗E. 治疗措施个体化319、出现哪一种表现提示肝硬化已进入失代偿期（）A.上腹不适B.乏力、食欲不振C.恶心、厌油腻食物D.蜘蛛痣和肝掌E.肝脏轻度肿大320、夜间阵发性咳嗽多见于（）A.慢性支气管炎B.肺脓肿C.右心衰竭D.支气管扩张症E.急性左心衰竭321、餐后2小时血糖正常值是多少？（）A．＜6.1mmol/L；B．＜7.8mmol/L； C．＜11.1mmol/L；＜10mmol/L；E．＜8mmol/L；322、下列注射胰岛素的注意事项错误的是（）A．注射部位用75%酒精消毒B．经常更换，以防局局部组织硬化，脂肪萎缩。

数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.下列实数中，无理数是（）A.3-B.0C.23D.【答案】D 【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：,2ππ等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001....，等数．故选：D ．2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT （《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）A.696110⨯B.2696.110⨯ C.46.96110⨯ D.50.696110⨯【答案】C 【解析】【分析】根据科学记数法的定义解答，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<∣∣为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．本题考查了科学记数法，熟悉科学记数法概念是解题的关键．【详解】469610 6.96110=⨯故选：C ．3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）A. B.C. D.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个圆形，圆形内部中间是一个矩形．故选：C ．4.在同一平面内，将直尺、含30︒角的三角尺和木工角尺（CD ⊥DE ）按如图方式摆放，若AB CD ，则1∠的大小为（）A.30︒B.45︒C.60︒D.75︒【答案】A 【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，由AB CD ，可得60CDB ∠=︒，即可求解．【详解】∵AB CD ，∴60CDB ∠=︒，∵CD ⊥DE ，则90CDE ∠=︒，∴118030CDB CDE ∠=︒-∠-∠=︒，故选：A ．5.下列运算正确的是（）A.339a a a ⋅=B.422a a a ÷= C.()235a a = D.2222a a -=【答案】B 【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项运算法则．利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项计算后判断正误．【详解】解：336a a a ⋅=，A 选项错误；422a a a ÷=，B 选项正确；()236a a =，C 选项错误；2222a a a -=，D 选项错误；故选：B ．6.哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）A.14B.13C.12D.23【答案】B 【解析】【分析】此题考查了树状图或列表法求概率，根据题意画出树状图，求和后利用概率公式计算即可．【详解】解：画树状图如下：由树状图可知，共有6种不同情况，和是偶数的共有2种情况，故和是偶数的概率是2163=，故选：B7.如图，已知点,A B 在O 上，72AOB ∠=︒，直线MN 与O 相切，切点为C ，且C 为 AB 的中点，则ACM ∠等于（）A.18︒B.30︒C.36︒D.72︒【答案】A 【解析】【分析】本题考查了切线的性质，三角形内角和以及等腰三角形的性质，根据C 为AB的中点，三角形内角和可求出1(18036)722OCA ∠=⨯︒-︒=︒，再根据切线的性质即可求解．【详解】∵72AOB ∠=︒，C 为 AB 的中点，∴36AOC ∠=︒∵OA OC =∴1(18036)722OCA ∠=⨯︒-︒=︒∵直线MN 与O 相切，∴90OCM ∠=︒，∴18ACM OCM OCA ∠=∠-∠=︒故选：A ．8.今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x 亿元，则符合题意的方程是（）A.()1 4.7%120327x += B.()1 4.7%120327x -=C.1203271 4.7%x=+ D.1203271 4.7%x=-【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了列一元一次方程，解题的关键是理解题意，找出等量关系，根据今年第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，列出方程即可．【详解】解：将去年第一季度社会消费品零售总额设为x 亿元，根据题意得：()1 4.7%120327x +=，故选：A ．9.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB 与ODC 都是等腰三角形，且它们关于直线l 对称，点E ，F 分别是底边AB ，CD 的中点，OE OF ⊥．下列推断错误的是（）A.OB OD ⊥B.BOC AOB ∠=∠C.OE OF =D.180BOC AOD ∠+∠=︒【答案】B 【解析】【分析】本题考查了对称的性质，等腰三角形的性质等；A.由对称的性质得AOB DOC ∠=∠，由等腰三角形的性质得12BOE AOB ∠=∠，12DOF DOC ∠=∠，即可判断；B.BOC ∠不一定等于AOB ∠，即可判断；C.由对称的性质得OAB ODC ≌，由全等三角形的性质即可判断；D.过O 作GM OH ⊥，可得GOD BOH ∠=∠，由对称性质得BOH COH ∠∠=同理可证AOM AOH ∠=∠，即可判断；掌握性质是解题的关键．【详解】解：A. OE OF ⊥，90BOE BOF ∴∠+∠=︒，由对称得AOB DOC ∠=∠，点E ，F 分别是底边AB ，CD 的中点，OAB 与ODC 都是等腰三角形，12BOE AOB ∴∠=∠，12DOF DOC ∠=∠，90BOF DOF ∴∠+∠=︒，OB OD ∴⊥，结论正确，故不符合题意；B.BOC ∠不一定等于AOB ∠，结论错误，故符合题意；C.由对称得OAB ODC ≌，OE OF ∴=，结论正确，故不符合题意；D.过O 作GM OH ⊥，90GOD DOH ∴∠+∠=︒，90BOH DOH ∠+∠=︒ ，GOD BOH ∴∠=∠，由对称得BOH COH ∠∠=，GOD COH ∴∠=∠，同理可证AOM AOH ∴∠=∠，AOD BOC ∠∠∴+AOD AOM DOG =∠+∠+∠180=︒，结论正确，故不符合题意；故选：B ．10.已知二次函数()220y x ax a a =-+≠的图象经过1,2a A y ⎛⎫⎪⎝⎭，()23,B a y 两点，则下列判断正确的是（）A.可以找到一个实数a ，使得1y a >B.无论实数a 取什么值，都有1y a >C.可以找到一个实数a ，使得20y <D.无论实数a 取什么值，都有20y <【答案】C 【解析】【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据题意得到二次函数开口向上，且对称轴为22ax a -=-=，顶点坐标为()2,a a a-，再分情况讨论，当0a >时，当a<0时，1y ，2y 的大小情况，即可解题．【详解】解： 二次函数解析式为()220y x ax a a =-+≠，∴二次函数开口向上，且对称轴为22ax a -=-=，顶点坐标为()2,a a a -，当0a >时，02aa <<，∴21a y a a >>-，当a<0时，02aa <<，∴21a a y a -<<，故A 、B 错误，不符合题意；当0a >时，023a a a <<<，由二次函数对称性可知，20y a >>，当a<0时，320a a a <<<，由二次函数对称性可知，2y a >，不一定大于0，故C 正确符合题意；D 错误，不符合题意；故选：C ．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.因式分解：x 2+x =_____．【答案】()1x x +【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x 即可．【详解】解：()21x x x x +=+12.不等式321x -<的解集是______．【答案】1x <【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式，通过移项，未知数系数化为1，求解即可解．【详解】解：321x -<，33x <，1x <，故答案为：1x <．13.学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分）【答案】90【解析】【分析】本题考查了中位数的知识，解题的关键是了解中位数的求法，难度不大．根据中位数的定义（数据个数为偶数时，排序后，位于中间位置的数为中位数），结合图中的数据进行计算即可；【详解】解：∵共有12个数，∴中位数是第6和7个数的平均数，∴中位数是(9090)290+÷=；故答案为：90．14.如图，正方形ABCD 的面积为4，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，AD 的中点，则四边形EFGH 的面积为______．【答案】2【解析】【分析】本题考查正方形性质，线段中点的性质，根据正方形性质和线段中点的性质得到1HD DG ==，进而得到 DGH S ，同理可得12AHE EFB CGF S S S === ，最后利用四边形EFGH 的面积=正方形ABCD 的面积4-个小三角形面积求解，即可解题．【详解】解： 正方形ABCD 的面积为4，2AB BC CD AD ∴====，90D Ð=°， 点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，AD 的中点，1HD DG ∴==，111122DGH S ∴=⨯⨯= ，同理可得12AHE EFB CGF S S S === ，∴四边形EFGH 的面积为1111422222----=．故答案为：2．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数ky x=的图象与O 交于,A B 两点，且点,A B 都在第一象限．若()1,2A ，则点B 的坐标为______．【答案】()2,1【解析】【分析】本题考查了反比例函数的性质以及勾股定理，完全平方公式的应用，先根据()1,2A 得出2k =，设()B n m ，，则2nm k ==，结合完全平方公式的变形与应用得出()()22332120m m m m m m+=-+=--=，，结合()1,2A ，则()21B ，，即可作答．【详解】解：如图：连接OA OB，∵反比例函数ky x=的图象与O 交于,A B 两点，且()1,2A ∴221kk ==，设()B n m ，，则2nm k ==∵OB OA ==∴2225m n +==则()2222549m n m n mn +=++=+=∵点B 在第一象限∴3m n +=把2nm k ==代入得()()22332120m m m m m m+=-+=--=，∴1212m m ==，经检验：1212m m ==，都是原方程的解∵()1,2A ∴()21B ，故答案为：()21，16.无动力帆船是借助风力前行的．下图是帆船借助风力航行的平面示意图，已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角PDA ∠为70︒，帆与航行方向的夹角PDQ ∠为30︒，风对帆的作用力F 为400N ．根据物理知识，F 可以分解为两个力1F 与2F ，其中与帆平行的力1F 不起作用，与帆垂直的力2F 仪可以分解为两个力1f 与21,f f 与航行方向垂直，被舵的阻力抵消；2f 与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力．在物理学上常用线段的长度表示力的大小，据此，建立数学模型：400F AD ==，则2f CD ==______．（单位：N ）（参考数据：sin400.64,cos400.77︒=︒=）【答案】128【解析】【分析】此题考查了解直角三角形的应用，求出40ADQ ∠=︒，130PDQ ∠=∠=︒，由AB QD ∥得到40BAD ADQ ∠=∠=︒，求出2sin 256F BD AD BAD ==⋅∠=，求出90160BDC ∠=︒-∠=︒在Rt BCD 中，根据2cos f CD BD BDC ==⋅∠即可求出答案．【详解】解：如图，∵帆船航行方向与风向所在直线的夹角PDA ∠为70︒，帆与航行方向的夹角PDQ ∠为30︒，∴703040ADQ PDA PDQ ∠=∠-∠=︒-︒=︒，130PDQ ∠=∠=︒，∵AB QD ∥，∴40BAD ADQ ∠=∠=︒，在Rt △ABD 中，400F AD ==，90ABD Ð=°，∴2sin 400sin 404000.64256F BD AD BAD ==⋅∠=⨯︒=⨯=，由题意可知，BD DQ ⊥，∴190BDC ∠+∠=︒，∴90160BDC ∠=︒-∠=︒在Rt BCD 中，256,90BD BCD =∠=︒，∴21cos 256cos 602561282f CD BD BDC ==⋅∠=⨯︒=⨯=，故答案为：128三、解答题：本题共9小题，共86分。